夏學(xué)勤

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。然而怎樣才能達(dá)到更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呢？

以往的教學(xué)都是以“灌輸式”的教學(xué)方式，老師教什么，學(xué)生就學(xué)什么，學(xué)生較被動(dòng)。由于開(kāi)放題沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)答案，這就使教師在課堂教學(xué)中難以使用“灌輸式”的教學(xué)方法，學(xué)生主動(dòng)參與解題活動(dòng)不但成為可能，而且是非常自然和必要的。再一個(gè)開(kāi)放題能夠滿足不同層次水平的學(xué)生的需求，使他們自然順利地進(jìn)行自主探究。因此有效地實(shí)施這種基于數(shù)學(xué)開(kāi)放性題進(jìn)行教學(xué)也是對(duì)教師的一種挑戰(zhàn)。

一、數(shù)學(xué)開(kāi)放題的類型

（1）從構(gòu)成數(shù)學(xué)題系統(tǒng)的四要素（條件、依據(jù)、方法、結(jié)論）出發(fā)，定性地可分成四類：如果尋求的答案是數(shù)學(xué)題的條件，則稱為條件開(kāi)放題；如果尋求的答案是依據(jù)或方法，則稱為策略開(kāi)放題；如果尋求的答案是結(jié)論，則稱為結(jié)論開(kāi)放題；如果數(shù)學(xué)題的條件、解題策略或結(jié)論都要求解題者在給定的情境中自行設(shè)定與尋找，則稱為綜合開(kāi)放題。

（2）從開(kāi)放題答案的開(kāi)口情況出發(fā)，定量地可分成三類：弱開(kāi)放題——答案情況（包括可能情況）只有兩種的開(kāi)放題；中開(kāi)放題——答案情況（包括可能情況）超過(guò)兩種，但為數(shù)目確定的有限種；強(qiáng)開(kāi)放題——只能給出部分答案情況，答案情況（包括可能情況）總數(shù)難以確定的開(kāi)放題。

在我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，經(jīng)常碰到的開(kāi)放題類型主要包括以下幾種：①答案不固定或者條件不完備的習(xí)題；②開(kāi)放性題是條件多余需選擇、條件不足需補(bǔ)充或答案不固定的題；③有多種正確答案的問(wèn)題。這類問(wèn)題給予學(xué)生以自己喜歡的方式解答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在解題過(guò)程中，學(xué)生可以把自己的知識(shí)、技能以各種方式結(jié)合，去發(fā)現(xiàn)新的思想方法；④答案不唯一的問(wèn)題；⑤具有多種不同的解法，或有多種可能解答的問(wèn)題；⑥問(wèn)題不必有解，答案不必唯一，條件可以多余。

二、數(shù)學(xué)開(kāi)放題的作用

素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，數(shù)學(xué)開(kāi)放題給學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)提供了寬松、自由的環(huán)境，它的作用體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)開(kāi)放題對(duì)學(xué)生的教育作用

（1）有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。學(xué)生必須打破原有的思維模式，展開(kāi)聯(lián)想和想象，從多角度、多方位、多層次進(jìn)行思考，其思維方向和模式的發(fā)散性有利于創(chuàng)造性能力的形成。開(kāi)放題變單一的教師講解為師生共同研究問(wèn)題，變個(gè)體操作為集體交流合作，把開(kāi)放題融入課堂，可有效地激發(fā)學(xué)生敢于思考問(wèn)題，主動(dòng)參與知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性等良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（2）有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)開(kāi)放題可達(dá)到教學(xué)形式的開(kāi)放，使學(xué)生的學(xué)習(xí)可以是個(gè)別競(jìng)爭(zhēng)，也可以是合作完成，可以是暢所欲言，也可以是實(shí)踐操作。學(xué)生在寬松的教學(xué)氛圍中輕松、愉快的學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對(duì)數(shù)學(xué)探索產(chǎn)生濃厚興趣。

（3）有利于強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。傳統(tǒng)的封閉題答案是唯一的，學(xué)生往往找到一個(gè)答案就不再也不必要進(jìn)一步思考了。而在開(kāi)放題的解答過(guò)程中，沒(méi)有固定的、現(xiàn)成的模式可循，靠死記硬背、機(jī)械模仿找不到問(wèn)題的解答，學(xué)生必須充分調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，積極開(kāi)展智力活動(dòng)，用多種思維方法進(jìn)行思考和探索，因而開(kāi)放題可以培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取的精神，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的有效工具。

2.數(shù)學(xué)開(kāi)放題對(duì)教師的轉(zhuǎn)化作用

（1）開(kāi)放題對(duì)教師觀念的轉(zhuǎn)變。開(kāi)放題的出現(xiàn)以及對(duì)其教育功能的肯定，一方面反映了人們數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變；另一方面適應(yīng)了飛速發(fā)展的時(shí)代的需要。實(shí)際上反映了人們對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)新模式的追求，是人們站在新時(shí)代歷史的高度上對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的新探索。觀念轉(zhuǎn)變的內(nèi)容有：

首先，我國(guó)教育部基礎(chǔ)教育司明確指出：“課程是一個(gè)歷史范疇，課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容都將隨著時(shí)代的發(fā)展而變革?！薄敖炭茣?shū)”應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性、基礎(chǔ)性和開(kāi)放性。

其次，開(kāi)放題課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)觀即對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教師的數(shù)學(xué)觀直接影響著他的教學(xué)觀。如果教師能用動(dòng)態(tài)的、全面的觀點(diǎn)來(lái)理解數(shù)學(xué)，那么他所采用的教學(xué)方法就會(huì)是啟發(fā)式的，其教學(xué)觀就是以學(xué)生為中心。

（2）開(kāi)放題對(duì)教師角色的轉(zhuǎn)變。在開(kāi)放題引入課堂后，教師的角色定位，即在教學(xué)過(guò)程中，教師不是教學(xué)活動(dòng)的主角，而是“編劇”和“導(dǎo)演”；不是知識(shí)的傳授者，而是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、促進(jìn)者、示范者、組織者、調(diào)控者。

三、課堂教學(xué)中如何做好開(kāi)放題的教學(xué)

我認(rèn)為要做到以下的幾點(diǎn)：

（1）教師對(duì)有關(guān)問(wèn)題，事先要作好準(zhǔn)備與估計(jì)，這樣才能凌駕于課堂上。

（2）在開(kāi)放題的基礎(chǔ)上進(jìn)行開(kāi)放式的教學(xué)。教師要“放”得開(kāi)，讓學(xué)生自主去學(xué)習(xí)、探索。開(kāi)展小組學(xué)習(xí)、探究、討論交流等合作形式。給學(xué)生充分參與的機(jī)會(huì)和空間，在交流中調(diào)動(dòng)了積極性，在討論中碰撞出、發(fā)散出創(chuàng)新思維的火花，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來(lái)越大。

（3）開(kāi)放題的教學(xué)要注意講究“放”的策略，既要大膽地“放一放”，把時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去探索全面、正確的結(jié)論，又要善于把握全局，調(diào)控 “放”度，凡是學(xué)生能提的問(wèn)題，教師決不代替；學(xué)生能思考的問(wèn)題，教師決不暗示；學(xué)生能解決的問(wèn)題，教師決不插手，真正做到適時(shí)而“放”，提高“放”的整體效率。

（4）開(kāi)放題的教學(xué)要善于鼓勵(lì)學(xué)生。在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比和聯(lián)想，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)揮自己的想像空間，敢于創(chuàng)新，敢于求異，積極發(fā)表自己獨(dú)特的見(jiàn)解。同時(shí)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)他們尋根問(wèn)底，去解決別人未解決的問(wèn)題。善于鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上又提出新的、有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，增加思維的密度，開(kāi)發(fā)思維的空間，培養(yǎng)思維的廣闊性和發(fā)散性。

數(shù)學(xué)開(kāi)放題正是憑著其開(kāi)放性、實(shí)際性、創(chuàng)新性成為課改的一個(gè)熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)，不僅是一個(gè)知識(shí)獲得的過(guò)程，更重要的是它培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新精神，使學(xué)生的綜合能力得到提高，也使學(xué)生得到可持續(xù)發(fā)展。它正不斷地體現(xiàn)課改優(yōu)越性和課改理念的精神。