張晨曦 ， 鄒早建 ，b， 楊 勇

（上海交通大學(xué)a.船舶海洋與建筑工程學(xué)院；b.海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

1 引 言

隨著航運(yùn)業(yè)的快速發(fā)展，港口、航道內(nèi)的船舶密集程度越來越高，航行船舶與其他船舶的會(huì)遇、超越變得不可避免，過往船只對(duì)停泊的船舶產(chǎn)生的水動(dòng)力干擾也不容忽略；另一方面，隨著人類開發(fā)海洋步伐的加快，海上補(bǔ)給以及兩船之間原油、天然氣等貨物的過駁輸運(yùn)等水上作業(yè)日益增加，也使船船之間或船舶與其它海洋結(jié)構(gòu)物之間的水動(dòng)力干擾問題呈現(xiàn)多樣化。

鄰近兩船在靠近航行時(shí)，由水動(dòng)力相互干擾產(chǎn)生的偏航力和力矩會(huì)很大程度上影響船舶的正常航行，嚴(yán)重的甚至?xí)勾笆タ刂茖?dǎo)致碰撞，造成海難事故。隨著人們對(duì)于海上安全的關(guān)注程度不斷提高，和船舶航行安全密切相關(guān)的船舶操縱性也日益得到重視。而船舶操縱性會(huì)受到上述各種情況下船舶與其他船舶或海洋結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力相互作用的不利影響，因此這些情況下的水動(dòng)力干擾問題成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。不僅如此，隨著現(xiàn)代船舶向大型化發(fā)展，相應(yīng)發(fā)展較慢的港口、航道相對(duì)變窄、變淺，船舶經(jīng)常需要靠近其他船舶航行，船舶之間的水動(dòng)力干擾作用顯著，帶來了嚴(yán)峻的航行安全問題，也使研究船舶之間的水動(dòng)力相互作用變得更加重要。

研究船舶之間的水動(dòng)力相互作用通常可以采用模型試驗(yàn)方法和理論計(jì)算方法。國外學(xué)者很早就對(duì)兩船水動(dòng)力干擾問題進(jìn)行了試驗(yàn)研究。采用模型試驗(yàn)方法，Newton[1]首先研究了深水中兩船相互超越的問題，Müller[2]研究了兩船在狹窄航道中的會(huì)遇與超越問題，Remery[3]給出了航行船舶對(duì)一系泊船舶的水動(dòng)力影響，Dand[4]研究了沿兩平行航線會(huì)遇與超越的兩船之間的相互作用。近年來，Vantorre[5]通過約束模試驗(yàn)全面研究了各種情況下的兩船水動(dòng)力相互作用。

在理論計(jì)算方面，兩船非定常水動(dòng)力干擾問題的研究大多采用勢(shì)流方法。Tuck和Newman[6]、Yeung[7]、Kijima[8]、Tim[9]等人利用基于細(xì)長體理論的匹配漸進(jìn)展開法分別對(duì)開闊水域淺水和深水中兩船之間水動(dòng)力相互作用、淺窄航道中兩船之間水動(dòng)力相互作用以及兩船水動(dòng)力相互干擾下的下沉與縱傾進(jìn)行了研究；鄭才土[10]利用奇點(diǎn)疊加法對(duì)淺窄航道中的兩船水動(dòng)力相互干擾進(jìn)行了研究；張謝東等人[11-12]利用邊界元方法研究了淺水中兩船超越和會(huì)遇的情況；陳波和吳建康[13]利用Green-Naghdi方程，考慮波浪影響研究了兩船交錯(cuò)運(yùn)行的波浪干涉作用。近年來，隨著CFD技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)于船舶相互作用的研究也逐漸轉(zhuǎn)向粘性流方向。Chen等人[14]利用浸入邊界法，通過求解RANS方程，考慮風(fēng)和岸壁的影響研究了淺水中兩船和多船水動(dòng)力相互干擾問題。

本文應(yīng)用FLUENT軟件，采用動(dòng)網(wǎng)格及滑動(dòng)交界面技術(shù)，對(duì)兩船在淺水中會(huì)遇的三維非定常粘性流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算了船-船水動(dòng)力相互作用。通過將計(jì)算得到的水動(dòng)力與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的有效性。進(jìn)而，通過對(duì)比整個(gè)會(huì)遇過程中船-船水動(dòng)力相互作用隨船舶橫向間距、水深、船速以及船長的變化規(guī)律，分析了這些因素對(duì)兩船之間水動(dòng)力相互作用的影響。本文研究結(jié)果對(duì)于指導(dǎo)淺水航道中的船舶安全操縱具有一定的參考價(jià)值。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 坐標(biāo)系

圖1 坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate systems

考慮兩船在淺水中分別以定常航速U1和U2沿平行直線相向而行的會(huì)遇情況，如圖1所示。兩船（Ship1和Ship2）的橫向間距為Sp，縱向間距為ST，水深為h。作用在Ship1上的橫向力和首搖力矩分別為F1和M1，作用在Ship2上的橫向力和首搖力矩分別為F2和M2。采用三個(gè)右手直角坐標(biāo)系：空間固定坐標(biāo)系o-xyz、固定在Ship1上并以U1運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o1-x1y1z1和固定在Ship2上并以U2運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o2-x2y2z2，其中xoy平面、x1o1y1平面和x2o2y2平面均位于無擾自由面上。在運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻，空間固定坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于（ST0/2,Sp/2,0）,ST0為初始縱向間距。

2.2 控制方程

由于兩船在會(huì)遇狀態(tài)下的船速相對(duì)于正常航行狀態(tài)下的船速較低，因此本文忽略興波的影響，對(duì)自由面使用剛性自由面假定，整個(gè)流場屬于單相、三維、粘性和非定常的不可壓縮流體流動(dòng)。對(duì)湍流的模擬采用雷諾平均方法，在空間固定坐標(biāo)系下，控制方程為如下連續(xù)性方程和動(dòng)量方程：

式中，xi為坐標(biāo)分量，ρ為流體質(zhì)量密度，ui為平均速度分量，p為流體平均壓力，為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，本文選擇RNG k-ε兩方程湍流模型進(jìn)行計(jì)算。RNG k-ε湍流模型的湍流動(dòng)能k及湍流耗散率ε方程如下：

式中Gk為平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，表達(dá)式為：

其中μt為湍流粘度系數(shù)，其他項(xiàng)的表達(dá)式以及常數(shù)為：

3 數(shù)值方法

3.1 邊界條件及網(wǎng)格劃分

本文研究的是淺水中兩船會(huì)遇問題，前后左右流域范圍應(yīng)設(shè)置得足夠大以消除邊界對(duì)流場的影響。計(jì)算中設(shè)定船體表面和水底面為無滑移壁面邊界。由于本文采用的是固定坐標(biāo)系且考慮的是靜水中的兩船會(huì)遇問題，所以，對(duì)于流域左右兩側(cè)的邊界，取其距離船體足夠遠(yuǎn)，可以認(rèn)為對(duì)流場不產(chǎn)生干擾，因此也設(shè)置為無滑移壁面邊界；對(duì)于流域前后的邊界，將其取在距離船體前后足夠遠(yuǎn)的地方，流動(dòng)充分發(fā)展，因而在其上設(shè)定壓力出口邊界條件。同時(shí)，考慮到剛性自由面假定，將自由面（即計(jì)算域上表面）設(shè)置為對(duì)稱邊界。經(jīng)數(shù)值比較驗(yàn)證，本文計(jì)算流域取左右寬度為2.6倍船長，前后長度為8倍船長的范圍；兩船初始位置以區(qū)域中心點(diǎn)等距離放置。邊界條件的設(shè)定如圖2所示。

圖2 邊界條件Fig.2 Boundary condition

船體周圍采用四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的混合網(wǎng)格：在船體首部和中部采用六面體網(wǎng)格；在船體尾部幾何比較復(fù)雜的部分采用適應(yīng)性強(qiáng)的四面體網(wǎng)格，同時(shí)也便于控制動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域中網(wǎng)格的數(shù)量；在其余區(qū)域采用六面體網(wǎng)格。

3.2 動(dòng)網(wǎng)格方法

動(dòng)網(wǎng)格方法適合用來模擬流場形狀由于邊界運(yùn)動(dòng)而隨時(shí)間改變的問題，包括預(yù)定義的運(yùn)動(dòng)和事先未知的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于動(dòng)網(wǎng)格，F(xiàn)LUENT提供了三種網(wǎng)格更新方法：彈簧光順模型（Spring Smoothing），局部重劃模型（Local Remeshing）以及動(dòng)態(tài)層模型（Layering）。結(jié)合本文所考慮的問題，船體沿固定直線單自由度運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域中船體前后使用的是六面體網(wǎng)格，適合采用動(dòng)態(tài)層模型來進(jìn)行網(wǎng)格更新。動(dòng)態(tài)層模型的基本原理為根據(jù)運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格在相鄰邊界處的高度變化來對(duì)邊界處網(wǎng)格層進(jìn)行分割或合并，如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)層模型示意圖Fig.3 Sketch of layering

第j層網(wǎng)格作擴(kuò)大變化時(shí)，如果其高度的最大值 δmax大于臨界值 （1+ αs）δ0，則根據(jù)設(shè)定將其劃分為兩層；第j層網(wǎng)格作縮小變化時(shí)，如果其高度的最小值δmin小于臨界值αcδ0，則將其與上一層網(wǎng)格合并。在此δ0為理想網(wǎng)格單元高度，αs，αc分別為分割因子與合并因子。同時(shí)，為了保證計(jì)算的穩(wěn)定和精度，本文船體周圍的網(wǎng)格保持不變，而在前后兩端采用頂部鋪層的動(dòng)態(tài)層模型。

由于兩船只是沿固定直線作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此只需在流域中分別以兩船航行的直線為中心，將寬度稍寬于船體的區(qū)域設(shè)定為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，如圖2所示。動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格隨船體整體移動(dòng)，在船體前后的流域邊界處進(jìn)行分割與合并；其他區(qū)域?yàn)殪o止區(qū)域，動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域與靜止區(qū)域之間采用滑動(dòng)網(wǎng)格交界面技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

3.3 UDF的使用

本文使用用戶自定義函數(shù)（UDF），通過調(diào)用FLUENT自帶的DEFINE宏實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：

（1）對(duì)兩船的速度進(jìn)行設(shè)定；

（2）考慮到隨著船體的移動(dòng)，力矩中心也隨之移動(dòng)，以計(jì)算時(shí)間和船速為參數(shù)設(shè)定力矩中心的位置；

（3）調(diào)用FLUENT自帶函數(shù)對(duì)每一時(shí)間步中船體表面所受的力與力矩進(jìn)行計(jì)算；

（4）將所計(jì)算的結(jié)果寫入文件以便進(jìn)行分析處理。

3.4 數(shù)值求解方法

本文采用FLUENT軟件，以有限體積法離散流體運(yùn)動(dòng)的控制方程和湍流方程，其中擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)、湍流動(dòng)能方程以及湍流耗散率方程采用二階迎風(fēng)差分格式，速度、壓力的耦合迭代采用SIMPLEC算法。

4 方法的驗(yàn)證與計(jì)算結(jié)果影響因素的分析

4.1 方法驗(yàn)證與計(jì)算結(jié)果分析

由于缺乏試驗(yàn)船型數(shù)據(jù)，本文計(jì)算所用船型為和試驗(yàn)船型相近的船型。計(jì)算及試驗(yàn)所用的兩艘船的船型有關(guān)參數(shù)見表1（其中*為用于水動(dòng)力相互作用比較驗(yàn)證的船型）。表1中，L、B和D分別為船長、船寬和吃水；CB為方形系數(shù)，λ為縮尺比。

表1 計(jì)算及試驗(yàn)所用船型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of ships used in calculation and experiment

本文在模型尺度下進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算中兩船模航速相等，其傅汝德數(shù)分別為0.086 6和0.085 3；計(jì)算工況滿足實(shí)船和船模的傅汝德數(shù)相等。

為了便于比較，計(jì)算結(jié)果表達(dá)成無因次的形式。作用于船上的橫向力、首搖力矩以及縱向距離的無因次表達(dá)為：

式中，F(xiàn)，M分別為橫向力與首搖力矩，U為船速；船間縱向距離ST在會(huì)遇前定義為負(fù)值；下標(biāo)1和2分別表示Ship1和Ship2。

圖4和圖5給出了計(jì)算得到的船舶所受橫向力和首搖力矩與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。從圖中可以看出，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖4 橫向力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.4 Comparison of sway force coefficient between numerical and experimental results

圖5 首搖力矩系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.5 Comparison of yaw moment coefficient between numerical and experimental results

如圖4所示，橫向力的受干擾范圍大致為ST′=-2～2，并且其變化經(jīng)歷了三次極值：在ST′=-2～-0.8處為正，并不斷增加；在船首剛剛交會(huì)后（ST′≈-0.83）達(dá)到極值并迅速減小，于ST′≈-0.43處過零后直至兩船船舯縱向位置重合附近（ST′=0）達(dá)到負(fù)的最大值，其幅值為前一次極值的1.6倍以上；后半段基本上是一個(gè)對(duì)稱的過程，但從相位上看稍有推遲，從負(fù)的極值上升到ST′≈0.6處改變方向，在ST′≈0.9附近達(dá)到正的第三個(gè)極值，但幅值只有第一個(gè)極值的1/4；之后隨著繼續(xù)航行，橫向力趨向于零。從圖5可以看出，首搖力矩的變化比較復(fù)雜，受干擾范圍大致也為ST′=-2～2，有四次極值，其中第一次極值的幅值明顯大于其他三次：在ST′=-2～-0.9的范圍內(nèi)，力矩為正，并不斷增加至ST′=-0.9處到達(dá)極值后迅速下降，在ST′≈-0.45處轉(zhuǎn)變方向并于ST′≈-0.23處達(dá)到負(fù)的第二個(gè)極值；隨著兩船進(jìn)一步接近，首搖力矩增加至ST′≈0.33時(shí)達(dá)到正的第三個(gè)極值，之后又繼續(xù)下降，在ST′≈0.9處達(dá)到負(fù)的第四個(gè)極值；最后隨著兩船距離的增加趨于零。與橫向力的變化對(duì)比，首搖力矩的第一個(gè)極值發(fā)生在橫向力第一個(gè)極值附近，第二個(gè)極值與橫向力第一個(gè)過零點(diǎn)基本同步，之后第三個(gè)極值稍早于橫向力第二個(gè)過零點(diǎn)，最后一個(gè)極值與橫向力第三個(gè)極值基本同時(shí)出現(xiàn)。

結(jié)合橫向力和首搖力矩的變化曲線來看，ST′=-1～1范圍是兩船會(huì)遇過程中的危險(xiǎn)區(qū)間：首先，在此范圍前段（ST′=-1～-0.5），船舶所受橫向力和首搖力矩都處在第一個(gè)極值點(diǎn)附近，極易出現(xiàn)船舶本身的控制力不足以抵消干擾力的情況而造成失控。之后在ST′=-0.5～0的過程中橫向力迅速下降，力矩也達(dá)到了負(fù)的第二個(gè)極值（ST′≈-0.23），此時(shí)橫向吸引力雖然沒有達(dá)到最大值，但也已經(jīng)超過極值的一半，因此非常容易引起船舶的相互吸引而導(dǎo)致船首碰撞；在后半段，在吸引力還沒有完全消失的時(shí)候，力矩又達(dá)到了正的第三個(gè)極值（ST′≈0.3），這時(shí)對(duì)應(yīng)兩船船體后部相對(duì)的狀態(tài)，容易發(fā)生船尾的相互碰撞。

圖6 ST′=-1.673時(shí)的無擾自由面上壓力分布Fig.6 Pressure on the undisturbed free surface at ST′=-1.673

圖7 ST′=-0.827時(shí)的無擾自由面上壓力分布Fig.7 Pressure on the undisturbed free surface at ST′=-0.827

圖8 ST′=0.019時(shí)的無擾自由面上壓力分布Fig.8 Pressure on the undisturbed free surface at ST′=0.019

圖9 ST′=0.865時(shí)的無擾自由面上壓力分布Fig.9 Pressure on the undisturbed free surface at ST′=0.865

圖10 ST′=1.711時(shí)的無擾自由面上壓力分布Fig.10 Pressure on the undisturbed free surface at ST′=1.711

圖11 ST′=2.557時(shí)的無擾自由面上壓力分布Fig.11 Pressure on the undisturbed free surface at ST′=2.557

圖6至圖11給出了不同時(shí)刻無擾自由面上的壓力分布圖，其中顏色越深表示該區(qū)域壓力值越小。從圖中可以看出，隨著兩船的接近，船體兩側(cè)的壓力差也不斷變化。按照前進(jìn)方向，船體在接近過程中右側(cè)壓力先是逐漸變大，此時(shí)橫向力為正并經(jīng)歷第一次極值；接下來隨著兩船縱向距離的進(jìn)一步減小，右側(cè)壓力迅速減小并遠(yuǎn)低于左側(cè)壓力，在兩船平行時(shí)達(dá)到吸引力的極值；之后，右側(cè)壓力逐漸增加并再次超過左側(cè)壓力，出現(xiàn)第三個(gè)極值，最后兩側(cè)壓力隨著兩船距離的增加而趨于平衡。

4.2 船間水動(dòng)力干擾的影響因素分析

在此就兩船橫向間距、水深、兩船相對(duì)速度以及船長的變化對(duì)淺水中會(huì)遇船舶船間水動(dòng)力干擾的影響進(jìn)行分析。這里使用兩艘相同的KCS船進(jìn)行計(jì)算，只給出Ship1的受力計(jì)算結(jié)果。表2給出了計(jì)算工況。

表2 不同參數(shù)的計(jì)算工況Tab.2 Conditions of parameter variation

圖12 不同橫向間距下的橫向力系數(shù)Fig.12 Sway force coefficient at different Sp

圖13 不同橫向間距下的首搖力矩系數(shù)Fig.13 Yaw moment coefficient at different Sp

圖12和圖13給出了不同橫向間距下的船舶所受橫向力和首搖力矩系數(shù)曲線。從圖中可以看出，橫向間距的減小對(duì)橫向力和首搖力矩的每個(gè)極值都起到了放大作用，而且距離越小放大作用越明顯。從相位上看，橫向力的第一個(gè)極值和第三個(gè)極值的出現(xiàn)時(shí)刻隨著橫向間距的減小分別推遲和提前，第二個(gè)橫向力的極值出現(xiàn)的時(shí)刻基本相同。首搖力矩的相位變化也有相同的規(guī)律，中間的兩個(gè)較小的極值的相位基本不變，而前后兩個(gè)極值的出現(xiàn)分別隨著橫向間距的減小而推遲和提前。圖14和圖15給出了不同水深情況下的船舶橫向力和首搖力矩系數(shù)曲線。從圖中可以看出，與橫向間距的變化類似，水深的減小對(duì)于兩船的水動(dòng)力干擾同樣起到了放大作用，而且水越淺，放大作用也越明顯。由圖15可知，水深對(duì)首搖力矩的第一個(gè)極值和最后一個(gè)極值的幅值的影響比較明顯，對(duì)于中間兩個(gè)極值附近范圍的影響相對(duì)較小。從極值出現(xiàn)的時(shí)刻看，水深的影響與橫向間距的影響稍有不同：就橫向力而言，不同水深對(duì)于各個(gè)極值出現(xiàn)的時(shí)刻基本沒有影響；就首搖力矩而言，水深的變化只對(duì)第二、三次極值出現(xiàn)時(shí)刻有些影響，對(duì)于其他兩次極值的影響較小。

圖16和圖17給出了船速比的變化對(duì)兩船水動(dòng)力干擾的影響。從圖中可以看出，隨著Ship2船速的增加，Ship1船的受力會(huì)被明顯放大，而且速度越快，放大作用越明顯。從極值出現(xiàn)的時(shí)刻看：隨著船速的增加，Ship1所受橫向力的第二次極值出現(xiàn)的時(shí)刻不變，前后兩個(gè)極值出現(xiàn)的時(shí)刻分別稍有提前和推遲；首搖力矩的前兩個(gè)極值和后兩個(gè)極值的出現(xiàn)時(shí)刻隨著速度的增加分別提前和推遲。

圖14 不同水深下的橫向力系數(shù)Fig.14 Sway force coefficient at different h/D

圖15 不同水深下的首搖力矩系數(shù)Fig.15 Yaw moment coefficient at different h/D

圖16 不同船速比下的橫向力系數(shù)Fig.16 Sway force coefficient at different U2/U1

圖17 不同船速比下的首搖力矩系數(shù)Fig.17 Yaw moment coefficient at different U2/U1

圖18和圖19給出了船長比的變化對(duì)船間干擾力的影響。這里的工況是保持Ship1的船長不變，按照比例縮放Ship2的大小。從橫向力的對(duì)比圖可見，隨著Ship2船長的增加，Ship1所受橫向力在各時(shí)刻的絕對(duì)值也變大，各曲線交點(diǎn)在過零點(diǎn)附近；由首搖力矩的對(duì)比圖可知，除了在第三個(gè)極值附近各曲線幾乎重合以外，Ship2船長的增加對(duì)于其他三個(gè)極值都起到了不同程度的放大作用，其中第一個(gè)極值放大最明顯，其次是第四個(gè)極值。船長的變化總體來說對(duì)橫向力和首搖力矩極值的出現(xiàn)時(shí)刻影響較小。

圖18 不同船長比下的橫向力系數(shù)Fig.18 Sway force coefficient at different L1/L2

圖19 不同船長比下的首搖力矩系數(shù)Fig.19 Yaw moment coefficient at different L1/L2

5 結(jié) 論

本文針對(duì)淺水中兩船會(huì)遇問題，采用CFD軟件FLUENT，選取RNG k-ε湍流模型，對(duì)非定常RANS方程進(jìn)行求解，應(yīng)用UDF和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，在剛性自由面的假定下進(jìn)行了粘性流場數(shù)值模擬和船間水動(dòng)力相互作用計(jì)算。主要結(jié)論如下：

（1）通過將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法能夠較好地應(yīng)用于計(jì)算兩船會(huì)遇狀態(tài)下的水動(dòng)力相互作用。

（2）對(duì)會(huì)遇過程中橫向力和首搖力矩變化情況的分析表明，ST′=-1～1為兩船會(huì)遇過程中的容易失控和發(fā)生碰撞的階段。

（3）分別對(duì)比淺水中兩船會(huì)遇情況下的橫向力和首搖力矩計(jì)算結(jié)果隨船間橫向間距、水深、船速及船長的變化規(guī)律，表明這四種因素對(duì)于船舶會(huì)遇情況下的水動(dòng)力相互作用都有著重要的影響。

本文方法及研究結(jié)果可以為研究復(fù)雜的船間水動(dòng)力干擾問題提供參考，為淺水航道中船舶安全操縱提供理論依據(jù)。

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