朱曉嘉,趙春發(fā),龐 玲,蔡文鋒

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

低速磁浮交通軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算與分析

朱曉嘉1,趙春發(fā)1,龐 玲2,蔡文鋒2

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

結(jié)合株洲機(jī)車(chē)廠低速磁浮試驗(yàn)線工程,建立了包含F(xiàn)形導(dǎo)軌、H形軌枕、混凝土軌道梁及其聯(lián)接件的磁浮線路上部結(jié)構(gòu)有限元模型,計(jì)算了列車(chē)懸浮靜荷載、懸浮動(dòng)荷載以及列車(chē)滑撬和滑輪支承荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形,并依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范對(duì)軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行校核。結(jié)果表明:低速磁浮軌道的導(dǎo)軌、軌枕、M16和M30螺栓均滿(mǎn)足其強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求;為了提高F形導(dǎo)軌與軌枕的聯(lián)接強(qiáng)度,降低F形導(dǎo)軌兩磁極反應(yīng)面的垂向位移差,可適當(dāng)加大導(dǎo)軌與軌枕連接螺栓的直徑。

磁浮列車(chē);軌道;高架橋;有限元;校核

低速磁浮列車(chē)具有振動(dòng)小、噪聲低、加速快、轉(zhuǎn)彎半徑小和爬坡能力強(qiáng)等技術(shù)特點(diǎn),在城市軌道交通領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。21世紀(jì)以來(lái),低速磁浮交通技術(shù)在日本、中國(guó)和韓國(guó)得到快速發(fā)展。2005年,世界上首條低速磁浮商業(yè)線——日本8.9 km長(zhǎng)名古屋東部丘陵線投入運(yùn)營(yíng)。2010年8月,韓國(guó)6.1 km長(zhǎng)仁川國(guó)際機(jī)場(chǎng)低速磁浮線動(dòng)工興建,計(jì)劃2013年投入運(yùn)營(yíng)。2010年底,采用國(guó)產(chǎn)低速磁浮技術(shù)的北京地鐵S1號(hào)線開(kāi)工建設(shè),6.4 km長(zhǎng)門(mén)頭溝段計(jì)劃2012年試運(yùn)行。近年來(lái),我國(guó)深圳、張家界、溫州和常州等城市均開(kāi)展了低速磁浮交通可行性研究與線路規(guī)劃。

長(zhǎng)期以來(lái),國(guó)內(nèi)外在低速磁浮列車(chē)技術(shù)方面開(kāi)展了大量研究工作,中、日、韓均已掌握了具備實(shí)用化水平的低速磁浮列車(chē)技術(shù)。但是,除了對(duì)軌道梁、磁浮道岔和曲線線路有一些研究外,國(guó)內(nèi)外對(duì)低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)的研究極少。吳曉等[1]建立了低速磁浮軌排結(jié)構(gòu)有限元模型,計(jì)算了荷載作用下F形導(dǎo)軌的應(yīng)力與變形,結(jié)果表明軌排結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足機(jī)械性能要求。張佩竹[2]、楊其振等[3]結(jié)合唐山低速磁浮線工程實(shí)踐,介紹了低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)組成及其設(shè)計(jì)思路。周曉璐[4]分別建立了低速磁浮軌排結(jié)構(gòu)有限元模型及其等效伯努利—?dú)W拉梁模型,開(kāi)展了軌排結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析與試驗(yàn)研究。上述已有研究中,結(jié)構(gòu)建模往往簡(jiǎn)化或忽略了支承梁及各層結(jié)構(gòu)之間的連接,這可能導(dǎo)致軌排結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算值遠(yuǎn)小于實(shí)際值,也無(wú)法對(duì)連接件進(jìn)行準(zhǔn)確的強(qiáng)度校核。

在前人已有工作基礎(chǔ)上,結(jié)合株洲機(jī)車(chē)廠低速磁浮試驗(yàn)線工程,本文建立了包括F形導(dǎo)軌、H形鋼軌和混凝土支承梁3層結(jié)構(gòu)及其連接件組成的線路上部結(jié)構(gòu)有限元模型,計(jì)算了列車(chē)荷載作用下軌排結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形,并依據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)其進(jìn)行校核,以期為低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。

1 低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)

低速磁浮交通一般采用高架線路,線路上部結(jié)構(gòu)主要包括軌排結(jié)構(gòu)和軌道支承梁[6,7],軌道梁跨度為12～25m。軌排由感應(yīng)板、F形導(dǎo)軌、H形軌枕及連接件拼裝而成,如圖1所示。

圖1 低速磁浮線路上部結(jié)構(gòu)示意

圖1中低速磁浮線路上部結(jié)構(gòu)可分為導(dǎo)軌、軌枕和軌道梁3層支承結(jié)構(gòu),F形導(dǎo)軌通過(guò)螺栓與H形軌枕連接,軌枕通過(guò)扣件、錨固件和膠墊坐于承軌臺(tái)上方,承軌臺(tái)澆筑于軌道梁橋面兩側(cè)。導(dǎo)軌采用F形鋼加工而成,斷面為“F”形狀。狹長(zhǎng)型F形導(dǎo)軌與U形電磁鐵相互吸引,為低速磁浮列車(chē)提供懸浮力和導(dǎo)向力,并通過(guò)懸浮控制系統(tǒng)保持8～10mm的懸浮間隙。

株洲機(jī)車(chē)廠低速磁浮試驗(yàn)線方案中,標(biāo)準(zhǔn)混凝土軌道梁跨度為20 m,軌排結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為10 m,每根軌道梁上方鋪設(shè)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)軌排,軌排中部的軌枕間距1.2m,端部軌枕間距0.8m,相鄰軌排之間預(yù)留有縱向伸縮縫。導(dǎo)軌和軌枕之間采用M16螺栓聯(lián)接,H形軌枕和承軌臺(tái)通過(guò)M30螺栓聯(lián)接,軌道梁采用C50混凝土預(yù)制,承軌臺(tái)采用C40混凝土澆筑。

2 軌道結(jié)構(gòu)有限元建模

低速磁浮列車(chē)通過(guò)時(shí),列車(chē)荷載經(jīng)F形導(dǎo)軌、H形軌枕、軌道梁及橋墩逐層傳遞到線路基礎(chǔ)。通常情況下,荷載作用下磁浮線路結(jié)構(gòu)變形主要來(lái)自于軌道梁變形,并引起軌排結(jié)構(gòu)變形和變位,導(dǎo)致電磁鐵懸浮間隙變化,從而影響磁浮列車(chē)運(yùn)行安全性與乘坐舒適性。因此,有必要建立細(xì)致的磁浮線路上部結(jié)構(gòu)模型,計(jì)算分析列車(chē)荷載作用下磁浮軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng),用以評(píng)估軌道結(jié)構(gòu)是否具有足夠的強(qiáng)度,能否滿(mǎn)足列車(chē)安全舒適運(yùn)行對(duì)軌道結(jié)構(gòu)變形的要求。

采用ANSYS軟件建立一跨低速磁浮軌道梁及其軌排結(jié)構(gòu)有限元模型,如圖2和圖3所示。其中,軌道梁、導(dǎo)軌、軌枕、M16和 M30螺桿均采用 8節(jié)點(diǎn)Solid45實(shí)體單元建模;為了較真實(shí)地反映導(dǎo)軌、軌枕、承軌臺(tái)之間的連接關(guān)系,不考慮螺桿與螺孔表面間的接觸與摩擦,但在螺帽接觸面采用表面鋼化的方式模擬螺栓聯(lián)接。在枕下膠墊與軌枕、承軌臺(tái)之間建立了接觸單元,用以模擬膠墊只受壓不受拉狀態(tài)。

圖2 低速磁浮線路上部結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3 低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格

對(duì)磁浮軌道結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),主要采用了智能網(wǎng)格劃分。軌排結(jié)構(gòu)長(zhǎng)、寬、高尺寸相差懸殊,為了減少病態(tài)單元,提高網(wǎng)格質(zhì)量,網(wǎng)格劃分時(shí)選用了較小的基本尺寸。軌道梁采用了較大的網(wǎng)格尺寸,但在承軌臺(tái)附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。在 M16和M30螺栓聯(lián)接處也進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理,以準(zhǔn)確模擬螺栓的應(yīng)力與變形。

3 軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算荷載

低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)承受的荷載包括恒載、活載、附加力以及特殊荷載[6],本節(jié)主要介紹低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)承受的3種豎向車(chē)輛荷載。

(1)車(chē)輛懸浮狀態(tài)荷載,如圖4(a)所示。該荷載是指5轉(zhuǎn)向架磁浮車(chē)輛正常懸浮時(shí),軌道結(jié)構(gòu)所承受的豎向力。圖4(a)表明磁浮車(chē)輛前、后電磁鐵模塊之間縱向間隙僅為80mm,因此,可以將該荷載等效為荷載長(zhǎng)度約14 m的均勻線荷載,荷載密度q= 25.8 kN/m。

(2)車(chē)輛靜止?fàn)顟B(tài)滑撬荷載,如圖4(b)所示。該荷載是指磁浮車(chē)輛靜止在軌道上方時(shí),車(chē)輛通過(guò)滑撬作用于軌道結(jié)構(gòu)上的豎向力,其合力等于車(chē)輛自重和有效荷載之和。

(3)車(chē)輛滑輪支撐狀態(tài)荷載,如圖4(c)所示。該荷載是指磁浮車(chē)輛由滑輪支承時(shí)作用于軌道結(jié)構(gòu)上的豎向力,此時(shí),電磁鐵不提供懸浮和導(dǎo)向力,但車(chē)輛可被牽引滑行。

圖4 低速磁浮車(chē)輛荷載(單位:mm)

基于圖4所示單節(jié)磁浮車(chē)輛荷載,在圖2所示軌道結(jié)構(gòu)模型上施加25.8 kN/m線荷載(荷載長(zhǎng)度等于軌道梁跨度),用以模擬軌道結(jié)構(gòu)承受磁浮列車(chē)懸浮荷載。為了模擬軌道結(jié)構(gòu)承受列車(chē)滑撬荷載或滑輪支撐荷載,假定列車(chē)荷載沿跨中對(duì)稱(chēng)布置,即認(rèn)為某一節(jié)車(chē)輛剛好位于軌道梁正中間,軌道梁兩端則承受了部分車(chē)輛荷載。

按照《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范(征求意見(jiàn)稿)》[7],列車(chē)活載動(dòng)力系數(shù)按下式計(jì)算

L為橋梁跨度,當(dāng)L取為20 m時(shí),動(dòng)力系數(shù)為1.286,故下文中將1.3倍列車(chē)懸浮荷載也作為一種計(jì)算荷載。

4 軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形分析

對(duì)磁浮軌道結(jié)構(gòu)模型中的軌枕進(jìn)行編號(hào),從軌道梁固定支座端開(kāi)始依次為1～18號(hào)軌枕,如圖2所示,本節(jié)重點(diǎn)分析列車(chē)荷載作用下不同軌枕處導(dǎo)軌及軌排結(jié)構(gòu)連接件的應(yīng)力與變形。

4.1 懸浮荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖5和圖6分別是列車(chē)懸浮荷載作用下線路上部結(jié)構(gòu)整體變形圖和導(dǎo)軌變形圖。圖5表明磁浮線路上部結(jié)構(gòu)整體變形呈拋物線形,軌道梁跨中處F形導(dǎo)軌和軌道梁的變形要大于其他位置。由圖6可見(jiàn),因?yàn)闄M截面上F形導(dǎo)軌相當(dāng)于一個(gè)懸臂結(jié)構(gòu),受彎矩作用后其功能面必然要向軌道外側(cè)傾斜,F形導(dǎo)軌內(nèi)、外磁極反應(yīng)面將出現(xiàn)位移差,一般在軌道梁跨中表現(xiàn)更為明顯。株洲機(jī)車(chē)廠低速磁浮線工程設(shè)計(jì)中,為了防止低速磁浮車(chē)輛轉(zhuǎn)向架出現(xiàn)較大側(cè)滾運(yùn)動(dòng),規(guī)定F形導(dǎo)軌兩磁極反應(yīng)面之間的豎向位移差應(yīng)小于0.5mm。

圖5 懸浮荷載作用下線路上部結(jié)構(gòu)整體變形

圖6 懸浮荷載作用下F形導(dǎo)軌變形

計(jì)算結(jié)果表明:列車(chē)懸浮荷載作用下,F形導(dǎo)軌外側(cè)磁極反應(yīng)面最大垂向位移為3.468mm,出現(xiàn)在軌道梁跨中附近;導(dǎo)軌兩磁極反應(yīng)面垂向位移差在0.341～0.474mm,小于其允許值0.5 mm。圖7給出了導(dǎo)軌外側(cè)磁極反應(yīng)面垂向位移沿線路方向的分布。圖7顯示,在軌道梁跨中附近,導(dǎo)軌磁極反應(yīng)面的垂向位移較梁端要大得多,這是因?yàn)楹?jiǎn)支梁跨中變形是最大的,但是,第1～18號(hào)軌枕處導(dǎo)軌兩磁極反應(yīng)面的垂向位移差變化不大;在軌道梁跨中位置,因?yàn)檐壟哦瞬康能壵黹g隔較小,該處導(dǎo)軌磁極反應(yīng)面的垂向位移差略小于其他位置。圖8是列車(chē)懸浮荷載作用下導(dǎo)軌最大等效應(yīng)力沿線路方向的分布。圖8表明導(dǎo)軌最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在第9號(hào)軌枕附近,約為101 MPa;同一跨軌道梁上,不同位置處導(dǎo)軌最大應(yīng)力有一定差別,這與導(dǎo)軌在螺栓連接處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中有關(guān)。

圖7 懸浮荷載作用下導(dǎo)軌垂向位移縱向分布

表1列出了標(biāo)準(zhǔn)懸浮荷載和1.3倍懸浮荷載(動(dòng)荷載)作用下軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算最大值。由表1可知,2種荷載下響應(yīng)最大值之比約為1∶1.3,在懸浮動(dòng)荷載作用下,各項(xiàng)應(yīng)力及梁跨中撓度均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。由表1還可知,列車(chē)靜態(tài)懸浮載荷下F導(dǎo)軌兩磁極面垂向位移差最大值為0.474 mm,小于其允許值0.5 mm;但是,在1.3倍懸浮動(dòng)荷載作用下,垂向位移差最大值為0.612mm。

圖8 懸浮荷載作用下導(dǎo)軌等效應(yīng)力縱向分布

表1 低速磁浮列車(chē)荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算最大值

4.2 滑撬、滑輪荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)

由圖4(b)和圖4(c)可見(jiàn),車(chē)輛靜止?fàn)顟B(tài)滑撬荷載和滑輪支承荷載十分相似,均為10個(gè)集中力,只是集中力分布情況略有不同。本小節(jié)對(duì)這2種荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進(jìn)行分析。

計(jì)算結(jié)果表明,不論是滑撬荷載還是滑輪荷載作用下,軌枕及軌道梁的應(yīng)力和變形響應(yīng)規(guī)律與車(chē)輛懸浮荷載作用下的基本一致。但是,如圖9所示,滑撬或滑輪荷載作用下導(dǎo)軌在滑撬或滑輪處有明顯的局部變形,相應(yīng)的導(dǎo)軌應(yīng)力值也比較大?；撕突喓奢d作用下軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算最大值列于表1。由表1可知,無(wú)論是滑撬荷載還是滑輪荷載作用下,各項(xiàng)應(yīng)力均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖9 滑撬荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)局部變形

由表1還可知,由于滑撬荷載和滑輪荷載均作用在F形導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)(軌枕端部上方),F形導(dǎo)軌懸臂結(jié)構(gòu)所受彎矩不大,故這2種車(chē)輛荷載作用下導(dǎo)軌兩磁極反應(yīng)面的垂向位移差極小,不超過(guò)0.1mm。

5 結(jié)論

建立了包含F(xiàn)形導(dǎo)軌、H形軌枕、軌道梁及各層結(jié)構(gòu)間聯(lián)接件的低速磁浮線路上部結(jié)構(gòu)有限元模型,計(jì)算分析了列車(chē)懸浮靜態(tài)荷載、列車(chē)懸浮動(dòng)荷載以及滑撬和滑輪支承荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形響應(yīng),得到如下結(jié)論。

(1)4種列車(chē)荷載作用下,低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)的F形導(dǎo)軌、H形軌枕的最大應(yīng)力均小于Q235q橋梁用鋼下屈服強(qiáng)度值(厚度小于50 mm)[7],導(dǎo)軌和軌枕滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

(2)4種列車(chē)荷載作用下,低速磁浮軌排結(jié)構(gòu)的M16螺栓和M30螺栓的最大拉應(yīng)力均小于10.9級(jí)高強(qiáng)度螺栓的公稱(chēng)規(guī)定非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力值900 MPa[8],不會(huì)出現(xiàn)永久塑性變形,軌排結(jié)構(gòu)螺栓連接可靠。在列車(chē)懸浮動(dòng)荷載作用下,M16螺栓應(yīng)力值高達(dá)762 MPa,為保證在極端荷載作用下F形導(dǎo)軌與H形軌枕仍能有效聯(lián)接,增加螺栓強(qiáng)度裕度,可適當(dāng)提高導(dǎo)軌與軌枕聯(lián)接螺栓的直徑。

(3)在列車(chē)懸浮靜態(tài)荷載作用下,F形導(dǎo)軌兩磁極反應(yīng)面的垂向位移差最大為0.474mm,小于為抑制磁轉(zhuǎn)向架側(cè)滾運(yùn)動(dòng)的規(guī)定限值0.5mm。但是,在列車(chē)懸浮動(dòng)荷載作用下,磁極反應(yīng)面垂向位移差略大于0.5mm,可進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)軌排結(jié)構(gòu),使其滿(mǎn)足F形導(dǎo)軌變形設(shè)計(jì)限值。

[1] 吳曉,程文明,王金諾.磁浮軌道結(jié)構(gòu)有限元分析[J].起重運(yùn)輸機(jī)械,2006(2):52 -54.

[2] 張佩竹.中低速磁浮交通唐山試驗(yàn)線工程實(shí)踐及設(shè)計(jì)反思[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2009(11):22 -25.

[3] 楊其振,劉道通,于春華.中低速磁浮交通軌道工程研究與設(shè)計(jì)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2010(10):35 -39.

[4] 周曉璐.中低速磁懸浮軌排結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析與試驗(yàn)研究[D].北京:北京交通大學(xué),2010.

[5] 中華人民共和國(guó)建設(shè)部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).中低速磁浮交通軌排通用技術(shù)條件(征求意見(jiàn)稿)[S].北京:2008.

[6] 中華人民共和國(guó)建設(shè)部.中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范(征求意見(jiàn)稿)[S].北京:中華人民共和國(guó)建設(shè)部,2008.

[7] 中華人民共和國(guó)標(biāo)準(zhǔn).GB/T 714—2008 橋梁用結(jié)構(gòu)鋼[S].

[8] 中華人民共和國(guó)標(biāo)準(zhǔn).GB/T 3098.1—2010 緊固件機(jī)械性能螺栓、螺釘和螺柱[S].

Strength Calculation and Analysis on Track Structure for Low-speed M aglev Transit

ZHU Xiao-jia1,ZHAO Chun-fa1,PANG Ling2,CAIWen-feng2
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.China Railway Eryuan Engineering Group Co.,Ltd.,Chengdu 610031,China)

In combination with the low-speed maglev test-line project on the CSR Zhuzhou Electric Locomotive Co.,LTD.,a finite elementmodel of track superstructures including the F-shaped lead rail, the H-shaped sleeper,the concrete girder and all the fastenings is developed.Then stress responses and deformations of the track structure are calculated under the train static levitation loads,dynamic levitation loads,skid loads and supporting pulley loads.Furthermore,the track structure strength is checked according to relevant design guidelines and standards.Analysis results show that the rail,the sleeper, the M16 and M30 bolts meet the strength design requirements.In order to enhance the joint strength between the lead rail and the sleeper,and decreasing the vertical displacement difference between both magnetic pole response surfaces of F-shaped rail,the nominal diameter of bolt linking the rail and sleeper should be increased properly.

maglev train;track;viaduct;finite element;verification

U237;U213.2+1

A

1004 -2954(2012)10 -0004 -04

2012 -02 -14

朱曉嘉(1989—),男,碩士研究生。