張萌，丁克良

(北京建筑工程學(xué)院，北京 100044)

1 前言

GPS基線解算是GPS數(shù)據(jù)后處理的重要環(huán)節(jié)之一，其解算質(zhì)量的好壞直接影響到GPS靜態(tài)相對定位的成果與精度?；€解算過程中，Ratio值、RMS(均方根誤差)、RDOP值、復(fù)測基線較差和閉合環(huán)較差等因素是控制基線解算質(zhì)量的重要指標(biāo)，在實際工程應(yīng)用中，基線向量由于受到多方面因素(起算點的坐標(biāo)不準(zhǔn)確、衛(wèi)星觀測時間太短、周跳現(xiàn)象、多路徑效應(yīng)以及電離層傳播延遲等)的影響，基線的各項質(zhì)量控制指標(biāo)往往不能滿足規(guī)范要求，導(dǎo)致基線得不到固定解，嚴(yán)重影響基線解算結(jié)果的質(zhì)量。為此，眾多學(xué)者和工程領(lǐng)域技術(shù)人員進(jìn)行了大量研究，并提出了多種優(yōu)化措施。比如楊建軍從數(shù)據(jù)處理的有關(guān)參數(shù)的選擇以及解算策略角度入手，提出了優(yōu)化基線和提高解算精度的方法［1］;王國祥以TGO軟件為例詳細(xì)闡述提高基線解算質(zhì)量的措施［2］;梁洪寶等以起算點的選擇問題入手，研究了起算點偏差對GPS基線解算的影響［3］等等。目前，隨著中國測繪技術(shù)的發(fā)展，國產(chǎn)GPS接收機(jī)在工程項目中應(yīng)用越來越廣泛，因此本文以華測公司的GPS接收機(jī)為例，在總結(jié)各種基線處理的質(zhì)量控制指標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際工程應(yīng)用的經(jīng)驗，對影響GPS基線解算的主要因素進(jìn)行逐一分析，并以2010年參加的河南省洛盧高速公路GPS復(fù)測項目采集到的GPS觀測數(shù)據(jù)為例，針對華測GPS接收機(jī)基線處理軟件—Compass軟件，提出詳細(xì)的解決方案，最后針對GPS基線成果檢驗中的超限情況提出了幾點糾正措施。

2 GPS基線解算的質(zhì)量控制指標(biāo)

GPS基線解算質(zhì)量控制的目的是為后續(xù)數(shù)據(jù)處理提供合格的基線向量成果。評定基線解算質(zhì)量的指標(biāo)分為兩類，一類是基于統(tǒng)計學(xué)原理提出的參考指標(biāo)，另一類是基于測量規(guī)范提出的控制指標(biāo)。在工程應(yīng)用中，控制指標(biāo)必須滿足，而參考指標(biāo)并不能作為判斷基線質(zhì)量是否合格的依據(jù)［4］。

2.1 基線質(zhì)量的參考指標(biāo)

(1)比率Ratio值

式(1)中，σ次最小和σ最小分別為在基線解算確定相位模糊度的過程中，由備選模糊度組所得到的最小單位權(quán)方差和次最小單位權(quán)方差。

Ratio值是一個比值，該值能反映出所確定出的整周未知數(shù)參數(shù)的可靠性。它大于或等于1，并且值越大則說明整周未知數(shù)可靠性越高。Ratio值取決于多種因素，與觀測值的質(zhì)量和觀測條件的好壞有關(guān)。

(2)觀測值殘差的RMS

RMS即均方根誤差(Root Mean Square)，即:

其中，V為觀測值的殘差，n為觀測值總數(shù)。

RMS能體現(xiàn)出觀測值的質(zhì)量的好壞，它反映了觀測噪音、周跳修復(fù)程度、觀測改正模型誤差等因素的綜合影響，該值不受觀測條件(如衛(wèi)星分布好壞)影響。RMS越小，則觀測值的質(zhì)量越高;反之，表明觀測值的質(zhì)量越低。

根據(jù)理論分析與實踐經(jīng)驗，RMS和Ratio參數(shù)的質(zhì)量如表1所示。

RMS、Ratio主要參數(shù)質(zhì)量表［5］ 表1

(3)相對幾何強(qiáng)度因子RDOP值

RDOP值指的是在基線解算時，待定參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣的跡［tr(Q)］的平方根，即:

RDOP值與基線的位置和衛(wèi)星在空間中的位置分布以及衛(wèi)星的運行軌跡(即觀測條件)有關(guān)。RDOP反映了GPS衛(wèi)星的狀態(tài)對相對定位的影響，即取決于觀測條件的好壞，不受觀測值質(zhì)量好壞的影響。

在Compass軟件中，經(jīng)過基線處理后，通過基線向量窗口可以查看基線的參考指標(biāo)值，如圖1所示，在基線處理結(jié)果中，從左到右分別為基線的Ratio值、雙差固定解的 RMS、DX(單位:m)、DY(單位:m)、DZ(單位:m)和基線長(單位:m)。

圖1 基線解算成果(Compass軟件運行結(jié)果截圖)

2.2 基線質(zhì)量的控制指標(biāo)

(1)復(fù)測基線較差

不同觀測時段對同一條基線的觀測成果即為復(fù)測基線，而復(fù)測基線較差即為這些觀測成果的差異。復(fù)測基線較差是判定基線結(jié)果質(zhì)量的重要指標(biāo)。如果出現(xiàn)超限情況，則表明復(fù)測基線中一定存在質(zhì)量不滿足要求的基線。

(2)同步環(huán)閉合差

同步環(huán)閉合差是由同步觀測基線所構(gòu)成的閉合環(huán)的閉合差。由于同步觀測基線之間具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，因此同步環(huán)閉合差在理論上應(yīng)該是0。在一般工程應(yīng)用中，同步環(huán)閉合差往往并不能保證為0，但一般是一微小量。如果出現(xiàn)同步環(huán)閉合差超限的情況，則說明組成該同步環(huán)的基線中至少存在一條基線向量是有問題的，但是反過來，如果同步環(huán)閉合差沒有超限，還不能保證組成同步環(huán)的所有基線的質(zhì)量都合格。

(3)異步環(huán)閉合差

異步環(huán)即由不全是同步觀測基線所組成的閉合環(huán)，該閉合環(huán)的閉合差稱為異步環(huán)閉合差。當(dāng)異步環(huán)閉合差滿足限差要求時，則表明組成異步環(huán)的所有基線向量的質(zhì)量是合格的;如果異步環(huán)閉合差超限，則說明組成異步環(huán)基線向量中至少存在一條基線向量的質(zhì)量不合格。

復(fù)測基線較差、同步環(huán)閉合差和異步環(huán)閉合差是檢驗基線質(zhì)量的重要指標(biāo)。Compass軟件提供了復(fù)測基線較差、同步環(huán)閉合差和異步環(huán)閉合差的檢查功能，如圖2中顯示的為同步環(huán)閉合差的檢查結(jié)果，結(jié)果中列出了組成同步環(huán)的每條基線的各項參數(shù)［Ratio值，DX(單位:m)、DY(單位:m)、DZ(單位:m)和基線長(單位:m)］以及同步環(huán)的相對誤差、各個坐標(biāo)軸方向的閉合差(單位:m)及同步環(huán)總長度(單位:m)。

圖2 同步環(huán)閉合差檢查結(jié)果(Compass軟件運行結(jié)果截圖)

3 影響GPS基線質(zhì)量的因素及其解決方案

基線解算的重要影響因素主要有起算坐標(biāo)精度差、衛(wèi)星觀測時間太短、周跳過多、多路徑效應(yīng)、電離層傳播延遲與對流層折射五大類因素。下面針對以上五大因素做一分析，并針對Compass軟件，提出詳細(xì)的解決方案。

3.1 起算點坐標(biāo)精度差

數(shù)據(jù)處理過程中需要為基線選擇一個點的WGS－84坐標(biāo)為起算，如果起算點的精度差，則會引起基線在尺度和方向上出現(xiàn)一定偏差。該偏差可用以下公式表示:

式中:△s為已知起算點誤差;r為衛(wèi)星至基線中點的距離;△b為基線誤差;b為基線長度。

由上可以看出，當(dāng)基線長度一定時，已知點誤差越大，則引起的基線誤差越大。

解決方案:一般在實際工程中，起算點可以采用較長時間的單點定位或通過與某WGS－84坐標(biāo)較準(zhǔn)確的點聯(lián)測得到，同時也可以在進(jìn)行整網(wǎng)的基線解算時，將所有基線起點的坐標(biāo)均由某點坐標(biāo)衍生而來，使基線處理結(jié)果均具有某一系統(tǒng)偏差然后再在GPS網(wǎng)平差處理時引入該系統(tǒng)參數(shù)即可。

3.2 衛(wèi)星觀測時間太短

衛(wèi)星的觀測時間太短時則會導(dǎo)致與該顆衛(wèi)星有關(guān)的整周未知數(shù)無法準(zhǔn)確確定。對于基線來講，如果與參與計算衛(wèi)星相關(guān)的整周未知數(shù)沒有準(zhǔn)確確定的話，會嚴(yán)重影響該基線的解算質(zhì)量。在Compass軟件中，可以通過檢查基線的觀測數(shù)據(jù)圖查看衛(wèi)星觀測時間，如圖3中，很容易看出衛(wèi)星12的有效時間(衛(wèi)星截止角為15°)只有不到5 min。

解決方案:剔除掉觀測時間太短的時段，使之不參與基線解算。

圖3 衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)圖

3.3 周跳太多

周跳是由于某種因素(比如信號遮擋)而造成信號失鎖，從而導(dǎo)致無法獲得準(zhǔn)確的整周未知數(shù)的現(xiàn)象。周跳可以通過一定方法(比如高次差法)進(jìn)行修復(fù)，但是如果周跳太多，將會導(dǎo)致周跳修復(fù)不完善的情況發(fā)生。周跳太多可以從基線的殘差圖上可以看出。如圖4中所示，衛(wèi)星7的L1波段出現(xiàn)周跳現(xiàn)象。

圖4 周跳現(xiàn)象

解決方案:由于Compass軟件目前不支持直接剔除衛(wèi)星的功能，所以若衛(wèi)星在某個時間段內(nèi)經(jīng)常發(fā)生周跳，則通過采用刪除周跳嚴(yán)重的時間段的方法來嘗試優(yōu)化基線解算結(jié)果。

3.4 多路徑效應(yīng)

觀測時段內(nèi)，如果外界觀測環(huán)境較差，多路徑效應(yīng)(房屋、樹木、汽車、大面積水面的影響)比較嚴(yán)重，將會導(dǎo)致觀測值的殘差普遍偏大。

解決方案:由于多路徑效應(yīng)往往造成觀測值殘差較大，因此可以采用縮小編輯因子或刪除多路徑效應(yīng)嚴(yán)重的時間段或衛(wèi)星的方法來剔除殘差較大的觀測值。采用Compass軟件進(jìn)行解算時一般采用刪除多路徑效應(yīng)的時間段對基線進(jìn)行優(yōu)化，但是更好的方法是在外業(yè)選點埋石時盡量避開高層建筑等容易造成多路徑效應(yīng)的位置。

3.5 電離層傳播延遲和對流層折射

電離層的傳播延遲和對流層的折射影響較大時，將會導(dǎo)致整周未知數(shù)確定困難。多路徑與電離層和對流層的影響可以從基線殘差圖上看出，它不像未修復(fù)的周跳那樣出現(xiàn)整周的跳變，而是觀測值的殘差明顯大于正常觀測值的殘差。如圖5中，衛(wèi)星19受到多路徑或者是電離層和對流層的影響的殘差圖，圖中可以看出殘差偏離正常值非常大且有不斷增大的趨勢。

圖5 不明因素影響

解決方案:電離層傳播延遲和對流層折射可以通過以下途徑消除或減弱影響:

(1)適當(dāng)調(diào)整截止角，剔除易受對流層或電離層折射影響的低高度角觀測數(shù)據(jù)。但是這種方法具有一定的盲目性，因為衛(wèi)星信號受對流層和電離層的影響與高度截止角的高低沒有絕對的關(guān)系，即高度截止角高，衛(wèi)星信號不一定受對流層或電離層的影響就大。因此在設(shè)置衛(wèi)星高度截止角時，要綜合考慮以下兩個方面:如果衛(wèi)星數(shù)目較多時，可以適當(dāng)增加高度截止角;而如果衛(wèi)星數(shù)目較少時，要適當(dāng)降低高度截止角以獲取足夠的觀測數(shù)據(jù)。

(2)分別采用模型對對流層和電離層延遲進(jìn)行改正。

針對對流層的折射，在Compass軟件中，通過對氣象參數(shù)的設(shè)定，選擇默認(rèn)的改進(jìn)的Hopfield模型即可改正。

4 GPS基線質(zhì)量的檢驗及超限糾正措施

針對上述五大因素對基線優(yōu)化處理完畢后，單條基線的各項指標(biāo)已經(jīng)滿足規(guī)范要求。但是，基線結(jié)果仍然不能馬上用于后續(xù)的處理，必須進(jìn)行質(zhì)量檢驗?；€的質(zhì)量檢驗內(nèi)容主要包括檢查多基線構(gòu)成的復(fù)測基線較差、同步環(huán)閉合差和異步環(huán)閉合差三項指標(biāo)是否合格。實際應(yīng)用中，以上指標(biāo)超限的情況經(jīng)常發(fā)生，根據(jù)實際工作中獲取的經(jīng)驗提出以下糾正措施:

(1)復(fù)測基線較差超限:查看Compass軟件的基線處理報告，可以明確看出復(fù)測基線的解算情況。若存在超限情況，則應(yīng)保留觀測時間長，殘差較小的基線，同時禁用質(zhì)量較差的基線。然后經(jīng)過解算，若與此條基線相關(guān)的同步環(huán)和異步環(huán)都滿足要求，則保留該基線，否則考慮重測該基線。

(2)同步環(huán)閉合差檢查超限:前文已提到，若同步環(huán)超限，則說明該同步環(huán)中至少一條基線的精度沒有滿足要求。一般來說，通過基線優(yōu)化處理后消除了影響GPS信號質(zhì)量的因素，同步環(huán)閉合差基本都已經(jīng)滿足要求。如果出現(xiàn)超限的情況，則可能是外業(yè)測量中人為記錯測站名或者是量錯天線高引起?？梢試L試禁用某條基線，然后再次檢查閉合環(huán)閉合差，嘗試找出問題基線。如果效果不佳，且網(wǎng)形不能滿足規(guī)范要求，則考慮重測該同步環(huán)。

(3)異步環(huán)閉合差超限:異步環(huán)是由不同時段的基線組成，如果出現(xiàn)超限情況，則應(yīng)對出問題的異步環(huán)進(jìn)行細(xì)致分析。首先找出問題的異步環(huán)中多次出現(xiàn)問題的基線，并對該基線進(jìn)行檢查，然后在逐一檢查問題異步環(huán)的其他基線。具體檢查內(nèi)容為檢查該基線與其他基線組成的多個異步環(huán)的閉合差，若所有組成的異步環(huán)閉合差都超限，那么說明該基線有問題，禁用該基線。

GPS測量規(guī)范明確規(guī)定，允許舍棄在復(fù)測基線邊長較差、同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差檢驗中超限的基線，而不必進(jìn)行該基線或與該基線有關(guān)的同步圖形的重測，但應(yīng)保證舍棄基線后的獨立環(huán)所含基線數(shù)應(yīng)該滿足表2要求。

閉合環(huán)或附和路線邊數(shù)要求［6］ 表2

5 結(jié)語

綜上所述，并根據(jù)實際工程遇到的問題，提出以下幾點建議，供大家參考。

(1)進(jìn)行外業(yè)測量前，一定要對GPS接收機(jī)和電池進(jìn)行檢查，確保接收機(jī)正常工作以及弄清楚每塊電池的持續(xù)觀測時間，以保證外業(yè)觀測的順利進(jìn)行。

(2)嚴(yán)格控制GPS外業(yè)采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量。實踐證明，質(zhì)量好的外業(yè)數(shù)據(jù)是提高基線處理精度的前提，質(zhì)量差的外業(yè)數(shù)據(jù)將會大大增加內(nèi)業(yè)處理的工作量，而且嚴(yán)重影響基線處理的質(zhì)量，甚至?xí)黾油鈽I(yè)重測的可能。因此外業(yè)觀測過程中，首先在選擇測站時要避開產(chǎn)生多路徑效應(yīng)以及無線電干擾的場所，并且在測量過程中要合理安排調(diào)度，準(zhǔn)確量取天線高，做好觀測手簿的記錄。

(3)當(dāng)天的測量數(shù)據(jù)要及時處理，檢查基線各項指標(biāo)是否滿足規(guī)范要求。若存在問題，則通過分析基線的殘差圖，判斷影響基線解算結(jié)果質(zhì)量的因素，然后通過采取本文提到的措施對基線進(jìn)行優(yōu)化處理。

(4)解算過程中采取刪衛(wèi)星、剔除時段以及改變衛(wèi)星高度截止角等參數(shù)的措施時，一定要經(jīng)過細(xì)致分析后進(jìn)行，通過不斷的嘗試，選擇最佳的參數(shù)。

［1］楊建軍.GPS基線解算經(jīng)驗點滴［J］.測繪通報，1997(1).

［2］王國祥.GPS基線解算與質(zhì)量控制［J］.鐵道勘察，2005(6).

［3］梁洪寶，吳向陽.起算點坐標(biāo)偏差對GPS基線解的影響分析研究［J］.測繪科學(xué)，2009，34.

［4］李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理(第二版)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2010.

［5］馬耀昌，辛國.GPS測量誤差與數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量控制［J］.地理空間信息，2006，4(2).

［6］GB/T 18314－2009.全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范［S］.

［7］廟成慧，青盛.GPS基線解算方法分析［J］.四川建筑，2007，27(4).

［8］李宗華，侯金根，張予杰.影響GPS測量的誤差分析及基線解算優(yōu)化處理方法［J］.全球定位系統(tǒng)，2008(2).