趙偉 趙紅霞 萬蘋

一、引言

新疆地域遼闊,全區(qū)166萬多平方公里,約占國土面積的1/6，但由于地理環(huán)境的限制,耕地資源卻是稀缺的。截止到2008年，新疆耕地面積（地方耕地面積）4124.6千公頃,全國耕地面積為121715.9千公頃，各省、直轄市、自治區(qū)占全國耕地面積平均比重為3.23%，新疆耕地面積僅占全國的3.39%，略高于全國平均水平，排在第15位，耕地承載度正經(jīng)歷著嚴(yán)峻的考驗。城市化進程與耕地資源之間的矛盾越來越突出，保護耕地的重要性也越來越凸顯。

有學(xué)者認(rèn)為,城市化水平與耕地資源呈負(fù)相關(guān)。王海嶺（2010）等以廣東省為例對城市化水平和耕地面積的關(guān)系進行了分析,得出了兩者的負(fù)相關(guān)關(guān)系。陳海軍（2010）等研究得出30年間成都市城市化水平不斷提高，耕地總面積及人均耕地面積都逐年減少；兩者顯著負(fù)相關(guān)。相對的是，蔡慧（2007）等對漢中耕地面積變化與城市化發(fā)展的相關(guān)分析表明：城市化水平和耕地面積變化之間存在比較明顯的類似“庫茲涅茨曲線”的倒“U”型關(guān)系。

本文擬以新疆為例，構(gòu)建多層線性模型，通過無條件模型、隨機效應(yīng)模型及完整模型的比較分析，揭示城市化與耕地資源的深層次的相關(guān)關(guān)系。

二、研究方法與實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

本文截取2001-2008年新疆自治區(qū)14個地區(qū)、州、地級市（烏魯木齊，克拉瑪依，吐魯番，哈密，昌吉，伊犁，塔城，阿勒泰，博州，巴州，阿克蘇，克州，喀什，和田）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析。2009年《第二次全國土地調(diào)查》數(shù)據(jù)正在處理中，因此2008年后數(shù)據(jù)暫缺。統(tǒng)計數(shù)據(jù)根據(jù)《新疆統(tǒng)計年鑒（2001-2010）》整理而得。國際上一般以城市人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛槌鞘谢降闹匾笜?biāo)，我國一般以人口統(tǒng)計中的非農(nóng)業(yè)人口指標(biāo)代替城市人口。本文將城市化率定義如下：

城市化率 = 非農(nóng)業(yè)人口總數(shù)/總?cè)丝跀?shù)（1）

（二）多層線性模型的原理及其參數(shù)在縱向研究中的含義

在利用多層線性模型分析縱向數(shù)據(jù)時,以不同觀測時間下的追蹤結(jié)果為第一層數(shù)據(jù),以不依時間變化的個體特征或所接受的處理為第二層數(shù)據(jù), 形成兩層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以簡單完整模型為例，解釋方程與參數(shù)含義：

第一層

Yij=β0j+β1jXij+rij（2）

第二層

β0j=γ00+γ01Wj+μ0j（3）

β1j=γ10+γ11Wj+μ1j（4）

式中，Xij、Wj分別為第一層和第二層的特征變量；rij、μ0j、μ1j為隨機效應(yīng)；第一層的特征變量以組平均數(shù)或總平均數(shù)進行對中（center）處理，此時的截距β0j就是Yj的平均值，而斜率β1j就是Xij的值每增加1個單位帶來的變化量；第二層特征變量Wj對因變量Yij的作用通過影響第一層特征變量Xij對因變量的回歸方程中的截距和斜率來實現(xiàn)。與結(jié)構(gòu)方程建模相似的是多層分析同樣具有一個完整模型。下文中的無條件模型、隨機效應(yīng)回歸模型和單因素完整模型都是根據(jù)具體的研究需要由這一完整模型變化而來的。

（三）實證分析

建立SPSS格式的數(shù)據(jù)文件,文件中包含各地區(qū)、州、地級市編號、觀測時間、耕地面積、城市化率四個變量。利用HLM6.08軟件讀入SPSS格式的數(shù)據(jù), 并生成相應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。下面分別通過模型比較來分析新疆城市化與耕地面積的縱向變化趨勢。多層模型的實證分析結(jié)果由固定效應(yīng)的估計值和隨機效應(yīng)的方差估計值兩部分組成。表格中組內(nèi)變異指數(shù)和解釋方差比例由隨機效應(yīng)的方差估計值計算得出。從參數(shù)檢驗值來看，變量都顯著，各個模型擬合結(jié)果良好。如下表所示。

城市化對耕地資源變化的多層線性模型估計結(jié)果

注：*表示P< 0.1；**表示P< 0.05；***表示P< 0.01；括號中數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)誤。

（四）模型及分析結(jié)果

1.無條件模型

首先建立無條件模型計算跨級相關(guān)性，即耕地面積的總變異中由于城市之間的差異造成的比例。設(shè)立模型如下：

第一層

耕地面積=β0+r（5）

第二層

β0＝γ00+μ0（6）

估計結(jié)果如表1所示。

由上表可知，無條件模型的第一水平的誤差方差為6208.21，第二水平的誤差方程為49393.97， 第二水平誤差方差在總方差中所占比例為：49393.97/（6208.21+49393.97）=88.83 %，即在耕地面積變化的差異中，有88.83 %是城市之間的差異所引起的，所以存在顯著的城市個體之間的差異，有必要建立多層線性模型進行分析。

2.隨機效應(yīng)模型

在隨機效應(yīng)模型中, 第二層方程不包含任何自變量。所以該模型的作用是描述全體觀測對象的變化趨勢, 并就是否需要進一步引入第二層解釋變量做出決定。在隨機效應(yīng)模型中設(shè)定以下兩層方程:

第一層

耕地面積=β0+β1（觀測時間）+r（7）

第二層

β0＝γ00+μ0（8）

β1=γ10+μ1（9）

在SPSS數(shù)據(jù)文件中，對于“觀測時間”變量，分別用-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0 代表8次測量時間，這樣做的目的是令方程(7 )的截距正好等于最后一次觀測的耕地面積的平均值，結(jié)果見表。

由上表 固定效應(yīng)部分的參數(shù)估計可以看出，在最近一次測量中，所觀測的地區(qū)、州、地級市的平均耕地面積是243.31千公頃；隨著時間的變化，耕地面積的增長趨勢明顯，平均每過一年，耕地面積增長14.78千公頃，達到0.008的顯著水平（Z=3.19，P<0.01）,隨著時間的推移,生產(chǎn)力等水平的提高,使得耕地面積有顯著的增加。第一層的誤差變異為3340.57數(shù)值仍較大, 這說明城市之間耕地面積在這8年間的變異程度較大, 也因為本研究中只調(diào)查了14個地區(qū)、州、地級市8年的數(shù)據(jù), 每個第二層單元內(nèi)的第一層單元數(shù)量較少。但是引入時間變量之后，第一層的方差變異從6208.21減少至3340.57，隨機效應(yīng)模型的解釋方差比例為46.19%，說明耕地資源的變化隨著時間變量的變化發(fā)生了較大的變化。

方程(8)、(9) 中的殘差變異都顯著；城市之間耕地面積(截距β0j）之間存在顯著差異(ι00=79218.44,P< 0.01)；近年來耕地面積的增長速度(斜率β1j)之間也存在顯著的個體差異(=277.61,P< 0.01)。說明無論是當(dāng)前耕地面積還是變化速率，都存在較大的個體間差異，需要引入第二層變量才能得到更好的解釋。

3.單因素完整模型

為了更充分地解釋當(dāng)前耕地面積和變化速率上的個體差異，引入一個第二層變量：城市化率。這種在兩層中都包含自變量的模型叫完整模型。

第一層

耕地面積＝β0+β1（觀測時間）+r（10）

第二層

β0＝γ00+γ01（城市化率）+μ0（11）

β1=γ10+γ11（城市化率）+μ1（12）

經(jīng)過HLM6.08 軟件進行參數(shù)估計, 結(jié)果見表1。

由表1可知，與β0相關(guān)的固定效應(yīng)部分提供了以下信息：城市化水平的高低對耕地面積的變化影響非常顯著，γ00是方程(11) 的截距, 即自變量城市化率為0時觀測對象在因變量耕地面積上的平均數(shù)，該系數(shù)的統(tǒng)計檢驗顯著, 意味著因變量耕地面積的初始值不等于0。γ01是方程(11) 中自變量城市化率的回歸系數(shù),即自變量城市化率對方程(10)中因變量耕地面積初始值的影響大小。γ01 （Z=-2.88，P< 0.05）的統(tǒng)計檢驗達到顯著, 意味著不同城市化水平的耕地面積在觀測起點上的初始值有顯著差異，且是負(fù)相關(guān)的，城市化率每變動1個單位，耕地面積變動-532.91個單位。

與β1相關(guān)的隨機效應(yīng)部分提供了以下信息：γ10是方程(12)的截距，可以被理解為自變量城市化率為0時耕地面積的變化速率。在縱向研究中通常把它看作基礎(chǔ)變化速率。γ10（Z=2.87，P< 0.05）的統(tǒng)計檢驗達到顯著水平, 則認(rèn)為耕地面積基礎(chǔ)變化速率為27.14。是方程(12)中自變量城市化率的回歸系數(shù), 可以被理解為自變量城市化率對耕地面積變化速率的影響大小。γ11（Z=-2.05，P＜0.1） 的統(tǒng)計檢驗達到顯著性水平, 意味著自變量城市化率是導(dǎo)致不同城市個體耕地面積變化速率差異的重要原因。城市化率每變動1個單位，城市耕地面積的變化率變動-24.91個單位。

隨機效應(yīng)的分析表明, 由于完整模型中增加了一個自變量, 截距μ0的方差從隨機效應(yīng)模型的79218.44下降到完整模型的69321.91，說明一個新增自變量解釋掉隨機效應(yīng)模型截距12.49 %的方差。斜率μ1的方差從隨機效應(yīng)模型中的277.61下降到現(xiàn)在完整模型的275.31,說明一個新增自變量解釋掉隨機效應(yīng)模型斜率0.83%的方差。從隨機效應(yīng)的顯著性檢驗結(jié)果來看,剩余的未被解釋的方差仍然顯著, 且達到0.01的顯著水平，還需要進一步擴展第二層的觀測樣本范圍,并考慮引入新的自變量以增加模型的解釋力度。

三、結(jié)論與建議

根據(jù)以上分析可知, 通過建立多層線性模型，從無條件模型，隨機效應(yīng)模型以及單因素完整模型的比較分析得出：

1.耕地面積在不同城市個體之間存在顯著差異，不同的城市發(fā)展水平，對耕地面積的影響程度不同，不同城市化水平的耕地面積在觀測起點上的初始值有顯著個體差異。

2.城市化率與耕地面積呈負(fù)相關(guān)，城市化率是導(dǎo)致不同城市個體耕地面積變化速率差異的重要原因。城市化率每變動1個單位，城市耕地面積的變化率變動-24.91個單位。

3.城市化率解釋了隨機效應(yīng)模型截距12.49 %的方差，以及斜率0.83%的方差。從隨機效應(yīng)的顯著性檢驗結(jié)果來看,剩余的未被解釋的方差仍然顯著, 還需要進一步擴展第二層的觀測樣本范圍,并考慮引入新的自變量以增加模型的解釋力度。

除城市化水平之外的因素，還可以考慮城市化進程中工業(yè)化，國民經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，財政對農(nóng)業(yè)的支持力度，耕地利用集約度等多因素對耕地面積的影響,以構(gòu)建多層次多因素的完整模型進行解釋,城市化進程中影響耕地面積變化更深層次的原因。此外，地方與建設(shè)兵團兩個不同的大背景下的城市間的城市化率與耕地資源變化的關(guān)系也值得分析、探討。

（作者單位：新疆大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院)