齊子姝 江 彥

(1:吉林建筑工程學院市政與環(huán)境工程學院，長春130118;2:吉林大學汽車工程學院，長春 130022)

0 引言

地下蓄能和土壤源熱泵的聯(lián)合應用技術，不僅可以解決能源與電力需求供給不匹配的矛盾，對于緩解當前電力供應緊張的局面有著重要意義，而且在太陽能利用、廢熱和余熱回收利用，以及工業(yè)與民用建筑空調節(jié)能等領域具有廣泛的應用前景，是保護環(huán)境和提高能源利用效率的重要技術，其發(fā)展前景及應用空間將越來越廣闊.

1 套管地下?lián)Q熱器計算模型建立

地源熱泵傳熱模型的研究主要集中在Kelvin線熱源及Carslaw和Jaeger［1］提出的柱熱源模型上.Mei和Fischer［2］在能量守恒基礎上建立了垂直套管換熱器的瞬態(tài)傳熱模型，內管內流體和環(huán)腔內流體采用一維瞬態(tài)傳熱模型，管壁及土壤的導熱采用一維瞬態(tài)傳熱模型，該模型假設熱量通過管壁向土壤導熱.Yavuzturk［3］采用極坐標系建立一維瞬態(tài)傳熱方程，將U型管的兩根圓管采用半徑換算的方法用一根圓管近似代替，將管內流體與土壤的對流換熱作為邊界條件進行加載，對傳熱方程采用有限差分方法進行離散計算.但這些研究與其他眾多研究一樣，不考慮熱量在深度方向上的傳遞［4-6］.

本文考慮管內流動和傳熱，多孔介質巖土滲流導熱和對流換熱，提出集管內流動和導熱相耦合的傳熱分析模型，該耦合模型考慮到管內流動所引起的對流換熱，以及流體與多孔介質巖土之間的換熱，更貼近實際傳熱過程.確立了套管地下?lián)Q熱器物理模型如圖1所示，即包括徑向和軸向的傳熱.通過對地下傳熱控制方程進行離散處理，應用CFD數值計算軟件實現(xiàn)計算和分析.

連續(xù)性方程:

圖1 套管地下?lián)Q熱器模型

動量方程:

能量方程:

式中，X1，X2為內環(huán)腔中心至遠邊界土壤的距離，m;X3為土壤表面垂直向下的距離，m為坐標軸三個方向流體平均流速，m/s;ui'為坐標軸三個方向流體脈動流速，m/s;ρf為流體平均密度，Kg/m3;τ為時間，s;Tf為埋管內流體溫度，K;fi為軸向的三個單位質量力，N;λg為巖土多孔介質導熱系數，W/(m.K);λw為巖土多孔介質中地下水的導熱系數，W/(m.K);λs為巖土多孔介質中固體物質的導熱系數，W/(m.K);ρg為多孔介質巖土的綜合密度，Kg/m3;cg為多孔介質巖土的綜合比熱，kJ/(kg.K);ρw為多孔介質巖土中所含地下水的密度，Kg/m3;cw為多孔介質巖土中地下水的比熱，kJ/(kg.K);ρs為多孔介質巖土中所含固體土壤的密度，Kg/m3;cs為多孔介質巖土中固體土壤的比熱，kJ/(kg.K);Tg為土壤溫度，K.

2 埋管管徑影響分析

不同的埋管結構和換熱器運行工況直接影響到埋管的傳熱性能及地能的利用情況，本文將討論不同埋管管徑對流體出口溫度，以及埋管與巖土換熱量的影響，依此分析地能利用的充分程度，探討合理的埋管形式和有利于地能利用的運行工況.

不論是套管式還是U型管式地下?lián)Q熱器，在一定的蓄能介質流速或流量條件下，其井孔中內外管的組合形式都會對埋管與巖土的換熱產生較大的影響，內管主要影響管內介質的流態(tài)及內外管間的換熱，而外管主要影響井孔壁與巖土之間的換熱，為了分析管徑組合對地下?lián)Q熱器產生的影響大小，本文以套管式埋管形式為例，選擇以下3種不同的組合，進行模擬計算分析.

管徑組合:(1)DN 32/50方案(即內管內管徑為32 mm，外管內管徑為50mm);

(2)DN 50/100方案(即內管內管徑為50 mm，外管內管徑為100 mm);

(3)DN 50/150方案(即內管內管徑為50 mm，外管內管徑為150 mm).

計算參數選擇:巖土熱物性見表1，地下巖土含水飽和，無滲流速度;流體為水，入口水溫為90℃，環(huán)腔中流速為0.2 m/s，設定系統(tǒng)連續(xù)運行24 h.

表1 主要參數［7］

2.1 流體出口溫度對比分析

由圖2知，3種組合下，流體出口水溫的變化趨勢相仿，主要分為兩個階段:啟動期和平穩(wěn)運行期，但隨管徑組合不同，啟動期的時間不同，隨外套管管徑增加，啟動期有稍微減少，但大致范圍基本為8 h.

在一定的負荷和地下?lián)Q熱器流速下，大管徑組合出口溫度相對較高，有利于熱泵的高效運行;小管徑組合出口溫度相對較低，將影響熱泵機組的運行性能.另外，在計算所選取的負荷和流速條件下，當埋管為小管徑組合時，系統(tǒng)從不穩(wěn)定運行過渡到平穩(wěn)運行所需的時間要比大管徑組合所需的時間長.

2.2 埋管換熱量的對比分析

圖2 出口溫度曲線

由圖3(a)圖可以看出，同樣運行24 h，大管徑運行時管壁換熱率較大，在運行最初1 h時，換熱率約為1 980 W/m2，隨運行時間的延長，換熱率迅速下降，至運行8 h時換熱率降為718 W/m2，以后逐漸平穩(wěn)，變化曲線比較平坦.由圖3(b)可看出，在運行8 h后，DN 32/50，DN 50/ 100和DN 50/150的平均單位面積換熱率分別為524.1 W/m2，537.4 W/m2和537.7 W/m2，3種管徑組合的單位面積換熱率相差較小，而相對應的埋管單位長度換熱率為82.3 W/m，168.7 W/m和253.3 W/m.由此可知，由于外套管的管徑不同，即使在不同組合下，單位面積換熱率相差很小的情況下，換算為單位管長換熱率時則數值相差較大.在內管徑相同的情況下，單位管長換熱率與外套管管徑成近似的正比關系.這說明，在運行時間較短，流體與巖土溫差較大的情況下蓄能，大管徑組合能在深度方向上充分放熱，有利于能量的地下蓄存.

圖3 不同組合下流固邊界換熱率變化

通過以上分析可知，大管徑換熱器運行時，流體的進出口溫差較小，能量蓄存比較充分，小管徑運行時，流體進出口溫差大，能量蓄存不充分，阻力大，所以要把套管式換熱器應用在實際工程中，采用大管徑串聯(lián)式埋管比較理想，這樣即滿足熱泵運行時較高的COP值，又能使能量地下蓄存充分，同樣，此理論對于U型管式地下?lián)Q熱器也成立.

3 結論

在建立地下蓄能換熱器傳熱模型的基礎上，對影響地下?lián)Q熱器傳熱的主要因素進行了數值模擬計算，系統(tǒng)地分析了不同埋管管徑組合對地下埋管傳熱的影響.當套管式換熱器的外套管管徑較大時，有利于流體與巖土之間的換熱，單位管長換熱率較大.所以不管是套管式還是U型管式換熱器，較大管徑比較適合實際應用.

［1］Carslaw H S，Jaeger J C.Conduction of heat in solids［M］.Oxford:Claremore Press，London，1947:90-94.

［2］Mei V C，F(xiàn)ischer S K.Vertical concentric tube ground-coupled heat exchanger［J］.ASHRAE Transaction，1983，89(2B):391-406.

［3］Yavuzturk C，Spitler J D，Simon J R.A transient Two-dimensional finite volume model for the simulation of vertical U-tube ground heat exchangers［J］.ASHRAE Transactions，1999，105(2):465-474.

［4］S.P.Rottmayer，W.A.Beckman，J.W.Mitchell.Simulation of a Single Vertical U-tube Ground Heat Exchanger in an Infinite Medium［J］. ASHRAE Transactions，1997，103(2):651-659.

［5］張 歡.土壤蓄冷與耦合熱泵地下埋管結構及運行模式優(yōu)化［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2006.

［6］羅蘇瑜.土壤蓄能與土壤源熱泵集成系統(tǒng)地埋管換熱特性研究［D］.長沙:中南大學，2007.

［7］江 彥.地下能量傳輸及其傳熱控制研究［D］.長春:吉林大學，2010.