盤朝奉，徐 興，廖學(xué)良，周孔亢

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.江蘇大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

純電動汽車具有節(jié)能、低噪聲、零排放等突出優(yōu)點，是電動汽車發(fā)展的重要方向之一［1］。由于受到電池、電機、動力系統(tǒng)匹配及能量管理等關(guān)鍵技術(shù)的制約，目前純電動汽車還沒有進入大量使用階段。有關(guān)學(xué)者在純電動汽車的動力匹配理論方面有了很多有益的探索和研究［2－4］，比如根據(jù)純電動汽車動力性要求總結(jié)了一些動力匹配方法，包括電機的選擇，傳動比的確定;提出了純電動汽車傳動系參數(shù)的區(qū)間優(yōu)化方法［5］，基于遺傳算法的純電動汽車動力總成參數(shù)優(yōu)化［6］。但鮮見關(guān)于動力性指標(biāo)的理論分析和實驗驗證的系統(tǒng)闡述。

在汽車動力系統(tǒng)研究和開發(fā)過程中，滿足整車動力性要求是其主要目標(biāo)，因此動力性指標(biāo)值計算分析的結(jié)果是否準(zhǔn)確有效至關(guān)重要。內(nèi)燃機汽車應(yīng)用廣泛，技術(shù)成熟，人們對內(nèi)燃機的輸出特性研究相對比較深入。傳統(tǒng)的動力匹配中動力性指標(biāo)計算方法是基于內(nèi)燃機的。筆者基于試驗數(shù)據(jù)分析電動機輸出特性與內(nèi)燃機輸出特性的不同之處。在傳統(tǒng)的動力性指標(biāo)計算中，發(fā)動機輸出特性曲線的多項式擬合，建立方程和求解方程式都是重要的步驟;采用計算機動態(tài)建模仿真，以達(dá)到減小因擬合復(fù)雜的發(fā)動機輸出特性曲線所引起的誤差，又能夠避免求解復(fù)雜的多項式方程的目的。通過數(shù)學(xué)建模和計算機仿真，不僅可以快速準(zhǔn)確的求解各動力指標(biāo)，并且實現(xiàn)實時的動態(tài)仿真，實現(xiàn)快速的參數(shù)化設(shè)計和離線分析。

1 動力性指標(biāo)計算方法概述

傳統(tǒng)動力性指標(biāo)計算方法中，動力源是內(nèi)燃機，發(fā)動機的外特性是通過臺架試驗測得的。因此傳統(tǒng)動力性指標(biāo)計算過程中，采用的是穩(wěn)態(tài)工況下臺架試驗所獲取的內(nèi)燃機的外特性(圖1)。而且在整個計算過程中，僅根據(jù)該外特性曲線進行求解。

圖1 某型內(nèi)燃機外特性曲線Fig.1 External characteristic curves of an internal combustion engine

1.1 動力性分析方程的建立

驅(qū)動力方程的建立:

式中:r為車輪半徑;Ft為汽車驅(qū)動力;Ttq為電機轉(zhuǎn)矩;i為傳動系傳動比;ηT為傳動系機械效率;n為電機轉(zhuǎn)速。

行駛阻力方程的建立:

式中:m為汽車總重;f為地面滾動阻力系數(shù);a為坡道坡度角(計算最高車速時，a=0;計算坡度車速時，a為相應(yīng)的具體坡度角);CD為風(fēng)阻系數(shù);A為汽車迎風(fēng)面面積;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

方程的聯(lián)立及求解:

1.2 最高車速和爬坡性能、加速性能的求解

根據(jù)方程(9)求解出最高車速和爬坡性能、加速性能，實際上是在發(fā)動機外特性曲線已知的基礎(chǔ)上，即關(guān)于轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的曲線。因此需要對轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線進行擬合，并最終轉(zhuǎn)化成含有未知量車速ua的高次多項式方程［7］。

加速性能的計算是要得到加速時間，因此必須對含有速度變量的多項式進行積分計算。因為這個多項式在數(shù)學(xué)上可能沒有原函數(shù)或者很難求原函數(shù)，加速性能的求解過程比較繁瑣。

2 純電動車動力性指標(biāo)計算方法

2.1 穩(wěn)態(tài)工況和瞬態(tài)工況下電機特性的差異分析

電動汽車的動力性指標(biāo)計算，包括驅(qū)動力和行駛阻力平衡方程的建立過程跟傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車的計算方法一樣。而電動汽車的動力性分析根據(jù)電機的輸出特性來進行，一般采用外特性曲線來反映電機的極限性能。

電機外特性曲線是利用試驗臺架在穩(wěn)定工況下進行測試獲取的。試驗臺架如圖2，穩(wěn)態(tài)工況下電機的轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速、功率－轉(zhuǎn)速曲線如圖3和圖4。

圖2 電機測功試驗臺架Fig.2 Motor test bench

圖3 電機穩(wěn)態(tài)工況下的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線Fig.3 The torque-rotation speed curve of motor under steady conditions

圖4 電機穩(wěn)態(tài)工況下的功率轉(zhuǎn)速曲線Fig.4 The power-rotation speed curve of motor under steady conditions

瞬態(tài)工況下電機的轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速曲線和功率－轉(zhuǎn)速曲線也通過臺架試驗測取，分別施加3個不同負(fù)載，獲取電機在加速過程中轉(zhuǎn)矩、功率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線，如圖5和圖6。

圖5 某型電機瞬態(tài)工況轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 The torque-rotation speed curves of a motor under transient conditions

圖6 某型電機瞬態(tài)工況功率－轉(zhuǎn)速曲線Fig.6 The power-rotation speed curves of a motor under transient conditions

對比分析圖3、圖4中的穩(wěn)態(tài)工況輸出特性曲線和圖5、圖6中的瞬態(tài)工況輸出特性曲線，可以得出如下結(jié)論:

1)在穩(wěn)態(tài)工況下所獲取的電機外特性曲線反映了電機在各種工況下的極限性能，相對內(nèi)燃機外特性而言，電機具有低速大扭矩特性和較強的過載能力。

2)瞬態(tài)工況下獲取的電機輸出特性曲線，反映了電機外加負(fù)載變化轉(zhuǎn)速變化等瞬態(tài)工況下的實際輸出特性。在一般情況下，瞬態(tài)工況下電機的轉(zhuǎn)矩、功率輸出相對在穩(wěn)態(tài)工況下有明顯降低。

3)隨著外加負(fù)載和轉(zhuǎn)速的變化，電機的轉(zhuǎn)矩、功率輸出特性產(chǎn)生較大變化，波動幅度比內(nèi)燃機的更大。

因此，進行純電動汽車的動力性指標(biāo)計算時，按照傳統(tǒng)動力系統(tǒng)匹配方法，除了存在上述電機性曲線擬合，多項式方程建立和求解方面的困難外，由于瞬態(tài)工況下電機輸出特性所產(chǎn)生的劇烈波動，使計算的結(jié)果和實際道路試驗測試值存在較大的差距，特別是加速性能的計算結(jié)果精度較低(表1)。

表1 傳統(tǒng)方法理論計算值與實際值的比較Table 1 The comparison between theoretical value calculated by traditional method with actual test value

2.2 基于Simulink的純電動汽車動力性分析模型的建立

基于Simulink的動力性分析模型如圖7。滾動阻力，空氣阻力，坡度阻力可以根據(jù)式(4)～式(6)建立;驅(qū)動力可以根據(jù)式(1)、式(2)建立，電機轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線可以通過一個lookup表格進行輸出，其曲線x和y坐標(biāo)值預(yù)先存在workspace狀態(tài)空間中。然后再通過公式(9)組成一個閉環(huán)。對于汽車總重、傳動系傳動比、車輪半徑、風(fēng)阻系數(shù)、傳動效率等一些整車的基本參數(shù)在M文件中統(tǒng)一輸入，以利于更改并實現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計匹配。為了更好的比較不同工況下加速度、速度隨時間的動態(tài)變化情況，可以聯(lián)接示波器或者X－Ygraph顯示器。

2.3 純電動汽車動力性能仿真分析

車輛在道路上行駛的過程中電機所承受載荷及電機轉(zhuǎn)速由于道路狀況、駕駛操作等原因很難處于穩(wěn)定狀態(tài)，實際測出的動力性指標(biāo)往往比傳統(tǒng)理論計算值低，而且在不同道路和行駛狀況下差異較大，因此傳統(tǒng)方法一般按電機的外特性曲線來估算汽車的極限性能，對于比較不同汽車的動力性能具有較好的可比性。為了反映電動汽車行駛時的實際動力性能，研究電動汽車在實際道路工況下的功率需求特性，本文將電機的瞬態(tài)工況測試數(shù)據(jù)引入模型中，以進行電動汽車動力性能的分析。仿真值和實車測試值結(jié)果如表2。結(jié)果表明，使用動態(tài)建模仿真分析方法，按瞬態(tài)工況電機輸出特性曲線得到的動力性指標(biāo)值跟實車試驗值比較吻合，精度比傳統(tǒng)計算方法有較大提高。

表2 仿真值和實車測試值結(jié)果對比Table 2 The comparison between simulation value with test data result of actual vehicle

3 結(jié)語

通過分析可以得出以下幾條結(jié)論:

圖7 Simulink模型Fig.7 Diagram of Simulink model

1)電機具有過載輸出特性，在負(fù)載突變的情況下輸出特性差異較大，穩(wěn)態(tài)工況下電機輸出特性一致性較好，因此采用穩(wěn)定工況下的電機特性曲線估算電動汽車的動力性指標(biāo)具有較好的可比性;

2)在進行動力性指標(biāo)計算時，采用了瞬態(tài)工況下電機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速輸出特性測試數(shù)據(jù)，比較符合電動汽車在實際道路行駛時電機的運行工況，因此動力性指標(biāo)計算精度得到了提高;

3)采用基于Simulink的動態(tài)建模分析方法，進行參數(shù)化設(shè)計計算，不需對電機特性曲線進行擬合，不用求解多項式方程，不僅明顯提高了計算的效率，而且能顯示速度，加速度等動態(tài)參數(shù)隨負(fù)載和轉(zhuǎn)速變化而變化的情況。

［1］中華人民共和國科學(xué)技術(shù)部.國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃):現(xiàn)代交通技術(shù)領(lǐng)域電動汽車關(guān)鍵技術(shù)與系統(tǒng)集成(一期)重大項目課題申請指南［EB/OL］.(2010－10)［2011－02－20］.http://www.most.gov.cn/tztg/201010/P020101028623871204363.pdf.

［2］余金鳳，丁川.電動汽車電動機的選擇及加速性能試驗［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2003，24(1):47－50.Yu Jinfeng，Ding Chuan.Option of electromotor and experiment on acceleration property of electric vehicle［J］.Journal of Henan University of Science and Technology:Natural Science，2003，24(1):47－50.

［3］楊祖元，秦大同，孫冬野.電動汽車動力傳動系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計及動力性仿真［J］.重慶大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2002，25(6):19－22.Yang Zuyuan，Qin Datong，Sun Dongye.Parameter design for the power train and simulation of the dynamic performance of electrical vehicle ［J］.Journal of Chongqing University:Natural Science，2002，25(6):19 －22.

［4］張翔.電動汽車建模與仿真的研究［R］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2004.

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