潘春英

數(shù)學(xué)具有思想、方法的價(jià)值特征，說明數(shù)學(xué)對(duì)提高人類文化素質(zhì)具有重要作用。而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高一方面賴于學(xué)習(xí)過程中獲取知識(shí)量的多少，更重要的是在于學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法等，所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，不僅關(guān)系到人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高，而且直接關(guān)系到人的素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。

一、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

“數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果”，“是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)”。數(shù)學(xué)方法是指人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中為達(dá)到預(yù)期目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。方法和思想在一定范圍內(nèi)有通用性（如：“消元”既是方法也是思想），但思想還具備特有的體系性，方法要在實(shí)踐中不斷完善、創(chuàng)新，而思想則是熠熠生輝的。

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。數(shù)學(xué)思想、方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更具有普遍性，它可以遷移到數(shù)學(xué)以外的自然和社會(huì)現(xiàn)象，是人們認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)現(xiàn)象的思想、觀點(diǎn)和方法。把數(shù)學(xué)思想和方法列為基礎(chǔ)知識(shí)，是我國(guó)數(shù)學(xué)教育多年研究的成果，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想、方法的重要作用，數(shù)學(xué)思想、方法可以統(tǒng)率全部的數(shù)學(xué)知識(shí)，因而加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)既是教學(xué)本身的要求，也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的要求。

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法的內(nèi)容。如字母表示數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、分類思想（包括等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與化歸思想）、等量思想、不等量思想等大量數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法、觀察法、實(shí)驗(yàn)法、類比法、一般化方法和抽象化方法；解決具體數(shù)學(xué)問題的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、坐標(biāo)法、變換法等。數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法、技能密不可分，相互聯(lián)系，相互依存，協(xié)同民展，只要在課堂教學(xué)法中認(rèn)真把握，把它們?nèi)谟谝惑w、就能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中潛移默化，不知不覺在獲得這些思想方法。

二、實(shí)施數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的做法

1.充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法

教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是從怎樣的材料出發(fā)，教師設(shè)計(jì)怎樣的現(xiàn)實(shí)情景（或數(shù)學(xué)情景）？學(xué)生在參與這一情景研究的過程中形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材只做了簡(jiǎn)短的說明，但是由這些材料反映出來的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個(gè)教材，因此，教師在教學(xué)過程中一定要研究大綱，吃透教材，揣摩教材編寫的意圖，挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法，把握住支配整個(gè)教材的思想，把要滲透的思想方法精心設(shè)計(jì)到教案中去，例如因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù)，我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科，從列代數(shù)式到整式加減至一元一次方程，以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時(shí)通過求代數(shù)式的值滲透了對(duì)應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對(duì)值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等，通過有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地不失時(shí)機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

2.在知識(shí)介紹與展示過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、民展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。

3.不斷再現(xiàn)，逐漸強(qiáng)化

數(shù)學(xué)思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認(rèn)識(shí)并遷移，需要在長(zhǎng)期的教學(xué)中，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)再現(xiàn)，若隱若明的引導(dǎo)，日積月累的強(qiáng)化，使學(xué)生達(dá)到掌握的程度。例如初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、換元法隨處可見，我們?cè)诮虒W(xué)中要不失時(shí)機(jī)的反復(fù)滲透。如：對(duì)等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)進(jìn)行類比，一元一次方程和一元一次不等式的解法對(duì)比使學(xué)生了解它們的聯(lián)系與區(qū)別，從而利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用類比思想解決問題的方法，在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時(shí)，學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開對(duì)分式的研究。

4.把基本數(shù)學(xué)思想方法、知識(shí)技能融于一體

思想方法不能與知識(shí)、技能脫離，空談思想方法，學(xué)生感覺空洞，無法運(yùn)用，思想方法只有通過具體的知識(shí)、技能才可呈現(xiàn)。教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識(shí)、技能融于一體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、技能的同時(shí)，也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法，在運(yùn)用思想方法的同時(shí)，也鞏固了知識(shí)、技能。這樣，思想方法有載體，知識(shí)、技能有靈魂，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.運(yùn)用先進(jìn)手段使數(shù)學(xué)思想方法形象化

現(xiàn)代教育技術(shù)手段在課堂教學(xué)中應(yīng)用越來越廣泛，現(xiàn)代教育技術(shù)手段能充分開發(fā)，綜合和利用各種有益而豐富的學(xué)習(xí)資源，擴(kuò)展教育和學(xué)習(xí)的空間，使學(xué)習(xí)信息呈現(xiàn)的形式多樣化。教師要掌握現(xiàn)代教育技術(shù)理論。如現(xiàn)代教育思想，教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論、教學(xué)設(shè)計(jì)理論、現(xiàn)代多媒體的操作技能，教學(xué)軟件和設(shè)計(jì)、編制、使用等，特別是加強(qiáng)熟練多媒體操作技能，學(xué)會(huì)利用各種媒體工具，發(fā)揮多媒體優(yōu)勢(shì)，取得最優(yōu)化的教學(xué)效果，使數(shù)學(xué)思想、方法借助于知識(shí)、技能的載體更加形象化的出示在學(xué)生面前。

教學(xué)實(shí)踐證明，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，改變重結(jié)論，輕過程，重知識(shí)、重形式，輕思想的現(xiàn)狀，培養(yǎng)高素質(zhì)人才有著深遠(yuǎn)而重大的現(xiàn)實(shí)意義。