胡新和，尹光輝

（湖北咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，咸寧 437100）

1 前言

3GPP（The 3rd Generation Partnership Project）是領(lǐng)先的3G技術(shù)規(guī)范機(jī)構(gòu)，它是由歐洲ETSI、日本ARIB和TTC，韓國(guó)TTA以及美國(guó)T1等在1998年發(fā)起成立的，旨在研究制定并推廣基于演進(jìn)GSM核心網(wǎng)絡(luò)的3G標(biāo)準(zhǔn)，即WCDMA、TDSCDMA、EDGE等。中國(guó)無(wú)線通信標(biāo)準(zhǔn)組(CWTS)于1999年加入 3GPP[1]。

3GPP的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)由2G網(wǎng)絡(luò)到3G網(wǎng)絡(luò)的平滑過(guò)渡，保證未來(lái)技術(shù)的后向兼容性，支持輕松建網(wǎng)及系統(tǒng)間的漫游和兼容性。3GPP主要是制訂以GSM核心網(wǎng)為基礎(chǔ)，UTRA(FDD為W-CDMA技術(shù)，TDD為T(mén)D-CDMA技術(shù))為無(wú)線接口的第三代技術(shù)規(guī)范[2]。

3GPP-LTE長(zhǎng)期演進(jìn)技術(shù)（3GPP Long Term Evolution, LTE）為第三代合作伙伴計(jì)劃（3GPP）標(biāo)準(zhǔn)，它使用“正交頻分復(fù)用”（OFDM）的射頻接收技術(shù)，以及2×2和4×4 MIMO的分集天線技術(shù)規(guī)格。同時(shí)支援FDD（頻分雙工）和TDD（時(shí)分雙工）。LTE是GSM超越3G與HSDPA階段邁向4G的進(jìn)階版本。LTE也被俗稱為3.9G。2010年12月6日國(guó)際電信聯(lián)盟把LTE-Advanced正式稱為4G[3]。

MIMO(Multiple-Input Multiple-Out-put)系統(tǒng)是一項(xiàng)運(yùn)用于802.11n的核心技術(shù)。802.11n是IEEE繼802.11bag后全新的無(wú)線局域網(wǎng)技術(shù)，速度可達(dá)600Mbit/s。同時(shí)，專有MIMO技術(shù)可改進(jìn)已有802.11a/b/g網(wǎng)絡(luò)的性能。該技術(shù)最早是由Marconi于1908年提出的，它利用多天線來(lái)抑制信道衰落。根據(jù)收發(fā)兩端天線數(shù)量，相對(duì)于普通 的SISO(Single-Input Single-Output)系 統(tǒng)，MIMO還可以包括SIMO(Single-Input Multi-ple-Output)系統(tǒng)和MISO(Multiple-Input Single-Output)系統(tǒng)[4]。

2 LTE MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

LTE系統(tǒng)中MIMO-OFDM技術(shù)是在相同的信道帶寬內(nèi)，憑借多路發(fā)送天線傳輸獨(dú)立的信號(hào)提高系統(tǒng)擴(kuò)頻效率。使用該技術(shù)的關(guān)鍵是在時(shí)間、頻率的基礎(chǔ)上增加信號(hào)在空間的處理維度。

假設(shè)一個(gè)具有N根發(fā)射天線和M根接收天線的MIMO-OFDM系統(tǒng)，其中N≤M，如圖1所示，并且發(fā)送的比特符號(hào)a屬于符號(hào)集合{+1，-1}，其中邏輯‘0’對(duì)應(yīng)+1，邏輯‘1’對(duì)應(yīng)-1。比特符號(hào)a首先經(jīng)過(guò)Turbo編碼和符號(hào)交織，再對(duì)交織后的比特符號(hào)進(jìn)行分組，每組包含N×Nc個(gè)比特符號(hào)，假設(shè)c為組號(hào)，Nc為調(diào)制階數(shù)。然后分別對(duì)每個(gè)組的比特符號(hào)進(jìn)行處理，即進(jìn)行星座映射，空間信號(hào)處理和OFDM信號(hào)調(diào)制，最后映射到N根發(fā)射天線上。其中星座映射可按式cn={cn,1，cn,2，…cn,Nc},1≤n≤N依次進(jìn)行（n為調(diào)制符號(hào)索引；1, …, Nc為比特符號(hào)索引）。

LTE中的空間信號(hào)處理方法有空頻編碼、波束成型、空間復(fù)用三種。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文采用空間復(fù)用算法，則每根天線上的發(fā)射符號(hào)為：

其中，mod(·)為信號(hào)調(diào)制映射。

假設(shè)發(fā)射信號(hào)矢量為x=[x1，x2… xM]T,則相應(yīng)的基帶輸入輸出關(guān)系滿足：

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)框圖

其中y=[y1，y2… yM]為接收符號(hào)矢量，H代表M×N維信道矩陣，不同天線上的發(fā)射功率和信道衰落均體現(xiàn)在信道H上。解調(diào)時(shí)，H可通過(guò)信道估計(jì)獲得。M代表M維獨(dú)立同分布的循環(huán)對(duì)稱復(fù)高斯白噪聲，方差為σ2[5]。

3 MAP軟信息復(fù)數(shù)列表球形譯碼

根據(jù)圖1所示的LTE MIMO-OFDM系統(tǒng)的最優(yōu)解可以得出：

即用接收信號(hào)與每一個(gè)可能的格點(diǎn)(Hx)相比較,搜索出歐氏距離最短的格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的星座點(diǎn)作為最優(yōu)解。但是需要搜索所有可能的發(fā)送向量，因此其復(fù)雜度將隨著天線數(shù)目和調(diào)制階數(shù)呈指數(shù)上升，所以這種算法在實(shí)際中較難采用。

為了得到較好的信道譯碼性能，需要MIMO信號(hào)檢測(cè)器生成軟信息，這就意味著必須盡可能的以最大概率保留多條包含最大似然解且權(quán)值較小的路徑，下面介紹一種采用最大后驗(yàn)概率（MAP）的軟信息輸出復(fù)數(shù)列表球形譯碼[6]，其基本原理如下：

假定MIMO檢測(cè)器和信道譯碼器是一個(gè)連續(xù)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，檢測(cè)器/譯碼器應(yīng)該計(jì)算每一個(gè)比特的對(duì)數(shù)似然比。要檢測(cè)交織符號(hào)組c，根據(jù)MAP軟比特輸出CLSD算法，需要計(jì)算接收信號(hào)為y時(shí)，cn,m對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)似然比，即：

原始的比特流經(jīng)過(guò)信道編碼、交織之后，可認(rèn)為c內(nèi)的各元素是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。根據(jù)Bayes定理，式(4)可化簡(jiǎn)為：

其中上式的第一部分稱為先驗(yàn)軟信息：

第二部分稱為外部軟信息：

記為X+1={x|cn,m=+1}和X-1={x|cn,m=-1}。

由式(5)可知，MIMO檢測(cè)器的輸出LD可以記為先驗(yàn)概率LA和外信息LE之和。

由式(1)知：

根據(jù)Max-lg近似估計(jì)方法，將式(7)代入式(5)中，則LE可化簡(jiǎn)為：

將計(jì)算出的外信息LE傳遞給軟輸入軟輸出信道解碼器，即可解出原始數(shù)據(jù)比特流。

盡管該算法已經(jīng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，但外信息LE的運(yùn)算復(fù)雜度仍然隨調(diào)制階數(shù)成指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。為了提高計(jì)算速度, Hochwald等提出了一種列表球形譯碼算法，即通過(guò)球形譯碼算法構(gòu)造一個(gè)列表L，該算法適合任意的空時(shí)映射以及信道編碼。算法中列表L的構(gòu)造準(zhǔn)則是：搜索出使L={x|‖y-Hx‖2≤R2}最小的Ncand個(gè)映射點(diǎn)，如圖2所示。

其中R為超球半徑。再得到列表L之后，式(6)可以近似為：

圖2 列表球形譯碼候選點(diǎn)

CLSD算法在傳統(tǒng)SD算法的基礎(chǔ)上所作的修正是：每次找到一個(gè)位于初始半徑內(nèi)的點(diǎn)后，CLSD算法：第一，不會(huì)減小半徑到這個(gè)新點(diǎn)對(duì)應(yīng)距離；第二，如果列表L不滿，就將該點(diǎn)添加到列表，如果列表已滿，則用該點(diǎn)替換原列表中的距離最大點(diǎn)，前提是該點(diǎn)的距離較小。算法構(gòu)造的列表必定含有估計(jì)值及Ncand-1個(gè)相應(yīng)鄰點(diǎn)。

4 改進(jìn)的軟信息復(fù)數(shù)列表球形譯碼ICLP

上面分析了軟輸出復(fù)數(shù)列表球形譯碼的多天線檢測(cè)算法，其難點(diǎn)在于如何通過(guò)選擇合適的半徑R搜索出超球內(nèi)的所有候選點(diǎn)。半徑選擇太小，性能會(huì)顯著下降，如果太大，計(jì)算復(fù)雜度會(huì)大大提升。正是由于R的取值不定，將會(huì)導(dǎo)致無(wú)法確定的運(yùn)算復(fù)雜度。另外，從硬件實(shí)現(xiàn)的角度來(lái)看，需要能夠進(jìn)行并行處理且復(fù)雜度固定的算法。

由于軟輸出復(fù)數(shù)列表球形譯碼的多天線檢測(cè)算法存在這些問(wèn)題，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，因而可以使用固定復(fù)雜度的復(fù)數(shù)球形列表譯碼算法，本文稱為ICLSD，其基本原理是它并不是在一個(gè)確定半徑的球內(nèi)搜索候選點(diǎn)，而是根據(jù)集合C來(lái)選取離球心最近的候選點(diǎn)[7]。

對(duì)于一個(gè)由N個(gè)發(fā)射天線和M個(gè)接收天線組成的MIMO系統(tǒng)模型，假設(shè)接收端搜索的候選點(diǎn)數(shù)目的集合為：

其中， 1≤ci≤2Nc，i=1，…，N則最終得到的候選點(diǎn)的個(gè)數(shù)Ncand＝c1，c2，…，cN。

復(fù)數(shù)球形譯碼硬判決算法為：

假設(shè)U是一個(gè)通過(guò)Cholesky分解得到的N×N維的上三角矩陣，使得UHU=HHH。假設(shè)uij≥0，則式(11)可以記為：

對(duì)于每一個(gè)i（i=1,2,…,N）值,考慮下式：

5 算法性能分析

其中P、M、D分別表示加法、乘法和除法的計(jì)算次數(shù)。所以總的計(jì)算復(fù)雜度為P+4(T+2D)。

如果ci＝2Mc,可知對(duì)于該調(diào)制方式下的所有星座點(diǎn)都將選入候選集合中，因此不需計(jì)算式(12)；而如果ci＝1,可知我們只選擇一個(gè)距離圓心最近的一點(diǎn)。對(duì)于這兩種極端的ci取值，都大大降低了計(jì)算量，很好地提高了算法的效率。由以上分析可知，該算法無(wú)半徑約束，每一層候選點(diǎn)個(gè)數(shù)僅與球心距離最近的ci個(gè)星座點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)槊恳粚拥暮蜻x點(diǎn)是固定的，因而可以并行搜索所有的候選點(diǎn)。當(dāng)天線數(shù)目更多，調(diào)制階數(shù)更高時(shí)，較之于MLD和CLSD，本文提出的改進(jìn)軟輸出復(fù)數(shù)列表球形譯碼算法ICLSD在算法復(fù)雜度方面的優(yōu)勢(shì)將能得到更充分的體現(xiàn)。

從實(shí)現(xiàn)方面考慮，采用CLSD的算法復(fù)雜度和半徑選取、列表大小有關(guān)，復(fù)雜度很不穩(wěn)定。對(duì)于硬件實(shí)現(xiàn)來(lái)說(shuō)，要求保證足夠的運(yùn)算量，而不確定的運(yùn)算復(fù)雜度無(wú)疑將給硬件的實(shí)現(xiàn)帶來(lái)困難。本文提出的改進(jìn)軟輸出復(fù)數(shù)列表球形譯碼算法軟輸出算法復(fù)雜度固定，無(wú)半徑約束，并且可以進(jìn)行并行搜索候選點(diǎn)，在更高天線數(shù)目和調(diào)制階數(shù)的情況下，算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的降低將更為可觀，是一種極具實(shí)現(xiàn)潛力的高性能算法。

6 結(jié)束語(yǔ)

3GPP長(zhǎng)期演進(jìn)(LTE)項(xiàng)目是近年來(lái)3GPP啟動(dòng)的最大的新技術(shù)研發(fā)項(xiàng)目，為了滿足LTE在高數(shù)據(jù)速率、大系統(tǒng)容量、大覆蓋范圍和低延遲等方面的需求，LTE系統(tǒng)支持MIMO技術(shù)，包括空間復(fù)用、波束賦型和傳輸分集等。

[1]http://baike.baidu.com/view/131570.htm[EB/OL].

[2]沈嘉，索士強(qiáng)，金海洋. 3GPP長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE）技術(shù)原理與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]. 北京. 人民郵電出版社，2008.

[3]http://baike.baidu.com/view/1084057.htm[EB/OL].

[4]http://baike.baidu.com/view/50652.htm[EB/OL].

[5]Alamouti S M. A simple transmit diversity technique for wireless communications[J]. IEEE J Select Areas Commun, 1998,16,1451-1458.

[6]Studer C, lcskei H B. Soft-input soft-output single tree-search sphere decoding[J]. IEEE Transactions on Information Theory, June 4,2009.

[7]Hochwald B M, Brink S T. Achieving near-capacity on a multipleantenna channel[J]. IEEE Transactions on Communications, 2003,51(3):389-399.

[8]3GPP TS 36.211 V8.3.0 (2008-05)3rd Generation partnership project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evoloved Universal Terresitrial Radio Access(E-UTRA); Physial Channels and Modulation[S].