張志遠(yuǎn)， 支希哲， 閆五柱， 劉 軍， 楊仕超

(西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院先進(jìn)材料測(cè)試中心，西安 710129）

2024鋁合金預(yù)拉伸板噴丸強(qiáng)化前后疲勞壽命的分布及可靠度模型研究

張志遠(yuǎn)， 支希哲， 閆五柱， 劉 軍， 楊仕超

(西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院先進(jìn)材料測(cè)試中心，西安 710129）

為了研究噴丸強(qiáng)化對(duì)2024鋁合金預(yù)拉伸板疲勞特性的影響以及噴丸強(qiáng)化前后疲勞壽命的數(shù)學(xué)分布及可靠度模型，對(duì)鑄鋼丸噴丸強(qiáng)化前后的2024鋁合金預(yù)拉伸板進(jìn)行疲勞對(duì)比試驗(yàn)。結(jié)果表明:噴丸強(qiáng)化能明顯提高2024鋁合金預(yù)拉伸板的疲勞壽命。對(duì)噴丸強(qiáng)化前后的疲勞壽命分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn):噴丸強(qiáng)化前疲勞壽命服從威布爾分布，而噴丸強(qiáng)化后的疲勞壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。建立了2024鋁合金預(yù)拉伸板噴丸強(qiáng)化前后疲勞壽命的分布模型和可靠度模型。

噴丸;疲勞壽命;預(yù)拉伸;數(shù)學(xué)分布;可靠度

噴丸強(qiáng)化作為一種提高材料疲勞壽命的冷加工工藝方法，以其顯著的疲勞強(qiáng)化效果而廣泛應(yīng)用于航空、航天等領(lǐng)域。噴丸強(qiáng)化是以高速運(yùn)動(dòng)的彈丸撞擊靶材，在靶材表面引入殘余壓應(yīng)力以提高靶材的疲勞性能，對(duì)噴丸強(qiáng)化的研究已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。Dalaei等研究了噴丸強(qiáng)化對(duì)珠光體微合金鋼疲勞壽命的影響［1］。Liu等研究了在不同條件下噴丸強(qiáng)化對(duì)Mg-10Gd-3Y合金高周疲勞性能的影響［2］。Klemenz應(yīng)用有限元法研究了噴丸強(qiáng)化后材料表面的特征［3］。高玉魁研究了噴丸強(qiáng)化對(duì) TC4 鈦合金組織結(jié)構(gòu)的影響［4］。G.I.Mylonas等應(yīng)用有限元法研究了噴丸強(qiáng)化過(guò)程以及殘余應(yīng)力、表面粗糙度等［5］。凌祥等研究了噴丸殘余應(yīng)力場(chǎng)的三維有限元模型［6］。大多數(shù)對(duì)噴丸強(qiáng)化的研究都是針對(duì)原始狀態(tài)下的工程合金，而對(duì)鋁合金預(yù)拉伸板的噴丸強(qiáng)化少有報(bào)道。鋁合金軋制淬火后存在較高的殘余應(yīng)力，而預(yù)拉伸工藝2%～3%的塑性變形可以極大的消減殘余應(yīng)力［7］，使得鋁合金預(yù)拉伸板的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛。

現(xiàn)有研究中通常根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)采用正態(tài)分布或威布爾分布描述疲勞壽命［8～11］。Touw研究了不同先驗(yàn)分布條件下貝葉斯估計(jì)威布爾混合分布參數(shù)方法的穩(wěn)健性［12］。Chen用威布爾分布研究產(chǎn)品的壽命來(lái)確定最小維修費(fèi)用為目標(biāo)的周期性預(yù)防維修策略［13］。張鈞等運(yùn)用χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法對(duì)疲勞前后3D C/SiC復(fù)合材料基體和涂層中裂紋分布規(guī)律進(jìn)行了研究［14］。

本工作通過(guò)疲勞試驗(yàn)研究噴丸強(qiáng)化對(duì)2024鋁合金預(yù)拉伸板疲勞壽命的影響，并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)噴丸強(qiáng)化前后的疲勞壽命進(jìn)行分析。通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，明確疲勞壽命的分布類(lèi)型，并建立疲勞壽命的分布和可靠度模型。

1 疲勞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件尺寸及加載

2024 鋁合金化學(xué)成分如表1所示。試驗(yàn)件如圖1所示，其中 L1=240 mm，L2=40 mm，L3=20 mm，R=120 mm。疲勞試驗(yàn)件分為A，B兩組，每組10件，共20件。A組為2024鋁合金預(yù)拉伸板未噴丸強(qiáng)化試驗(yàn)件，B組為2024鋁合金預(yù)拉伸板鑄鋼丸噴丸強(qiáng)化試驗(yàn)件，鑄鋼丸直徑為0.6 mm，噴丸速率為90 m/s。

疲勞試驗(yàn)加載設(shè)備選用INSTRON 8801液壓伺服試驗(yàn)機(jī)，加載頻率為10Hz，應(yīng)力水平為240MPa，應(yīng)力比 R=0.1。

表1 2024鋁合金化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%）Table 1 Chemical constituents of aluminum alloy 2024(mass fraction/%）

圖1 噴丸強(qiáng)化試驗(yàn)件Fig.1 Specimen of shot peening

1.2 疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析

疲勞試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，由表2可知噴丸強(qiáng)化件的平均疲勞壽命是未噴丸強(qiáng)化件的1.7倍，說(shuō)明噴丸強(qiáng)化能提高2024鋁合金預(yù)拉伸板的疲勞壽命。

表2 疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果Table 2 The results of fatigue test

為了進(jìn)一步分析噴丸強(qiáng)化對(duì)2024鋁合金預(yù)拉伸板疲勞特性的影響，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究噴丸強(qiáng)化前后疲勞壽命的數(shù)學(xué)分布和可靠度模型。

2 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

2.1 噴丸強(qiáng)化前后疲勞壽命的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

文獻(xiàn)［8～10］指出疲勞壽命服從正態(tài)分布或威布爾分布，本工作應(yīng)用MINITAB軟件對(duì)2024鋁合金預(yù)拉伸板噴丸強(qiáng)化前后的疲勞壽命進(jìn)行正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和三參數(shù)威布爾分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度是觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的分布與選定的理論分布之間符合程度的度量。通過(guò)Anderson-Darling(AD）檢驗(yàn)的P值法，即給定顯著水平α =0.05，得出P值，當(dāng)P ＜0.05時(shí)拒絕假設(shè)，當(dāng) P ＞0.05時(shí)接受假設(shè)，再比較P值的大小，可明確噴丸強(qiáng)化前后疲勞壽命的分布類(lèi)型。檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。圖2a表示噴丸強(qiáng)化前疲勞壽命的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，可知噴丸強(qiáng)化前的疲勞壽命更符合威布爾分布;圖2b表示噴丸強(qiáng)化后疲勞壽命的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，可知噴丸強(qiáng)化后的疲勞壽命更符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。這說(shuō)明噴丸強(qiáng)化改變了2024鋁合金預(yù)拉伸板疲勞壽命的分布類(lèi)型。

2.2 噴丸強(qiáng)化前疲勞壽命的威布爾分布及可靠度模型

根據(jù)文獻(xiàn)［8］建立2024鋁合金預(yù)拉伸板未噴丸強(qiáng)化疲勞壽命的威布爾分布模型和可靠度模型。

由 N～ Weibull(160947，9.67611）可得服從威布爾分布的概率密度函數(shù)為

疲勞壽命的分布函數(shù)為

F(N）表示在數(shù)值上等于 －∞ 到Np曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸之間包圍的面積，相當(dāng)于破壞率。破壞率越小，安全壽命就越低。

疲勞壽命可靠度函數(shù)為

可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的數(shù)量指標(biāo)，即產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率［11］。可靠度也就是“超值累計(jì)頻率函數(shù)”，即表示變量大于某一疲勞壽命Np的概率。

2024 鋁合金噴丸強(qiáng)化前的生存圖和故障圖如圖3所示。生存圖是顯示生存概率與疲勞壽命的圖，每個(gè)圖點(diǎn)表示在某一疲勞壽命時(shí)生存單位的比率，生存函數(shù)是不隨疲勞壽命增大的函數(shù);故障圖顯示每個(gè)疲勞壽命的瞬時(shí)失效率。

2.3 噴丸強(qiáng)化后疲勞壽命的對(duì)數(shù)正態(tài)分布及可靠度模型

根據(jù)文獻(xiàn)［10］建立2024鋁合金預(yù)拉伸板噴丸強(qiáng)化后疲勞壽命的對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型和可靠度模型。

由 lnN～ Normal(12.3961，0.4512882）可得服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為

疲勞壽命的分布函數(shù)為

疲勞壽命可靠度函數(shù)為

2024 鋁合金噴丸強(qiáng)化后的生存圖和故障圖如圖4所示。

圖4 噴丸強(qiáng)化后的生存圖和故障圖 (a）生存圖;(b）故障圖Fig.4 Survival and hazard plots with shot peening (a）survival plot;(b）hazard plot

對(duì)比圖3和圖4可以看出，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布和三參數(shù)威布爾分布的生存圖和故障圖的走勢(shì)各不相同，這也說(shuō)明了噴丸強(qiáng)化改變了2024鋁合金預(yù)拉伸板的疲勞性能。

3 結(jié)論

(1）本次噴丸強(qiáng)化工藝使2024鋁合金預(yù)拉伸板的平均疲勞壽命提高了1.7倍，疲勞性能得到提高。

(2）通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析可知，噴丸強(qiáng)化改變了2024鋁合金預(yù)拉伸板疲勞壽命的分布類(lèi)型:噴丸強(qiáng)化前的疲勞壽命服從威布爾分布，而噴丸強(qiáng)化后服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

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Effect of Shot Peening on Fatigue Life and Reliability Model of Prestretching Aluminum Alloy 2024

ZHANG Zhi-yuan， ZHI Xi-zhe， YAN Wu-zhu， LIU Jun， YANG Shi-chao
(Advanced Materials Test Center，Department of Engineering Mechanics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710129，China）

A series of fatigue tests were carried out on prestretching aluminum alloy 2024 plate aimed to explore the effect of shot peening on fatigue lives and reliability models.The experiment results show that fatigue lives of prestretching aluminum alloy 2024 plates are remarkably increased after shot peening.Experiment data were analyzed by goodness of fit test approach.The fitting results show that the fatigue lives of prestretching specimens obey Weibull distribution while the fatigue lives of shot peening specimens obey the lognormal distribution.Then，the statistical distribution and reliability model of fatigue lives before and after shot peening of prestretching aluminum alloy 2024 plates were established.

shot peening;fatigue life;prestretching;statistic distribution;reliability

10.3969/j.issn.1005-5053.2012.4.017

O346.2+3

A

1005-5053(2012）04-0092-05

2011-12-11;

2012-01-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50805118）;高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目(bo7050）

張志遠(yuǎn)(1986—），男，碩士研究生，從事材料疲勞方面的研究，(E-mail）zhiyuanz@foxmail.com。