楊昌盛 周志超

摘要：證券市場的監(jiān)管措施和投資策略一直是眾多學者研究的課題之一。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角，建立中國股票市場醫(yī)藥板塊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，通過對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的中間中心度進行分析，找出中間中心度比較高的一些節(jié)點，結(jié)果發(fā)現(xiàn)九芝堂和同仁堂等一些結(jié)點度數(shù)比較高。并且對整個醫(yī)藥板塊網(wǎng)絡(luò)進行子群劃分，通過k-plex子群搜索方法，找出在不同閾值和規(guī)模下的子群，給出自己在證券監(jiān)管和投資方面的一些建議和策略

關(guān)鍵詞：閾值；集聚系數(shù)；網(wǎng)絡(luò)標準化中心勢；中間中心度；網(wǎng)絡(luò)子群

一、引言

近幾年來，越來越多的人用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的知識來解釋證券市場的各種現(xiàn)象，東北大學教授莊新田(2007)等人以2002年至2004年末股票為節(jié)點，股票價格波動相關(guān)性為邊構(gòu)建一個無向無權(quán)的證券市場網(wǎng)絡(luò)。得出該網(wǎng)絡(luò)具有典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)小世界和無標度的統(tǒng)計特性，表明上海證券市場價格波動相關(guān)系數(shù)網(wǎng)絡(luò)，單個價格波動通過網(wǎng)絡(luò)對其他股票產(chǎn)生影響，網(wǎng)絡(luò)具有較大的集聚系數(shù)，股票價格在集團內(nèi)部傳播更容易，其次，從網(wǎng)絡(luò)度分布看，上海證券市場具有無標度性。中國科學技術(shù)大學的周艷波、蔡世民、周佩玲(2006)，基于股價的相關(guān)性，提出金融市場復(fù)雜建模機制，通過研究股價波動建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，發(fā)現(xiàn)證券市場的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分布無標度特征。說明少數(shù)“中心”節(jié)點的股票對金融市場整體價格波動影響力較大。通過對網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)與最近鄰平均度研究，發(fā)現(xiàn)金融市場具有分層結(jié)構(gòu)和非關(guān)聯(lián)匹配特征。蘭旺森、 張所地(2009)為分析中國股市房地產(chǎn)板塊股票的強相關(guān)特性。以101只股票為結(jié)點。以近17年股票對數(shù)回報的相關(guān)系數(shù)為加權(quán)邊，建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，通過對網(wǎng)絡(luò)拓撲參數(shù)計算，發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)為無尺度網(wǎng)絡(luò)，文章也對網(wǎng)絡(luò)中心性進行測量和子群劃分。發(fā)現(xiàn)代碼為000592和601 588的結(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中具有很高的中介性，網(wǎng)絡(luò)中大部分結(jié)點都受其影響較大。本篇論文寫作就基于蘭旺森、 張所地所作的研究成果上對中國股市醫(yī)藥板塊進行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，從而得出自己的一些在股市監(jiān)管和投資方面的一些建議。

二、模型

本文研究所使用的數(shù)據(jù)集由中國股票市場醫(yī)藥板塊79只股票每日收盤價組成，除權(quán)數(shù)據(jù)做了復(fù)權(quán)處理，數(shù)據(jù)來自大智慧軟件，時間跨度從2009年到2011年三年數(shù)據(jù)。假定N只股票，第i只股票在時刻t的價格為Pi（t），股票i的對數(shù)回報是si（t）=lnPi（t）-lnpi-1（t），的對一定的連續(xù)交易日序列，計算每支股票的日對數(shù)收益率序列。股票i和j的相關(guān)系數(shù)cij=■，這些相關(guān)系數(shù)形成一個N×N矩陣，且-1≤cij≤1，接著將每個元素取絕對值cij 轉(zhuǎn)換成影響矩陣，這樣就有0≤cij≤1，并仍以cij記兩只股票相關(guān)系數(shù)的絕對值。并設(shè)定一個閾值，當cij小于這個值時，令cij為零。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖并進行分析。

三、中國股市醫(yī)藥板塊網(wǎng)絡(luò)圖和模型分析

(一)不同閾值下中國股市醫(yī)藥板塊網(wǎng)絡(luò)圖

本文構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的方法是基于不同的閾值基礎(chǔ)上，分別構(gòu)造閾值為0.5,、0.55、0.60、0.65、0.70時中國股市醫(yī)藥板塊的網(wǎng)絡(luò)圖，例如，設(shè)定閾值為0.5時，當閾值大于0.5以上時連邊，閾值小于0.5時不連邊，然后構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖如下：

由上圖可知，隨著閾值的變大，網(wǎng)絡(luò)中零散結(jié)點增多，網(wǎng)絡(luò)也出現(xiàn)分化的趨勢，當閾值為0.7時，出現(xiàn)了三個分散的子圖。

(二)不同閾值下中國股市醫(yī)藥板塊網(wǎng)絡(luò)圖的集聚系數(shù)和整個網(wǎng)絡(luò)標準化中心勢分析

集聚系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)連接的緊密程度， “中心勢”指的并不是點的相對重要性，而是圖的總體整合度和一致性，圖或多或少圍繞某些特殊點達到一定的中心勢。

由表一可知，不同閾值下無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù)為0.7008,加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù)為0.6678，閾值為0.6時，網(wǎng)絡(luò)標準化中心勢指標最高，為15.96%。閾值為0.7時，網(wǎng)絡(luò)標準化中心勢指標最低，為1.34%。

四、中國股市醫(yī)藥板塊結(jié)點的中間中心度和網(wǎng)絡(luò)子群分析

(一)網(wǎng)絡(luò)中間中心度研究

點的中間中心度測量的是該點在多大程度上控制與他人的交往，如果一個點的中間中心度為零，則該點不控制任何行動者，處于網(wǎng)絡(luò)邊緣；如果一個點中間中心度為1，意味著該店可以100%控制其他行動者。

在不同閾值下，各主要節(jié)點的中間中心度值不同，相比較而言，九芝堂和同仁堂中間中心度值比較高，說明對其他股票影響較大。

(二)網(wǎng)絡(luò)子群分析

網(wǎng)絡(luò)中一些比較緊密的點構(gòu)成了凝聚子群，凝聚子群對網(wǎng)絡(luò)的研究有著很重要的意義。常用的搜索凝聚子群的方法是“K-plex”方法，一個K-plex即是滿足下列條件的凝聚子群，如果一個凝聚子群的規(guī)模是N,那么該子群中的任何結(jié)點的度數(shù)都應(yīng)該不小于N-K.。

1.當r=0.5時，取k=1,最小子群規(guī)模是17時有一個子群，第一個子群結(jié)點為：上海萊士、恩華藥業(yè)、雙鶴藥業(yè)、人福醫(yī)藥、中牧股份、浙江醫(yī)藥、恒瑞醫(yī)藥、中新藥業(yè)、現(xiàn)代制藥、片仔癀 、 千金藥業(yè)、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業(yè)、新華醫(yī)療、永生投資、江中藥業(yè)。第二個子群結(jié)點為：上海萊士、雙鶴藥業(yè)、人福醫(yī)藥、中牧股份、浙江醫(yī)藥、恒瑞醫(yī)藥、中新藥業(yè)、現(xiàn)代制藥、片仔癀、千金藥業(yè)、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業(yè)、中珠控股、新華醫(yī)療、永生投資、江中藥業(yè)。在閾值為0.5時，根據(jù)“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規(guī)模為17，子群中任何結(jié)點的度數(shù)都不應(yīng)該小于16。

2.當r=0.55時，取k=3，最小子群規(guī)模是17時有一個子群，結(jié)點為：上海萊士、恩華藥業(yè)、雙鶴藥業(yè)、人福醫(yī)藥、中牧股份、浙江醫(yī)藥、恒瑞醫(yī)藥、中新藥業(yè)、現(xiàn)代制藥、片仔癀、千金藥業(yè)、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業(yè)、新華醫(yī)療、永生投資、江中藥業(yè)。在閾值為0.55時，根據(jù)“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規(guī)模為17，子群中任何結(jié)點的度數(shù)都不應(yīng)該小于14。

3.當r=0.60時，取k=2，最小子群規(guī)模是14時有一個子群，結(jié)點為：萬東醫(yī)療、雙鶴藥業(yè)、太極集團、浙江醫(yī)藥、恒瑞醫(yī)藥、昆明制藥、片仔癀 、迪康藥業(yè)、天藥股份、國藥股份、山東藥玻、交大昂立、康恩貝、南京醫(yī)藥。在閾值為0.60時，根據(jù)“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規(guī)模為14，子群中任何結(jié)點的度數(shù)都不應(yīng)該小于12。

4.當r=0.65時，取k=2,最小子群規(guī)模是13時有兩個子群，第一個子群結(jié)點為：上海萊士、雙鶴藥業(yè)、人福醫(yī)藥、中牧股份、浙江醫(yī)藥、恒瑞醫(yī)藥、片仔癀、千金藥業(yè)、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業(yè)、新華醫(yī)療、江中藥業(yè)第二個子群結(jié)點為：萬東醫(yī)療、太極集團、太龍藥業(yè)、健康元、昆明制藥、迪康藥業(yè)、天藥股份、交大昂立、康恩貝、西南藥業(yè)、南京醫(yī)藥、魯抗醫(yī)藥、星湖科技。在閾值為0.65時，根據(jù)“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規(guī)模為13，子群中任何結(jié)點的度數(shù)都不應(yīng)該小于11。

5.當r=0.70時，取k=1,最小子群規(guī)模為11時有一個子群，上海萊士、雙鶴藥業(yè)、人福醫(yī)藥、浙江醫(yī)藥、恒瑞醫(yī)藥、片仔癀、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業(yè)、新華醫(yī)療、江中藥業(yè)。在閾值為0.70時，根據(jù)“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規(guī)模為11，子群中任何結(jié)點的度數(shù)都不應(yīng)該小于10。

五、監(jiān)管和投資策略建議

股市風險有系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險，系統(tǒng)性風險即市場風險,即指由整體政治、經(jīng)濟、社會等環(huán)境因素對證券價格所造成的影響。非系統(tǒng)性風險是指對某個行業(yè)或個別證券產(chǎn)生影響的風險，它通常由某一特殊的因素引起，與整個證券市場的價格不存在系統(tǒng)的全面聯(lián)系，而只對個別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響。本文用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一些方法找出中國股市醫(yī)藥板塊中間中心度值比較高的一些結(jié)點，作為監(jiān)管部門，應(yīng)該加大對這些股票的監(jiān)管力度，因為由分析可知，這些股票對其他股票影響較大，如果這些股票出現(xiàn)問題，會對其他股票甚至于整個板塊產(chǎn)生很大影響，監(jiān)管不到位的情況下，會加劇整個板塊的非系統(tǒng)性風險。在本文所做的研究中，個人認為，我們應(yīng)該加大對醫(yī)藥板塊復(fù)星醫(yī)藥、金陵藥業(yè)、九芝堂、健康元、同仁堂、達安基因這些股票的監(jiān)管，因為這些股票的中間中心度比較高，對其他股票影響比較大。

對于投資者的角度，在監(jiān)管到位的情況下，我們可以構(gòu)造上述股票的投資組合，規(guī)避非系統(tǒng)性風險，目前我國股票市場上能夠很好規(guī)避非系統(tǒng)風險的投資工具只有股指期貨，但其投資成本比較高，所以我們可以根據(jù)本文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一些方法，找出一些重要結(jié)點，構(gòu)造投資組合，減少投資成本，很好的規(guī)避非系統(tǒng)風險。同時如果對某一板塊進行投資，以本文醫(yī)藥板塊為例，我們無法確切知道醫(yī)藥板塊79支股票的具體情況，為了分散投資風險，我們可以找出屬于不同子群的個股進行投資，可以很好有效的規(guī)避非系統(tǒng)風險，以避免在同一個子群中，相互影響大而產(chǎn)生較大的風險，從而帶來不必要的損失。

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