田 勇， 唐 禎 安

（1.大連理工大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連東軟信息學(xué)院 嵌入式系統(tǒng)工程系，遼寧 大連 116024）

0 引 言

分簇路由協(xié)議是目前無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network，WSN）研究的熱點(diǎn)之一，這類協(xié)議首先根據(jù)某種規(guī)則把WSN節(jié)點(diǎn)集劃分為多個(gè)子集，每個(gè)子集成為一個(gè)簇，具有一個(gè)簇頭[1].分簇路由協(xié)議中如何選取簇頭是最關(guān)鍵問(wèn)題之一，根據(jù)簇頭選取方式的不同，可以把分簇路由協(xié)議分為分布式和集中式兩種[2].分布式路由協(xié)議包括兩類：一類是節(jié)點(diǎn)根據(jù)某個(gè)閾值決定是 否 當(dāng) 選 為 簇 頭，如 LEACH （low－energy adaptive clustering hierarchy）協(xié)議[3]就是這類分布式協(xié)議，它是由節(jié)點(diǎn)根據(jù)隨機(jī)數(shù)自主決定是否當(dāng)選為簇頭，每輪產(chǎn)生的簇頭沒(méi)有確定的數(shù)量和位置；另一類是通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的信息交互產(chǎn)生簇頭，如 HEED（hybrid energy－efficient distributed clustering）協(xié)議[4]和 HEED－M 協(xié)議[5].HEED協(xié)議將節(jié)點(diǎn)最大剩余能量和平均最小可達(dá)能量作為選擇簇頭的參數(shù)，以便簇內(nèi)通信代價(jià)達(dá)到最小，但是此協(xié)議為了達(dá)到簇內(nèi)通信代價(jià)最小的目的可能多次進(jìn)行消息迭代，使得通信開銷顯著增加.HEED－M協(xié)議與HEED協(xié)議的唯一區(qū)別就是HEED協(xié)議使用單跳通信的方式，而HEED－M協(xié)議使用多跳通信的方式.集中式路由協(xié)議是指由基站基于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行簇拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的劃分，被建模為帶有特定限制的圖形劃分問(wèn)題，現(xiàn)已證明是NP問(wèn)題[6].文獻(xiàn)[7]提出了一種集中式路由協(xié)議LEACH－C（LEACH－centralized）.這類協(xié)議的主要缺點(diǎn)是每個(gè)節(jié)點(diǎn)必須向基站傳送地理位置和剩余能量信息，增加了額外的能量開銷.

近年來(lái)，隨著 WSN路由協(xié)議研究的不斷深入，又出現(xiàn)了大量的分簇協(xié)議.文獻(xiàn)[8]提出了一種按照網(wǎng)絡(luò)生命周期最大化原則計(jì)算最優(yōu)傳感器節(jié)點(diǎn)部署圓環(huán)數(shù)的方法，并且設(shè)計(jì)了EBDG（energy－balanced data gathering）協(xié) 議.Kaur等[9]考慮傳感器節(jié)點(diǎn)的覆蓋范圍是一個(gè)任意形狀的區(qū)域，設(shè)計(jì)了一種帶有多種尺寸的固定形狀區(qū)域的網(wǎng)絡(luò).文獻(xiàn)[10]研究了線性數(shù)據(jù)采集傳感器網(wǎng)絡(luò)的均衡能量消耗問(wèn)題.文獻(xiàn)[11]提出了一種新的非均勻分簇路由協(xié)議EEUC，該協(xié)議利用非均勻的成簇半徑，使得靠近基站的簇成員節(jié)點(diǎn)數(shù)目相對(duì)減少.文獻(xiàn)[12]提出了EBCA協(xié)議，將簇內(nèi)剩余能量最多的節(jié)點(diǎn)作為下一輪簇頭節(jié)點(diǎn).

本文針對(duì)WSN能量受限和能量消耗不均衡問(wèn)題，提出一種能量高效的穩(wěn)定分簇（EESC）路由協(xié)議.該協(xié)議由當(dāng)前簇頭選擇剩余能量最大的成員節(jié)點(diǎn)為下一輪簇頭，下一輪簇頭上任后，非簇頭節(jié)點(diǎn)根據(jù)能量距離函數(shù)決定加入哪個(gè)簇，簇間采用單跳或多跳的通信方式發(fā)送數(shù)據(jù)，以降低能量的消耗.

1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文研究的WSN由N個(gè)隨機(jī)分布在正方形區(qū)域內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，這些節(jié)點(diǎn)周期性地收集周圍環(huán)境的數(shù)據(jù)，并按照本文給出的路由協(xié)議傳輸至基站.同時(shí)假設(shè)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)如下：

（1）基站位于分布區(qū)域外側(cè)，并且它和傳感器節(jié)點(diǎn)在部署后位置不再發(fā)生變化.

（2）傳感器節(jié)點(diǎn)都是具有唯一標(biāo)識(shí)的同構(gòu)節(jié)點(diǎn)，并且能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)融合.

（3）傳感器節(jié)點(diǎn)可以根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)的距離，調(diào)整發(fā)射功率.

（4）傳感器節(jié)點(diǎn)能夠根據(jù)接收到的信號(hào)強(qiáng)度來(lái)計(jì)算它到發(fā)送節(jié)點(diǎn)的近似距離[11].

本文采用的能量消耗模型由發(fā)射電路消耗的能量和功率放大電路消耗的能量?jī)刹糠纸M成.功率放大電路的能耗根據(jù)發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間的距離d有所不同，當(dāng)d小于閾值d0時(shí)，采用自由空間模型；大于等于閾值d0時(shí)，采用多徑衰落模型.因此，距離為d的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，發(fā)射長(zhǎng)度為l的數(shù)據(jù)所消耗的能量為

式中：Eelec表示發(fā)射電路的能耗；εfsd2和εmpd4分別為功率放大電路在兩種模型中的能耗.接收這些數(shù)據(jù)所消耗的能量為

另外，用Eda表示融合單位比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量.

2 EESC路由協(xié)議

EESC路由協(xié)議的基本操作過(guò)程是：在網(wǎng)絡(luò)部署完成后，基站用給定的功率向網(wǎng)絡(luò)廣播一個(gè)信號(hào)，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)接收到該信號(hào)后，根據(jù)信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算出到基站的近似距離.在WSN開始工作之前需要先產(chǎn)生第一輪的簇頭，由于第一輪傳感器節(jié)點(diǎn)的能量都是一樣的，直接采用LEACH產(chǎn)生簇頭的方法來(lái)產(chǎn)生簇頭.每個(gè)節(jié)點(diǎn)選擇一個(gè)介于0和1的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)數(shù)小于閾值p，該節(jié)點(diǎn)成為簇頭.在第一輪的簇頭產(chǎn)生后，協(xié)議進(jìn)入循環(huán)階段：

（1）簇頭向全網(wǎng)廣播其成為簇頭的消息，非簇頭節(jié)點(diǎn)在收到簇頭廣播的消息后，根據(jù)能量距離函數(shù)確定其屬于的簇，并通知相應(yīng)的簇頭；

（2）簇頭根據(jù)簇成員節(jié)點(diǎn)發(fā)來(lái)的信息，選擇其中剩余能量最大的節(jié)點(diǎn)為下一輪簇頭的接班人；

（3）簇成員節(jié)點(diǎn)按照TDMA（時(shí)分復(fù)用）時(shí)隙發(fā)送數(shù)據(jù)給簇頭，簇頭對(duì)接收的信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合之后，將自己此時(shí)的信息廣播給所有簇頭，然后根據(jù)簇頭最小能量耗費(fèi)判定依據(jù)來(lái)選擇通信代價(jià)最小的方式將數(shù)據(jù)融合結(jié)果發(fā)送給基站；

（4）基站通知下一輪簇頭的接班人成為簇頭的消息，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入下一輪循環(huán).

2.1 簇的形成

每個(gè)簇頭在新一輪循環(huán)開始時(shí)，向全網(wǎng)廣播簇頭消息HEAD＿M(jìn)SG，消息的內(nèi)容為節(jié)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)（ID）和當(dāng)前剩余能量（RE）.非簇頭節(jié)點(diǎn)接收到此消息后，將根據(jù)能量距離函數(shù)決定加入哪個(gè)簇頭.首先非簇頭節(jié)點(diǎn)sj計(jì)算它到發(fā)送HEAD＿M(jìn)SG消息的簇頭（CHi）的距離d（sj，CHi），然后計(jì)算能量距離函數(shù)f（i，j）為[13]

其中i為簇頭的ID，j為非簇頭節(jié)點(diǎn)的ID，REi為簇頭的剩余能量.節(jié)點(diǎn)sj加入簇頭CHi的條件就是使能量距離函數(shù)f（i，j）最小.

根據(jù)能量距離函數(shù)的公式可知，非簇頭節(jié)點(diǎn)向簇頭發(fā)送信息消耗的能量取決于兩者的距離d（sj，CHi），此距離越小能量距離函數(shù)f（i，j）越小，非簇頭節(jié)點(diǎn)向簇頭發(fā)送消息所消耗的能量就越??；簇頭的剩余能量越多，能量距離函數(shù)f（i，j）越小，就越有利于平衡全網(wǎng)的能量消耗.

當(dāng)非簇頭節(jié)點(diǎn)sj決定加入簇頭CHi之后，向簇頭CHi發(fā)送JOIN＿M(jìn)SG消息，消息的內(nèi)容為節(jié)點(diǎn)的ID，以及本輪循環(huán)結(jié)束后該節(jié)點(diǎn)的剩余能量REj，計(jì)算如下：

其中REj－cur為節(jié)點(diǎn)sj當(dāng)前的剩余能量，Ej－sm為向簇頭CHi發(fā)送JOIN＿M(jìn)SG消息所消耗的能量，Ej－td為向簇頭CHi傳輸數(shù)據(jù)所消耗的能量.簇頭CHi記錄成員節(jié)點(diǎn)的ID及其REj信息，然后簇頭給每個(gè)簇成員節(jié)點(diǎn)分配TDMA時(shí)隙.

2.2 下一輪簇頭的產(chǎn)生

在簇的形成階段，簇頭CHi記錄了其所有成員節(jié)點(diǎn)的剩余能量REj信息.為了平衡全網(wǎng)的能量，簇頭必須由能量較高的節(jié)點(diǎn)來(lái)?yè)?dān)任，所以簇頭可以從成員節(jié)點(diǎn)中選擇剩余能量REj最大的節(jié)點(diǎn)擔(dān)任下一輪簇頭的接班人.

2.3 簇間單跳和多跳混合路由協(xié)議

在所有節(jié)點(diǎn)得到其TDMA時(shí)隙后，它們按照所分配的TDMA時(shí)隙把收集的數(shù)據(jù)傳送給簇頭.簇頭先對(duì)簇成員節(jié)點(diǎn)發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)以及下一輪的簇頭信息進(jìn)行融合處理，然后將數(shù)據(jù)以單跳或多跳的通信方式傳輸至基站.

首先采用文獻(xiàn)[11]的思想，引入一個(gè)閾值TD＿M(jìn)AX.若簇頭到基站的距離小于TD＿M(jìn)AX，則它直接將數(shù)據(jù)傳送給基站；否則使用多跳路由的方式與基站進(jìn)行通信.在選擇單跳或者多跳傳輸之前，每個(gè)簇頭向全網(wǎng)廣播NODE＿M(jìn)SG消息，內(nèi)容包括其節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)、它當(dāng)前的剩余能量和它到基站的距離.下面介紹使用多跳路由方式時(shí)，簇頭選擇中繼節(jié)點(diǎn)的策略.

本文選擇比簇頭CHi更接近基站的區(qū)域中的簇頭作為路由候選節(jié)點(diǎn)，并且建立相應(yīng)的集合，簇頭CHi的路由候選節(jié)點(diǎn)集合定義如下：

其中CHk表示路由候選節(jié)點(diǎn)，d（CHk，BS）表示路由候選節(jié)點(diǎn)CHk和基站BS之間的距離，d（CHi，BS）表示簇頭CHi和基站BS之間的距離.簇頭CHi將從此集合中選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)CHk作為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)中繼節(jié)點(diǎn)，選擇的策略分析如下：假設(shè)CHk將數(shù)據(jù)直接傳輸至基站，則為了傳輸長(zhǎng)度為l的數(shù)據(jù)至基站，CHi和CHk消耗的總能量為

簇頭CHi直接與基站通信消耗的能量為

如果簇頭CHi的路由候選節(jié)點(diǎn)集合RCCHi中僅存在一個(gè)候選節(jié)點(diǎn)CHk，使得E2hop小于E1hop，則簇頭CHi將選擇CHk作為其中繼節(jié)點(diǎn)；如果存在多個(gè)候選節(jié)點(diǎn)使得E2hop小于E1hop，則簇頭CHi將選擇剩余能量最大的候選節(jié)點(diǎn)作為其中繼節(jié)點(diǎn)；否則簇頭CHi將直接與基站進(jìn)行通信.

3 EESC路由協(xié)議分析

EESC路由協(xié)議利用集中式路由協(xié)議的思想解決了分布式路由協(xié)議簇頭數(shù)目不確定和簇頭剩余能量難以判斷的問(wèn)題；同時(shí)又利用分布式路由協(xié)議的思想克服了集中式路由協(xié)議必須在基站和節(jié)點(diǎn)之間傳輸信息而耗費(fèi)額外能量的缺點(diǎn).下面給出了整個(gè)協(xié)議的偽碼：

在此協(xié)議中，簇頭向全網(wǎng)廣播HEAD＿M(jìn)SG消息和NODE＿M(jìn)SG消息時(shí)，廣播半徑設(shè)為此簇頭到網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的4個(gè)頂點(diǎn)的最大值；而發(fā)送JOIN＿M(jìn)SG消息時(shí)，發(fā)送半徑為實(shí)際到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離.該協(xié)議是消息驅(qū)動(dòng)的，因此需要分析消息復(fù)雜度.

性質(zhì)1 在所選網(wǎng)絡(luò)中，EESC路由協(xié)議的消息復(fù)雜度為O（N）.

證明 每一輪開始時(shí)，有N×p個(gè)簇頭共廣播N×p條HEAD＿M(jìn)SG消息；而N×（1－p）個(gè)非簇頭節(jié)點(diǎn)共廣播N×（1－p）條JOIN＿M(jìn)SG消息；簇頭向全網(wǎng)廣播剩余能量等信息的NODE＿M(jìn)SG消息共N×p條.因此總的消息開銷為

即消息復(fù)雜度為O（N）.

性質(zhì)1說(shuō)明EESC路由協(xié)議的消息復(fù)雜度較小，能量效率較高.文獻(xiàn)[11]提出的EEUC協(xié)議和文獻(xiàn)[14]提出的DEEUC協(xié)議的消息復(fù)雜度也為O（N），并且都低于HEED協(xié)議的消息開銷.與文獻(xiàn)[11，14]協(xié)議相比，EESC協(xié)議的消息開銷更低，因此能量效率更高.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證協(xié)議的有效性，利用MATLAB對(duì)協(xié)議進(jìn)行了仿真測(cè)試，實(shí)驗(yàn)所用參數(shù)如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

4.1 參數(shù)p的選擇

協(xié)議中決定簇頭數(shù)目的參數(shù)p的選擇是非常重要的，本文用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)確定p的取值.令p從0.01到0.1，觀察網(wǎng)絡(luò)中第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)和最后一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)的輪次（R）隨之變化的情況.每個(gè)p值實(shí)驗(yàn)10次取平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示.由圖可見(jiàn)p＝0.04時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)的輪次最大，當(dāng)p＝0.02時(shí)，網(wǎng)路的最后一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)的輪次最大；而當(dāng)p＝0.04時(shí)，從第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)到最后一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)的輪次差值最小，這個(gè)輪次差值可以反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量消耗的均衡情況，差值越小說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的能量消耗越均衡.因此本文取p＝0.04，使得網(wǎng)絡(luò)的存活時(shí)間更長(zhǎng)，能量消耗均衡程度更好.

圖1 第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)和最后一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)死亡輪次隨參數(shù)p的變化Fig.1 The round changes of the first dead node and the final dead node in networks with the parameter p

4.2 簇頭的能量消耗

為了驗(yàn)證本文提出的EESC路由協(xié)議能量的高效性和均衡性，將EESC與LEACH、HEED和HEED－M三種分簇路由協(xié)議進(jìn)行比較.由于分簇路由協(xié)議中簇頭承擔(dān)了接收成員數(shù)據(jù)、融合數(shù)據(jù)和將數(shù)據(jù)發(fā)送給基站等多項(xiàng)任務(wù)，是WSN中能量消耗的主要部分.圖2顯示了隨機(jī)選取10輪，4種協(xié)議的簇頭在一輪里消耗能量之和（Et）的比較結(jié)果.從圖中可以看出，EESC路由協(xié)議的簇頭消耗的能量之和最低而且波動(dòng)最小，這是因?yàn)镋ESC協(xié)議簇頭的消息開銷較小，并且簇頭采用單跳或多跳的通信方式發(fā)送數(shù)據(jù)至基站，顯著降低了能量的消耗；波動(dòng)最小是由于EESC路由協(xié)議的簇頭數(shù)量在沒(méi)有節(jié)點(diǎn)死亡之前固定不變，簇頭消耗的能量之和沒(méi)有明顯的波動(dòng).LEACH協(xié)議的簇頭消耗能量最高，波動(dòng)最大，是因?yàn)樗捎脝翁ㄐ欧绞?，而且?gòu)造的簇頭數(shù)量較多，導(dǎo)致簇頭消耗的能量增大；另外LEACH構(gòu)造簇頭的數(shù)量不夠穩(wěn)定，導(dǎo)致簇頭消耗的能量之和也有較大差別.HEED和HEED－M協(xié)議簇頭消耗的能量和波動(dòng)性處于EESC和LEACH協(xié)議之間，而HEED－M協(xié)議簇頭消耗的能量又低于HEED協(xié)議，原因在于HEED－M采用了多跳通信的方式，降低了能量消耗.

圖2 4種協(xié)議的簇頭消耗能量之和Fig.2 The sum of energy dissipated by cluster heads in four protocols

4.3 網(wǎng)絡(luò)的生命周期

網(wǎng)絡(luò)生命周期的長(zhǎng)短是衡量WSN路由協(xié)議優(yōu)劣的首要設(shè)計(jì)目標(biāo).圖3顯示了EESC、LEACH、HEED和HEED－M四種協(xié)議存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目（Nlife）隨輪次變化的情況.存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目可以反映網(wǎng)絡(luò)能量的使用效率，存活節(jié)點(diǎn)越多說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的能量使用效率越高.從圖中可以看出，由于LEACH協(xié)議通過(guò)等概率地隨機(jī)循環(huán)選擇簇頭，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量負(fù)載平均分配到每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，使得第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在大約260輪，而最后一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在大約600輪.但是，LEACH協(xié)議沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)的剩余能量，并且每輪產(chǎn)生的簇頭沒(méi)有確定的數(shù)量，使得網(wǎng)絡(luò)的生命周期和能量消耗的均衡性并不理想.HEED協(xié)議在選擇簇頭時(shí)考慮了節(jié)點(diǎn)的剩余能量，并以主從關(guān)系引入了多個(gè)約束條件作用于簇頭的選擇過(guò)程，同時(shí)也考慮了分簇后簇內(nèi)的通信開銷問(wèn)題，因此第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在大約330輪，而最后一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在大約700輪.與LEACH協(xié)議相比，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生命周期.然而，無(wú)論是LEACH協(xié)議還是HEED協(xié)議，節(jié)點(diǎn)都是采用單跳的方式與基站進(jìn)行通信.HEED－M協(xié)議在HEED協(xié)議的基礎(chǔ)上，將節(jié)點(diǎn)與基站的通信方式由單跳改為了多跳，取得了較好的效果.與以上3種協(xié)議相比，本文提出的EESC路由協(xié)議不僅選擇簇內(nèi)能量最大的節(jié)點(diǎn)作為下一輪的簇頭，而且在建簇時(shí)利用能量距離函數(shù)來(lái)優(yōu)化簇內(nèi)的通信開銷，在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)采用單跳和多跳相結(jié)合的方式與基站進(jìn)行通信，因此在大約760輪時(shí)才出現(xiàn)第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)，而此時(shí)其他3種協(xié)議的節(jié)點(diǎn)已經(jīng)全部死亡，并且最后一個(gè)與第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)的差值也遠(yuǎn)小于其他3種協(xié)議，這說(shuō)明EESC路由協(xié)議不僅高效地利用了網(wǎng)絡(luò)的能量，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生命周期，而且網(wǎng)絡(luò)的能量消耗更加均衡.

圖3 4種協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)生命周期比較Fig.3 The network lifetime comparison of four protocols

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種能量高效的WSN穩(wěn)定分簇路由協(xié)議，該協(xié)議利用建簇過(guò)程傳輸節(jié)點(diǎn)剩余能量信息，簇頭根據(jù)簇成員節(jié)點(diǎn)的剩余能量來(lái)選取下一輪的簇頭.這樣，不僅使每次產(chǎn)生的簇頭能量最大，數(shù)目穩(wěn)定，而且不需要在節(jié)點(diǎn)和基站之間傳輸剩余能量等信息，因此具有分布式和集中式分簇路由協(xié)議的共同優(yōu)點(diǎn).實(shí)驗(yàn)證明了EESC路由協(xié)議能量利用的高效性和能量消耗的均衡性.

[1] 李建中，高 宏.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2008，45（1）：1－15.LI Jian－zhong， GAO Hong. Survey on sensor network research[J].Journal of Computer Research and Development，2008，45（1）：1－15.（in Chinese）

[2] 沈 波，張世永，鐘亦平.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇路由協(xié)議[J].軟件學(xué)報(bào)，2006，17（7）：1588－1600 SHEN Bo，ZHANG Shi－yong，ZHONG Yi－ping.Cluster－based routing protocols for wireless sensor networks[J].Journal of Software，2006，17（7）：1588－1600.（in Chinese）

[3] Heinzelman W，Chandrakasan A，Balakrishnan H.Energy－efficient communication protocol for wireless microsensor networks [C]// Proceedings of the Hawaii International Conference on System Sciences.Los Alamitos：IEEE，2000：1－10.

[4] Younis O，F(xiàn)ahmy S.HEED：a hybrid，energyefficient，distributed clustering approach for ad hoc sensor networks [J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2004，3（4）：366－379.

[5] Younis O，F(xiàn)ahmy S.An experimental study of routing and data aggregation in sensor networks[C]//2nd IEEE International Conference on Mobile Ad－h(huán)oc and Sensor Systems，MASS 2005.Piscataway：Institute of Electrical and Electronics Engineers Computer Society，2005：50－57.

[6] Rhazi A E，Pierre S.A tabu search algorithm for cluster building in wireless sensor networks [J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2009，8（4）：433－444.

[7] Heinzelman W，Chandrakasan A，Balakrishnan H.An application－specific protocol architecture for wireless microsensor networks [J]. IEEE Transactions on Wireless Communication， 2002，1（4）：660－670.

[8] ZHANG Hai－bo，SHEN Hong.Balancing energy consumption to maximize network lifetime in datagathering sensor networks[J].IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2009，20（10）：1526－1539.

[9] Kaur T，Baek J.A strategic deployment and clusterheader selection for wireless sensor networks [J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2009，55（4）：1890－1897.

[10] ZHANG Hai－bo，SHEN Hong， TAN Ya－suo.Optimal energy balanced data gathering in wireless sensor networks [C] // Proceedings －21st International Parallel and Distributed Processing Symposium，IPDPS 2007.Piscataway：Institute of Electrical and Electronics Engineers Computer Society，2007.

[11] 李成法，陳貴海，葉 懋，等.一種基于非均勻分簇的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2007，30（1）：27－36 LI Cheng－fa，CHEN Gui－h(huán)ai，YE Mao，etal.An uneven cluster－based routing protocol for wireless sensor networks[J].Chinese Journal of Computers，2007，30（1）：27－36.（in Chinese）

[12] 杜玉紅，張曉敏，蔡成聞.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)能量均衡自適應(yīng)分簇算法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20（7）：1616－1619.DU Yu－h(huán)ong，ZHANG Xiao－min，CAI Cheng－wen.Energy－balanced adaptive clustering algorithm in wireless sensor networks [J].Chinese Journal of Sensors and Actuators，2007，20（7）：1616－1619.（in Chinese）

[13] 洪 利，楊淑玲.一種全局能量均衡的路由協(xié)議[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（2）：86－89.HONG Li， YANG Shu－ling. Overall energybalanced routing protocol[J].Computer Engineering and Applications，2010，46（2）：86－89.（in Chinese）

[14] 尚鳳軍，Abolhasan M，Wysocki T.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式能量有效非均勻成簇算法[J].通信學(xué)報(bào)，2009，30（10）：34－43.SHANG Feng－jun，Abolhasan M， Wysocki T.Distributed energy efficient unequal clustering algorithm for wireless sensor networks[J].Journal on Communications，2009，30（10）：34－43. （in Chinese）