張淑華，孫曙光，江 君

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098）

基于ANSYS/LS-DYNA船舶與高樁碼頭碰撞模擬

張淑華，孫曙光，江 君

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098）

基于ANSYS/LS-DYNA應(yīng)用軟件，采用顯式時(shí)間積分瞬態(tài)非線性有限元技術(shù)，對(duì)5 000 t級(jí)件雜貨船分別在2 m/s和5 m/s 2種撞擊速度的情況下，與3萬(wàn)t泊位高樁碼頭的碰撞過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。獲得了高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)的位移，以及接觸區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變的變化，分析了樁基在不同速度下的破壞情況和承載能力，得出了一般的規(guī)律和特點(diǎn)。

船舶碰撞；高樁碼頭；數(shù)值模擬；應(yīng)力應(yīng)變

伴隨海洋運(yùn)輸業(yè)的迅猛發(fā)展、港口吞吐量迅速增加，船舶進(jìn)出港頻率提高的同時(shí)，碼頭前沿經(jīng)常發(fā)生船舶碰撞事故，隨之帶來(lái)碼頭結(jié)構(gòu)破壞損傷，人員傷亡、船舶擱淺、環(huán)境污染等問(wèn)題，造成大量的人力、物力、財(cái)產(chǎn)損失及社會(huì)問(wèn)題。所以有必要研究碼頭在船舶撞擊下所受的碰撞力及能量吸收情況。本文選取具有代表性的高樁碼頭作為碰撞對(duì)象，為高樁碼頭的設(shè)計(jì)及維護(hù)提供工程數(shù)據(jù)及理論上的支持。本文以江陰港高樁碼頭為例，基于ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值分析。

1 基本理論介紹

1.1 動(dòng)力碰撞方程和求解

在船舶和高樁碼頭碰撞的過(guò)程中，碰撞區(qū)域的船艏構(gòu)件會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生一系列的變化，比如屈曲、塑性變形、褶皺和撕裂［1］等。同時(shí)，高樁碼頭的碰撞區(qū)域會(huì)產(chǎn)生很高的變形應(yīng)力，進(jìn)而會(huì)發(fā)生整體位移，產(chǎn)生變形應(yīng)力。此過(guò)程中參與能量交換和吸收的還有船體、高樁碼頭、船體周圍的流體。解決此類碰撞問(wèn)題的方法［2］主要有：簡(jiǎn)化解析方法、經(jīng)驗(yàn)方法、試驗(yàn)方法、有限元法。有限元法建立碰撞模型最能真實(shí)反映此物理現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果最好。

碰撞運(yùn)動(dòng)方程在有限元法中可表示為

式中：［M］為質(zhì)量矩陣；｛a｝為加速度向量；［C］為阻尼矩陣；｛v｝為速度向量；［K］為剛度矩陣；｛d｝為位移向量；｛Fre｝為包括碰撞力在內(nèi)的外力向量。

應(yīng)用有限單元法首先要經(jīng)過(guò)離散，然后會(huì)得到的一個(gè)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，求解其結(jié)果應(yīng)該用顯式直接時(shí)域。此方法的優(yōu)點(diǎn)主要有：不用對(duì)矩陣分解和求逆，不用求解聯(lián)立方程組，可以控制計(jì)算時(shí)間的步長(zhǎng)，得到精確的時(shí)間步長(zhǎng)和穩(wěn)定的解。所以計(jì)算速度會(huì)很快。

1.2 時(shí)間步長(zhǎng)

碰撞問(wèn)題由顯式中心差分法解決過(guò)程中，關(guān)鍵問(wèn)題是選取時(shí)間步長(zhǎng)。中心差分法的優(yōu)點(diǎn)即是條件穩(wěn)定。時(shí)間步長(zhǎng)一定不能大于臨界時(shí)間步長(zhǎng)。在實(shí)際問(wèn)題中，選取臨界步長(zhǎng)的時(shí)候用最小有限元網(wǎng)格特征長(zhǎng)度和應(yīng)力波速之比，來(lái)作為近似結(jié)果［3］，即

1.3 沙漏控制

以前，應(yīng)用有限元方法來(lái)計(jì)算內(nèi)力得到單元?jiǎng)偠染仃嚕捎镁_積分方式，但同時(shí)會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題，如體積閉鎖或剪切閉鎖。解決的途徑就是采用縮減積分法，不僅避免了閉鎖而且能降低計(jì)算時(shí)間。與此同時(shí)機(jī)動(dòng)或零能量模式也會(huì)產(chǎn)生。在8節(jié)點(diǎn)六面體單元中和4節(jié)點(diǎn)四邊形單元中又被稱為沙漏模態(tài)。應(yīng)用縮減積分，沙漏變形就不可避免。所以在縮減積分方案中要帶有沙漏控制。

應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA軟件針對(duì)本次模擬涉及到的實(shí)體單元和殼單元進(jìn)行沙漏控制。另一個(gè)途徑是在建立有限元模型時(shí)，細(xì)化碰撞接觸區(qū)單元網(wǎng)格，同時(shí)又能提高計(jì)算精度。而非碰撞接觸區(qū)單元網(wǎng)格相對(duì)較粗，因?yàn)橐骖櫽?jì)算效率問(wèn)題。當(dāng)沙漏能占總內(nèi)能不應(yīng)超過(guò)10%時(shí)，認(rèn)為該分析結(jié)果是可取的。

1.4 接觸算法

在船舶與高樁碼頭碰撞過(guò)程中相互接觸結(jié)構(gòu)或構(gòu)件必然會(huì)相互作用，其相互作用在ANSYS/LS-DYNA中可應(yīng)用接觸算法解決。就是為了模擬碰撞，預(yù)先在可能接觸的結(jié)構(gòu)之間在建模的時(shí)候定義接觸面。接觸面上允許接觸和滑動(dòng)等持續(xù)存在。本文采用主從面接觸算法。在求解中，要對(duì)從屬節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行檢查。若未穿透主面，繼續(xù)計(jì)算；若已穿透，則施加一個(gè)接觸力于垂直主面方向上，阻止穿透進(jìn)一步加大。穿透量和接觸面兩側(cè)的單元特性［4］決定了這個(gè)力的大小。ANSYS/LS-DYNA中，有三類接觸類型：?jiǎn)蚊娼佑|、表面—表面接觸和節(jié)點(diǎn)—表面接觸。此處選擇自動(dòng)表面—表面接觸（ASTS）和自動(dòng)單面接觸（ASSC）來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其中靜、動(dòng)摩擦系數(shù)取值都為0.1［5］。

2 船舶與高樁碼頭碰撞有限元模型

2.1 結(jié)構(gòu)模型

（1）高樁碼頭有限元模型。高樁碼頭順岸方向取7個(gè)橫向排架，排架兩端自由。排架間距5.8 m，前方樁臺(tái)14.5 m，后方樁臺(tái)14 m。后方樁臺(tái)與擋土墻連接。建立有限元模型時(shí)不考慮樁臺(tái)與擋土墻的相互作用，而用樁臺(tái)后方加垂岸方向約束代替。橫梁斷面為倒T型，縱梁斷面為矩形。樁徑0.7 m，直樁長(zhǎng)15 m，斜樁長(zhǎng)15.53 m，與垂直線夾角15°。樁采用殼單元，忽略其與土體相互作用，代替在樁端加固結(jié)約束。混凝土采用solid單元，鋼筋采用link單元。

（2）撞擊船的計(jì)算模型。撞擊船舶載重5 000 t，排水噸為7 700 t，總長(zhǎng)109 m，型寬19 m，型深7.7 m，吃水5.0 m。因?yàn)檠芯繉?duì)象主要是高樁碼頭，所以計(jì)算模型對(duì)碰撞區(qū)域船艏結(jié)構(gòu)，如甲板、橫艙壁、縱桁和橫桁進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。船舶外殼采用殼單元。船模和實(shí)際船體的幾何特性相同。船體重心位于縱舯剖面，船體質(zhì)量分布在各單元上。船舶速度分別取2 m/s和5 m/s。

（3）碰撞中流體的影響。流體介質(zhì)影響的體現(xiàn)在于附連水質(zhì)量的大小，它的計(jì)算復(fù)雜，是由相撞船舶的型線特征、碰撞歷程來(lái)確定的。目前，只能進(jìn)行一個(gè)初步的估算，方法主要有切片法或經(jīng)驗(yàn)公式法。為簡(jiǎn)單起見，本文采用經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)附加質(zhì)量。附連水質(zhì)量以附加質(zhì)量密度的形式加到撞擊船體上。船舶行駛過(guò)程中運(yùn)動(dòng)包括橫搖、縱蕩、首搖等方式，本模型中只考慮船舶縱蕩運(yùn)動(dòng)，縱蕩的附加水質(zhì)量mxx取0.02～0.07 m［6］，m為船舶質(zhì)量。這里取0.05 m。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

要得到式（1）中的剛度矩陣［K］，首先要建立合適的船舶與高樁碼頭碰撞的本構(gòu)關(guān)系，又因?yàn)槠渚哂蟹蔷€性、動(dòng)態(tài)、塑性等問(wèn)題，此過(guò)程比較復(fù)雜，在下文中會(huì)逐一加以解釋。

2.2.1 混凝土材料模型

過(guò)去幾十年里，眾多學(xué)者對(duì)混凝土性能的各方面進(jìn)行了大量研究，提出了能夠描述混凝土的性能的多種本構(gòu)模型。但由于混凝土材料本身的復(fù)雜性，各種模型都只能適合某些條件，適用性都不強(qiáng)。下面介紹改進(jìn)的Johnson-Cook模型［7］。

該模型的計(jì)算公式為

而

式中：σ*=σ/fc、P*=P/fc、ε*=ε/ε0、T*=T/fc；σ為等效應(yīng)力，σ*≤SMAX，SMAX為混凝土材料能承受的最大強(qiáng)度；P為單元內(nèi)的靜壓；T為材料的最大拉伸強(qiáng)度；ε為應(yīng)變率；ε0為參考應(yīng)變率，ε0=1.0 s-1；fc為材料的抗壓強(qiáng)度；A、B、C、N、D1、D2分別為混凝土的材料常數(shù)；D為損傷度，0≤D≤1.0，且D1（P*+T*）D2≥EFMIN，EFMIN為混凝土的最小斷裂應(yīng)變；在一個(gè)積分步長(zhǎng)內(nèi)單元中，Δεp為等效塑性應(yīng)變；Δμp為塑性體積應(yīng)變。

1995年Johnson G R等在提出計(jì)算模型時(shí)，給出了在靜態(tài)抗壓強(qiáng)度為48 MPa，拉伸強(qiáng)度為4 MPa以及密度為2 440 kg/m3下混凝土的計(jì)算參數(shù)：

（1）混凝土的強(qiáng)度參數(shù)，A=0.79，B=1.60，N=0.61，C=0.007，SMAX=7.00；

（2）混凝土的損傷參數(shù)，D1=0.04，D2=1.0，EFMIN=0.01；

（3）混凝土的壓力參數(shù)，K1=85 GPa，K2=171 GPa，K3=208 GPa，Pcrush=0.016 GPa，Plock=0.80 GPa，μcrush=0.001，μlock=0.10。

2.2.2 鋼筋材料模型

一般情況下，我們認(rèn)為鋼筋受拉和鋼筋受壓具有相同的本構(gòu)關(guān)系。在鋼混結(jié)構(gòu)的非線性分析中，這個(gè)本構(gòu)關(guān)系是雙直線型或者曲線型。在此選擇雙直線型，相關(guān)聯(lián)的參數(shù)有：材料密度取值7.85×103kg/m3，彈性模量E取值2.0 x1011N/m2，切線模量Etan=1.18×109N/m2，屈服應(yīng)力σr=3.15×108N/m2，泊松比v=0.30。

2.2.3 鋼材船體模型

在船舶和高樁碼頭的碰撞區(qū)域里，會(huì)產(chǎn)生巨大的碰撞能，從而使得構(gòu)件發(fā)生很大的彈塑性變形。而又以塑性變形為主要部分。

采用塑性動(dòng)態(tài)模型來(lái)模擬船體，能真實(shí)體現(xiàn)材料的特性。材料的本構(gòu)關(guān)系是碰撞分析中的重要參數(shù)，此關(guān)系可以用以下公式來(lái)表示

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力，取值2.35×108Pa；ε為應(yīng)變率；C和P為Cowper-Symonds應(yīng)變率系數(shù)，系數(shù)值可以從材料單軸動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)或者動(dòng)態(tài)純剪切試驗(yàn)中獲取，一般的鋼材可以取C值為40.4；P為5為等效塑性應(yīng)變；Εp為塑性硬化模量，由公式Ep=Eh（/E-E）h得出，其中彈性模量E取2.1×1011Pa，硬化模量Eh取1.18×109Pa；β為硬化參數(shù)，在0和1之間取值，在β=0時(shí)表示隨動(dòng)硬化，β=1時(shí)為各向同性硬化。該模型與溫度無(wú)關(guān)，但包含材料的失效特性，定義失效應(yīng)變?chǔ)舊可以定義材料的失效。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)位移

Z向?yàn)榇怪贝a頭方向，X向?yàn)槠叫写a頭前沿線方向，Y向?yàn)榇怪盭OZ平面。

由圖1到圖6可知：速度為2 m/s時(shí)，高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)在X向上位移大于其他方向，Z向小于X向的位移。從總體來(lái)看，X向因?yàn)闊o(wú)約束，位移負(fù)向增大，而其他方向因?yàn)榧s束緣故，位移值都是在某一位置波動(dòng)；速度為5 m/s時(shí)，與2 m/s不同，高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)在Y向上位移大于其他方向，Z向小于X向的位移。從總體來(lái)看，X向因?yàn)闊o(wú)約束，位移值先正向增大后轉(zhuǎn)負(fù)向增大，到0.98 s時(shí)，位移減小，1.1 s時(shí)位移值轉(zhuǎn)向。而Y方向位移值先負(fù)向波動(dòng)后在0.57 s時(shí)轉(zhuǎn)向逐漸增大，0.95 s時(shí)達(dá)最大值。Z向位移值都是在某一位置波動(dòng)。從中看到，2 m/s時(shí)X向位移值最大；5 m/s時(shí)Y向位移值最大。分析其原因，2 m/s時(shí)樁未破壞，約束高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)，X向因無(wú)約束，所以X向位移值最大；5 m/s時(shí)樁已破壞，約束上部結(jié)構(gòu)力變小，使得Y向位移值變大。

3.2 高樁碼頭應(yīng)力應(yīng)變分析

當(dāng)船舶碰撞高樁碼頭時(shí)，巨大的碰撞力導(dǎo)致被撞構(gòu)件產(chǎn)生很大的應(yīng)力應(yīng)變。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)撞擊速度為2 m/s時(shí)，碰撞結(jié)束時(shí)高樁碼頭結(jié)構(gòu)碰撞區(qū)單元的最大應(yīng)力為52.18 MPa，已經(jīng)超過(guò)了實(shí)驗(yàn)載荷作用下的混凝土抗壓強(qiáng)度48 MPa，所以碼頭混凝土結(jié)構(gòu)已破碎，這時(shí)管樁應(yīng)力比上部結(jié)構(gòu)應(yīng)力還小，未達(dá)到屈服應(yīng)力，故未破壞；當(dāng)速度為5m/s時(shí)，高樁碼頭結(jié)構(gòu)碰撞區(qū)單元的最大應(yīng)力為176.35 MPa，這時(shí)不僅橫梁前端破碎，與橫梁相連的縱梁也破碎。管樁在0.7 s時(shí)應(yīng)力達(dá)最大為277.46 MPa，已經(jīng)超過(guò)了材料靜態(tài)屈服應(yīng)力235 MPa，產(chǎn)生塑性變形。應(yīng)變?cè)?.77 s時(shí)達(dá)最大為0.042。

從中我們看出，船舶撞擊速度越大，則碼頭結(jié)構(gòu)所受的破壞越大，直接受力的碼頭下方的直樁也達(dá)到了屈服強(qiáng)度而破壞，無(wú)法繼續(xù)承載。其他的直樁以及斜樁未達(dá)到破壞程度。

圖1 2 m/s碼頭上部結(jié)構(gòu)X向位移時(shí)程圖Fig.1 Displacement time graph of wharf′s super-structure on X direction under 2 m/s

圖2 2 m/s碼頭上部結(jié)構(gòu)Y向位移時(shí)程圖Fig.2 Displacement time graph of wharf′s super-structure on Y direction under 2 m/s

圖3 2 m/s碼頭上部結(jié)構(gòu)Z向位移時(shí)程圖Fig.3 Displacement time graph of wharf′s super-Structure on Z direction under 2 m/s

圖4 5 m/s碼頭上部結(jié)構(gòu)X向位移時(shí)程圖Fig.4 Displacement time graph of wharf′s super-Structure on X direction under 5 m/s

圖5 5 m/s碼頭上部結(jié)構(gòu)Y向位移時(shí)程圖Fig.5 Displacement time graph of wharf′s super-structure on Y direction under 5 m/s

圖6 5 m/s碼頭上部結(jié)構(gòu)Z向位移時(shí)程圖Fig.6 Displacement time graph of wharf′s super-structure on Z direction under 5 m/s

4 結(jié)論

（1）要對(duì)船舶和高樁碼頭碰撞過(guò)程進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)部動(dòng)力過(guò)程的模擬，并對(duì)碼頭所受碰撞和能量轉(zhuǎn)換全程進(jìn)行再現(xiàn)，采用顯式時(shí)間積分瞬態(tài)非線性有限元技術(shù)，是一個(gè)很好的手段。

（2）船舶高速時(shí)，撞擊高樁碼頭使得碼頭樁部破壞，此時(shí)高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)位移垂直向位移值最大；船舶低速時(shí)，撞擊高樁碼頭而樁部未破壞，此時(shí)高樁碼頭水平向位移值最大。

（3）高樁碼頭承受撞擊樁部破壞存在一個(gè)臨界速度。本模型中臨界速度介于2～5 m/s之間。

（4）通過(guò)對(duì)2 m/s、5 m/s兩種碰撞情況的分析可知，速度小時(shí)，碼頭結(jié)構(gòu)壓碎面積少，而且樁基未破壞仍可以承載；速度大時(shí)，碼頭結(jié)構(gòu)壓碎面積多，而且樁基也破壞無(wú)法承載。主要破壞發(fā)生在直接受力面下方的直樁，其他樁未發(fā)生明顯破壞。

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Study on analog simulation of ship and high-pile wharf with ANSYS/LS-DYNA

ZHANG Shu-hua，SUN Shu-guang，JIANG Jun
（College of Harbor，Coastal and Offshore Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Based on ANSYS/LS-DYNA software,the explicit time integration for nonlinear transient finite element technology was used in this paper.The collision processes of multipurpose ship（5 000 DWT）with two speeds（2 m/s，5 m/s）and high-pile wharf（30 000 DWT）were numerically simulated.Then the superstructure displacement of high-pile wharf and the stress-strain of contact zone were obtained and analyzed.The damage situation and bearing capacity of pile foundation were also analyzed to get the general rules and characteristics.

ship collision；high-pile wharf；numerical simulation；stress-strain

U 656.1+13；O 242.1

A

1005-8443（2012）04-0337-05

2012年九江港口建設(shè)將完成投資10億元

2011-08-24；

2011-12-05

張淑華（1962-），女，遼寧省大連人，教授，博士，主要研究波浪與建筑物的相互作用問(wèn)題。Biography：ZHANG Shu-hua（1962-），female，professor.

本刊從九江港口管理局獲悉，2012年九江市沿江港口將新建、續(xù)建3 000 t級(jí)以上泊位22個(gè)，港口建設(shè)計(jì)劃完成投資10億元，相關(guān)產(chǎn)業(yè)預(yù)計(jì)完成投資近200億元。目前，湖口江銅鉛鋅冶煉公司碼頭、中石湖口油庫(kù)碼頭等項(xiàng)目的5個(gè)泊位已經(jīng)投入使用；理文造紙、城西配煤中心、神華煤電一體化項(xiàng)目、中電投九江港煤炭?jī)?chǔ)配中心等大項(xiàng)目碼頭正在抓緊建設(shè)或加快推進(jìn)前期工作。（殷缶，梅深）