摘要：在柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)基礎(chǔ)上，重新構(gòu)建了教育投入的勞動增長型動態(tài)生產(chǎn)函數(shù)，利用1980至2005年的相關(guān)數(shù)據(jù)對這一動態(tài)生產(chǎn)函數(shù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了測算和信度分析，計算出我國這一時期教育對經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)率。

關(guān)鍵詞：教育；經(jīng)濟增長；貢獻(xiàn)率

作者簡介：梁傳杰（1970-），男，湖北天門人，武漢理工大學(xué)高等教育研究所，研究員。（湖北 武漢 430070）

基金項目：本文系貴州省教育改革發(fā)展研究十大招標(biāo)課題“服務(wù)工業(yè)強省戰(zhàn)略的貴州高等學(xué)校布局結(jié)構(gòu)和學(xué)科專業(yè)調(diào)整研究”的研究成果。

中圖分類號：G640 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2012）34-0001-02

自改革開放以來，我國高等教育事業(yè)得到了快速發(fā)展，為社會輸送了大批合格人才，為我國經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展提供了智力支撐和人才支撐，對國民經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展起到了十分重要的推動作用。如何定量分析中國教育對經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)，雖然近幾年不少學(xué)者做過此類研究，但從模型的構(gòu)建到相關(guān)系數(shù)的重新測算及模型的信度分析或缺失，或有缺憾。本文擬在此方面進(jìn)行分析與研究，在重新構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上計算我國教育對經(jīng)濟增長率的貢獻(xiàn)率。

一、計算模型的選擇與構(gòu)建

美國數(shù)學(xué)家柯布（C.W.Cobb）和經(jīng)濟學(xué)家道格拉斯（D.H.Douglas）于20世紀(jì)30年代在研究美國制造業(yè)勞動與資本對產(chǎn)業(yè)的作用時得出了一個生產(chǎn)函數(shù)，即著名的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

其中，Y為產(chǎn)出量，A為技術(shù)水平常數(shù)，K為資本投入量，L為勞動投入量，α為資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)，β為勞動的產(chǎn)出彈性系數(shù)，并且有：

α>0，β>0，α+β=1

考慮到教育可以提高勞動力的質(zhì)量，也就相當(dāng)于可以使初始勞動力的投入量成一定比例地增加，崔玉平先生于2000年在他發(fā)表的《中國高等教育對經(jīng)濟增長率的貢獻(xiàn)》一文中創(chuàng)造性地將勞動力L分解為初始勞動力L0與教育投入E的乘積。這樣，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

（t為時間變量）

由于教育有其培養(yǎng)周期，比如一名小學(xué)畢業(yè)生從入學(xué)到畢業(yè)參加社會勞動，其對社會經(jīng)濟的作用滯后期至少為6年，一名大學(xué)畢業(yè)生的滯后期則為16年。因此，應(yīng)該將這一因素予以考慮，可將上面的生產(chǎn)函數(shù)修訂為：

，其中n為教育培養(yǎng)滯后期。對教育培養(yǎng)滯后期可以作如下的分析與估算：

其中ni為不同學(xué)歷的學(xué)習(xí)時間，hi為不同學(xué)歷人員占接受教育總?cè)藬?shù)的比例。

以2000年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)可以估算一下教育培養(yǎng)滯后期。按上面的公式可以計算得：

n=6×34.4%+9×49.99%+12×8.44%+16×5.45%=8.4488

考慮到近幾年國家對教育的重視及高教擴招等因素，國民受教育的程度越來越高，因此，當(dāng)前的培養(yǎng)滯后期一定高于8.4488。為方便計算，可估算并取當(dāng)前的教育培養(yǎng)滯后期為9年。

因此，上面的柯布—道格拉斯函數(shù)為：

對上面兩邊取自然對數(shù)后，再求時間t的全導(dǎo)數(shù)，然后用差分方程近似地代替微分方程，可得如下方程：

yt+9=at+9+αkt+9+βlt+βet

這里，yt+9代表t+9年時的經(jīng)濟增長率，at+9、kt+9代表t+9年時的技術(shù)進(jìn)步、資本增長率，lt為教育培養(yǎng)規(guī)模增長率，et為教育投資增長率。通過這一公式，可以看出教育對國民經(jīng)濟增長率的貢獻(xiàn)即為βlt+βet占經(jīng)濟年均增長率yt+9的比重，亦即估算教育對國民經(jīng)濟增長貢獻(xiàn)率的模型為：

其中ce表示教育對國民經(jīng)濟年均增長率的貢獻(xiàn)份額。

二、對建模公式的回歸分析與參數(shù)測算

yt+9=at+9+αkt+9+βlt+βet這一公式是對柯布—道格拉斯公式的一個推導(dǎo)。為方便計算，假設(shè)技術(shù)進(jìn)步為一常數(shù)，即at+9為一常數(shù)，以上公式即為一個三元回歸線性方程。下面考察1980～2005年的相關(guān)數(shù)據(jù)，對這一線性方程進(jìn)行回歸分析。初始數(shù)據(jù)表見表1，處理完后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表見表2。

其中固定資產(chǎn)總投入增長率=[（當(dāng)年固定資產(chǎn)總投入-上年固定資產(chǎn)總投入）/上年固定資產(chǎn)總投入]/當(dāng)年固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)-1；教育投入增長率=[（當(dāng)年教育投入-上年教育投入）/上年教育投入]/當(dāng)年商品零售價格指數(shù)-1；教育投入培養(yǎng)規(guī)模增長率=[（當(dāng)年教育培養(yǎng)規(guī)模-上年教育培養(yǎng)規(guī)模）/上年教育培養(yǎng)規(guī)模]；教育培養(yǎng)規(guī)模=小學(xué)培養(yǎng)規(guī)?！?+（初中培養(yǎng)規(guī)模+高中培養(yǎng)規(guī)模）×1.277+大專及以上培養(yǎng)規(guī)?！?.603（此系數(shù)考慮不同學(xué)歷畢業(yè)勞動生產(chǎn)率的差異性。數(shù)據(jù)來源于閔維方教授的中國明瑟收益率計算法）。用SPSS統(tǒng)計軟件對以上數(shù)據(jù)分析，得如下結(jié)果：（見表3）

由表3可以看出，教育投資增長率與國民經(jīng)濟增長率沒有相關(guān)性，故將此變量從回歸方程中剔除掉。剔除這一變量后，繼續(xù)進(jìn)行線性回歸分析，得如下結(jié)果：（見表4）

通過以上的回歸分析可以得出我國教育對經(jīng)濟貢獻(xiàn)率的數(shù)學(xué)模式，即：yt+9=3.003+0.215kt+9+0.773lt。

三、結(jié)論與分析

1.結(jié)論

通過以上的建模與回歸分析可以得出這樣的結(jié)論：我國經(jīng)濟增長率受資本增長率和教育培養(yǎng)規(guī)模增長率的影響，且呈正相關(guān)；我國經(jīng)濟增長率不受教育投資增長率的影響，兩者沒有相關(guān)性。通過量化研究，我國1980-2005年資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)為0.215，即資本投入對經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)率為0.215，由教育發(fā)展而形成勞動力的產(chǎn)出彈性系數(shù)為0.773，即教育發(fā)展對經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)率為0.773。

2.分析

（1）近些年我國國民經(jīng)濟保持的高增長得益于大力發(fā)展教育事業(yè)。我國經(jīng)濟建設(shè)自改革開放以來取得了舉世矚目的成就，尤其是近些年，國民經(jīng)濟增長水平一直保持在10%以上，已經(jīng)成為世界第二大經(jīng)濟體。從以上的建模及分析可以看出，主要得益于國家對教育事業(yè)的高度重視，得益于教育事業(yè)的科學(xué)發(fā)展。教育事業(yè)為國民經(jīng)濟建設(shè)提供了足夠的、有一定水平的勞動力，促進(jìn)了我國經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展。在當(dāng)下全球經(jīng)濟發(fā)展受到影響、我國國家經(jīng)濟增長速度放緩的情形下，我國政府提出了穩(wěn)中求進(jìn)、保增長的總體發(fā)展思路。國家要高度重視教育事業(yè)的發(fā)展，進(jìn)一步加大對教育事業(yè)的投入，尤其是要切實落實提出的、保證對教育事業(yè)投入達(dá)到GDP的4%，從而保證實現(xiàn)國家提出的預(yù)期經(jīng)濟建設(shè)目標(biāo)。

（2）在資本投入與教育發(fā)展對經(jīng)濟的貢獻(xiàn)上，教育發(fā)展貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)高于資本投入貢獻(xiàn)率。從以上的建模與量化研究可以看出，資本投入對于經(jīng)濟發(fā)展的貢獻(xiàn)率僅為0.215，而教育發(fā)展對于經(jīng)濟發(fā)展的貢獻(xiàn)率達(dá)到0.773。教育發(fā)展對于經(jīng)濟發(fā)展的貢獻(xiàn)是資本投入對經(jīng)濟發(fā)展貢獻(xiàn)率的3.6倍，遠(yuǎn)高于資本投入對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻(xiàn)率。日本在戰(zhàn)后高度重視教育事業(yè)的發(fā)展，對日本戰(zhàn)后經(jīng)濟恢復(fù)和快速發(fā)展提供了重要的支撐和影響，促進(jìn)了日本在戰(zhàn)后迅速發(fā)展成為經(jīng)濟大國和經(jīng)濟強國。這種成功的經(jīng)驗需要我國在國家層面上進(jìn)一步提升對教育事業(yè)的認(rèn)識，提升教育事業(yè)對經(jīng)濟發(fā)展重要支撐與促進(jìn)作用的認(rèn)識。通過大力發(fā)展教育事業(yè)，為國民經(jīng)濟建設(shè)和社會整體發(fā)展提供源源不斷的動力。

（3）其他國家教育對國民經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)率也保持在較高水平。美國學(xué)者麥迪遜（A.Maddison）通過美國近20年教育對國民經(jīng)濟增長率貢獻(xiàn)的定量研究，得出美國的教育發(fā)展對國民經(jīng)濟貢獻(xiàn)率為0.7。這一水平與我國教育發(fā)展而形成勞動力的產(chǎn)出彈性系數(shù)（0.773）基本相當(dāng)，反映出其他國家也存在類似的現(xiàn)象，具有一定的普遍性，即教育對國民經(jīng)濟增長率的貢獻(xiàn)處于較高水平，對于經(jīng)濟增長發(fā)揮著重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔玉平.中國高等教育對經(jīng)濟增長率的貢獻(xiàn)[J].北京師范大學(xué)學(xué)報（人文社會科學(xué)版），2000，（1）.

[2][美]安東尼·羅爾.關(guān)于教育生產(chǎn)效率研究的思考[J].教育研究，2007，（3）.

[3]宋之杰，等.我國高等教育的投資回報研究[J].技術(shù)經(jīng)濟與管理，2004，（2）.

（責(zé)任編輯：王祝萍）