石佳明，王成，鄭穎人

(1重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；2后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系，重慶400041)

0 前言

煤層開采前煤層和上覆巖體在原巖應(yīng)力場的作用下處于穩(wěn)定狀態(tài)，由于煤層的開采，原始的穩(wěn)定狀態(tài)被打破，巖體應(yīng)力場進(jìn)行重新分布，以達(dá)到新的平衡[1-4]。目前，國內(nèi)外專家在煤礦采場應(yīng)力分布方面進(jìn)行了大量的研究工作。孟瑞祥等以孫瞳煤礦1028工作面為背景采用理論計(jì)算及數(shù)值模擬的方法分析了底板應(yīng)力分布規(guī)律及破壞機(jī)理[5]。封云聰?shù)劝巡煌纳细矌r層進(jìn)行混合，取混合后的巖石物理參數(shù)運(yùn)用I-DEAS程序包進(jìn)行了采空區(qū)應(yīng)力場的分析[6]。張學(xué)斌等通過對(duì)煤柱內(nèi)集中應(yīng)力的分布狀況及其在底板巖層中的傳遞規(guī)律進(jìn)行理論計(jì)算，得到了不同寬度的煤柱下方底板應(yīng)力傳遞及分布規(guī)律[7]。唐孟雄等利用彈性理論推導(dǎo)了煤層底板任意點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算公式[8]。高召寧等采用相似材料模擬試驗(yàn)方法，重點(diǎn)研究了煤層底板的應(yīng)力和變形隨工作面開采的變化規(guī)律，得出煤層底板應(yīng)力與變形具有采動(dòng)差異效應(yīng)和這種采動(dòng)差異效應(yīng)是底板巖層破壞裂隙產(chǎn)生拉剪復(fù)合破壞的力學(xué)機(jī)制的結(jié)論[9]。

本文以成莊煤礦某礦井的煤層地質(zhì)條件為依托，根據(jù)成莊煤礦某工作面的實(shí)際情況，通過對(duì)巖塊的參數(shù)進(jìn)行折減來模擬巖體，運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)不同開采寬度的采場進(jìn)行了分析，得到了不同開采寬度下的采場應(yīng)力分布情況，為該煤礦的開采工作和以后的類似項(xiàng)目提供參考。

1 工程概況

成莊煤礦位于沁水煤田南翼，晉城市西北20km處，本文選取其中一個(gè)礦井進(jìn)行建模計(jì)算。該礦井上覆巖層97.5m，主要以細(xì)粒砂巖和中粒砂巖為主，主要巖層的物理力學(xué)參數(shù)見表1[10]：

表1 各巖層物理力學(xué)參數(shù)

2 傳統(tǒng)采場應(yīng)力分布

文獻(xiàn)[10]中引用的應(yīng)力場分布認(rèn)為，煤層開采結(jié)束后，采空區(qū)的兩側(cè)壁由于煤層開采，要承受已開采煤層上部的巖體重量在采空區(qū)側(cè)壁煤層出現(xiàn)應(yīng)力增高區(qū)。

在采空區(qū)，采空區(qū)側(cè)壁附近的頂板和底板受到垂直方向的拉應(yīng)力，采空區(qū)中部的頂板和底板受到垂直方向的壓應(yīng)力，而在未開采區(qū)的頂板和底板都表現(xiàn)為壓應(yīng)力，如圖1[10]所示：

圖1 傳統(tǒng)采場應(yīng)力分布圖

3 模型的建立

圖2 模型尺寸示意圖

采用二維有限元模擬煤層的開采，煤層開挖高度5m，寬度分別取5m、10m、20m、30m、40m。上覆巖層97.5m，上下左右邊界范圍為150m×150m（圖2），模型的側(cè)面施加法向約束，頂面為自由邊界，巖體具體物理力學(xué)參數(shù)見表1。巖層主要為水平層狀巖，巖層傾角2~5°，建模過程中只考慮上覆巖層的重力作用。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 巷道頂板應(yīng)力分布情況

通過有限元計(jì)算得到不同開挖寬度下的頂板應(yīng)力分布情況如圖3(本文所有計(jì)算結(jié)果都以拉為正以壓為負(fù))：

圖3 不同開挖寬度時(shí)的頂板水平應(yīng)力分布圖

圖4 不同開挖寬度時(shí)的頂板豎向應(yīng)力分布圖

從圖3（不同開挖寬度時(shí)頂板水平應(yīng)力圖）可以看出，煤層開挖后由于原始的應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破，工作面周圍的巖體進(jìn)行應(yīng)力重分布。頂板水平方向壓應(yīng)力在采空區(qū)側(cè)壁外側(cè)25m范圍內(nèi)受煤層開采的影響，頂板水平應(yīng)力較原巖應(yīng)力有所增大，并且隨著與采空區(qū)側(cè)壁距離的減小，最大應(yīng)力值逐漸增大，在采空區(qū)側(cè)壁處達(dá)到最大。由于采空區(qū)的卸荷作用，頂板水平應(yīng)力在采空區(qū)側(cè)壁內(nèi)側(cè)10m范圍內(nèi)迅速釋放，并最終在采空區(qū)中部頂板保持一定水平的拉應(yīng)力。最大水平拉應(yīng)力從開挖寬度為5m時(shí)的0.22MPa增大到開挖寬度為40m時(shí)的1.12MPa。

從圖4（不同開挖寬度時(shí)的頂板豎向應(yīng)力圖）可以看出頂板豎直方向的應(yīng)力在采空區(qū)側(cè)壁附近小部分區(qū)域表現(xiàn)為壓應(yīng)力、在采空區(qū)中部大部分區(qū)域表現(xiàn)為拉應(yīng)力，這一點(diǎn)與傳統(tǒng)的采場應(yīng)力場分布情況不同 （傳統(tǒng)應(yīng)力場認(rèn)為采空區(qū)側(cè)壁內(nèi)側(cè)小部分區(qū)域出現(xiàn)豎直方向的拉應(yīng)力，采空區(qū)頂板中部為壓應(yīng)力）。

頂板豎直方向最大壓應(yīng)力值隨著開挖寬度的增大逐漸增大。開挖寬度為5m時(shí)頂板豎向最大壓應(yīng)力值為4.04MPa，開挖寬度為40m時(shí)頂板最大豎向壓應(yīng)力值為6.64MPa（煤層的抗壓強(qiáng)度為5MPa，此時(shí)兩側(cè)壁的煤層已被壓壞）。

4.2 巷道底板應(yīng)力分布情況

煤層開采后,底板巖體的原巖應(yīng)力場受到煤層開采的影響,采空區(qū)及其附近的底板應(yīng)力場發(fā)生改變，底板所受的應(yīng)力重新分布。有限元計(jì)算后不同開采寬度的底板應(yīng)力分布情況如下圖所示：

圖5 不同開挖寬度時(shí)的底板水平應(yīng)力分布圖

圖6 不同開挖寬度時(shí)的底板豎向應(yīng)力分布圖

從圖5可以看出煤層開采后，采空區(qū)側(cè)壁附近會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中。頂板水平壓應(yīng)力從采空區(qū)側(cè)壁外側(cè)20m左右開始增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)采空區(qū)側(cè)壁外5m左右時(shí)壓應(yīng)力開始急劇增大，并最終在采空區(qū)側(cè)壁保持最大壓應(yīng)力。由于煤層開采的卸荷作用，水平壓應(yīng)力在采空區(qū)迅速釋放，最終采空區(qū)底板保持一定的水平方向的拉應(yīng)力。采場煤層水平方向的最大壓應(yīng)力值隨著開挖寬度的增大逐漸增大。開挖寬度為40m時(shí)最大水平壓應(yīng)力為5.02MPa，開挖寬度為5m時(shí)最大水平壓應(yīng)力為1.97 MPa。

采空區(qū)底板水平方向的最大拉應(yīng)力值也隨著開挖寬度的增大逐漸增大，開挖寬度為5m時(shí)采空區(qū)底板最大拉應(yīng)力值為0.2MPa，隨著開挖寬度的增大，當(dāng)開挖寬度增大到40m時(shí)，采空區(qū)底板最大拉應(yīng)力值達(dá)到1.02MPa。

圖6顯示底板豎向應(yīng)力在采空區(qū)側(cè)壁附近也存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且整個(gè)底板在豎直方向全部為壓應(yīng)力。這一點(diǎn)是與傳統(tǒng)應(yīng)力場的應(yīng)力分布不同的 （傳統(tǒng)應(yīng)力場認(rèn)為在采空區(qū)側(cè)壁內(nèi)側(cè)小部分區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力，采空區(qū)中部為壓應(yīng)力）。

底板豎向應(yīng)力從采空區(qū)側(cè)壁外側(cè)20m左右的距離開始增大，在采空區(qū)側(cè)壁處達(dá)到最大值。最大豎向壓應(yīng)力值隨著開挖寬度的增大逐漸增大。開挖寬度為5m時(shí)最大豎向壓應(yīng)力為3.34MPa，隨著開挖寬度的增大，當(dāng)開挖寬度為40m時(shí)最大豎向壓應(yīng)力值為6.34MPa。

4.3 采場周圍剪應(yīng)力分布情況

煤層開采以后由于原來的應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破，采場周圍的應(yīng)力場發(fā)生變化。未開采區(qū)底板巖體由于應(yīng)力集中，保持受壓狀態(tài)，采空區(qū)下方巖體由于煤層開采后的卸荷作用，處于膨脹狀態(tài)，因此采空區(qū)四個(gè)邊角處形成四個(gè)應(yīng)力值較高的剪應(yīng)力區(qū) （圖7）。

此高剪應(yīng)力區(qū)呈“泡形”分布，最大剪應(yīng)力值隨開挖寬度的增大從開挖寬度為5m時(shí)的1.23MPa增大到開挖寬度為40m時(shí)的2.94MPa。如圖8所示：

圖7 煤層開采后的剪應(yīng)力分布圖

圖8 不同開挖寬度時(shí)的最大剪應(yīng)力圖

5 結(jié)論

從上述對(duì)于采場的計(jì)算結(jié)果我們可以得出以下結(jié)論：

（1）由于受煤層開采的影響，采場頂?shù)装逶诓蓤鰝?cè)壁外側(cè)20m范圍內(nèi)都會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力增高區(qū)，工作面處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大應(yīng)力隨著開采寬度的增大逐漸增大。

(2)煤層在開挖后會(huì)在采空區(qū)頂板出現(xiàn)水平方向的拉應(yīng)力，拉應(yīng)力最大值隨著開挖寬度的增大逐漸增大。

（3）煤層開采后由于卸荷作用會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力釋放的現(xiàn)象，采空區(qū)底板會(huì)出現(xiàn)水平方向的拉應(yīng)力，最大水平拉應(yīng)力值隨著開挖寬度的增大逐漸增大。

（4）在采空區(qū)四個(gè)邊角位置會(huì)出現(xiàn)四個(gè)應(yīng)力值較高的剪應(yīng)力集中區(qū)，且每個(gè)應(yīng)力集中區(qū)都呈“泡形”分布。采空區(qū)下側(cè)為拉剪應(yīng)力區(qū)，上側(cè)為壓剪應(yīng)力區(qū)。底板圍巖在四個(gè)應(yīng)力集中區(qū)破壞最為嚴(yán)重，最大剪應(yīng)力值隨著開挖寬度的增大逐漸增大。

（5）本文計(jì)算結(jié)果中的采空區(qū)頂板、底板在豎直方向上的應(yīng)力分布與傳統(tǒng)的采空區(qū)應(yīng)力場不同。本文計(jì)算結(jié)果顯示，采空區(qū)頂板側(cè)壁附近小部分區(qū)域出現(xiàn)豎直方向的壓應(yīng)力，采空區(qū)頂板中部為豎直方向的拉應(yīng)力；底板在豎直方向上不會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力。而文獻(xiàn)[10]中引用的力場認(rèn)為采空區(qū)的頂板、底板在側(cè)壁附近小部分區(qū)域出現(xiàn)豎直方向上的拉應(yīng)力，頂板和底板的中部為豎直方向的壓應(yīng)力。

針對(duì)上述計(jì)算結(jié)果可以得出：采場在正常受力情況下不會(huì)出現(xiàn)文獻(xiàn)[10]所示的應(yīng)力場，文獻(xiàn)[10]中所示的應(yīng)力場可能是兩側(cè)煤層破壞后的應(yīng)力分布情況。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的總結(jié)得出新的采場應(yīng)力場分布情況如圖9所示：

圖9 改進(jìn)后的采場應(yīng)力圖

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