陳力威， 朱 凡， 劉 希， 楊 楠

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

現(xiàn)代飛機(jī)，尤其是戰(zhàn)斗機(jī)，為了完成預(yù)定的任務(wù)和改善飛機(jī)的飛行品質(zhì)，都在飛機(jī)上安裝各種類型的飛行控制系統(tǒng)。飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性因?yàn)槠渌惭b的飛控系統(tǒng)可能會(huì)發(fā)生徹底的改變，因此在飛行仿真時(shí)必須要考慮到飛控系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性［1］。同時(shí)，提高仿真系統(tǒng)的通用性、執(zhí)行效率、仿真建模易行性和系統(tǒng)可擴(kuò)展性也具有重要意義。本文按照并行計(jì)算模型的思想［2］設(shè)計(jì)了仿真平臺(tái)框架。首先從總體上設(shè)計(jì)了飛控系統(tǒng)的并行仿真結(jié)構(gòu)，然后再將飛控系統(tǒng)分成發(fā)動(dòng)機(jī)推力、升降舵、副翼和方向舵4個(gè)并行通道。這樣可以充分利用多核處理器的優(yōu)勢，大大提高了仿真效率，經(jīng)檢驗(yàn)，仿真解算速度可以達(dá)到實(shí)時(shí)仿真的要求。最后利用視景仿真軟件VegaPrime實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場環(huán)境三維顯示，并將其應(yīng)用于飛機(jī)在預(yù)定航路飛行的實(shí)時(shí)顯示過程中。

1 系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

依據(jù)提高運(yùn)行效率和易于維護(hù)、擴(kuò)展的原則，設(shè)計(jì)平臺(tái)系統(tǒng)的總體框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該平臺(tái)主要包括飛行動(dòng)力學(xué)仿真類、視景仿真類和Matlab后臺(tái)服務(wù)3個(gè)部分。由圖可見，應(yīng)用多核編程技術(shù)，可以并行同步執(zhí)行整個(gè)系統(tǒng)的仿真解算。本文通過OpenMP并行編程方法實(shí)現(xiàn)了飛行動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)和飛控系統(tǒng)的并行解算。

對(duì)于任何飛機(jī)來說，六自由度飛行動(dòng)力學(xué)方程及飛行方位角、氣動(dòng)角、過載等飛行狀態(tài)信息的解算都是相同的，為公共屬性部分。而飛機(jī)氣動(dòng)力和力矩的解算、物理參數(shù)因機(jī)型而異，為私有屬性部分。因此在共有屬性和私有屬性之間建立標(biāo)準(zhǔn)化接口，易于擴(kuò)展各種機(jī)型模型。如圖1所示，灰色標(biāo)識(shí)的模塊為公共屬性部分，白色標(biāo)識(shí)的模塊為私有屬性部分。

圖1 仿真平臺(tái)總體框架Fig.1 Framework of simulation platform

本文借鑒RTW實(shí)時(shí)仿真的單步推進(jìn)機(jī)理建立飛行動(dòng)力學(xué)通用仿真類框架。該類不包含發(fā)動(dòng)機(jī)模型，只接收發(fā)動(dòng)機(jī)推力和力矩。我們將發(fā)動(dòng)機(jī)模型納入飛行控制系統(tǒng)，這也是基于綜合飛行控制系統(tǒng)的考慮。本文將氣動(dòng)參數(shù)的解算部分設(shè)計(jì)成該類的成員函數(shù)，解算得到氣動(dòng)力和力矩。因此只需要一個(gè)類就實(shí)現(xiàn)了飛行動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型的構(gòu)建，這樣就便于采用內(nèi)存共享的方式實(shí)現(xiàn)模塊間的通信。從而克服了傳統(tǒng)通用飛行動(dòng)力學(xué)類庫模塊因劃分過細(xì)而導(dǎo)致接口復(fù)雜的問題，提高了仿真效率。用戶只要按照接口標(biāo)準(zhǔn)，添加具體機(jī)型的氣動(dòng)力、力矩解算的成員函數(shù)，就可以很方便地?cái)U(kuò)展并實(shí)現(xiàn)各種機(jī)型的動(dòng)力學(xué)解算。

飛行控制部分一般是復(fù)雜的高階系統(tǒng)，且沒有統(tǒng)一的格式。為了方便用戶搭建或加載各種控制器，本文將飛行控制系統(tǒng)在Simulink中實(shí)現(xiàn)，利用其良好的可視化建模環(huán)境，方便了各種控制器的搭建或?qū)?。借助Matlab并行計(jì)算工具箱的SPMD多線程并行計(jì)算方法在4個(gè)Matlab工作間并行解算飛控系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)推力、升降舵、副翼和方向舵4個(gè)通道。

本文將OpenGL直接引入VegaPrime中，通過添加不同格式數(shù)字地圖的讀取成員函數(shù)，將數(shù)字地圖轉(zhuǎn)變成內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)的地圖格式存儲(chǔ)，再在此基礎(chǔ)上執(zhí)行各種操作，最后將真實(shí)場景在屏幕上顯示。

2 仿真平臺(tái)軟件開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)

飛行控制系統(tǒng)可視化仿真平臺(tái)的軟件部分主要包括:飛控系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)、靜態(tài)航跡規(guī)劃、動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃、OpenMP工作分區(qū)編碼和SPMD多工作間并行解算方法等部分。靜態(tài)航跡規(guī)劃是指在預(yù)先已知突防地區(qū)地形地貌的基礎(chǔ)上規(guī)劃好的突防航跡，而動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃是指在突防過程中突然出現(xiàn)一個(gè)威脅目標(biāo)(如高炮、雷達(dá)車等)，實(shí)時(shí)地調(diào)整突防航跡。另外還包括了飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型、控制臺(tái)軟件、視景軟件和操縱系統(tǒng)軟件等，這些是構(gòu)成仿真平臺(tái)的基礎(chǔ)軟件模塊，但不是本文的研究重點(diǎn)，將不再贅述。

2.1 飛控系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)

本文動(dòng)力學(xué)仿真模型是單步推進(jìn)的，完全可以用定時(shí)器驅(qū)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。然而Simulink模型無法通過命令行來實(shí)現(xiàn)單步仿真。盡管通過Simulink命令行可以執(zhí)行指定時(shí)間段的仿真，但仿真實(shí)際上還是從零時(shí)刻開始的，只是僅輸出指定時(shí)間段的仿真結(jié)果。如果僅通過指定仿真時(shí)間段來仿真，每推進(jìn)一步都要從頭開始，這顯然無法滿足實(shí)時(shí)仿真的需要。由于Simulink命令行仿真能返回系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)，所以本文通過記錄控制系統(tǒng)每次仿真結(jié)束時(shí)的內(nèi)部狀態(tài)作為下一次仿真的初始狀態(tài)，將每次仿真的起始時(shí)刻都設(shè)為零，結(jié)束時(shí)刻和仿真步長都設(shè)為單步仿真推進(jìn)步長，從而實(shí)現(xiàn)了Simulink仿真模型的單步推進(jìn)。這樣就完全可以使用定時(shí)器驅(qū)動(dòng)控制器單步仿真，從而實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的同步并行閉環(huán)仿真。以升降舵通道為例，單步推進(jìn)Simulink仿真模型的偽代碼如下:

2.2 基于改進(jìn)A*算法的靜態(tài)航跡規(guī)劃

近年來，研究用于航跡規(guī)劃的人工智能方法較多，其中包括無信息和有信息搜索算法、遺傳算法［3］、粒子群算法［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［5］等。但后幾種方法的計(jì)算原理一般復(fù)雜且計(jì)算量比較大，目前僅限于理論的研究。目前，研究人員對(duì)A*算法進(jìn)行了很多改進(jìn)。文獻(xiàn)［6］采用一種稱為稀疏A*搜索(SAS)的技術(shù)進(jìn)行航跡規(guī)劃，該算法結(jié)合路徑約束有效地削減了搜索空間;文獻(xiàn)［7］的LPA*(Lifelong Planning A*)是一種遞增式搜索的A*算法;文獻(xiàn)［8］提出了一種結(jié)合飛行器簡化運(yùn)動(dòng)方程的A*算法。這些方法均在一定程度上提高了搜索效率。但通過改進(jìn)算法流程和優(yōu)化算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，挖掘算法潛力，來用于工程實(shí)現(xiàn)的研究卻并不多見。

2.2.1 改進(jìn) A*算法

設(shè)計(jì)了新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來管理OPEN表和CLOSED表，大大提高了A*系列算法的搜索效率。將A*算法中的OPEN表映射到CLOSED表中，設(shè)計(jì)了嵌套二叉樹來管理CLOSED表，一方面提高了重復(fù)節(jié)點(diǎn)的查找效率，另一方面解決了A*系列算法并行搜索時(shí)維護(hù)CLOSED時(shí)存在的數(shù)據(jù)訪問沖突問題，使得算法更加適用于并行多核編程。提出最小二叉樹的方式管理OPEN表，克服了采用傳統(tǒng)鏈表排序耗時(shí)，二叉堆數(shù)組容量有上界的缺點(diǎn)。

二叉樹是一種很好的排序和索引應(yīng)用模式。因?yàn)樵诮⒍鏄涞耐瑫r(shí)數(shù)據(jù)已經(jīng)過初步的比較判斷并依照二叉樹的建立規(guī)則存放。規(guī)則如下:

1)第一個(gè)輸入的數(shù)據(jù)作為此二叉樹的樹根;

2)其后的數(shù)據(jù)以回溯的方式與樹根進(jìn)行比較，小于樹根的放置于左子樹，大于樹根的放置于右子樹。

從上面的規(guī)則可以知道，左子樹內(nèi)的值一定小于樹根，右子樹內(nèi)的值一定大于樹根。因此在索引的時(shí)候只要從樹根往下依次比較，比樹根值小往左子樹查找，反之則往右子樹查找。這樣的索引方式比順序遍歷查找的效率要高很多。

2.2.2 嵌套二叉樹的CLOSED表

因?yàn)楹铰饭?jié)點(diǎn)可以用(x，y，φ)來唯一標(biāo)識(shí)，所以建立如圖2所示的三層嵌套二叉樹。頂層樹以φ的大小為依據(jù)建立，記為φ_Tree。φ_Tree的每個(gè)單元內(nèi)嵌一個(gè)以x大小為依據(jù)建立的子樹x_Tree。x_Tree每個(gè)單元再內(nèi)嵌一個(gè)以y大小為依據(jù)建立的子樹y_Tree。

圖2 CLOSED表結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure graphics of CLOSED table

這樣在查找某待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)是否是重復(fù)節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，首先根據(jù)節(jié)點(diǎn)φ值索引φ_Tree，如果φ_Tree中存在對(duì)應(yīng)φ的單元，再依據(jù)節(jié)點(diǎn)的x值，索引該單元內(nèi)嵌的x_Tree，同理，再索引y_Tree直到找到節(jié)點(diǎn)或無法找到返回。這樣，通過有序的嵌套二叉樹管理，大大提高了索引效率。

在并行計(jì)算中，3個(gè)方向同時(shí)擴(kuò)展時(shí)，擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的當(dāng)前航向φ顯然是不同的。因此，只要在初始化時(shí)建立所有方向的φ_Tree，并將其內(nèi)嵌的x_Tree置空，這樣在同時(shí)壓入3個(gè)方向的新的節(jié)點(diǎn)時(shí)，不會(huì)存在數(shù)據(jù)競爭和訪問沖突。這樣就可以免去并行計(jì)算的互斥鎖機(jī)制，充分發(fā)揮并行計(jì)算的效能。

2.2.3 最小二叉樹的OPEN表

OPEN表可以采用以節(jié)點(diǎn)當(dāng)前代價(jià)值g的大小為依據(jù)建立二叉樹，并在二叉樹內(nèi)設(shè)置一個(gè)指向最左子樹的指針Pleftest。由二叉樹的基本思想，最左子樹節(jié)點(diǎn)的代價(jià)值最小，即為最優(yōu)待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。因此在每一次壓入新的節(jié)點(diǎn)和彈出最左子樹的節(jié)點(diǎn)作為最優(yōu)待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)，只要維護(hù)Pleftest，保證其始終指向最左子樹，即指向具有最小代價(jià)值g的節(jié)點(diǎn)，在索引最佳擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，通過Pleftest就可以直接索引到最佳待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。以這種方式維護(hù)OPEN表，解決了傳統(tǒng)的數(shù)組最小二叉堆方式維護(hù)OPEN表容量有界和單向鏈表索引效率低下的缺點(diǎn)。雖然這樣仍然沒有解決并行計(jì)算訪問OPEN表數(shù)據(jù)時(shí)的沖突和競爭問題，但是經(jīng)過實(shí)際檢驗(yàn)，并行計(jì)算時(shí)同時(shí)操縱OPEN表的機(jī)會(huì)很少，采用互鎖機(jī)制解決訪問沖突的問題，基本不會(huì)影響搜索速度。

2.2.4 仿真算例

實(shí)驗(yàn)使用10800×14400的真實(shí)數(shù)字地圖和模擬生成的威脅數(shù)據(jù)。本文在配置處理器為英特爾酷睿4核處理器 Q6600、主頻2.4 GHz、內(nèi)存2 G的 Windows操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真。規(guī)劃算法在Visual Studio 2008編程環(huán)境下采用OpenMP多線程編程技術(shù)實(shí)現(xiàn)。在如表1所示仿真參數(shù)下，威脅信息如圖，分別用普通稀疏A*算法和本文提出的改進(jìn)算法進(jìn)行規(guī)劃仿真搜索，不考慮后續(xù)航路優(yōu)化和刪減，得到了如圖3所示的規(guī)劃結(jié)果，其耗時(shí)對(duì)比見表2。

圖3 靜態(tài)航跡規(guī)劃Fig.3 Static flight path planning

由仿真結(jié)果可知，改進(jìn)A*算法的流程和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后搜索效率提高了8～10倍。并行搜索時(shí)相對(duì)搜索效率更高。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameter

表2 搜索耗時(shí)對(duì)比Table 2 The comparison of searching time

2.3 基于電荷法的動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃

動(dòng)態(tài)航跡優(yōu)化就是飛機(jī)在任務(wù)執(zhí)行階段，以參考飛行航線為基準(zhǔn)，根據(jù)實(shí)時(shí)威脅，動(dòng)態(tài)計(jì)算飛行航跡，修正參考航線，實(shí)現(xiàn)威脅的有效回避［9］。本文使用電荷法來處理突發(fā)威脅:飛行器探測到新的威脅信息后，如果發(fā)現(xiàn)還沒有進(jìn)入該威脅工作區(qū)間，則及早地改變參考航線;如果發(fā)現(xiàn)已經(jīng)進(jìn)入該威脅范圍之中，規(guī)劃的航跡要能夠使飛行器最快撤離危險(xiǎn)區(qū)。采用電荷法處理突發(fā)威脅的思想來源于庫侖定律，即同性電荷之間相互排斥。結(jié)合飛行器的飛行性能約束條件，確定下一航路點(diǎn)的位置，從而滿足飛行過程中的安全要求。利用電荷法處理突發(fā)情況有以下兩種典型情況:

1)飛行器探測到威脅時(shí)尚未進(jìn)入該威脅的工作區(qū)間，并且有足夠的時(shí)間和距離使得飛行器能夠平穩(wěn)地回避威脅，由于飛行器距離威脅區(qū)還有一定的距離，進(jìn)行實(shí)時(shí)航跡規(guī)劃以改變參考航線，回避該威脅;

2)飛行器探測到威脅時(shí)已經(jīng)進(jìn)入該威脅的工作區(qū)間，或者由于時(shí)間短或距離近使得飛行器無法及時(shí)調(diào)整飛離威脅。此時(shí)需要通過調(diào)節(jié)規(guī)劃控制量來限定軌跡樹的生成方向:根據(jù)父節(jié)點(diǎn)來選定相應(yīng)的控制量，使生成的下一節(jié)點(diǎn)盡量遠(yuǎn)離威脅區(qū)域［10］;并對(duì)生成的新節(jié)點(diǎn)，判斷其位置是否已經(jīng)遠(yuǎn)離威脅區(qū)域;一旦飛出威脅區(qū)域，則改用第一種處理方法生成新的節(jié)點(diǎn)，替換原有參考航跡節(jié)點(diǎn)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃航跡的三維圖形如圖4所示。

應(yīng)該指出的是，在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃中，利用上述方法生成的只是水平參考航線。在應(yīng)用中還需根據(jù)地形狀況和飛行器機(jī)動(dòng)性能限制，利用地形跟隨技術(shù)中比較成熟的TF算法產(chǎn)生垂直航跡 。當(dāng)然，為了飛行安全，還需在生成的垂直航跡基礎(chǔ)上加上安全間隙高度。

圖4 動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃Fig.4 Dynamic flight path planning

2.4 OpenMP工作分區(qū)編碼

OpenMP是一種面向共享內(nèi)存以及分布式共享內(nèi)存的多處理器多線程并行編程語言，由一些具有國際影響力的大規(guī)模軟件和硬件廠商共同定義的標(biāo)準(zhǔn)。由于Microsoft VisualStudio.Net2008已經(jīng)支持OpenMP的編程，這給我們帶來了很大的方便。下面是本文工作分區(qū)的偽代碼實(shí)現(xiàn)。

2.5 SPMD多工作間并行解算方法

Matlab并行計(jì)算工具箱提供了SPMD并行計(jì)算工具，它可以先將Matlab初始化成多個(gè)工作間，在不同的工作間執(zhí)行不同的任務(wù)，然后將結(jié)果返回到主工作間中。具體到本文，我們將Matlab區(qū)分成4個(gè)工作間，分別解算飛控系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)推力、升降舵、副翼和方向舵4個(gè)通道。其偽代碼為

3 軟件界面及視景仿真實(shí)現(xiàn)

該平臺(tái)可以在二維數(shù)字地圖上用鼠標(biāo)指定飛行初始位置和航路，如圖5所示。

圖5 二維航路指定Fig.5 Two-dimensional path designation

實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航仿真飛行。運(yùn)行，開始仿真，點(diǎn)擊平臺(tái)主界面的三維動(dòng)畫顯示按鈕可以看到飛機(jī)實(shí)時(shí)飛行狀態(tài)三維視景顯示，如圖6所示。

圖6 三維動(dòng)畫顯示Fig.6 Three-dimensional animation display

該平臺(tái)Matlab后臺(tái)Simulink控制器模型可以按照接口標(biāo)準(zhǔn)，直接搭建或加載。由于控制器較為復(fù)雜，本文對(duì)各控制模態(tài)進(jìn)行了封裝，其中縱向俯仰姿態(tài)保持控制模態(tài)界面，如圖7所示。

圖7 縱向俯仰姿態(tài)保持控制模態(tài)Fig.7 The remain pitch elevator of control mode

根據(jù)變量約定，可以在Matlab命令行窗口用畫圖命令方便畫出各種飛行仿真曲線圖。以等高飛行控制為例，如圖8所示為高度、速度、迎角和側(cè)滑角隨時(shí)間變化的曲線。

圖8 仿真結(jié)果曲線Fig.8 The simulation result

4 結(jié)論

本文根據(jù)多核編程的思想設(shè)計(jì)了飛行控制系統(tǒng)仿真平臺(tái)框架;借鑒RTW單步仿真推進(jìn)的仿真機(jī)理，設(shè)計(jì)了通用飛行動(dòng)力學(xué)解算類框架;通過Matlab引擎，實(shí)現(xiàn)了飛控系統(tǒng)Simulink環(huán)境可視化建模及其與C++編程實(shí)現(xiàn)的飛行動(dòng)力學(xué)仿真的同步通信;該平臺(tái)通過三維視景仿真、數(shù)字和曲線的方式顯示仿真結(jié)果，便于科學(xué)研究和理論分析。使用者可以很方便地在該平臺(tái)上進(jìn)行功能擴(kuò)展和仿真分析。使用戶更加直觀地了解飛機(jī)在預(yù)定航路上的飛行情況，協(xié)助完成飛行方案的設(shè)計(jì)、驗(yàn)證、論證、篩選和確定。本仿真平臺(tái)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了“Beaver”多模態(tài)自動(dòng)駕駛儀的實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證。在以后的研究中，將進(jìn)一步考慮加入各種干擾，以及數(shù)字地圖紋理渲染技術(shù)，增強(qiáng)戰(zhàn)場環(huán)境真實(shí)感。

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