陳 鵬，劉 博

（國家廣播電視產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，北京 100015）

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，規(guī)定的時間內(nèi)，完成其規(guī)定功能的能力。對數(shù)字電視來說，可靠性就是數(shù)字電視可以正常的收聽、收看電視節(jié)目，要求“功能可靠”。

1 可靠性的主要特征量

1.1 平均故障前時間MTTF（Mean Time to Failure）[1]

平均故障前時間MTTF是指不可修復產(chǎn)品的一種基本可靠性參數(shù)。其度量方法為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期間內(nèi)，產(chǎn)品壽命單位總數(shù)與故障產(chǎn)品總數(shù)之比。

1.2 平均失效間隔時間MTBF（Mean Time Between Failure）[1]

平均失效間隔時間MTBF是指可修復產(chǎn)品的一種基本可靠性參數(shù)。其度量方法為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期間內(nèi)，產(chǎn)品壽命單位總數(shù)與在該時間間隔內(nèi)故障產(chǎn)品總數(shù)之比。

1.3 失效率（Failure Rate）[1]

失效率λ(t)是可靠性工程應(yīng)用廣泛的特征量。解釋為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，產(chǎn)品失效總數(shù)與壽命單位數(shù)之比。在產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布的情況下，產(chǎn)品失效率λ(t)與平均故障間隔時間MTBF成倒數(shù)關(guān)系，即

1.4 任務(wù)可靠性（Mission Reliability）[1]

任務(wù)可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。所謂任務(wù)剖面是指產(chǎn)品在完成規(guī)定任務(wù)這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的事件和環(huán)境時序描述，任務(wù)可靠性的定量參數(shù)之一，任務(wù)可靠度僅描述影響完成任務(wù)的那些事件。因此，任務(wù)可靠度分析必須包含完成任務(wù)基本功能的定義。例如：彩色電視接收機的任務(wù)和基本功能是接收圖像和伴音，更進一步的要求可能是圖像和伴音的清晰度、色度等。

1.5 基本可靠性（Basic Reliability）[1]

基本可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，無故障的持續(xù)時間或概率?；究煽啃苑从钞a(chǎn)品對維修人力的要求。確定基本可靠性的特征量時，應(yīng)該統(tǒng)計產(chǎn)品的所有壽命單位和所有故障，而不局限于發(fā)生在任務(wù)期間的故障，也不局限于只危及任務(wù)成功的故障。

2 可靠性試驗論證設(shè)計

2.1 樣機研制（設(shè)計定型）階段

按技術(shù)設(shè)計階段擬定的技術(shù)文件進行樣機的研制、試驗、評價和改進。驗證可靠性技術(shù)措施和關(guān)鍵工藝的適用性，使樣機可靠性增長達到預(yù)定計劃要求。

2.2 可靠性篩選試驗

對重要的元器件、部件和設(shè)備單元進行必要的可靠性篩選試驗。篩選項目、應(yīng)力等級和合格標準視產(chǎn)品的特點和要求而定。

2.3 樣機可靠性增長試驗

在樣機性能試驗通過后，進行環(huán)境試驗和可靠性增長試驗。通過失效分析，及時暴露和排除系統(tǒng)性缺陷，使樣機可靠性達到預(yù)定增長計劃要求。

3 貝葉斯驗證試驗

采用貝葉斯統(tǒng)計分析，將以往的歷史數(shù)據(jù)、工程經(jīng)驗以及對產(chǎn)品可靠性的認識水平等這些驗前信息放到評價產(chǎn)品可靠性試驗方案中去，稱這種可靠性驗證試驗方法為貝葉斯驗證試驗。貝葉斯試驗方法主要應(yīng)用于彩色電視機（CRT），數(shù)字電視機檢測方法已較少采用，所以本文只進行簡單介紹，以作參考。

貝葉斯方法的核心是貝葉斯公式，考察一個隨機試驗，在這個試驗中，幾個互不相容的事件A1，A2，…，An中必有一個發(fā)生。假如記P（Ai）為事件Ai的概率，則有

又設(shè)為任一個事件，則根據(jù)事件概率定義和全概率公式，可以推得，在發(fā)生的條件下，事件Ai發(fā)生的概率為

式（3）表明，假如事先知道諸事件Ai發(fā)生的概率P（Ai），還能通過實驗獲得在諸Ai發(fā)生的條件下，事件Ai發(fā)生的概率，那就可求得在事件Ai發(fā)生的條件下，事件Ai發(fā)生的條件概率。

貝葉斯分析方法的基本特點有：1）貝葉斯統(tǒng)計分析強調(diào)使用驗前信息；2）把感興趣的未知參數(shù)，比如平均壽命θ看作一個隨機變量；3）對所有未知的量最好用一個概率分布去描述，這個分布就是驗前分布。

3.1 強調(diào)使用驗前信息

貝葉斯統(tǒng)計方法作推斷工作時，利用3種信息：1）總體信息：如產(chǎn)品壽命分布類型所含有的信息；2）樣本信息：如試驗樣本中所含未知參數(shù)的信息；3）驗前信息：在試驗以前對未知參數(shù)了解到的信息。

驗前信息可以是準確的數(shù)據(jù)，也可以是工程判斷。在實際工作中，工程師們不斷地在各方面使用其以往的經(jīng)驗——先驗知識，并不斷地通過實踐做出正確與否的判斷。如果不是那樣的話，很多工作只能在原地踏步，不會有所前進。有經(jīng)驗的工程師們對其開發(fā)的新產(chǎn)品的可靠性是有所估計和考慮的。所以說，先驗知識廣泛存在，而貝葉斯方法只是對它主動地認識并加以利用罷了。

在很多場合都存有不同程度的先驗信息，其實每個人都在用過去的經(jīng)驗（先驗信息）進行推斷和決策。免檢產(chǎn)品就是根據(jù)產(chǎn)品的過去質(zhì)量情況而定的。這種做法就是利用了過去的經(jīng)驗。

3.2 認為未知參數(shù)θ是一個隨機變量

這一點是貝葉斯統(tǒng)計方法與經(jīng)典統(tǒng)計方法之間一個主要的區(qū)別。經(jīng)典方法認為未知參數(shù)θ是一個未知常數(shù)，是不變化的。但貝葉斯方法認為未知參數(shù)θ不僅是變化的，而且是隨機變化的。以產(chǎn)品的廢品率θ為例，每天的廢品率都是在變化的，有時變好，有時變壞，每天都在隨機波動。所以把“一天廢品率θ”看作一個隨機變量是妥當?shù)?，從當天產(chǎn)品中抽取一個樣本是為了估計當天的廢品率，這相當于估計隨機變量θ的一個觀察值。

3.3 用分布去描述未知參數(shù)

貝葉斯統(tǒng)計方法對所有未知的東西最好都用一個概率分布去描述，這個分布就是驗前分布。

譬如某種電容器的失效率是未知的，但根據(jù)過去的試驗數(shù)據(jù)，此種電容器的失效率是一個偏態(tài)分布，頻率直方圖表明很像一個伽馬分布，因此就可用伽瑪分布來描述其失效率。

3.4 貝葉斯驗證試驗的風險

采用貝葉斯驗證試驗[2]方案，如考核的可靠性指標為q，令：q0為合格質(zhì)量水平（AQL）；q1為極限質(zhì)量水平（LTPD）。

驗證試驗是采用定時截尾有替換壽命試驗，即取n個產(chǎn)品進行壽命試驗，到t時試驗截止，總試驗時間T=nt，其間共失效r次，則規(guī)定：r≤c時，判定產(chǎn)品合格，接收這批產(chǎn)品；r＞c時，判定產(chǎn)品不合格，拒收這批產(chǎn)品。這種抽樣方案稱（T，c）方案。

古典的生產(chǎn)方風險為：a=P(r＞c|Q0)即產(chǎn)品合格。

而求被拒收的概率，使用方風險為：β=P(r≤c|Q1)

即產(chǎn)品不合格，而求被接收的概率。

用貝葉斯方法制訂可靠性驗證試驗方案時，將參數(shù)Q看成是一個隨機變量，它的驗前信息，集中體現(xiàn)在它的驗前分布密度P（Q）中，常用的風險類型有驗后風險、平均風險和接收概率等3種。

1）后驗風險

后驗生產(chǎn)風險，是指產(chǎn)品經(jīng)驗證試驗沒有通過的條件下，而質(zhì)量是合格的概率，即

式中：Q0是參數(shù)q合格的取值范圍。

后驗使用方風險，是指產(chǎn)品已通過驗證試驗的條件下，而質(zhì)量是不合格的概率，即

式中：Q0是參數(shù)q不合格的取值范圍。

2）平均風險

平均風險的概念類似于經(jīng)典風險，它是經(jīng)典風險對于驗前分布的平均。生產(chǎn)方平均風險為

3）接受概率

在經(jīng)典抽樣方案中，接受概率是參數(shù)Q取定時產(chǎn)品被接受的概率，所以它是q的函數(shù)，即

而在貝葉斯抽樣方案中，接受概率是表示參數(shù)q的驗前分布為P（Q）時，產(chǎn)品被接受的無條件概率，即為

彩色電視機的貝葉斯方案（BRDT），在制定彩色電視接收機的貝葉斯可靠性驗證試驗方案中，需要充分考慮到經(jīng)過多年實踐經(jīng)驗業(yè)已成熟的試驗條件。為了實行科學管理，將產(chǎn)品的MTBF分成三級，分別記為P，Q和R。然后根據(jù)管理經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)確定MTBF的質(zhì)量控制范圍θ1和θ2取值。

令θ1為可接受的MTBF的下限。按標準對數(shù)字電視可靠性指標的要求，分別確定P，Q和R三級的θ2為15000 h，20000 h和30000 h，見表1和表2。

表1 彩色電視機MTBF方案

根據(jù)以往的經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)，取EΘ=3θ1；并分別取θL為0.75θ1、0.90θ1和0.95θ1。

表2 P級產(chǎn)品的BRDT方案

4 可靠性試驗方案設(shè)計

從統(tǒng)計試驗所采用的方法而言，可靠性統(tǒng)計試驗可分為可靠性驗證試驗和可靠性測定試驗，這兩種試驗在技術(shù)標準或合同中的作用不完全相同。

可靠性驗證試驗，是承制方和訂購方在選定的風險水平下，通過試驗來驗證產(chǎn)品是否符合其規(guī)定的可靠性要求，所以，驗證試驗常常是訂購方接收產(chǎn)品的條件之一。

可靠性測定試驗，只是測定可靠性特征量，并就試驗結(jié)果作出報告，在產(chǎn)品沒有專門規(guī)定可靠性要求時，測定試驗通常是用來提供分析數(shù)據(jù)的。在本章內(nèi)容中暫不做考慮。

可靠性驗證試驗在產(chǎn)品標準或技術(shù)經(jīng)濟合同中又分為可靠性鑒定試驗和可靠性驗收試驗。

4.1 鑒定/演示試驗

鑒定試驗和演示試驗一般包括：抽樣檢驗（包括定時截尾試驗和定數(shù)截尾試驗）和序貫試驗。

4.2 可靠性驗收試驗（Reliability Acceptance Test）

可靠性驗收試驗即為驗證批次生產(chǎn)產(chǎn)品是否達到規(guī)定的可靠性要求，在規(guī)定條件下所進行的試驗。產(chǎn)品可靠性驗收試驗PRAT（Product Reliability Acceptance Test?ing）發(fā)生在設(shè)備或系統(tǒng)的生產(chǎn)階段，用來監(jiān)測原始設(shè)計中的可靠性降低。PRAT可以在整個生產(chǎn)階段定期的或持續(xù)的進行，并且可以是針對所有設(shè)備的或是個別樣本的。PRAT的使用可以為一些矯正和預(yù)防性措施提供必要的數(shù)據(jù)和反饋。

1）序貫試驗計劃

序貫試驗[4]的優(yōu)點具有最低的期望整體試驗成本，一般來說該計劃作出結(jié)論的期望故障數(shù)較其他試驗計劃少，可用最少的期望試驗時間（平均起來）做出判斷。

序貫試驗的不利之處包括試驗成本是隨機的。與定時截尾試驗相比，序貫試驗故障數(shù)及由此引起的試驗時間最大可能是截尾試驗時間的3倍。

2）定時截尾試驗

定時截尾試驗[4]的優(yōu)點是知道試驗完成時間以及試驗所需的最大樣本數(shù)量。相對序貫試驗來說，定時截尾的缺點為：包括達到某一固定值失效數(shù)是隨機的，更多的失效數(shù)和等待時間。雖然所需最大時間較短，但平均時間較長。

3）定數(shù)截尾試驗

這類試驗的優(yōu)點是，即使試驗樣機更改，也知道試驗所需的樣本的最大數(shù)量。這類試驗必須要發(fā)生失效，并可對失效進行失效模式和失效機理分析。

4）試驗總結(jié)

一般來說，PRAT做出判斷所需的綜合成本和時間較少。當試驗對象的大多數(shù)相對需求較好或較壞時，這一特點尤其突出。

5）相關(guān)試驗比較

（1）定時截尾壽命試驗，就是實現(xiàn)規(guī)定一個試驗的截止時間，當試驗進行到規(guī)定的截止試驗時，不論是否發(fā)生失效，或失效多少，都停止試驗。這種試驗的優(yōu)點是已知試驗時間，從而便于管理。

故障分析和分類：試驗過程中應(yīng)監(jiān)測受試設(shè)備的功能性能參數(shù)，當被觀察的任何一個參數(shù)永久地或間斷地超出規(guī)定極限范圍時，就應(yīng)認為發(fā)生了故障。無論是可靠性鑒定試驗或可靠性試驗驗收試驗，對試驗中所發(fā)生的故障應(yīng)通過分析確定每一個故障的原因，分析工作的深度要能足以用有效的證據(jù)確切地將故障劃分為關(guān)聯(lián)或非關(guān)聯(lián)故障。

對關(guān)鍵故障又可進一步分為責任和非責任故障。只有那些相關(guān)的獨立的責任故障才用來確定是否符合規(guī)定的接收、拒收判據(jù)。

當使用截尾抽樣方案時，如果在規(guī)定的試驗時間內(nèi)發(fā)生的責任故障數(shù)超過了接收數(shù)時，就可以做出拒收判決；如果在方案規(guī)定的時間內(nèi)，沒有發(fā)生比接收數(shù)更多的責任故障次數(shù)，則可以做出接收判決。

（2）定時截尾抽樣試驗的基本思想是觀察試驗到規(guī)定時間出現(xiàn)的失效數(shù)是否符合規(guī)定的要求，如果失效數(shù)超過了規(guī)定的次數(shù)則說明產(chǎn)品的壽命不長，認為產(chǎn)品不合格；如果到規(guī)定的時間失效次數(shù)少于或等于規(guī)定的失效數(shù)，說明產(chǎn)品的平均壽命較長，則認為產(chǎn)品合格。在這里可以看到，產(chǎn)品被判為合格與不合格之間只有一個失效數(shù)之差。這樣似乎太絕對化了，于是提出一種修正的方法——序貫規(guī)則。

（3）序貫規(guī)則對發(fā)生的每個故障都規(guī)定兩個時間，即合格的下線時間A與不合格的上限時間B，當總試驗時間T超過或達到合格的下限時間A，認為產(chǎn)品合格；當總試驗時間T小于或等于不合格上限時間B，認為產(chǎn)品不合格；當總試驗時間T在A和B之間，認為不足以作判斷，則繼續(xù)進行試驗。顯然合格下限時間A與不合格上限時間B都是故障數(shù)r的函數(shù)。這種試驗稱為序貫試驗。

5 綜述

任何一項工程，任何一個系統(tǒng)或設(shè)備，其設(shè)計和開發(fā)階段，就應(yīng)當確立其可靠性要求。同時，應(yīng)當制訂一個為達到這個要求的可靠性保證規(guī)劃。其工作重點應(yīng)放在防止、發(fā)現(xiàn)和糾正可靠性設(shè)計中的缺陷、生產(chǎn)過程中的薄弱環(huán)節(jié)和可靠性管理中的漏洞上。標準是工程的語言，只有少數(shù)標準是滿足不了各種復雜工程的需要的。由于可靠性工程涉及可靠性數(shù)學、可靠性物理、管理學以及各種專門技術(shù)這樣廣泛的理論和實踐問題，因此，需要有一系列的標準，建立起一個完整的可靠性基礎(chǔ)標準體系，才能適應(yīng)各種不同復雜程度的產(chǎn)品[3-4]。

[1]蘇德清.可靠性技術(shù)標準手冊[M].北京：中國標準出版社，1994.

[2]安永成.彩色電視機檢測技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，1997.

[3]溫熙森，陳循，張春華，等.可靠性強化試驗理論與應(yīng)用[M].北京：科學出版社，2007.

[4]SJ/T 11325，數(shù)字電視可靠性試驗方法[S].2006.