張廣群， 吳偉志， 汪杭軍，3

（1.浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 臨安 311300；2.浙江省森林資源監(jiān)測中心，浙江 杭州 310020；3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，安徽 合肥 230026）

由于顯微鏡的視野局限，在保證一定分辨率的前提下，常常只能得到局部的圖像，而無法采集到全局的圖像。這對木材圖像識別造成了一定的困難，也為木材圖像的后續(xù)分析處理帶來了一定的問題。解決該問題的方法是圖像拼接，但傳統(tǒng)的手工拼接方法效率低，拼接精度與人為的因素、圖像或照片的明暗、深淺程度和色彩緊密相關(guān)，拼接后的圖像往往不協(xié)調(diào)，不利于圖像的后續(xù)處理。為了解決這個問題，必須實現(xiàn)圖像的自動拼接。圖像配準(zhǔn)與拼接技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空航天、虛擬現(xiàn)實、計算機(jī)圖形學(xué)和計算機(jī)視覺等領(lǐng)域[1]。圖像配準(zhǔn)和圖像融合是圖像拼接的2個關(guān)鍵技術(shù)。圖像配準(zhǔn)是圖像融合的基礎(chǔ)，而且圖像配準(zhǔn)算法的計算量一般非常大，因此圖像拼接技術(shù)的發(fā)展很大程度上取決于圖像配準(zhǔn)技術(shù)的創(chuàng)新。圖像拼接按配準(zhǔn)方式主要分為2類[1]：基于區(qū)域的拼接方法和基于特征的拼接方法。前者存在計算復(fù)雜度高、對圖像灰度敏感等缺點，而基于特征的拼接方法，主要通過提取圖像的點、線、輪廓等特征進(jìn)行拼接，可以克服這些缺點，具有速度快、精度高等優(yōu)點，成為近年來研究的熱點。SIFT（scale-invariant feature transform，尺度不變特征轉(zhuǎn)換）[2-3]是其中之一。SIFT作為一種優(yōu)秀的算法已經(jīng)被很多文獻(xiàn)應(yīng)用于圖像配準(zhǔn)與拼接領(lǐng)域[4-8]。但傳統(tǒng)的SIFT方法數(shù)據(jù)量大、計算耗時長。為了進(jìn)一步提高木材圖像配準(zhǔn)的運(yùn)算速度和精度，本研究提出一種基于SURF[9]（speeded up robust features，加速魯棒特征）的木材圖像配準(zhǔn)算法。

1 研究方法

SURF 是由 Herbert Bay[9]在 2006 年提出的一種特征提取算法，包括興趣點檢測和興趣點描述2個部分。該算法提取的特征具有尺度不變、旋轉(zhuǎn)不變的性能，對光照變化和仿射、透視變換具有部分不變性為標(biāo)準(zhǔn)。SURF在重復(fù)度、獨特性、魯棒性3個方面，均超越或接近以往提出的同類方法，并且在計算速度上具有明顯的優(yōu)勢[10-13]。SURF 已經(jīng)被成功地應(yīng)用于基于視覺移動機(jī)器人導(dǎo)航及識別處理等[14-15]。本研究提出的基于SURF算法的木材圖像配準(zhǔn)算法描述如下：①輸入?yún)⒖己痛錅?zhǔn)的木材圖像；②用SURF方法提取特征點，用最近鄰匹配得到2幅圖像的匹配點對；③利用最小二乘法和②中的匹配結(jié)果進(jìn)行模型參數(shù)估計；④利用③中得到的模型參數(shù)對待配準(zhǔn)圖像進(jìn)行重采樣和插值，獲得配準(zhǔn)結(jié)果。算法流程圖如圖1所示。

圖1 基于SURF的圖像配準(zhǔn)算法流程圖Figure1 Block graph of image registration algorithm based on SURF

1.1 SURF檢測及描述

1.1.1 興趣點的檢測 檢測的目標(biāo)是找到尺度不變點，SURF檢測器是基于計算近似的Hessian矩陣檢測興趣點，圖像I中X=（x，y）的點，在尺度σ上的Hessian矩陣定義為：

式（1）中， Lxx（x，σ）表示高斯二階偏導(dǎo)在 x 處與圖像 I的卷積。 Lxy（x，σ）和 Lyy（x，σ）有相似的含義。

接著用方框濾波近似代替二階高斯濾波，用積分圖像[16]來加速卷積以提高計算速度。在原始圖像上，通過擴(kuò)大方框的大小形成不同尺度的圖像金字塔。構(gòu)建9×9的方框濾波模板值，若一個模板的尺寸是N×N，則該模板所對應(yīng)的尺度為S=1.2×9/N。依次用不同尺度的模板對原始圖像做卷積，在卷積過程中用公式（2）：

計算在每一點的響應(yīng)，把這些響應(yīng)記錄下來，就得到了由不同尺度σ對應(yīng)的響應(yīng)圖，從而構(gòu)成了3維尺度空間。

1.1.2 興趣點定位 根據(jù)Hessian矩陣求出尺度圖像在（x，y，σ）處的極值后，在極值點的3×3×3的立體鄰域內(nèi)進(jìn)行非極大值抑制。只有比臨近的26個點的響應(yīng)值都大的點才被選為興趣點。為了使興趣點具有亞像素的精度，利用文獻(xiàn)[17]的中3維2次函數(shù)擬合方法進(jìn)行精確定位。至此已經(jīng)得到興趣點的位置、尺度信息（x， y， S）。

1.1.3 興趣點的描述 與SIFT等算法類似，SURF的興趣點描述算子所描述依然是興趣點某個小鄰域內(nèi)的灰度分布信息。SURF使用一階Haar小波在x，y方向的響應(yīng)作為構(gòu)建特征向量的分布信息。把相對于主方向的水平和垂直方向的Harr小波響應(yīng)分別記作dx和dy，同樣賦予響應(yīng)值以權(quán)值系數(shù)，以增加對幾何變換的魯棒性；然后，將每個子區(qū)域在水平和垂直方向的Harr小波響應(yīng)及響應(yīng)的絕對值分別進(jìn)行相加形成Σdx，Σdy，Σ|dx|，Σ|dy|。對每個子區(qū)域生成一個四維的描述符向量Vsub=（Σdx，Σ|dx|，Σdy，Σ|dy|），因此，對每一特征點，則形成4×（4×4）=64維的描述向量，再進(jìn)行向量的歸一化，去除光照變化的影響，得到特征點的描述符。如果dx，|dx|求和時分成dx＜0，dy≥0等2種情況，相應(yīng)的在對dy，|dy|求和時分成dx＜0，dx≥0等2種情況，就會得到128維的描述子向量。

1.2 興趣點匹配

1.2.1 興趣點匹配 檢測出圖像的興趣點之后，就要在2幅圖像之間完成這些興趣點的匹配，也就是把反映相同物理位置的興趣點之間建立起對應(yīng)關(guān)系。因為只有建立起這種對應(yīng)關(guān)系之后，才能計算出2幅圖像間的幾何變換模型，從而完成后面的配準(zhǔn)工作。匹配興趣點的依據(jù)就是SURF算法為每個興趣點所構(gòu)建的特征向量。利用2幅圖像中特征向量間的歐氏距離的相似性來判斷特征點是否匹配。為提高特征點匹配的穩(wěn)定性，一般采用最近鄰匹配方法。假設(shè)需要對給定的圖像I1和圖像I2進(jìn)行匹配，抽取圖像I1特征向量X{x1，...，xn}和其SURF描述子向量D={desc1，...，descn}，對任一個關(guān)鍵點Xi，查找該特征點在圖像I2中的2個最近鄰關(guān)鍵點，假設(shè)d1表示最近的距離，d2表示次近距離，如距離之比d1/d2＜T（T=0.6），則接受這一對匹配點。

1.2.2 雙向匹配和隨機(jī)采樣一致算法（RANSAC）剔除誤配點對 計算SURF特征向量時，同一個點可能有多個方向，因此，被提取為不同的特征點，它們中間的全部或者部分可能產(chǎn)生正確的匹配點對，但是實際上是同一點，此時就會產(chǎn)生重復(fù)匹配現(xiàn)象。由于上述方法中的單向匹配，提出雙向匹配的方法，基于第1次匹配結(jié)果，反過來求第2個特征集中已被匹配的關(guān)鍵點在第1個特征集中的匹配，若為同一點則保留，否則去除。最后，將在去除誤匹配點方面取得較大成功的RANSAC（random sample consensus）算法應(yīng)用于剩下匹配點對，進(jìn)一步提高匹配精確度。隨機(jī)采樣一致算法是目前廣泛采用的一種剔除誤配點的方法。該過程可分為3步：①隨機(jī)選取若干組最小點集估計參數(shù)，這里是選取2個。②用每次估計得到的參數(shù)，計算每組假設(shè)對應(yīng)的距離d，通過與門限值比較，判斷出內(nèi)點和外點，把每次得到的內(nèi)點數(shù)量記錄下來。③找出內(nèi)點數(shù)量最多的估計（內(nèi)點數(shù)目相等時，選擇標(biāo)準(zhǔn)方差最小的點集）。然后把該估計所判斷出的外點剔除。然后用所有內(nèi)點來做最后的參數(shù)估計。

1.3 變換模型估計

在2幅圖像相互對應(yīng)的興趣點之間完成匹配之后就可以通過這種對應(yīng)關(guān)系估計它們之間的幾何變換模型，假設(shè)圖像間存在著放射變換關(guān)系：

將算法得到的匹配點代入式（4），進(jìn)行迭代計算，利用最小二乘法解出參考圖像和待配準(zhǔn)圖像間的變換模型參數(shù)。

1.4 坐標(biāo)映射與圖像插值

在完成幾何變換模型的估計之后，就要利用得到的單應(yīng)矩陣H把待配準(zhǔn)圖像中的每一點映射到參考圖像的坐標(biāo)系中去，待配準(zhǔn)圖像在完成坐標(biāo)映射之后，其像素點有可能落在非網(wǎng)格位置，這就需要圖像插值。最近鄰插值，雙線性插值，雙三次插值是最常用的3種插值方法。其中，雙線性插值法折衷精度和計算量是最常用的插值方法，也是本研究中采用的方法。

2 結(jié)果分析

圖2和圖3中的闊葉材顯微參考圖像和待配準(zhǔn)圖像。首先，將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后再用SURF和SIFT方法分別提取各自的特征點，配準(zhǔn)結(jié)果如圖2和圖3所示。圖2a為參考圖（300×300）；圖2b為待配準(zhǔn)圖（300×300）；圖2c為SURF配準(zhǔn)后圖像；圖2d為SIFT配準(zhǔn)后圖像。圖3a為參考圖（200×200）；圖3b為待配準(zhǔn)圖（200×200）；圖3c為SURF配準(zhǔn)后圖像；圖3d為SIFT配準(zhǔn)后圖像。

圖2 有平移圖像配準(zhǔn)結(jié)果圖Figure2 Registration results with translated images

圖3 有旋轉(zhuǎn)圖像配準(zhǔn)結(jié)果圖Figure3 Registration results with rotated images

由圖2和圖3可知，使用基于SURF的圖像配準(zhǔn)方法與基于SIFT的圖像配準(zhǔn)方法，在精度方面處于同一個等級，2種方法都可以達(dá)到亞像素的配準(zhǔn)精度。SURF方法用在圖像配準(zhǔn)中的優(yōu)越性主要在于運(yùn)算速度上，2種方法的時間比較如表1所示。

表1 SURF與SIFT的耗時比較Table1 Comparision of time of SURF與SIFT

比較表1興趣點個數(shù)和匹配點對以及所需時間可知：比起SIFT，用SURF得到的興趣點數(shù)量更少，由于方框濾波和積分圖像的近似代替，運(yùn)算速度更快，總的匹配速度提升了5倍左右，縮短了整個配準(zhǔn)過程的時間，算法更具有實時性。

同時，從圖4中看出，在木材的微觀結(jié)構(gòu)圖像中提取的特征點主要分布在管胞中，而在導(dǎo)管中則較少（導(dǎo)管內(nèi)像素變化較均勻所致）。雖然圖像上具有很多管胞，但是每一個管胞在大小和形狀上均存在著一定的差異。因此，配對的管胞具有唯一性，不會造成誤匹配的問題。

圖4 特征點提取圖Figure4 Extracted feature points

3 結(jié)束語

針對顯微鏡觀測木材圖像視野狹小等特點，本研究提出了一種基于加速魯棒特征（SURF）特征的顯微圖像自動配準(zhǔn)方法，并與基于尺度不變特征轉(zhuǎn)換（SIFT）算法的木材顯微圖像配準(zhǔn)方法進(jìn)行準(zhǔn)確度、實時性和魯棒性的比較，實驗結(jié)果表明，本方法在精確度上和基于SIFT算法的木材圖像配準(zhǔn)方法相當(dāng)，但速度有極大提高，更具實時性，并表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。

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