李軍軍，王世明，黃有方，匡興紅，楊琛

(1.上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海 201306;2.上海海事大學(xué)科學(xué)研究院，上海 201306)

0 引言

相對于其他類型的逆變器［1－2］，Z 源逆變器［3］具有可實現(xiàn)升降壓變換以及逆變器橋臂可以直通等優(yōu)點，在新能源發(fā)電領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［4－7］.文獻［8］提出一種改進Z源逆變器，能大大減小Z網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力并具有內(nèi)在的抑制啟動沖擊電流的能力，從而可以使用低壓電容以減小系統(tǒng)的體積和成本、增加可靠性［9］.

對于三相Z源逆變器，目前主要有3種控制策略［10－12］:簡單升壓控制、最大升壓控制、最大恒定升壓控制，這些控制策略中升壓因子與調(diào)制度相互關(guān)聯(lián).文獻［13］提出一種雙載波脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)策略，可使升壓因子獨立于調(diào)制度，但部分直通零狀態(tài)在非零矢量作用時間加入，會改變原來的PWM波形，增加輸出諧波.本文提出一種三載波PWM策略，通過3個三角波載波與三相調(diào)制信號比較控制6個功率器件，可以使升壓因子獨立于調(diào)制度，并且不改變原來的PWM波形.分析表明，采用該調(diào)制策略時，改進Z源逆變器電容電壓應(yīng)力和功率器件電壓應(yīng)力均低于傳統(tǒng)控制策略.將該方法應(yīng)用于改進Z源逆變器，可獲得較好的控制效果.

1 改進Z源逆變器

改進Z源逆變器［8］拓撲見圖1.假設(shè)Z網(wǎng)絡(luò)對稱，即 L1=L2，C1=C2，則 VC1=VC2=VC，vL1=vL2=vL，且有

式中:直通占空比D0=T0/T，T0為一個開關(guān)周期中的直通時間.VC小于傳統(tǒng)Z源逆變器電容電壓，有利于減小電容的體積并節(jié)約成本.

圖1 改進Z源逆變器拓撲

升壓因子

假設(shè)逆變器的調(diào)制度為M，則電壓增益

因此

逆變橋兩端的峰值電壓為

逆變器輸出的相電壓峰值可以表示為

2 三載波PWM策略

圖2 雙載波PWM波形

文獻［13］提出一種雙載波PWM策略，通過3個正弦調(diào)制波Va，Vb，Vc與兩個高頻三角波載波信號比較控制6個功率器件，見圖2.圖2中一個載波沒有直流偏置電壓(如粗實線三角波)，調(diào)制波Va，Vb，Vc與其比較之后獲得的脈沖波控制圖1中上面的3個功率器件 Sap，Sbp，Scp;另一個載波存在正的直流偏置電壓(如細實線三角波)，調(diào)制波與其比較后獲得的脈沖波控制圖1中下面的3個功率器件 San，Sbn，Scn.直通時間即由 Sap與 San，Sbp與Sbn，Scp與Scn的錯時通斷產(chǎn)生.這種方法在調(diào)制度M不變時，可以通過調(diào)節(jié)載波的直流偏置電壓改變升壓因子B，從而調(diào)節(jié)電壓增益G，具有M與B相互獨立的優(yōu)點.另外，由于每個直通時間內(nèi)只有一相橋臂的兩個功率器件同時閉合，該方法較其他方法的開關(guān)損耗小.

但這種方法也有輸出電壓總諧波畸變率較高的缺點.在載波的1/2個周期內(nèi)，3個調(diào)制波Va，Vb，Vc與其中一個載波有3個交點，這3個交點若Va＞Vb＞ Vc，則 Sap與 San，Sbp與 Sbn錯時通斷產(chǎn)生的直通時間不屬于傳統(tǒng)零矢量作用時間.這會改變傳統(tǒng)PWM輸出的三相電壓波形，增加輸出電壓的總諧波畸變率.

圖3 三載波PWM波形

本文采用3個載波:載波1不疊加直流偏置電壓，載波2和3分別在載波1的基礎(chǔ)上疊加正直流偏置電壓Voff和負直流偏置電壓 － Voff，見圖3.在載波1的1/2個周期中，3個調(diào)制波與載波1必有3個相交點，這 3個相交點若 Va＞Vb＞Vc，則:Va與載波3比較獲得Sap，與載波1比較獲得San;Vb與載波1比較獲得Sbp和Sbn;Vc與載波1比較獲得Scp，與載波2比較獲得Scn.這樣，Sbp與Sbn不存在錯時通斷，Sap與 San，Scp與 Scn存在錯時通斷，直通時間由這種錯時通斷產(chǎn)生.這兩處的直通時間都在傳統(tǒng)零矢量作用時間加入，與傳統(tǒng)方式相比零矢量作用時間沒有變化，因此不會改變輸出電壓PWM波形.

在M不變時，同樣可以通過調(diào)節(jié)載波的直流偏置電壓Voff改變B，從而調(diào)節(jié)G;每個直通時間內(nèi)，同樣只有一相橋臂的兩個功率器件同時閉合.因此，該方法也具有雙載波PWM中M與B相互獨立、開關(guān)損耗小的優(yōu)點.

若載波1幅值為Vt，則有

由式(2)有

由式(3)有

一般要求 B＞0，所以D0＜0.5，因此要求 Voff/Vt＜0.5.Voff越大，B 越大，在一定的調(diào)制度M下G越大.當M=1時，G與Voff/Vt的關(guān)系見圖4.

為盡量避免調(diào)制波與三載波不全相交的情況，調(diào)制波也采取3次諧波注入［14］的方法.

設(shè)A相調(diào)制波表達式為

圖4 電壓增益與Voff/Vt的關(guān)系

注入1/6倍3次諧波后，A相調(diào)制波為

3 功率器件電壓應(yīng)力

3.1 輸入電壓相同

由式(5)可知功率器件電壓應(yīng)力為

可見當輸入電壓相同時，可用升壓因子的大小比較功率器件電壓應(yīng)力.改進Z源逆變器采用三載波PWM時，升壓因子用B3C表示，即

改進Z源逆變器采用簡單升壓法、最大升壓控制、最大恒升壓控制的升壓因子分別用BSB，BMB，BMCB表示，由文獻［8，10－14］可知

M=1時，簡單升壓法、最大升壓控制、最大恒升壓控制、三載波PWM升壓因子與電壓增益之間的關(guān)系見圖5.圖中SB，MB，MCB，三載波分別表示簡單升壓控制、最大升壓控制、最大恒升壓控制、三載波PWM控制.其中三載波PWM方法中，通過調(diào)節(jié)Voff/Vt來調(diào)節(jié)G的大小.為便于與文獻［13］和［14］的類似圖形比較，圖5～8中G的范圍都取0～10.

3.2 輸出電壓相同

由式(6)，(14)～(17)可得，輸出電壓相同時，簡單升壓法、最大升壓控制、最大恒升壓控制、三載波PWM下功率器件電壓應(yīng)力分別為

式中:ks，SB，ks，MB，ks，MCB，ks，3C分別為這 4 種控制下的功率器件電壓應(yīng)力因子，

當M=1時，這幾種控制方法功率器件電壓應(yīng)力因子與電壓增益之間的關(guān)系見圖6.

4 電容電壓應(yīng)力

4.1 輸入電壓相同

由式(1)～(4)可得，改進Z源逆變器電容電壓應(yīng)力為

簡單升壓法、最大升壓控制、最大恒升壓控制、三載波PWM下的電容電壓應(yīng)力分別為

即這幾種控制下的電容電壓應(yīng)力因子為

當M=1時，這幾種控制下的電容電壓應(yīng)力因子與電壓增益之間的關(guān)系見圖7.

4.2 輸出電壓相同

由式(6)，(19)～(22)可得，輸出電壓相同時，簡單升壓法、最大升壓控制、最大恒升壓控制、三載波PWM下功率器件電壓應(yīng)力分別為

式中:k'C，SB，k'C，MB，k'C，MCB，k'C，3C分別為這 4 種控制下的功率器件電壓應(yīng)力因子，

當M=1時，這幾種控制下的電容電壓應(yīng)力因子與電壓增益之間的關(guān)系見圖8.

5 仿真

通過仿真比較輸出電壓、輸出電流的有效值及總諧波畸變率，以驗證第2節(jié)關(guān)于本文方法輸出PWM波形的分析.

5.1 Z源逆變器仿真

圖9 線電壓、線電流波形

對Z源逆變器采用雙載波PWM、三載波PWM進行仿真，以驗證本文方法的有效性.仿真參數(shù)為:C1=C2=1 000 μF，L1=L2=3 mH，調(diào)制波頻率為50 Hz，載波頻率為5 kHz，調(diào)制度M=0.8，輸入電壓Vi=150 V，采用三相阻感負載，每相為 50 Ω與10 mH串聯(lián).文獻［13］中 Voff/Vt=0.15，則升壓因子B=1.5Voff/Vt=0.225，為使升壓因子與其一致，這 里 Voff/Vt=0.225(滿足第2節(jié)對 Voff/Vt的要求).采 用MATLAB/Simulink搭建模型仿真，獲得的線電壓、線電流波形見圖9.

線電壓峰值理論計算值為272.73 V;本文仿真結(jié)果為272.19 V，與理論值十分接近.三載波PWM獲得的線電壓、線電流與文獻［13］雙載波PWM比較見表1(文獻［13］中線電壓有效值、峰值理論計算值為154.3，267.2 V是不對的).

表1 線電壓、線電流比較

經(jīng)傅里葉分析，線電壓、線電流基波及各次諧波幅值見圖10.

由表1和圖10可見，三載波PWM在Z源逆變器上效果較佳，明顯優(yōu)于雙載波PWM.

圖10 線電壓、線電流頻譜分析

5.2 改進Z源逆變器仿真

在改進Z源逆變器中采用三載波PWM，參數(shù)設(shè)置同第5.1節(jié).功率器件電壓應(yīng)力、電容電壓應(yīng)力見圖11.功率器件電壓應(yīng)力、電容電壓應(yīng)力理論計算值 為 272.73，61.36 V;仿真獲得的這兩個電壓應(yīng)力為 272.82，61.01 V，與理論值十分接近.

線電壓、線電流理論計算值、有效值及總諧波畸變率與第5.1節(jié)一樣，線電壓和線電流有效值分別為131.87 V和1.529 A，線電壓總諧波畸變率和線電流總諧波畸變率分別為0.16%和0.04%.可見三載波PWM是一種較好的控制策略.

圖11 電壓應(yīng)力

6 結(jié)束語

為使Z源逆變器升壓因子與調(diào)制度相互獨立，且不改變傳統(tǒng)PWM輸出波形，提出一種三載波PWM策略.分析表明該方法可以減小改進Z源逆變器功率器件電壓應(yīng)力、電容電壓應(yīng)力.Z源逆變器及改進Z源逆變器仿真結(jié)果顯示，該方法是一種較好的控制策略.

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