于 平 謝 勝

（91388部隊水聲對抗技術(shù)國防科技重點實驗室 湛江 524022）

1 引言

水聲跟蹤定位系統(tǒng)的工作原理是在海底或海面布設(shè)水聲測量陣元，通過測量目標(biāo)聲源主動或被動應(yīng)答發(fā)出的聲信號傳播到各個接收陣元的時延（對同步系統(tǒng)）或時延差（對異步系統(tǒng)），采用球面交匯（對同步系統(tǒng)）或雙曲面交匯（對異步系統(tǒng)）來確定目標(biāo)在發(fā)射信號時刻的水平位置［1～2］。

當(dāng)目標(biāo)與測量陣元相距較遠(yuǎn)，而測量周期又較短時，就會出現(xiàn)傳播時延測量的不確定性。本周期收到的聲信號可能是前一個周期甚至幾個周期前發(fā)出的，可能相差若干個重復(fù)周期，從而導(dǎo)致跟蹤定位軌跡變形、搬移，稱為“距離模糊”。

由于存在距離模糊，可用于信號分組的信息量相對較少，給各陣元測量數(shù)據(jù)正確分組帶來了較大的困難。然而對于水聲跟蹤定位系統(tǒng)，特別是導(dǎo)航系統(tǒng)來說，必須保證定位解算的實時性和定位軌跡的唯一性和正確性。因此，實時抗距離模糊是一個關(guān)鍵的技術(shù)難題，必須解決。

2 距離模糊形成機理

2.1 水聲跟蹤定位工作原理［2］

在海底或海面布設(shè)N個測量陣元，水下目標(biāo)作定深航行，目標(biāo)聲源周期性地發(fā)射聲信號，各接收陣元接收測量聲信號傳播時延，利用球面交匯或雙曲面交匯求解。

時延測量水聲定位的基本數(shù)學(xué)模型為

其中（xi，yi，zi）和ti分別是第i個陣元的空間位置和第i個陣元接收到信號時刻相對于接收機時鐘的時間（系統(tǒng)記錄時延）。（x，y，z）和ts分別為聲源（目標(biāo)）空間坐標(biāo)和信號發(fā)射時刻相對于接收機時鐘的時間。

對同步式定位系統(tǒng)，聲源發(fā)射信號和接收機時鐘同步，即ts＝0。式（1）可寫為

這是一個球面交匯模型，未知量為（x，y，z）。三個球面交于兩點，一般講，四個球面即可確定空間唯一點。

當(dāng)目標(biāo)深度z先驗已知時，式（2）蛻化為“圓交匯模型”。兩個圓相交于兩點（相切時為一點），若有第三個方程，即可確定平面上一個唯一的點。

對異步定位系統(tǒng)，聲源時鐘與測量系統(tǒng)時鐘不同步，ts為未知量，異步定位模型即式（1）。

由于聲源到兩個陣元的距離差為定值，對應(yīng)的二次方程確定一個雙曲面，稱為“雙曲面交匯模型”。方程含有四個未知量（x，y，z）和ts，只要M≥4即可用該模型同時求出時鐘偏差ts和目標(biāo)的三維空間位置。

2.2 距離模糊產(chǎn)生機理分析

在水聲跟蹤定位系統(tǒng)中，產(chǎn)生距離模糊的原因是既要滿足大范圍導(dǎo)航定位要求，又要提高系統(tǒng)導(dǎo)航定位幀率引起的，由于系統(tǒng)定位測量周期較短，使得聲源信號隔了一個或多個測量周期才到達遠(yuǎn)處的測量陣元。

測量周期為T，則模糊臨界距離為Rc＝CT。當(dāng)目標(biāo)與陣元i的距離超過模糊臨界距離Rc時，就會出現(xiàn)如圖1所示若干個模糊區(qū)域，區(qū)域1為無距離模糊區(qū)域（也可以說是0模糊周期區(qū)域），區(qū)域2、3分別為1、2個模糊周期的距離模糊區(qū)域。聲信號實際傳播時間tr將大于周期T，因為系統(tǒng)采用同步脈沖測時方法，系統(tǒng)將測量不出實際傳播時間tr，而只能測量出小于周期T的時間ti，實際傳播時間tr與測量時間ti相差為

即實際斜距Rr與測距值Ri相差ki個模糊臨界距離：

ki為模糊周期數(shù)，若系統(tǒng)最大測量距離為Rmax，則最多模糊K個周期：

對于一組測量陣元來說，各個陣元的模糊區(qū)域互相重疊，混雜在一起，目標(biāo)可能在各個陣元的不同模糊區(qū)域內(nèi)，稱為模糊數(shù)據(jù)的非一致性。如圖2兩個陣元i、j的模糊區(qū)域相互重疊，目標(biāo)A在陣元i、j的模糊區(qū)域1里；目標(biāo)B在陣元i的模糊區(qū)域1及陣元j的模糊區(qū)域2里；而目標(biāo)C在陣元i的模糊區(qū)域2及陣元j的模糊區(qū)域1里；同樣，目標(biāo)D、E在陣元i、j的模糊區(qū)域2里；目標(biāo)F、G分別在一個陣元的模糊區(qū)域1與另一個陣元的模糊區(qū)域2里；目標(biāo)H在陣元i，j的模糊區(qū)域2里。圖2只標(biāo)出了兩個應(yīng)答器尚且有如此多的重疊區(qū)域，如此復(fù)雜的混雜情況，而在水聲跟蹤定位試驗中一般投放四到二十幾個測量基陣，模糊區(qū)域重疊情況更加復(fù)雜。

若用此測量數(shù)據(jù)直接參與定位解算，必然會引起定位解算錯誤，導(dǎo)致跟蹤定位軌跡變形、搬移。

圖1 陣元i模糊區(qū)域示意圖

圖2 兩陣元模糊區(qū)域重疊示意圖

3 實時抗距離模糊的實現(xiàn)

硬件抗距離模糊的方法有很多種，其中常用的一種方法是減小應(yīng)答器陣位布放間距，即在相同的測量區(qū)域內(nèi)增加陣元的布放數(shù)量，同時降低測量陣元的接收靈敏度，強制減少聲信號的作用距離，從而降低距離模糊發(fā)生概率。硬件抗距離模糊技術(shù)實現(xiàn)較簡單，但為了達到試驗需要的測量范圍，需布防數(shù)量更多的應(yīng)答器，從而大大增加了系統(tǒng)在試驗測量中的工作成本，而且又人為地降低了系統(tǒng)的測量性能，故在試驗中一般不采用。

為了滿足大范圍導(dǎo)航定位的試驗需要，同時又要降低試驗成本、提高系統(tǒng)性能，一般采用數(shù)據(jù)處理方法來實現(xiàn)抗距離模糊。

軟件抗距離模糊就是根據(jù)距離模糊的發(fā)生機理和空間幾何關(guān)系，建立一組判據(jù)和數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)據(jù)處理軟件來實現(xiàn)模糊數(shù)據(jù)的挑選和還原，從而解算出目標(biāo)的真實軌跡。當(dāng)系統(tǒng)無距離模糊的測量通道數(shù)據(jù)足夠多的情況下，可將存在距離模糊的數(shù)據(jù)剔除掉；當(dāng)無距離模糊的測量通道數(shù)據(jù)不足以進行導(dǎo)航定位解算的情況下，可將存在距離模糊的通道的測時值增加模糊周期數(shù)ki個周期時間，以還原成真實的距離數(shù)據(jù)參與導(dǎo)航定位解算。

同組測距數(shù)據(jù)存在模糊數(shù)據(jù)的非一致性，下面介紹三角形判據(jù)法對測距數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

3.1 三角形判據(jù)法數(shù)據(jù)預(yù)處理

設(shè)有M（M≤N）個陣元測量時延數(shù)據(jù)穩(wěn)定有效，各個測量值逐個進行判斷：判斷陣元i對應(yīng)測距值Ri時，將其與其他任何一個陣元j對應(yīng)測距值Rj以及陣元i、j之間的距離dij進行組合，判斷是否構(gòu)成三角形（任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊），如圖3。

如果Ri、Rj、dij三邊不能構(gòu)成三角形，可以肯定測距值Ri、Rj中至少有一個是距離模糊的，在判斷測距值Ri時我們假定其它測距值是真值，所以判定Ri有距離模糊；同樣如果Ri、Rj、dij三邊構(gòu)成三角形，則Ri得一票Qi＋＋。對比Ri得票數(shù)Qi和有效斜距個數(shù)M 可判斷陣元i對應(yīng)測距值Ri是否距離模糊。例如，如果M＝4即有4組測距數(shù)據(jù)有效，則陣元i對應(yīng)測距值Ri與其它測距值有3種三角形組合，如果Ri得票數(shù)Qi＜2，我們則認(rèn)為Ri有距離模糊，同樣當(dāng)M＝3且Qi＜1，3＜M＜5且Qi＜2或者當(dāng)M＞5且Qi＜3時，認(rèn)為Ri有距離模糊，進行模糊處理再行軌跡解算。

3.2 最小差值法

在模糊數(shù)據(jù)比較少或真數(shù)據(jù)足夠解算的情況下，用三角形判據(jù)法預(yù)處理即可以判別有無模糊；當(dāng)模糊數(shù)據(jù)多于非模糊數(shù)據(jù)或非模糊數(shù)據(jù)少于3組時，需用最小差值法繼續(xù)數(shù)據(jù)處理。

假設(shè)有M（M≤N）個陣元收到目標(biāo)的同步測距信息Ri，由式（4）知各陣元對應(yīng)的實際距離為Ri＋kiCT（ki＝0，1，…，K），定位方程組（1）變?yōu)椋?/p>

目標(biāo)位置（x，y，z）和各個測距值對應(yīng)的模糊周期數(shù)ki（i＝1，2，…，M））為待求未知量，式中有 M＋3個未知量，此時未知量個數(shù)大于方程個數(shù)M，定位方程組（5）無唯一解。

將各陣元的0～K個周期的可能的斜距值Ri＋kiCT（ki＝0，1，…，K）進行不同組合，共有（K＋1）M種組合。對于任何一種組合，目標(biāo)到陣元i斜距值Ri＋kiCT與其它任何一個陣元j對應(yīng)斜距值Rj＋kjCT，及陣元i、j之間的距離dij進行組合，用3.1節(jié)所述的三角形判據(jù)法判斷其距離模糊情況，若有距離模糊則將本組合剔除，不參加解算。解算過程如果算法發(fā)散也將本組合剔除。

判別、解算各個組合得到≦（K＋1）M個同步解。如果目標(biāo)有歷史信息則計算同步解與歷史信息距離差，差值最小的同步解為真解；如果沒有歷史信息或者歷史信息有飛點，則計算同步解與非同步解之間的距離差，差值最小的同步解為真解。

對于異步系統(tǒng)來說原理是相同的，這里不做贅述。

圖3 三角形判據(jù)示意圖

4 實時抗距離模糊方法應(yīng)用效果分析

為了驗證抗距離模糊的效果，我們在南海某海區(qū)進行了實時抗距離模糊試驗，布放5個海底測量陣元，各陣元間距500m，深度分別為250m、257m、263m、270m、278m，目標(biāo)上安裝發(fā)射聲源，遠(yuǎn)離陣元基陣方向航行，測量周期2s。

如圖4、5是實時定位軌跡。圖4為沒有進行抗距離模糊處理的試驗結(jié)果，目標(biāo)從A點開始航行，開始沒有距離模糊，當(dāng)目標(biāo)航行至B點時，開始接收到距其比較遠(yuǎn)的陣元5的一個周期距離模糊數(shù)據(jù)，此時既有不模糊數(shù)據(jù)（譬如來自應(yīng)答器1的測距數(shù)據(jù)）又有模糊數(shù)據(jù)，定位方程組（1）無解。當(dāng)目標(biāo)航行至C點時，接收到來自所有陣元的一個周期模糊數(shù)據(jù)，定位解算出假軌跡C′D′。目標(biāo)航行至D點時又開始接收到距其比較遠(yuǎn)的陣元5的兩個周期模糊數(shù)據(jù)，又解算不出軌跡；如圖5是用本文論述的數(shù)據(jù)處理方法抗距離模糊處理后的定位試驗結(jié)果。

圖4 沒有抗距離迷糊處理的定位軌跡

圖5 抗距離迷糊處理的定位軌跡

圖6 DGPS軌跡

抗距離模糊定位結(jié)果數(shù)據(jù)與試驗現(xiàn)場實時記錄的DGPS軌跡數(shù)據(jù)進行對比分析，如圖6為DGPS軌跡，DGPS定位精度小于1m。對比結(jié)果表明，抗距離模糊導(dǎo)航定位結(jié)果在誤差允許的范圍內(nèi)與DGPS定位軌跡基本重合。

5 結(jié)語

試驗結(jié)果證明，本文論述的抗距離模糊方法完全可以解決距離模糊問題。在抗距離迷糊定位試驗過程中，用最小差值法消除和修正距離模糊數(shù)據(jù)可以收到很好的效果。在陣元布放間距較小，系統(tǒng)接收到有效測距數(shù)據(jù)量較多的情況下，本方法運算量較大，需占用較長的機器時間，此時應(yīng)結(jié)合測距突變點的判斷來實現(xiàn)抗距離模糊。

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