楊霞

1研究的背景

“數(shù)的運算”在整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的比重，在教材中占得篇幅最長。正確認識計算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，準確了解計算的內(nèi)在思想和方法，能使我們的計算教學(xué)更加科學(xué)有效。但如何以適合小學(xué)生的方式教會他們計算？如何使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會計算方法？如何有效的提高學(xué)生的計算能力？一直是所有小學(xué)數(shù)學(xué)教師很頭疼的問題。目前，針對計算教學(xué)的研究還不夠深入，很多老師在平時教學(xué)中一般照本宣科，很少深入思考；公開課教學(xué)中，大多數(shù)計算教學(xué)課和其他類型的課相比很難出彩，于是限于評比的功利性，很少有老師選擇計算課，比如：今年山東省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評選泰安賽區(qū)32節(jié)課，只有兩位老師選擇了計算教學(xué)的內(nèi)容，實際上課效果看，和其他課型相比有明顯差距，這樣無形之中也給了廣大一線教師一個暗示：研究計算課教學(xué)沒有前途，這也是造成廣大教師不深入研究計算教學(xué)的一個重要原因。

2數(shù)的運算的認識

數(shù)的運算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，因此它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標之一。計算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。一定的計算能力是每個公民都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。

2.1數(shù)的運算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用

數(shù)的運算是人們認識客觀世界和周圍事物的重要工具之一。從抽象的觀點看，客觀世界的表現(xiàn)形式可以概括為：數(shù)量、空間和時間及相互之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度看，主要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個方面，而計量是離不開數(shù)的運算的，空間形式及其關(guān)系要量化也離不開數(shù)與計算。任何學(xué)科規(guī)律歸結(jié)為公式后基本上都要運用四則混合運算來計算。

2.2數(shù)的運算對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用

學(xué)習(xí)數(shù)的運算的過程就是發(fā)展邏輯思維能力的過程。數(shù)的運算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都有內(nèi)在聯(lián)系，存在著嚴密的邏輯性。每個概念、性質(zhì)、法則、公式的引入與建立，都要經(jīng)過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這些概念、性質(zhì)、法則、公式，都要經(jīng)過從具體到抽象、從感性到理性的過程。學(xué)生把這些應(yīng)用到實際中去，還要經(jīng)過由一般到特殊的演繹過程。因此，數(shù)的運算的學(xué)習(xí)有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

2.3數(shù)的運算有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法教育

數(shù)的運算是在人類的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，由低級到高級、從簡單到復(fù)雜。而數(shù)的運算中又有很多相互依存、對立統(tǒng)一的概念和計算方法。如整數(shù)與分數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)，加與減、乘與除、通分與約分，等等。教學(xué)中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的關(guān)系，有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育。

3計算教學(xué)中算理和算法關(guān)系的處理

3.1算理和算法相輔相成、缺一不可

算法主要解決“怎樣計算”的問題，算理主要回答“為什么這樣算”的問題。算理是計算的依據(jù)，是算法的基礎(chǔ)，而算法是依據(jù)算理提煉出來的計算方法和規(guī)則，它是算理的具體體現(xiàn)。算理和算法是計算教學(xué)中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

3.2處理好算理與算法的關(guān)系對于突出計算教學(xué)核心，抓住計算教學(xué)關(guān)鍵具有重要的作用

當(dāng)前，計算教學(xué)中“走極端”的現(xiàn)象實質(zhì)上是沒有正確處理好算理與算法之間關(guān)系的結(jié)果。一些教師受傳統(tǒng)教學(xué)思想、教學(xué)方法的支配，計算教學(xué)只注重計算結(jié)果和計算速度，一味強化算法演練，忽視算理的推導(dǎo)，教學(xué)方式“以練代想”，學(xué)生“知其然，不知其所以然”，導(dǎo)致教學(xué)偏向“重算法、輕算理”的極端。與此相反，一些教師片面理解了新課程理念和新教材，他們把過多的時間用在形式化的情境創(chuàng)設(shè)、動手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強調(diào)為什么這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對算法的提煉與鞏固，造成學(xué)生理解算理過繁，掌握算法過軟，形成技能過難，教學(xué)走向“重算理、輕算法”的另一極端。

3.3正確處理好算理與算法的關(guān)系

引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自主地生成算法，在算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理。算法的形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法、形成計算技能，才能算是找到了算理與算法的平衡點。

如：教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》，其算法主要是：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)；用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位；然后把各次乘得的數(shù)加起來。教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生知道這些算法，更重要的是要讓學(xué)生明白為什么用每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)，為什么用哪一位乘就和哪一位對齊（這正是本節(jié)課的一個難點），為什么要把每次乘得的數(shù)加起來。如果讓學(xué)生充分經(jīng)歷了算法形成的過程，這些問題就不難理解了。因此，在教學(xué)這節(jié)課的時候可以通過引出問題，理解算理、探索算法，自主練習(xí)，課堂總結(jié)五個環(huán)節(jié)來完成。

3.3.1引出問題環(huán)節(jié)，用時大約2分鐘。課一開始，老師直接出示信息：“每根燈柱上有23盞燈，大樓前共有12根燈柱?！庇蓪W(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：一共有多少盞燈？列式后，老師有意設(shè)計讓學(xué)生說算式的意義，運用直觀圖幫助學(xué)生進一步理解算式的意義兩個環(huán)節(jié)，突出了乘法的意義，為后面學(xué)生理解算理，探索算法作好鋪墊。

3.3.2“理解算理，探索算法”是本節(jié)課的教學(xué)重點、難點，用時大約27分鐘。老師在這個環(huán)節(jié)，把估算、口算、筆算三種計算方式有機聯(lián)系，使學(xué)生充分理解它們之間的聯(lián)系，降低了思維的坡度，有利于學(xué)生理解算理，掌握算法。

4小結(jié)

計算教學(xué)是整個小學(xué)階段涉及最多的一部分知識，部分老師在教學(xué)這部分內(nèi)容是只是關(guān)注了學(xué)生對于算法的掌握，認為只要學(xué)生會算能夠計算正確就可以了，這也導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)了這一部分知識后的很長一段時間內(nèi)都存在這樣一個疑問：為什么要這樣算呢？這也是很多學(xué)生會算題，但是卻不明白為什么這么算的原因。也有部分老師則是過分關(guān)注學(xué)生對于算理的理解忽略了學(xué)生對算法的掌握，從而出現(xiàn)學(xué)生能夠詳細的介紹某一個題的計算過程但自己一動手機算邊出錯的現(xiàn)象。算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，因此，在計算教學(xué)過程中算理和算法是相輔相成的，缺一不可的。只有正確處理好算理和算法的關(guān)系，才能更好的促進計算教學(xué)的進行，促進學(xué)生更好地掌握這一部分知識。