胡曉曦 劉含露 熊婷婷 胡京瑩

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114；2.湖北咸寧市供電公司，湖北 咸寧 437100）

提供高可靠性、高質(zhì)量的電能是智能電網(wǎng)建設(shè)的目標(biāo)之一[1-2]。但是隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，各種非線性負(fù)荷也在不斷的增長(zhǎng)，給供電系統(tǒng)電能質(zhì)量造成嚴(yán)重的問(wèn)題[3]；另外高智能的用電設(shè)備也對(duì)電能質(zhì)量提出了更高的要求；這些電能質(zhì)量問(wèn)題越來(lái)越引起電力部門和電力用戶的高度重視，在國(guó)家電網(wǎng)公司發(fā)布的《智能電網(wǎng)關(guān)鍵設(shè)備（系統(tǒng)）研制規(guī)劃》中指出：要建設(shè)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)和治理裝置[4]。

目前，國(guó)內(nèi)外提取電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)特征量的方法主要有傅里葉變換[5]、S變換[6]、小波變換[7]等。傅里葉變換只適合平穩(wěn)信號(hào)分析，無(wú)法滿足對(duì)具有暫態(tài)、突變等特性的電能質(zhì)量擾動(dòng)的非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析的要求[8]。小波變換中小波基對(duì)信號(hào)的小波變換結(jié)果影響很大。然而，目前如何選擇小波基還沒(méi)有統(tǒng)一的方法或可遵循的原則[9]。

HHT是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種信號(hào)分析的新方法[10]。它對(duì)處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)有很明顯的有效性和優(yōu)越性：它沒(méi)有固定的先驗(yàn)基底，是完全自適應(yīng)的；通過(guò)Hilbert變換得到的瞬時(shí)頻率具有清晰的物理意義，能夠表達(dá)信號(hào)的局部特征；可以準(zhǔn)確地揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)部特征，在時(shí)頻域得到較高的分辨率，相較于其他方法可以有更好的結(jié)果。所以本文采用HHT(Hilbert-Huang Transform)變換法分別對(duì)單擾動(dòng)和多擾動(dòng)電能質(zhì)量信號(hào)進(jìn)行精確檢測(cè)。

1 HHT基本原理

HHT變換主要是由兩個(gè)部分構(gòu)成：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和Hilbert變換，其廣泛用于非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析。

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD是提取信號(hào)中的IMF分量，其方法如下：首先根據(jù)信號(hào)s(t)的極大點(diǎn)和極小點(diǎn)求出其上包絡(luò)線v1(t)及下包絡(luò)線v2(t)的平均值m1(t)，即

將原數(shù)據(jù)序列s(t)減去m1(t)可得到一個(gè)去掉低頻的新數(shù)據(jù)序列h1(t)：

重復(fù)處理以上過(guò)程k次，直到h1(t)得到的均值趨于零為止，這樣就得到了第1個(gè)IMF分量c1(t)，它代表信號(hào)s(t)中最高頻率的分量：

將c1(t)從s(t)中分離出來(lái)，可得到一個(gè)去掉高頻分量的差值信號(hào)r1(t)，即有

將r1(t)作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)循環(huán)以上步驟得到第二個(gè)IMF分量c2(t)，重復(fù)n次，直到使 rn(t)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)，循環(huán)終止，得到n個(gè)IMF分量。這樣就有

以上是 EMD分解，可以將不同頻率的信號(hào)分離出來(lái)。

1.2 希爾伯特變換（Hilbert）

對(duì)IMF進(jìn)行希爾伯特變換就能得到信號(hào)的時(shí)頻圖，能夠準(zhǔn)確找到信號(hào)突變發(fā)生的時(shí)間。設(shè)Y(t)是信號(hào)X(t)的希爾伯特變換,即

其中，P為柯西主值，它對(duì)于所有PL級(jí)函數(shù)都成立，通過(guò)這一定義，X(t)和Y(t)為復(fù)共軛對(duì)，即

可以得到解析信號(hào)Z(t)

式中，a(t)為瞬時(shí)幅值，θ(t)為相位。

瞬時(shí)頻率定義為：

EMD分解和與其相應(yīng)的希爾伯特變換一起被稱為HHT變換。本方案用瞬時(shí)頻率 f(t)來(lái)定位信號(hào)的準(zhǔn)確時(shí)間。

2 單擾動(dòng)簡(jiǎn)單信號(hào)的仿真及結(jié)果分析

電力系統(tǒng)中主要的電能質(zhì)量問(wèn)題是電壓暫降和諧波問(wèn)題，本文先以電壓跌落和諧波單擾動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)為例，做電壓暫降和諧波含有量HHT仿真驗(yàn)證。

2.1 單擾動(dòng)電壓暫降

在Matlab中產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)工頻信號(hào)，在不同時(shí)刻加入階躍信號(hào)來(lái)產(chǎn)生電壓暫降現(xiàn)象，電壓暫降信號(hào)如圖1所示。

圖1 電壓擾動(dòng)信號(hào)

電壓有效值為220V的某相線路發(fā)生電壓暫降，電壓暫降從發(fā)生到終止的理論時(shí)刻為 0.22s到0.63s，跌落幅度為 120V。HHT仿真得到時(shí)頻關(guān)系如圖2所示，時(shí)間幅度關(guān)系如圖3所示。

圖2 電壓擾動(dòng)時(shí)頻關(guān)系

圖3 電壓擾動(dòng)時(shí)間幅度關(guān)系

由圖2和圖3可以看出檢測(cè)出來(lái)的電壓暫降時(shí)間為0.218～0.627s，經(jīng)計(jì)算平均暫降后的幅度峰值大概為141.92V，和理論值基本符合，根據(jù)IEEE標(biāo)準(zhǔn)此時(shí)電壓暫降超過(guò)了0.1s，判斷發(fā)生了電壓暫降。

2.2 單擾動(dòng)諧波

在Matlab中的標(biāo)準(zhǔn)工頻信號(hào)中加入5次諧波信號(hào)擾動(dòng)，擾動(dòng)時(shí)間為 0.25～0.8s，諧波擾動(dòng)信號(hào)如圖4 所示。

圖4 諧波擾動(dòng)信號(hào)

圖5 諧波擾動(dòng)時(shí)頻關(guān)系

通過(guò)HHT仿真得到信號(hào)時(shí)頻關(guān)系如圖5所示。從圖5可知HHT算法能準(zhǔn)確的檢測(cè)出擾動(dòng)為5次諧波擾動(dòng)，起止時(shí)間為0.248～0.799s。

2.3 間諧波

而對(duì)于非整數(shù)次間諧波也可以用 HHT法來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，在0.15～0.77s加入頻率為工頻50Hz的5.5倍幅值為80V的諧波，其諧波表達(dá)式為

其信號(hào)圖如圖6所示。

圖6 間諧波信號(hào)圖

圖7 間諧波分析時(shí)頻關(guān)系

對(duì)間諧波信號(hào)進(jìn)行HHT分析如圖7所示，由圖7也可以看出檢測(cè)出的頻率十分接近所給定的275Hz而且起止時(shí)間的檢測(cè)也是準(zhǔn)確的。

由上述仿真，可見(jiàn)HHT法對(duì)于單擾動(dòng)情況下的電壓暫降和諧波均具有較高的靈敏度和精確度

3 復(fù)雜多擾動(dòng)信號(hào)的仿真及結(jié)果分析

HHT在單一擾動(dòng)情況下已經(jīng)有良好的檢測(cè)性，但是在電力系統(tǒng)中負(fù)載的復(fù)雜多樣性和隨機(jī)性，以及外部干擾等因素，這些非平穩(wěn)的暫態(tài)信號(hào)往往交織疊加形成多擾動(dòng)信號(hào)作用于正常的電力信號(hào)[11]。本文在工頻50Hz，幅值有效值為220V，并帶有暫態(tài)電能質(zhì)量多擾動(dòng)：電壓暫降諧波、電壓暫升諧波、電壓中斷諧波、多諧波的定位及幅值、頻率的檢測(cè)為例，運(yùn)用Matlab仿真驗(yàn)證。

3.1 電壓暫降、（暫升）諧波檢測(cè)仿真

在短時(shí)發(fā)生單相電壓暫降時(shí)，仿真設(shè)定相電壓有效值為220V，頻率為50Hz，于0.10～0.85s帶有5次諧波分量，其有效值為80V；在0.30～0.65s 之間發(fā)生電壓暫降，其幅值有效值為140V，暫降后幅值為原來(lái)的36.36%。電壓擾動(dòng)信號(hào)如圖8所示。對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解如圖9所示。

圖8 電壓擾動(dòng)信號(hào)

電壓暫降瞬時(shí)頻率如圖10所示，從圖10可以清楚的看出發(fā)生擾動(dòng)的起止時(shí)刻和電壓暫降的時(shí)刻以及諧波的頻率。瞬時(shí)頻率在0.201s 和0.852s 發(fā)生跳變，是5次諧波擾動(dòng)，同時(shí)電壓在0.306～0.653s之間發(fā)生跌落。由此可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出電壓暫降伴隨諧波發(fā)生的起止時(shí)間、諧波頻率、電壓跌落幅度如圖11所示。

圖9 目標(biāo)信號(hào)EMD分解

圖10 電壓暫降瞬時(shí)頻關(guān)系

圖11 電壓暫降瞬時(shí)幅值

由圖11可以看出發(fā)生擾動(dòng)的大約起止時(shí)刻，電壓暫降的峰值約為110.2V，符合工程應(yīng)用要求。同樣的方法可以檢測(cè)電壓暫升復(fù)合擾動(dòng)。

3.2 電壓中斷諧波檢測(cè)仿真

利用Matlab仿真中設(shè)定相電壓有效值為220V，頻率為50Hz，在0.2～0.8s之間有幅值有效值為80V的 3次諧波，并于 0.35～0.7s 之間發(fā)生電壓中斷，電壓中斷及諧波信號(hào)如圖12所示。

圖12 電壓中斷信號(hào)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行 HHT計(jì)算分析得到信號(hào)的頻率時(shí)間關(guān)系如圖13所示。

圖13 電壓中斷時(shí)頻關(guān)系

從圖13可以看出3次諧波伴隨著電壓中斷的出現(xiàn)。在 0.202～0.802s之間發(fā)生 3次諧波干擾，在0.351～0.701s發(fā)生電壓中斷。其誤差很小，可以得到精確的中斷起止時(shí)間，所以HHT檢測(cè)電能質(zhì)量算法在有諧波的情況下對(duì)于電壓瞬時(shí)中斷的檢測(cè)也是正確有效的。

3.3 多次諧波頻率的檢測(cè)

諧波仿真中設(shè)定信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)工頻電壓信號(hào)，在不同時(shí)間加入3次、5次、7次諧波進(jìn)行仿真分析，其電壓諧波信號(hào)圖如圖14所示；諧波信號(hào)HHT分析如圖15所示。

圖14 電壓諧波信號(hào)

圖15 多次諧波的時(shí)頻關(guān)系

圖15中可以看出信號(hào)含有3種諧波，3次諧波發(fā)生時(shí)間為 0.101～0.402s，5次諧波擾動(dòng)的起止時(shí)刻為 0.301～0.749s，7次諧波擾動(dòng)的起止時(shí)刻為0.602～0.857s，和理論時(shí)刻基本相符合，采用HHT可以準(zhǔn)確的找到諧波的含有量、起止時(shí)間。

由以上算列仿真可以得出該方法能夠比較準(zhǔn)確地檢測(cè)出突變、非平穩(wěn)擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)間、頻率和幅值的信息。雖然由于端點(diǎn)效應(yīng)及模態(tài)混疊和諧波等問(wèn)題的影響會(huì)產(chǎn)生誤差，但是經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，基于HHT的多擾動(dòng)的電能質(zhì)量檢測(cè)的平均誤差很小，能滿足工程要求，可以說(shuō)本方法對(duì)多擾動(dòng)電能質(zhì)量的檢測(cè)是正確可行的。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用HHT算法分別對(duì)單擾動(dòng)和多擾動(dòng)電能質(zhì)量信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)分析。從理論上來(lái)講HHT 方法實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)的頻帶劃分，信號(hào)分析更加靈活多變。

仿真表明，對(duì)檢測(cè)的電能質(zhì)量信號(hào)進(jìn)行 EMD分解，再對(duì)得到的各IMF分量求瞬時(shí)頻率，可以精確地檢測(cè)到擾動(dòng)信號(hào)的發(fā)生和終止時(shí)刻；結(jié)合瞬時(shí)幅值的求解方法，可以快速地檢測(cè)出擾動(dòng)信號(hào)的幅值；在復(fù)雜的電能質(zhì)量信號(hào)下依然有很高的精確度和實(shí)時(shí)性。該方法簡(jiǎn)單快捷，易于實(shí)現(xiàn)，能滿足工程需求，適用于電能質(zhì)量多擾動(dòng)的監(jiān)測(cè)和辨識(shí)系統(tǒng)，應(yīng)用前景廣闊。

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