任雪梅

1）中國地震局地球物理研究所，北京100081

2）寧夏回族自治區(qū)地震局，銀川750001

地震區(qū)劃中b值統(tǒng)計(jì)的若干問題研究

任雪梅1，2）

1）中國地震局地球物理研究所，北京100081

2）寧夏回族自治區(qū)地震局，銀川750001

b值描述研究區(qū)的地震震級(jí)頻度分布特征，是地震危險(xiǎn)性和地震預(yù)報(bào)分析的基礎(chǔ)參數(shù)，它實(shí)際上是衡量某地區(qū)地震活動(dòng)水平的一種標(biāo)志，在國內(nèi)外地震預(yù)報(bào)研究和地震危險(xiǎn)性分析中得到廣泛的應(yīng)用。本文就影響b值統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)重要方面進(jìn)行了分析研究，得出了一些結(jié)論，希望能為地震危險(xiǎn)性分析服務(wù)。

本文首先對現(xiàn)代儀器記錄地震資料完整性進(jìn)行了研究。主要介紹了臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測能力的評定方法、我國臺(tái)網(wǎng)建設(shè)和發(fā)展的6個(gè)階段及相應(yīng)的監(jiān)測能力評定，分析了b值曲線檢驗(yàn)臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測能力的效果，結(jié)果表明，用區(qū)域b值曲線的擬合來確定臺(tái)網(wǎng)的監(jiān)測能力是不可靠的。

對歷史地震完整性的研究，主要分析了各個(gè)時(shí)期歷史地震資料遺失情況，得到了不同區(qū)域地震資料完整年限，并分析了歷史地震資料遺失的原因。首次利用地震震害記錄點(diǎn)數(shù)目的變化，分析了不同地理文化區(qū)域的5個(gè)省份歷史資料的記載情況，結(jié)果表明，明朝以前的歷史地震資料絕大多數(shù)都不完整。通過設(shè)定一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的不同b值，計(jì)算不同震級(jí)的地震數(shù)目和實(shí)際的歷史地震數(shù)目作對比，從而得到歷史地震資料遺失率和震級(jí)的關(guān)系，表明歷史地震b值偏低。

研究了地震資料完整性對b值計(jì)算的影響，通過對華北地區(qū)和西南地區(qū)完整目錄按照均勻和非均勻抽取兩類原則抽取地震，定量分析了目錄遺漏率對不同b值統(tǒng)計(jì)方法的影響。研究表明，當(dāng)各震級(jí)檔地震按照總遺漏率非均勻地抽取地震時(shí)，目錄遺漏率對極大似然法影響大于最小二乘法。歷史地震一般大地震遺漏的不多，小地震遺漏得多，即相當(dāng)于非均勻抽取時(shí)形成的目錄，因此，研究表明歷史地震b值偏低有可能是因?yàn)樾〉卣疬z失較多造成的。

研究了大地震發(fā)生的隨機(jī)性對b值統(tǒng)計(jì)的影響，隨機(jī)目錄和實(shí)際地震目錄的震級(jí)頻度關(guān)系遵循以下規(guī)律：表明樣本量對b值統(tǒng)計(jì)具有關(guān)鍵性影響，當(dāng)樣本量太少時(shí)，用線性的古登堡關(guān)系式計(jì)算b值，其結(jié)果誤差較大；當(dāng)樣本量很大時(shí)，震級(jí)頻度關(guān)系表現(xiàn)為非線性。因此，線性古登堡關(guān)系應(yīng)推廣到截?cái)嗟闹笖?shù)關(guān)系，線性古登堡關(guān)系只適用于一定樣本量的地震目錄的震級(jí)頻度關(guān)系。

本文最重要的創(chuàng)新點(diǎn)在于：利用MGR模型對我國各研究區(qū)的中強(qiáng)以上地震和我國各地震帶的ML3.0以上地震震級(jí)頻度關(guān)系進(jìn)行了修正并確定其震級(jí)上限，結(jié)果表明：MGR模型擬合的數(shù)據(jù)能表現(xiàn)非線性關(guān)系，而傳統(tǒng)的NGR方法不能較好地表現(xiàn)該非線性關(guān)系，因此，MGR模型適合我國大陸各研究區(qū)的地震震級(jí)頻度關(guān)系；低樣本計(jì)算得到的b值偏低，計(jì)算b值的地震樣本量應(yīng)不低于500；應(yīng)用MGR模型確定地震帶震級(jí)上限時(shí)，要求有較長的研究時(shí)段和較高的樣本量。

對地震帶b值進(jìn)行了研究，應(yīng)用MGR模型和NGR模型都可以聯(lián)合現(xiàn)代微震和歷史地震計(jì)算b值，但當(dāng)MGR模型計(jì)算均方差偏大時(shí)，其結(jié)果不能采用。當(dāng)聯(lián)合現(xiàn)代微震和歷史地震計(jì)算b值時(shí)，提高了樣本量，b值的計(jì)算結(jié)果不再偏低。

考慮到最低樣本量的要求，b值統(tǒng)計(jì)的時(shí)間窗口和空間區(qū)域確定必須滿足一定要求，b值的時(shí)間和空間掃描如果按計(jì)算機(jī)軟件直接操作，其計(jì)算結(jié)果就有很大問題。

b值；資料完整性；地震樣本量；地震的隨機(jī)性；MGR模型

（作者電子信箱，任雪梅：rxm1025＠163.com）

P315.5；

A；

10.3969/j.issn.0235-4975.2012.01.011