陳 寶，許 鄒，姚聰琳，張會新

（同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)日益繁榮，上海大力開發(fā)地鐵項(xiàng)目來緩解城市交通壓力.而地鐵投入運(yùn)營后，隧道內(nèi)會產(chǎn)生大量的熱量，使得地鐵內(nèi)的熱環(huán)境狀況日益惡劣；此外，地鐵內(nèi)一旦發(fā)生火災(zāi)，隧道內(nèi)的熱量會通過襯砌管片向外傳播擴(kuò)散到周圍土體中去，溫度升高將影響土體的強(qiáng)度和變形特性，改變隧道結(jié)構(gòu)所受水、土壓力的量值，從而影響隧道的穩(wěn)定性和安全性［1－5］.因此，需要對火災(zāi)條件下隧道周圍土層內(nèi)的溫度場變化與分布進(jìn)行研究，而土體的熱傳導(dǎo)特性直接影響隧道內(nèi)的熱量向周圍介質(zhì)場的傳遞規(guī)律，故有必要首先研究隧道周圍土體的熱傳導(dǎo)參數(shù)及其影響因素.

國內(nèi)外眾多學(xué)者已對土壤的熱傳導(dǎo)特性開展了大量的研究，發(fā)現(xiàn)土體熱導(dǎo)率受土體孔隙比（干密度）、含水率（飽和度）、溫度、鹽濃度、礦物成分等因素的影響［6－12］.Lu等［13］研究了室溫條件下（20 ℃ ±1℃）孔隙率、含水率、飽和度等對土的導(dǎo)熱系數(shù)的影響，并提出了改進(jìn)的計(jì)算熱導(dǎo)率的公式；Hiraiwa等［9］發(fā)現(xiàn)，較大范圍的溫度變化對熱導(dǎo)率會產(chǎn)生顯著影響；Abu－Hamdeh［14－15］通過單探針和雙探針方法定性得到黏土熱導(dǎo)率隨著密度和含水率增加而增加的結(jié)論，并對砂土和黏土比熱容理論預(yù)期值和試驗(yàn)測試值進(jìn)行了對比，導(dǎo)出了土體比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)與干密度、含水率的經(jīng)驗(yàn)公式.陳善雄等［16］對4種砂土的熱導(dǎo)率進(jìn)行研究，歸納出了熱導(dǎo)率與孔隙率和飽和度的經(jīng)驗(yàn)公式.張旭等［17］對華東地區(qū)土和砂土混合物的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了研究，給出了土及砂土混合物導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，但該文只選用了上海地區(qū)的表層土，且數(shù)據(jù)量太少.蘇天明等［18］給出了飽和黏土、粉質(zhì)黏土熱導(dǎo)率與含水率、孔隙比之間的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，指出飽和土體的熱導(dǎo)率隨含水率增加而降低，呈非線性規(guī)律，可用對數(shù)關(guān)系擬合.肖琳等［19］給出了砂土、粉土和粉質(zhì)黏土在不同干密度范圍內(nèi)的熱導(dǎo)率隨含水率的變化曲線，可用對數(shù)關(guān)系擬合，并指出熱導(dǎo)率隨含水率的增大而增大，其值的變化在含水率較小范圍內(nèi)比在含水率較大范圍內(nèi)變化劇烈.但其試驗(yàn)土樣的含水率普遍低于25%，所得熱導(dǎo)率隨含水率變化趨勢與文獻(xiàn)［18］中的相反.已有研究表明，在影響土體熱導(dǎo)率的眾多因素中，孔隙比和含水率是主要因素，且有關(guān)上海地區(qū)地鐵隧道工程中經(jīng)常遇到的土的傳熱特性的文獻(xiàn)尚很少.

本文擬以上海地鐵隧道經(jīng)常穿越的⑤1層粉質(zhì)黏土為試驗(yàn)對象，重點(diǎn)研究孔隙比和含水率對其熱導(dǎo)率的影響，在實(shí)驗(yàn)室恒溫條件下采用基于熱探針法的熱傳導(dǎo)儀對土樣的熱導(dǎo)率進(jìn)行測試，開展以下研究工作：① 對不同孔隙比的飽和土樣的熱導(dǎo)率進(jìn)行量測，分析孔隙比對熱導(dǎo)率的影響，并運(yùn)用若干熱傳導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)公式對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合；② 研究具有不同初始孔隙比的土樣在含水率降低時(shí)，土樣熱導(dǎo)率及體積變形隨含水率的變化規(guī)律；③ 運(yùn)用②中的試驗(yàn)規(guī)律對不同經(jīng)驗(yàn)公式的適用性進(jìn)行驗(yàn)證.

1 熱導(dǎo)率預(yù)測理論

因土體熱導(dǎo)率主要受土體孔隙比與含水率影響，且兩者易于通過常規(guī)試驗(yàn)方法獲取，所以許多學(xué)者均嘗試?yán)猛恋目紫侗龋ǜ擅芏龋┡c含水率（飽和度）來預(yù)測其熱導(dǎo)率，但很多文獻(xiàn)集中在膨潤土材料研究方面［20－21］，有關(guān)黏性土的熱導(dǎo)率與含水率、孔隙比的關(guān)系上則主要集中在低含水率的非飽和土研究方面［12－19］.

1.1 飽和土體熱傳導(dǎo)公式

Woodside等提出了一種預(yù)測飽和土熱導(dǎo)率的公式［22］

式中：λsr為飽和土體熱導(dǎo)率預(yù)測值；λs為土顆粒熱導(dǎo)率；λw為水的熱導(dǎo)率（溫度為20℃時(shí)，λw＝0.594 W·m－1·K－1）；n為飽和土體的孔隙率.

1.2 非飽和土體熱傳導(dǎo)公式

Johansen提出了如下公式［23］：

式中：λ為非飽和土體熱導(dǎo)率預(yù)測值；λsat和λdry分別為飽和度Sr等于1和0時(shí)的熱導(dǎo)率；Ke為飽和度的函數(shù)，表示飽和度對熱導(dǎo)率的影響.具體數(shù)值可由下列公式求?。?/p>

式中：ρd為土的干密度，kg·m－3；ρs為土顆粒密度kg·m－3.

Cosenza等［24］提出了可考慮土、水、氣三相熱導(dǎo)率的一般性計(jì)算公式

式中：λa為空氣的熱導(dǎo)率，λa＝0.024W·m－1·K－1，只需擬合出λs，即可得到熱導(dǎo)率隨含水率w和孔隙率n的變化關(guān)系；如果去掉氣相取n＝wGs／（1＋wGs），便可得飽和狀態(tài)時(shí)土體的熱導(dǎo)率計(jì)算公式

肖琳等［19］進(jìn)行了含水率與孔隙率對土體熱導(dǎo)率影響的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，提出了粉質(zhì)黏土熱導(dǎo)率與含水率、孔隙比的關(guān)系式

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)材料

本文試驗(yàn)所采用的⑤1層灰色粉質(zhì)黏土是上海地區(qū)隧道經(jīng)常穿越的主要土層之一，其基本性質(zhì)見表1.

表1 粉質(zhì)黏土的基本性質(zhì)Tab.1 Basic properties of silty clay

2.2 土樣制備

上海地區(qū)⑤1層粉質(zhì)黏土的孔隙比變化范圍較大，在實(shí)際中又很難取得所需孔隙比的飽和土樣，且考慮到土樣運(yùn)輸保存的困難，試驗(yàn)中采用固結(jié)法制取既定孔隙比的土樣進(jìn)行熱傳導(dǎo)性研究.采用固結(jié)法制取孔隙比為0.85，0.90，0.95，1.00，1.05，1.10 6組土樣，測量其在飽和狀態(tài)及含水率每下降5%（含水率從30%至20%按2.5%降低含水率）時(shí)的熱導(dǎo)率.同時(shí)，為了獲得更多飽和狀態(tài)時(shí)的熱導(dǎo)系數(shù)，增加了孔隙比為0.83，0.87，0.93，0.97，1.03，1.07 6組土樣.

制取土樣之前，首先將原狀土樣風(fēng)干、碾碎、過篩.取過篩土放入密封盒中并與水均勻拌合至1.1倍液限附近，測量其含水率.

根據(jù)既定土樣尺寸，計(jì)算制取一定孔隙比飽和土樣所需泥漿質(zhì)量，用注射器吸入計(jì)算所需質(zhì)量泥漿注入特制的圓柱形有機(jī)玻璃模具內(nèi)，采用固結(jié)法制得一定孔隙比土樣.設(shè)計(jì)土樣尺寸為：直徑50 mm，高70mm.固結(jié)完成后，將土樣緩慢推出放置于燒杯中，記錄固結(jié)后的土樣質(zhì)量以及計(jì)算含水率wc，可按以下步驟計(jì)算：

固結(jié)后土樣中水的質(zhì)量m″w為

固結(jié)后土樣中土顆粒的質(zhì)量m″s為

固結(jié)后含水率，即計(jì)算含水率wc為

其中：Δmw為制樣過程中水分損失；Δms為制樣過程中泥漿損失；m′w為固結(jié)前土樣中水的質(zhì)量；m′s為固結(jié)前土樣中土顆粒的質(zhì)量.

試驗(yàn)過程中需要控制含水率變化，因此需要知道固結(jié)法制取的每組土樣的含水率.這里用計(jì)算含水率來表示固結(jié)后土樣的含水率，待試驗(yàn)結(jié)束后再烘干土樣，測量其真正孔隙比及含水率，計(jì)算試驗(yàn)過程中每次測量熱導(dǎo)率時(shí)對應(yīng)的含水率，進(jìn)而得到不同孔隙比的飽和土樣含水率降低時(shí)，土樣的熱導(dǎo)率隨含水率變化時(shí)的變化規(guī)律.本次試驗(yàn)實(shí)際制取的土樣孔隙比見表2.

表2 制備土樣的孔隙比Tab.2 Void ratio of soil samples

2.3 試驗(yàn)儀器

熱傳導(dǎo)特性測定儀器采用美國培安公司的KD2型熱傳導(dǎo)儀（圖1），其測試原理基于熱探針法.儀器通過監(jiān)測特定電壓下線性熱源的熱消散來計(jì)算試樣的熱導(dǎo)率［25］.熱傳導(dǎo)儀包括控制器和探針兩部分（圖1），其探針（長60mm，直徑1.28mm）兼有發(fā)熱和監(jiān)測的雙重功能.

圖1 KD2型熱傳導(dǎo)儀Fig.1 KD2thermal properties analyzer

測量時(shí)需將探針插入試樣，控制器首先平衡30 s，隨后探針持續(xù)加熱30s，接著監(jiān)測熱傳遞過程中探針的冷卻速度，最后熱傳導(dǎo)儀利用溫度變化監(jiān)測數(shù)據(jù)自動計(jì)算并顯示試樣的熱導(dǎo)率.

KD2型熱傳導(dǎo)儀探針可直接插入較軟土壤，但隨著量測次數(shù)增多，測量孔的孔徑會逐漸變大.為使探針和土樣良好接觸，插入土樣前在探針表面均勻涂抹一層導(dǎo)熱膏.由于探針直徑較小，可忽略探針插入對樣品的壓緊作用；試驗(yàn)過程中加熱時(shí)間短，土樣內(nèi)溫度升高不超過1℃，避免了因探針加熱導(dǎo)致周圍材料中水分遷移.熱導(dǎo)儀測試范圍為1.0～2.0W·m－1·K－1，精確度為±5%.

2.4 測試方法

實(shí)驗(yàn)時(shí)分別制取不同孔隙比時(shí)的土樣，改變各個(gè)土樣的含水率，對樣品進(jìn)行熱導(dǎo)率測試，從而得到一定孔隙比飽和土樣的熱導(dǎo)率和不同孔隙比的飽和土樣含水率降低時(shí)，土樣的熱導(dǎo)率及體積隨含水率變化時(shí)的變化規(guī)律.

同一土樣只鉆取1個(gè)測量孔，取3次測量結(jié)果的平均值作為該含水率時(shí)的熱導(dǎo)率，每次測量的時(shí)間間隔為8min.

測試中的假定：① 水和土顆粒的熱導(dǎo)率為定值；② 土樣中土顆粒和水分均勻分布；③ 土樣內(nèi)溫度分布均勻，較小的溫度變化對土樣熱導(dǎo)率影響不大.

熱傳導(dǎo)率測試：① 取出固結(jié)好的土樣裝入燒杯中，用保鮮膜封住燒杯口，放入保濕皿中保濕24h后進(jìn)行第一次熱導(dǎo)率測試，并記錄土樣直徑和高度，實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)室溫度保持恒定溫度（20℃±1℃）；② 測試后即將土樣放置在自然條件下風(fēng)干，使含水率降低5% （含水率從30%至20%按2.5%降低含水率），水分蒸發(fā)量通過稱量土樣質(zhì)量進(jìn)行控制；③ 當(dāng)含水率降低5%（或2.5%）時(shí)，記錄土樣水分損失Δm，用保鮮膜封住燒杯口，放入保濕皿中保濕24h進(jìn)行下一次測試，根據(jù)已有試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，土樣放置一晝夜后，其內(nèi)部水分基本分布均勻；④ 保濕24h后，測試記錄土樣在此時(shí)含水率下的熱導(dǎo)率及土樣直徑和高度；⑤ 重復(fù)②～④過程，測試和記錄土樣在含水率降低到預(yù)計(jì)值時(shí)對應(yīng)的熱導(dǎo)率及土樣直徑和高度.

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 飽和粉質(zhì)黏土的熱導(dǎo)率與孔隙比的關(guān)系

在不同孔隙比條件下飽和上海⑤1層粉質(zhì)黏土的熱導(dǎo)率見表2和圖2.

圖2 飽和粉質(zhì)黏土熱導(dǎo)率與孔隙比關(guān)系的實(shí)測曲線Fig.2 The measured curve of thermal conductivity against water content for saturated silty clay

從圖2可知：對于處于飽和狀態(tài)的上海⑤1層粉質(zhì)黏土，其孔隙比越大、含水率越大，相應(yīng)的熱導(dǎo)率越小，取值在1.21～1.34之間呈下降趨勢，熱導(dǎo)率與孔隙比之間表現(xiàn)為明顯的指數(shù)關(guān)系.可能的原因是：土樣孔隙比變大時(shí)，單位體積土樣中水分變多，土顆粒體積減少，由于固體礦物的熱導(dǎo)率比水的熱導(dǎo)率大，所以飽和粉質(zhì)黏土孔隙比越大，熱導(dǎo)率越小.

3.2 熱導(dǎo)率與含水率和體積變形的關(guān)系

3.2.1 含水率降低與土樣體積變形

飽和度是衡量土樣含水率的重要指標(biāo)，當(dāng)初始飽和土樣的含水率逐漸減小時(shí)，其飽和度也逐漸降低.土樣體積隨飽和度的變化情況如圖3所示，即當(dāng)前飽和度狀態(tài)下土樣體積與初始飽和狀態(tài)下土樣體積的百分比.

從圖3可知：當(dāng)粉質(zhì)黏土試樣的飽和度從飽和狀態(tài)開始減小時(shí)，初期土樣的體積收縮量較大，但當(dāng)飽和度降低到對應(yīng)的含水率接近于塑限及以下時(shí)，體積收縮速率則明顯變緩.

3.2.2 含水率降低時(shí)熱導(dǎo)率的變化規(guī)律

熱導(dǎo)率隨含水率的變化如圖4所示.

從圖4可見：隨著含水率降低，粉質(zhì)黏土的熱導(dǎo)系數(shù)呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律，最大值出現(xiàn)在塑限附近，且熱導(dǎo)率上升的速率隨含水率的減小而降低，總體較熱導(dǎo)率下降的速率偏?。徊煌紫侗鹊耐翗与S著含水率降低時(shí)熱導(dǎo)率增大的比例較為一致；此外，隨著含水率降低，具有不同初始孔隙比的土樣的熱導(dǎo)率變化比例較為一致；雖然孔隙比較大的土樣飽和狀態(tài)時(shí)的熱導(dǎo)率較小，但當(dāng)初始孔隙比不同的飽和土樣的含水率降到相同值時(shí)，初始孔隙比較大的土樣的熱導(dǎo)率較大.

根據(jù)前人已有研究成果［15，18－19，26］，土樣熱導(dǎo)率應(yīng)隨含水率的減小而降低，表現(xiàn)為單調(diào)下降的關(guān)系，而本實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果卻出現(xiàn)先升后降的規(guī)律.原因可能是：粉質(zhì)黏土含水率從飽和狀態(tài)開始降低時(shí)，土樣的體積會產(chǎn)生明顯的收縮，孔隙比減小，土顆粒之間接觸更為緊密，單位體積內(nèi)土顆粒變多，因此土體的熱導(dǎo)率呈上升趨勢；而當(dāng)含水率降到塑限附近時(shí)，土樣收縮變形趨于穩(wěn)定，孔隙比變化不大，單位體積土樣中土顆粒體積變化不大，而水分損失使得單位體積內(nèi)水分比例減小，被水化膜包裹的土顆粒即被空氣間隔開，使得土樣熱導(dǎo)率開始降低，隨著含水率的進(jìn)一步減小，水化膜變薄，土顆粒之間的有效接觸面積減小，導(dǎo)致熱導(dǎo)率急劇降低.

4 熱導(dǎo)率公式的比較

4.1 飽和粉質(zhì)黏土熱導(dǎo)率預(yù)測

用文獻(xiàn)［22，24］公式對圖2中飽和粉質(zhì)黏土熱導(dǎo)率與含水率的關(guān)系進(jìn)行擬合，分別求得λs為2.68，2.83，擬合公式為

根據(jù)擬合公式計(jì)算粉質(zhì)黏土的熱導(dǎo)率預(yù)測值，與實(shí)測值的比較結(jié)果見圖5，圖中＋20%和－20%線分別表示預(yù)測值與實(shí)測值的誤差為±20%.

圖5 飽和粉質(zhì)黏土的熱導(dǎo)率預(yù)測值與實(shí)測值比較Fig.5 Comparison between the predicted and the measured thermal conductivities values for saturated silty clay

由圖5可見，Woodside公式預(yù)測的上海地區(qū)的熱導(dǎo)率值與實(shí)測值較為相近，說明使用此公式能較好地預(yù)測飽和⑤1層粉質(zhì)黏土的熱導(dǎo)率.

4.2 含水率降低時(shí)熱導(dǎo)率的變化規(guī)律預(yù)測

分別利用文獻(xiàn)［19，23－24］的熱導(dǎo)率公式，并考慮試驗(yàn)過程中粉質(zhì)黏土的體積收縮，對隨著含水率減小而出現(xiàn)的熱導(dǎo)率變化情況進(jìn)行擬合，圖6為土樣A601的熱導(dǎo)率變化情況的擬合值與實(shí)測結(jié)果.

從圖6中可以看出：3條擬合曲線均能在一定程度上反映實(shí)測熱導(dǎo)率的變化趨勢.文獻(xiàn)［23］公式的擬合結(jié)果在量值上與實(shí)測結(jié)果最接近；而文獻(xiàn)［19］公式的擬合結(jié)果雖較實(shí)測結(jié)果小很多，但其顯示的熱導(dǎo)率變化趨勢與實(shí)測結(jié)果最接近，即隨著含水率減小，熱導(dǎo)率出現(xiàn)先升后降的變化.

圖6 土樣A601的熱導(dǎo)率與含水率的擬合關(guān)系曲線Fig.6 Fitting curves of thermal conductivity and water content for sample A601

5 結(jié) 論

（1）對于上海⑤1層飽和粉質(zhì)黏土，孔隙比越大，含水率越大，熱導(dǎo)率越小，呈下降趨勢，熱導(dǎo)率與孔隙比（含水率）呈明顯的指數(shù)關(guān)系，取值范圍在1.21～1.34之間.

（2）隨著土樣含水率從飽和狀態(tài)逐漸降低，初期土樣會出現(xiàn)明顯體積收縮、熱導(dǎo)率升高，而后當(dāng)含水率降到低于塑限的時(shí)候，土樣體積收縮速率明顯變緩，熱導(dǎo)率則逐漸降低，土樣熱導(dǎo)率總體上呈現(xiàn)出先升后降的規(guī)律，最大值出現(xiàn)在塑限左右.此外，隨著含水率降低，具有不同初始孔隙比的土樣的熱導(dǎo)率變化比例較為一致；雖然孔隙比較大的土樣飽和狀態(tài)時(shí)的熱導(dǎo)率較小，但當(dāng)初始孔隙比不同的飽和土樣的含水率降到相同值時(shí)，初始孔隙比大的土樣的熱導(dǎo)率較大.

（3）對于上海⑤1層飽和粉質(zhì)黏土，使用文獻(xiàn)［22］公式能較好地?cái)M合不同孔隙比狀態(tài)下的熱導(dǎo)率；當(dāng)粉質(zhì)黏土含水率降低時(shí)，可利用文獻(xiàn)［19］公式擬合熱導(dǎo)率變化趨勢，但擬合值偏小，將來可參考此方法建立能綜合反映含水率、孔隙比影響的新型熱導(dǎo)率公式，以便更好地?cái)M合本文試驗(yàn)結(jié)果.

［1］ Ampofo F，Maidment G，Missenden J.Underground railway environment in the UK part 1：review of thermal comfort［J］.Applied Thermal Engineering，2004，24：611.

［2］ Ampofo F，Maidment G，Missenden J.Underground railway environment in the UK Part 2：investigation of heat load［J］.Applied Thermal Engineering，2004，24：633.

［3］ 高曼.日本地鐵排熱利用介紹［J］.能源研究與信息，1995，11（1）：50.

GAO Man.Observation and analysis of the heat flux in Japanese subway ［J］.Energy Research and Information，1995，11（1）：50.

［4］ 北京城建設(shè)計(jì)研究總院.GB50157—2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，2003.

Beijing Urban Engineering Design ＆Research Institute GB50157－2003 Code for design of metro［S］.Beijing：China Planning Press，2003.

［5］ 肖琳，楊成奎，胡增輝，等.地鐵隧道圍巖內(nèi)溫度分布規(guī)律的模型試驗(yàn)及其熱導(dǎo)率反算研究［J］.巖土力學(xué)，2010，31（S2）：86.

XIAO Lin，YANG Chengkui，HU Zenghui，et al.Model test on temperature distribution in metro tunnel surrounding rock and inverse calculation of its thermal conductivity ［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（S2）：86.

［6］ Abu-Hamdeh N H，Reeder R C.Soil thermal conductivity：effects of density，moisture，salt concentration，and organic matter［J］.Soil Science Society of America Journal，2000，64（4）：1285.

［7］ Noborio K，McInnes K J.Thermal conductivity of salt-affected soils［J］.Soil Science Society of America Journal，1993，57（2）：329.

［8］ 鄧友生，何平，周成林.含鹽土導(dǎo)熱系數(shù)的試驗(yàn)研究［J］.冰川凍土，2004，26（3）：319.

DENG Yonsheng，HE Ping，ZHOU Chengliu.An experimental research on the thermal conductivity coefficient of saline soil［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2004，26（3）：319.

［9］ Hiraiwa Y，Kasubuchi T.Temperature dependence of thermal conductivity of soil over a wide range of temperature （5－75℃）［J］.European Journal of Soil Science，2000，51：211.

［10］ Nusier O K，Abu-Hamdeh N H.Laboratory techniques to evaluate thermal conductivity for some soils ［J］.Heat and Mass Transfer，2003，39（2）：119.

［11］ De Vries D A.Thermal properties of soil ［C］／／Physics of Plant Environment.Now York：John Wiley ＆Sons，1963：210.

［12］ Tarnawski V R，Leong W H.Thermal conductivity of soils at very low moisture content and moderate temperatures ［J］.Transport in Porous Media，2000，41（2）：137.

［13］ LU Sen，REN Tusheng，GONG Yuanshi.An improved model for predicting soil thermal conductivity from water content at room temperature［J］.Soil Physics，2007，71（1）：8.

［14］ Abu-Hamdeh N H.Measurement of the thermal conductivity of sandy loam and clay loam soils using single and dual probes［J］.Journal of Agricultural Engineering Research，2001，80（2）：209.

［15］ Abu-Hamdeh N H.Thermal properties of soils as affected by density and water content［J］.Biosystems Engineering，2003，86（1）：97.

［16］ 陳善雄，陳守義.砂土熱導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1994，16（5）：47.

CHEN Shanxiong，CHEN Shouyi. Experimental study on thermal conductivity of sands ［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1994，16（5）：47.

［17］ 張旭，高曉兵.華東地區(qū)土壤及土沙混合物導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究［J］.暖通空調(diào)，2004，34（5）：83.

ZHANG Xu，GAO Xiaobing.Experimental study on thermal conductivity of soil and its mixture with sand［J］.Journal of Heating Ventilating ＆Air Conditioning，2004，34（5）：83.

［18］ 蘇天明，劉彤，李曉昭，等.南京地區(qū)土體熱物理性質(zhì)測試與分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（16）：1278.

SU Tianming，LIU Tong，LI Xiaozhao，et al.Test and analysis of thermal properties of soil in Nanjing district［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25（16）：1278.

［19］ 肖琳，李曉昭，趙曉豹，等.含水量與孔隙率對土體熱導(dǎo)率影響的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，9（3）：241.

XIAO Lin，LI Xiaozhao，ZHAO Xiaobao，et al.Laboratory on influences of moisture content and porosity on thermal conductivity of soils［J］.Journal of PLA University of Science and Technology：Natural Science Edition，2008，9（3）：241.

［20］ Tang A M，Cui Y J，Le T T.A study on the thermal conductivity of compacted bentonites ［J］.Applied Clay Sciences，2008，41：181.

［21］ 葉為民，王瓊，潘虹，等.高壓實(shí)高廟子膨潤土的熱傳導(dǎo)性能［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，32（6）：821.

YE Weimin，WANG Qiong，PAN Hong，et al.Thermal conductivity of compacted GMZ01 bentonite ［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，32（6）：821.

［22］ Woodside W，Messmer J.Thermal conductivity of porous media［J］.Appl Phys，1961，32：1688.

［23］ Johansen O.Thermal conductivity of soils ［D］.Norwegian University of Science and Technology，1975.

［24］ Cosenza P，Guérin R， Tabbagh A. Relationship between thermal conductivity and water content of soils using numerical modeling［J］.European Journal of Soil Science，2003，54：581.

［25］ ASTM.ASTM D5334—2008. Standard test methods for determining of thermal conductivity of soil and soft rock by thermal needle probe procedure［S］.West Conshohocken：ASTM International，2008.

［26］ Cote J，Konrad J M.A generalized thermal conductivity model for soils and construction materials［J］.Canadian Geotechnical Journal，2005，42（2）：443.