錢(qián)建魁，毛筱菲，王孝義，惲秋琴

（1武漢理工大學(xué)，武漢430063；2中海油服股份有限公司，天津 300451；3中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫214082）

1 引 言

近年來(lái)隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展以及數(shù)值計(jì)算理論的不斷成熟，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD方法憑借著其較高的計(jì)算精確度和相對(duì)低廉的費(fèi)用，且能得到比模型試驗(yàn)更多的流場(chǎng)信息，正逐漸成為重要的船舶水動(dòng)力性能分析手段。而SBD技術(shù)（Simulation Based Design）的形成[1]，進(jìn)一步發(fā)揮了CFD在工程設(shè)計(jì)優(yōu)化中的作用，促使工程設(shè)計(jì)從傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模式向知識(shí)化設(shè)計(jì)模式的轉(zhuǎn)變。該技術(shù)是將CFD技術(shù)和最優(yōu)化技術(shù)全面融入船舶的設(shè)計(jì)進(jìn)程，利用CFD對(duì)設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)（船舶水動(dòng)力性能）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，同時(shí)利用最優(yōu)化技術(shù)和幾何重構(gòu)技術(shù)對(duì)船型設(shè)計(jì)空間進(jìn)行探索，最終獲得給定約束條件下的性能最優(yōu)的船體外形，實(shí)現(xiàn)以性能驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

本文基于iSight多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)，建立了一套基于CFD的船型優(yōu)化系統(tǒng)。系統(tǒng)集成了船型變換及自動(dòng)生成技術(shù)，通過(guò)對(duì)主要船型參數(shù)的控制，實(shí)現(xiàn)整個(gè)優(yōu)化流程的自動(dòng)化。利用iSight平臺(tái)集成的多種優(yōu)化算法及近似模型生成技術(shù)，可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)從全局探索再到局部空間尋優(yōu)的整個(gè)流程。基于該系統(tǒng)對(duì)一條設(shè)計(jì)船的阻力性能進(jìn)行了優(yōu)化，整個(gè)優(yōu)化流程包括：對(duì)設(shè)計(jì)空間的初步探索、構(gòu)建全局逼近響應(yīng)面模型、利用遺傳算法進(jìn)行全局尋優(yōu)并確定近似最優(yōu)解、縮小設(shè)計(jì)空間并利用SQP算法進(jìn)行局部尋優(yōu)，直至逼近整體最優(yōu)解。

2 基于母型改造的船型自動(dòng)生成技術(shù)[2]

要對(duì)船型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，就必須有一套靈活有效而又簡(jiǎn)便易行的方法來(lái)描述和修改船體的幾何形狀，用盡量少的設(shè)計(jì)變量來(lái)控制船型的生成，為阻力等學(xué)科的分析提供數(shù)值模型，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程的自動(dòng)化。

2.1 船型變換系統(tǒng)介紹

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)船型的變化主要通過(guò)母型改造法來(lái)實(shí)現(xiàn)，該方式是行之有效的，但缺點(diǎn)是只能在主尺度參數(shù)相差不大的某一系列或母型船的基礎(chǔ)上進(jìn)行小范圍的改變。本文所采用的船型生成系統(tǒng)，較之傳統(tǒng)的母型改造方法有著更廣的適用范圍，通過(guò)對(duì)主要船型參數(shù)的控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)母型船在較大尺度范圍內(nèi)的變化，同時(shí)又能很好地繼承母型船線(xiàn)形上的特征，從而保證了新生成船型的優(yōu)良性。

系統(tǒng)集成了樣條曲線(xiàn)模塊（SPLINE）、靜水力計(jì)算模塊（Hydrostatic）、仿射變換模塊（STRETCH）、橫剖面形狀變換模塊（CMVARY）和橫剖面面積曲線(xiàn)改造模塊（Lackenby）等，實(shí)現(xiàn)對(duì)主要設(shè)計(jì)變量包括排水體積（V）、船長(zhǎng)（L），型寬（B），吃水（T），棱形系數(shù)（Cp）和舯剖面系數(shù)（Cm）等參數(shù)的控制。

通過(guò)樣條曲線(xiàn)模塊，將讀入的母型離散型值點(diǎn)表達(dá)成連續(xù)的剖面曲線(xiàn)，利用仿射變換模塊，將母型船變換到設(shè)計(jì)船要求的主尺度，在此基礎(chǔ)之上，通過(guò)剖面變換模塊，將母型船剖面系數(shù)變換到滿(mǎn)足設(shè)計(jì)船剖面要求，之后，固定舯剖面形狀，利用Lackenby模塊對(duì)橫剖面面積曲線(xiàn)進(jìn)行改造，得到設(shè)計(jì)船要求的橫剖面面積的縱向分布，即棱形系數(shù)值。系統(tǒng)中每一步計(jì)算模塊的輸入都是前一步計(jì)算模塊的輸出，通過(guò)這樣一連串的改造，即可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)船要求的主尺度及船型參數(shù)要求。圖1的框圖表示了船型變換系統(tǒng)流程圖。

圖1 船型變換系統(tǒng)流程圖Fig.1 The overall process flow of hull transformation

圖2 計(jì)算模型生成示意圖Fig.2 Analytical model automatic generation system

阻力計(jì)算模型 接口模塊

2.2 計(jì)算模型的自動(dòng)生成

就船舶水動(dòng)力性能而言，隨著學(xué)科研究的深入，分析模型的精確度越來(lái)越高，功能也越來(lái)越強(qiáng)大，這些高精度分析模型可以為設(shè)計(jì)過(guò)程提供更多更可靠的信息。要利用這些分析工具，就必須為這些工具提供相應(yīng)的計(jì)算模型，為此，船型自動(dòng)生成系統(tǒng)提供了相應(yīng)的數(shù)據(jù)接口模塊，實(shí)現(xiàn)了船型變換系統(tǒng)與CFD分析軟件之間的無(wú)縫連接。圖2以阻力分析軟件shipflow的計(jì)算模型生成為例，展示了計(jì)算模型的生成。通過(guò)該接口模塊，可以將變換系統(tǒng)生成的新船型輸出為shipflow可直接讀取的數(shù)據(jù)文件格式，避免了人為地去修改文件格式以建立計(jì)算模型，使優(yōu)化過(guò)程的自動(dòng)化變得可行。

3 水動(dòng)力（阻力）性能分析模型

3.1 基于CFD的阻力計(jì)算[3-4，10-11]

隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展以及數(shù)值計(jì)算理論的不斷成熟，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD方法有了顯著的進(jìn)展，并逐漸用于生產(chǎn)實(shí)踐。雖然限于當(dāng)前的理論水平和計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，CFD方法離精確預(yù)報(bào)船舶的流體動(dòng)力性能還有很大的差距。但是，CFD計(jì)算的結(jié)果仍然具有一定的工程精確度，它能獲得比模型試驗(yàn)更多的流場(chǎng)信息，這在多方案優(yōu)選和單目標(biāo)優(yōu)化中具有很大的意義，可以減少傳統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)模型試驗(yàn)的依賴(lài)。因此，如果能將CFD計(jì)算引入到實(shí)際船舶設(shè)計(jì)中去，通過(guò)結(jié)合具體船型進(jìn)行CFD船舶快速性及流場(chǎng)特性預(yù)報(bào)，比較不同線(xiàn)型方案的快速性能優(yōu)劣，這將對(duì)船舶設(shè)計(jì)起到很重要的推動(dòng)作用。

迄今為止，基于勢(shì)流理論的興波阻力和繞船體波形的計(jì)算是CFD在實(shí)際船舶優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用最多的部分。一般采用面元法計(jì)算勢(shì)流，自由表面一般采用線(xiàn)性或非線(xiàn)性邊界條件。線(xiàn)性邊界條件求解因?yàn)椴恍枰獙⒆杂擅娴奈恢眠M(jìn)行迭代，比較容易被沒(méi)有CFD使用經(jīng)驗(yàn)的用戶(hù)使用；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)能夠通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法直接求解各類(lèi)控制方程和邊界條件具有強(qiáng)烈非線(xiàn)性特征的大量流動(dòng)現(xiàn)象，因而非線(xiàn)性方法較過(guò)去理論上更完善，計(jì)算結(jié)果更精確。

粘性流的計(jì)算是現(xiàn)在CFD的熱點(diǎn)，因?yàn)槔@船體粘性流的計(jì)算不僅可以預(yù)報(bào)模型或?qū)嵈恼承宰枇Γ铱梢蕴峁?shí)船的有效伴流場(chǎng)分布、流場(chǎng)的分離以及后體豐滿(mǎn)度的限制等信息，使得船型優(yōu)化設(shè)計(jì)可以綜合考慮阻力和尾部流場(chǎng)品質(zhì)，在現(xiàn)今的粘性流計(jì)算方法中，RANS方法是主流。

國(guó)內(nèi)外的研究者運(yùn)用CFD手段針對(duì)船舶阻力性能的優(yōu)化開(kāi)展了大量的研究工作，研究對(duì)象從船體局部（球首等）到整體船型優(yōu)化，數(shù)值計(jì)算方法由基于勢(shì)流理論到粘性流計(jì)算，優(yōu)化目標(biāo)從單目標(biāo)阻力最小，到綜合考慮阻力、尾部流場(chǎng)品質(zhì)等，體現(xiàn)了CFD技術(shù)在工程設(shè)計(jì)優(yōu)化中所發(fā)揮的重要推動(dòng)作用。

本文從減小船舶總阻力角度對(duì)設(shè)計(jì)船整體線(xiàn)形進(jìn)行優(yōu)化?？傋枇Τ煞种信d波阻力采用了基于Dawson二階面元法的Shipflow勢(shì)流求解模塊進(jìn)行計(jì)算；粘性阻力部分采用ITTC(1957)相關(guān)統(tǒng)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算。

興波阻力的計(jì)算通常有兩種方法：一種是基于船體表面壓力積分方法，另一種是基于自由表面波形積分方法。對(duì)于大多數(shù)CFD代碼，常采用前一種方法計(jì)算船舶整體興波阻力值，然而采用這種處理方式的話(huà)，對(duì)于那些反映波形阻力是如何增加或者減小的細(xì)節(jié)方面的信息我們將不得而知；此外，由于船體表面的復(fù)雜性，尤其是首尾部曲率變化較大或者存在折角的地方，計(jì)算網(wǎng)格容易存在缺陷，造成數(shù)值誤差波動(dòng)較大，結(jié)果易發(fā)散。考慮到設(shè)計(jì)船艉部線(xiàn)形較為復(fù)雜，采用表面壓力積分方法計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性對(duì)船身網(wǎng)格劃分依賴(lài)性較大，實(shí)際計(jì)算過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)發(fā)散的情況，如果人為地去修改網(wǎng)格也不利于整個(gè)優(yōu)化過(guò)程的自動(dòng)化。為了保證優(yōu)化進(jìn)程中數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性，本文中采用了基于自由表面波形積分的方法計(jì)算興波阻力。

3.2 響應(yīng)面近似模型技術(shù)[5]

隨著船舶阻力學(xué)科計(jì)算理論的不斷發(fā)展，相應(yīng)的計(jì)算分析軟件的功能也越來(lái)越強(qiáng)大，對(duì)計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的要求也越來(lái)越苛刻，完成一次學(xué)科分析往往需要大量的計(jì)算時(shí)間，計(jì)算成本高昂，所以目前這些軟件多作為學(xué)科分析工具，在船舶設(shè)計(jì)優(yōu)化中并未充分發(fā)揮其作用，此外，由于有些問(wèn)題的計(jì)算結(jié)果對(duì)輸入?yún)?shù)很敏感，輸入?yún)?shù)的微小變化就會(huì)引起輸出量的很大擾動(dòng)，產(chǎn)生數(shù)值噪聲，造成優(yōu)化進(jìn)程易陷入錯(cuò)誤的局部極值點(diǎn)而無(wú)法順利完成。因而近似技術(shù)在優(yōu)化設(shè)計(jì)和計(jì)算中得到了越來(lái)越多的研究及應(yīng)用。

響應(yīng)面近似方法是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的一種綜合應(yīng)用，它是在試驗(yàn)測(cè)量、經(jīng)驗(yàn)公式或數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，獲取一組獨(dú)立變量與系統(tǒng)響應(yīng)之間某種近似關(guān)系的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)空間的全局逼近，從而將復(fù)雜的學(xué)科分析從優(yōu)化進(jìn)程中分離出來(lái)，可以大大減少多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的計(jì)算量，有效地解決整個(gè)優(yōu)化進(jìn)程中計(jì)算響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)與計(jì)算精度之間的矛盾，此外，還可以平滑設(shè)計(jì)空間的數(shù)值噪聲，防止數(shù)值優(yōu)化方法陷入局部極值點(diǎn)。目前較為常用的全局近似方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和多項(xiàng)式響應(yīng)面方法。

構(gòu)造響應(yīng)面時(shí)，需要大量分布于設(shè)計(jì)空間的設(shè)計(jì)點(diǎn)，這些設(shè)計(jì)點(diǎn)稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)。如果設(shè)計(jì)點(diǎn)選擇過(guò)多，則計(jì)算代價(jià)就較高，對(duì)于處理非線(xiàn)性響應(yīng)問(wèn)題更為突出，如何在選取較少設(shè)計(jì)點(diǎn)的同時(shí)又能夠保證近似精度是響應(yīng)面方法研究的焦點(diǎn)之一。一般采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來(lái)獲取設(shè)計(jì)點(diǎn)，常用的有全因子試驗(yàn)法，正交設(shè)計(jì)法，重心復(fù)合設(shè)計(jì)法，拉丁方及優(yōu)化拉丁方法等。

圖3 計(jì)算試驗(yàn)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間的分布Fig.3 Scatter diagram of discrete numerical points

圖4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)面模型Fig.4 Metamodel based on neural network

由于本文優(yōu)化設(shè)計(jì)任務(wù)所選取的設(shè)計(jì)變量較少，因此我們采用全因子試驗(yàn)法在設(shè)計(jì)空間中均勻分布試驗(yàn)點(diǎn)，在對(duì)所有試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算后，利用生成的數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建合適的響應(yīng)面模型。如圖3所顯示的是實(shí)際計(jì)算的試驗(yàn)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間的分布，圖4所示是生成的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)面模型。

4 優(yōu)化系統(tǒng)的建立

4.1 任務(wù)集成

iSight軟件是當(dāng)前較為流行的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程的軟件平臺(tái)之一。它可以為設(shè)計(jì)者提供強(qiáng)大的過(guò)程集成功能，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)已有商業(yè)軟件和自編程序的集成，同時(shí)它還提供了多種常用的優(yōu)化算法，具有強(qiáng)大的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。

將船型變換系統(tǒng)和Shipflow軟件集成到iSIGHT平臺(tái)中，建立起如圖5所示的任務(wù)進(jìn)程。

圖5 優(yōu)化系統(tǒng)的集成Fig.5 Process integration of optimization system in iSight

圖6 優(yōu)化流程圖Fig.6 Flow chart of hull optimization

圖5中顯示了任務(wù)中包含的執(zhí)行模塊，圖6中框圖則顯示了優(yōu)化系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流，船型變換模塊根據(jù)系統(tǒng)層優(yōu)化器給定的設(shè)計(jì)變量生成新的船型，將計(jì)算模型傳遞給阻力計(jì)算模塊，并輸出相應(yīng)的主尺度及船型參數(shù)文件，學(xué)科層分析模塊通過(guò)調(diào)用Shipflow軟件對(duì)給定的計(jì)算模型進(jìn)行分析，完成后將結(jié)果反饋給系統(tǒng)優(yōu)化器，即完成一次優(yōu)化迭代。

4.2 組合優(yōu)化策略[6-7]

由于該船肥短：LPP/B=4.06，船體表面曲率變化較大，造成了求解繞船體周?chē)鲌?chǎng)問(wèn)題的復(fù)雜性，此外影響阻力性能的船型參數(shù)之間既相互關(guān)聯(lián)又相互耦合，使得設(shè)計(jì)空間極不規(guī)則，具有高度的非線(xiàn)性特征。因此，一方面我們希望所選擇的優(yōu)化方法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，避免陷入局部極值點(diǎn)，從而能夠獲得全局最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案；同時(shí)，由于求解問(wèn)題的復(fù)雜性，不可避免地會(huì)造成學(xué)科分析的響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，因此我們又希望優(yōu)化方法能夠具有較強(qiáng)的局部搜索能力，迅速收斂到局部最優(yōu)解。對(duì)于這樣一個(gè)復(fù)雜的工程優(yōu)化問(wèn)題，單一的傳統(tǒng)的優(yōu)化算法很難獲得滿(mǎn)意的結(jié)果，而將多種優(yōu)化方法的思想結(jié)合起來(lái)，逐漸形成的組合優(yōu)化策略，對(duì)于高度復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題的探索，具有較為突出的表現(xiàn)，它在尋優(yōu)過(guò)程中可以充分發(fā)揮各單一優(yōu)化算法各自的特點(diǎn)，通過(guò)先全局再局部，逐次逼近的思想，保證復(fù)雜工程問(wèn)題最終收斂到全局最優(yōu)方案。

本文采用了進(jìn)化遺傳算法(MIGA）與二次序列規(guī)劃法（SQP）相結(jié)合的二階組合優(yōu)化方法，將響應(yīng)面近似模型（RSM）引入到優(yōu)化進(jìn)程中，優(yōu)化流程如圖4所示。首先通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法生成設(shè)計(jì)變量與阻力性能的代理模型，利用遺傳算法對(duì)基于響應(yīng)面代理模型的整個(gè)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行探索，逐次迭代得到全局近似最優(yōu)解后，縮小設(shè)計(jì)空間搜索范圍，通過(guò)二次序列規(guī)劃法在近似最優(yōu)解附近進(jìn)行局部尋優(yōu)，直至逼近整體最優(yōu)解。并將結(jié)果與直接數(shù)值優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行比較。

5 優(yōu)化實(shí)例

本文選取的母型船主尺度及船型參數(shù)如表1所示，利用該系統(tǒng)對(duì)其線(xiàn)型進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)阻力性能的最優(yōu)。

表1 母型船主尺度參數(shù)Tab.1 Principal dimension and hull coefficient of Parent ship

表2 設(shè)計(jì)變量及其取值范圍Tab.2 Design variable of optimization problem

5.1 船型設(shè)計(jì)參數(shù)的選取

為了便于直觀地比較線(xiàn)形變化對(duì)船舶總阻力的影響情況，同時(shí)考慮到保證母型船布置的特殊要求，優(yōu)化實(shí)例中，我們令排水量和主尺度參數(shù)在優(yōu)化過(guò)程中保持不變，僅通過(guò)改變船型參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)型船線(xiàn)形的變換，通過(guò)調(diào)整設(shè)計(jì)吃水來(lái)補(bǔ)償由于船型參數(shù)變化造成的排水體積的變化，設(shè)計(jì)變量及取值范圍見(jiàn)表2所示。

5.2 優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化目標(biāo)：設(shè)計(jì)航速時(shí)的總阻力（Rt）最小。

優(yōu)化變量：中剖面系數(shù)（Cm）、棱形系數(shù)（Cp）。

約束條件：（1）排水體積▽保持不變；

（2）除吃水外其他主尺度設(shè)計(jì)參數(shù)保持不變。

優(yōu)化指標(biāo)的計(jì)算：

將總阻力分為興波阻力和粘性阻力兩個(gè)部分，總阻力Rt=Rf（1+k ） +Rw。

（1）粘性阻力中，摩擦阻力系數(shù)采用ITTC（1957）公式計(jì)算；形狀因子k采用下列公式計(jì)算：

相關(guān)變量的定義可以參考Holtrop阻力估算方法相關(guān)文獻(xiàn)[8-9]。

（2）興波阻力Rwp采用Shipflow軟件計(jì)算得到。

優(yōu)化算法選?。?/p>

優(yōu)化算法選擇MIGA與NLPQL相結(jié)合的組合優(yōu)化算法。

5.3 優(yōu)化過(guò)程及結(jié)果

整個(gè)優(yōu)化歷程分為兩步，在第一步全局尋優(yōu)階段，共完成了12 027次優(yōu)化，經(jīng)過(guò)12次迭代后計(jì)算收斂，得到全局近似最優(yōu)解，第二步局部尋優(yōu)階段，進(jìn)一步縮小設(shè)計(jì)空間范圍，將上一步得到的近似最優(yōu)解作為局部尋優(yōu)的初始設(shè)計(jì)點(diǎn)，在該點(diǎn)附近運(yùn)用梯度算法進(jìn)行尋優(yōu)，直至逼近全局最優(yōu)解，經(jīng)過(guò)68次迭代后計(jì)算收斂，優(yōu)化結(jié)束。優(yōu)化迭代過(guò)程見(jiàn)圖7。

圖7 （a） 全局優(yōu)化迭代歷程Fig.7(a)History plots of global optimization

圖7 （b） 局部?jī)?yōu)化迭代歷程Fig.7(b)History plots of local optimization

圖8 母型船模型Fig.8 Figure of model test

圖9 優(yōu)化前后阻力曲線(xiàn)比較Fig.9 Total resistance curve(ITTC based)of original and optimized

圖10 優(yōu)化前后剖面變化Fig.10 Section plan of original and optimized

圖11 優(yōu)化前后橫剖面面積曲線(xiàn)變化Fig.11 Prismatic curve of original and optimized

圖12 自由表面波形輪廓對(duì)比Fig.12 Wave contours of original(bottom)and optimized(top)

圖13 舷側(cè)縱切波形對(duì)比（at y/Lpp=0.13）Fig.13 Longitudinal wave cut at y/Lpp=0.13

圖8是母型船的光體模型，在武漢理工大學(xué)拖曳水池完成其阻力試驗(yàn)，圖9為阻力試驗(yàn)與數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果的比較，證明了理論預(yù)報(bào)的可靠性，圖9同時(shí)表示了優(yōu)化前后阻力曲線(xiàn)的比較。圖10、圖11分別為優(yōu)化前后船型橫剖面曲線(xiàn)的變化以及橫剖面面積曲線(xiàn)的變化；圖12和圖13分別為優(yōu)化前后自由表面波形輪廓對(duì)比和舷側(cè)縱切波形的對(duì)比。表3為優(yōu)化結(jié)果匯總，在設(shè)計(jì)航速16kns時(shí)，優(yōu)化后的船型總阻力減少了9.42%。

表3 優(yōu)化結(jié)果匯總Tab.3 Optimization results

6 結(jié) 論

本文建立了一套基于CFD數(shù)值計(jì)算的船舶阻力優(yōu)化系統(tǒng)，以船型變換及自動(dòng)生成技術(shù)為核心，在此基礎(chǔ)之上綜合運(yùn)用遺傳算法、二次序列規(guī)劃法和代理模型技術(shù)，通過(guò)一個(gè)算例來(lái)驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。從數(shù)值優(yōu)化結(jié)果來(lái)看，收到了預(yù)期的效果，在主尺度和排水量不變得前提下僅通過(guò)少量的改變船型系數(shù)設(shè)計(jì)變量參數(shù)，便實(shí)現(xiàn)了船舶阻力性能的提升。在接下來(lái)的研究中，我們還將針對(duì)優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行模型試驗(yàn)，以進(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

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