石二磊，段世彥，吳明水，周方圓，黃燕艷

0 引言

國(guó)內(nèi)電氣化鐵路普遍采用整流器型交-直流電力機(jī)車(chē)，負(fù)荷具有波動(dòng)性大、功率因數(shù)低、諧波含量大的特點(diǎn)，導(dǎo)致系統(tǒng)的電能質(zhì)量受到很大影響。為改善電能質(zhì)量，提高功率因數(shù)，越來(lái)越多的牽引變電所采用動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置（SVC），但針對(duì)動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算方法，目前還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。而傳統(tǒng)計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量的方法，由于受人為或其他客觀因素的影響，有時(shí)實(shí)際線路運(yùn)行情況與當(dāng)初計(jì)算條件不完全一致，造成裝置投入運(yùn)行后，難以達(dá)到預(yù)期的補(bǔ)償效果，更不適用于電氣化鐵路動(dòng)態(tài)補(bǔ)償容量的計(jì)算[1，2]。針對(duì)該問(wèn)題本文通過(guò)分析提出了一種計(jì)算電氣化鐵路動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量的新方法。

1 無(wú)功補(bǔ)償容量常用的計(jì)算方法

假設(shè)牽引所典型月份內(nèi)測(cè)試的全日負(fù)荷如圖1所示。其中測(cè)試時(shí)間段ti(i=1、2、3…n)對(duì)應(yīng)的有功功率和無(wú)功功率分別為 Pi(i=1、2、3…n)、Qi(i=1、2、3…n)，t′為空載時(shí)間。

圖1 牽引所的典型全日負(fù)荷曲線圖

由于無(wú)功補(bǔ)償前后有功功率不變，只有補(bǔ)償系統(tǒng)中的感性無(wú)功使總無(wú)功電度銳減，才能提高功率因數(shù)。通常無(wú)功補(bǔ)償容量Qo的計(jì)算采用以下幾種方法。

（1）采用平均有功功率計(jì)算補(bǔ)償容量。

該算法只適用于負(fù)荷比較穩(wěn)定的場(chǎng)合，而對(duì)于電鐵這種負(fù)荷波動(dòng)性大的場(chǎng)合并不適用，因?yàn)楫?dāng)線路空載率比較大時(shí)，日平均功率非常小，補(bǔ)償容量滿足不了要求。

（2）采用最大有功功率計(jì)算補(bǔ)償容量[3]。

Pmax為典型負(fù)荷日的最大有功功率，它與最大無(wú)功功率 Qmax相對(duì)應(yīng)。該方法計(jì)算出的補(bǔ)償容量可以滿足各時(shí)間點(diǎn)的功率因數(shù)均處于最大值，但是補(bǔ)償容量過(guò)大，會(huì)造成嚴(yán)重浪費(fèi)。

（3）采用帶電平均有功功率計(jì)算補(bǔ)償容量。

式（10）與標(biāo)準(zhǔn)TB/2009-87[4]提出的計(jì)算方法相同，式中為供電臂帶電平均有功功率，可以根據(jù)近期客貨運(yùn)量、列車(chē)的用電量、變電所帶電概率求得，也可以通過(guò)測(cè)試求出，代入式（10）便可求出無(wú)功補(bǔ)償容量。目前，無(wú)論是新建電氣化鐵路還是既有線路電氣化改造，都基于該理論上統(tǒng)一的無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算模式。該計(jì)算方法只是針對(duì)牽引供電系統(tǒng)并聯(lián)電容無(wú)功補(bǔ)償?shù)挠?jì)算提出的，適用于空載率低、采用固定電容補(bǔ)償?shù)淖冸娝m然比前2種方法更合理，但用于動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算并不準(zhǔn)確。同時(shí)，該方法受變電所帶電概率的影響，當(dāng)帶電時(shí)間無(wú)法準(zhǔn)確確定時(shí)，也無(wú)法計(jì)算出來(lái)?？梢?jiàn)，上述3種方法還需進(jìn)一步驗(yàn)證。

2 電鐵動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算的新方法

動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償與固定電容器補(bǔ)償原理不同。以TCR型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置為例，主要由晶閘管相控電抗器（TCR）支路和固定電容器（FC）支路組成，其中FC提供固定的容性無(wú)功功率，補(bǔ)償機(jī)車(chē)產(chǎn)生的感性無(wú)功功率?？蛰d或輕載時(shí)，感性無(wú)功功率較少，F(xiàn)C發(fā)出的容性無(wú)功功率會(huì)形成過(guò)補(bǔ)償，導(dǎo)致功率因數(shù)降低，此時(shí)TCR支路通過(guò)控制晶閘管的導(dǎo)通角，動(dòng)態(tài)地改變輸出的感性無(wú)功量，吸收多余的容性無(wú)功功率，使功率因數(shù)始終穩(wěn)定在一定的范圍。

從動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償原理進(jìn)行分析，如圖2所示，Qi為在牽引變電所測(cè)試的典型日無(wú)功功率曲線。假設(shè)動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償容量為Qo，當(dāng)Qi≥Qo時(shí)的無(wú)功電度為QW′；當(dāng)Qi＜Qo時(shí)，固定電容器形成過(guò)補(bǔ)償，過(guò)補(bǔ)償部分被動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置輸出的感性無(wú)功平衡掉，無(wú)功電度為零。補(bǔ)償后全日無(wú)功電度為

則補(bǔ)償后的功率因數(shù)

可以看出動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量Qo的大小決定補(bǔ)償后功率因數(shù)的大小。當(dāng)Qo過(guò)大，會(huì)造成電容器安裝容量的浪費(fèi)；當(dāng)Qo過(guò)小，則補(bǔ)償后的無(wú)功電度QW′會(huì)很大，功率因數(shù)達(dá)不到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求。為準(zhǔn)確求出動(dòng)態(tài)補(bǔ)償容量Qo的大小，采用matlab軟件編程，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算，計(jì)算流程見(jiàn)圖3。給定補(bǔ)償后的功率因數(shù)值 cos φ2，通過(guò)調(diào)用程序即可求出動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量Qo的大小。

圖2 動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償曲線圖

3 工程應(yīng)用

某牽引變電所主要系統(tǒng)參數(shù)：2臺(tái)平衡牽引變壓器互為備用，單臺(tái)容量31.5 MV·A，主變壓器接線方式為Y/Δ聯(lián)結(jié)，阻抗電壓為9.75%。變電所月平均功率因數(shù) 0.7，因功率因數(shù)不達(dá)標(biāo)造成罰款。計(jì)劃在2個(gè)27.5 kV供電臂分別安裝一套TCR+FC型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置。

為計(jì)算該牽引變電所動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?shù)娜萘?，筆者采用電能質(zhì)量測(cè)試儀對(duì)該變電所供電臂的負(fù)荷進(jìn)行了跟蹤測(cè)試，了解該牽引所的有功功率、無(wú)功功率、功率因數(shù)的變化規(guī)律，準(zhǔn)確收集了牽引變電所一個(gè)典型日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，其中一個(gè)供電臂的典型日負(fù)荷曲線如圖4。然后采用matlab軟件對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算，補(bǔ)償前日平均功率因數(shù) cos φ1為 0.755 6；設(shè)定補(bǔ)償后的功率因數(shù) cos φ2達(dá)到0.97，經(jīng)計(jì)算所需的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量 Qo=3.385 Mvar，matlab輸出補(bǔ)償前后的無(wú)功功率變化曲線如圖5所示?？紤]到主變壓器的損耗和短期內(nèi)運(yùn)量可能會(huì)進(jìn)一步增長(zhǎng)等因素，將補(bǔ)償容量適當(dāng)增大，這里取單套動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量為4 Mvar。設(shè)計(jì)TCR支路輸出感性無(wú)功容量0～4 Mvar，整套動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置輸出的容性無(wú)功范圍為0～4 Mvar。同理，計(jì)算出另一供電臂動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量也相同。

圖3 動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算流程圖

2套 TCR型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置分別安裝在牽引所的a和b供電臂上。投運(yùn)后，牽引變電所主變壓器高壓側(cè)月平均功率因數(shù)由 0.7提高到 0.99以上，運(yùn)行效果完全符合設(shè)計(jì)要求。

圖4 牽引變電所供電臂的典型日負(fù)荷曲線圖

圖5 補(bǔ)償前后的無(wú)功功率曲線圖

4 結(jié)論

本文提出采用 matlab軟件編程對(duì)牽引變電所典型負(fù)荷日電能質(zhì)量跟蹤測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以求動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算方法。實(shí)際工程應(yīng)用表明，該方法簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確、實(shí)用。采用該方法計(jì)算設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置投運(yùn)后，牽引變電所月平均功率因數(shù)保持在 0.99以上。筆者認(rèn)為該方法適用于既有牽引變電所的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償改造項(xiàng)目，對(duì)于新建變電所動(dòng)態(tài)補(bǔ)償項(xiàng)目的設(shè)計(jì)可以滯后進(jìn)行。

[1]王公社.并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置容量計(jì)算新思路[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2005，（12）：88-89.

[2]魏宏偉.牽引供電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算方法初探[J].電氣化鐵道，2006z，153-156.

[3]馬千里.動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置在牽引變電所的應(yīng)用[J].電氣化鐵道，2008，（4）：22-24.

[4]TB/2009-87，牽引供電系統(tǒng)并聯(lián)電容無(wú)功補(bǔ)償?shù)挠?jì)算條件和方法[S].