陳發(fā)堂，滕旺，李小文

（重慶郵電大學(xué)重慶市移動通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

一種高效的TD-LTE系統(tǒng)頻偏估計(jì)改進(jìn)算法?

陳發(fā)堂，滕旺，李小文

（重慶郵電大學(xué)重慶市移動通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

鑒于TD-LTE系統(tǒng)下行同步過程中頻偏估計(jì)模塊的重要性，提出了一種利用旋轉(zhuǎn)因子校正的改進(jìn)方法，在時(shí)域聯(lián)合估計(jì)小數(shù)頻偏和整數(shù)頻偏，對接收信號在有限頻偏范圍內(nèi)進(jìn)行頻偏補(bǔ)償后做相關(guān)，根據(jù)相關(guān)能量峰值確定頻偏大小。仿真結(jié)果表明，該算法無論是在可靠性還是在復(fù)雜度的降低上較常規(guī)算法都有很大提高，具有一定的參考價(jià)值。

TD-LTE；正交頻分復(fù)用；頻偏估計(jì)；相關(guān)；旋轉(zhuǎn)因子

1 引言

由于具有高頻譜效率、抗多徑信道和支持寬帶傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Di

vision Multiplexing，OFDM）技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于諸如WLAN、WiMAX以及數(shù)字廣播技術(shù)（DVB）等無線通信系統(tǒng)中，并已成為3GPP長期演進(jìn)（Long Term Evolution，LTE）及4G標(biāo)準(zhǔn)LTE-advanced中的核心技術(shù)。但其也存在著許多缺點(diǎn)，其中較為代表性的就是易受頻率偏差的影響。載波頻率偏差主要由兩方面原因造成：發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的本地振蕩器頻率存在誤差和多普勒頻移。頻偏的存在使得系統(tǒng)的誤碼率迅速惡化，為此，很多頻偏估計(jì)的算法相繼被提出，大致可以分為3類：基于數(shù)據(jù)輔助［1-2］、半盲估計(jì)［3］及盲估計(jì)［4-5］算法。典型的有基于訓(xùn)練序列的估計(jì)算法［6］和基于循環(huán)前綴（CP）的大似然估計(jì)算法［7］，我們簡記為算法1和算法2。

算法1在頻域或時(shí)域插入導(dǎo)頻序列，通過時(shí)域互相關(guān)算法估計(jì)小數(shù)頻偏。該算法計(jì)算復(fù)雜度適中，但因估計(jì)函數(shù)限制，在整數(shù)頻偏存在情況下不能正確估計(jì)小數(shù)頻偏；其次，該算法依賴可靠定時(shí)同步，當(dāng)信道環(huán)境惡劣或定時(shí)同步偏差較大，性能會嚴(yán)重下降。

算法2利用CP的重復(fù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算。文獻(xiàn)［7］將接收信號的CP與其延時(shí)一個(gè)OFDM符號長度的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)，根據(jù)最大似然函數(shù)值確定每個(gè)OFDM符號的起始位置和小數(shù)倍頻偏。該算法計(jì)算復(fù)雜度較高，在多徑信道下，存在多徑時(shí)延，循環(huán)前綴已受前一個(gè)符號時(shí)延的干擾，估計(jì)性能很差。

整數(shù)倍頻偏估計(jì)通常在頻域進(jìn)行，根據(jù)其對信號造成的載波整體偏移特點(diǎn)，采用互相關(guān)算法，尋找相關(guān)峰值距離中心頻點(diǎn)偏移量來得到。但在定時(shí)誤差存在情況下，引入的相位旋轉(zhuǎn)因子將會影響訓(xùn)練序列的相關(guān)，易出現(xiàn)誤判。針對此情況，文獻(xiàn)［8］提出一種基于頻域的差分互相關(guān)算法，利用頻域前后信號的差分關(guān)系來消除定時(shí)偏差引入的影響，該算法對抗定時(shí)偏差有一定改良，但其性能有限，復(fù)雜度也較常規(guī)互相關(guān)算法高。

鑒于以上分析，本文在考慮算法復(fù)雜度以及對抗定時(shí)偏差性能的基礎(chǔ)上提出了不同的頻偏估計(jì)改進(jìn)算法。

2 基于旋轉(zhuǎn)因子校正的改進(jìn)算法

自動頻率控制法［9］的基本原理如下：在TDDLTE系統(tǒng)中，主同步信號的時(shí)域復(fù)數(shù)序列為｛ak｝，1≤k≤2 048。假設(shè)存在頻偏和信道噪聲，則接收端時(shí)域信號可表示為

式中，n（k）表示噪聲，Δf表示頻率偏移，T表示OFDM符號周期，N為數(shù)據(jù)長度，exp（j2πΔfkT）為載波頻偏引入的旋轉(zhuǎn)因子。將接收的主同步信號與發(fā)送的主同步信號進(jìn)行共軛乘得到

由于a*kak為定值，因此上式可化簡為

從而得到載波頻偏Δf的似然函數(shù)

其中，使似然函數(shù)最大的就是最大似然估計(jì)值。由算式可知無法得到閉環(huán)解，因此它的精確估計(jì)就需使用離散數(shù)值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)。

在LTE系統(tǒng)中，一般整數(shù)倍頻偏大致在2～3個(gè)載波間隔內(nèi)，小數(shù)倍頻偏在0.5個(gè)子載波間隔內(nèi)，鑒于有限的載波頻偏，可以考慮采用上面的算法在時(shí)域聯(lián)合估計(jì)小數(shù)倍和整數(shù)倍頻偏。假設(shè)發(fā)送端信號為ak，接收端信號為

其中，ε=εI+εF，εI為歸一化整數(shù)倍頻偏，εF為歸一化小數(shù)倍頻偏，在這里我們先不考慮信道噪聲影響，簡要流程如圖1所示。

圖1 頻偏估計(jì)算法框圖Fig.1 Block diagram of frequency offset estimation algorithm

具體步驟如下。

首先，對接收信號在載波區(qū)間［-εIMAX，εIMAX］內(nèi)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)因子校正，εIMAX為最大載波偏移，則yk（n）=rkexp（j2πkεnT），其中εn為步長間隔。

然后與本地信號ak做共軛相關(guān)，求得相關(guān)能量值為E，當(dāng)能量值最大時(shí)，相應(yīng)的校正量εn即為所估計(jì)的粗頻偏，此時(shí)載波頻偏被固定在一個(gè)區(qū)間內(nèi)。由于校正量的大小影響到估計(jì)頻偏的精度，因此對接收信號進(jìn)行頻偏校正后再次進(jìn)行頻偏精同步。此時(shí)縮小估計(jì)范圍和校正量εn，重復(fù)上述步驟，即得到剩余頻偏估計(jì)值。

從上面的步驟中可以看出，該算法的估計(jì)精度和校正量有關(guān)，校正量越小，估計(jì)精度越高，但以增加算法復(fù)雜度為代價(jià)。為此，可以減小相關(guān)運(yùn)算量來降低整個(gè)算法流程的復(fù)雜度。具體如下：在計(jì)算能量值之前對本地信號及校正后信號進(jìn)行32或64倍降采樣，使相關(guān)點(diǎn)數(shù)成倍下降。仿真結(jié)果表明該算法性能在降采樣很大時(shí)仍有較好性能，而常規(guī)算法如采用高倍降采樣，其性能很差。為此，可以利用新算法的優(yōu)勢來彌補(bǔ)校正量減小所帶來的計(jì)算復(fù)雜度。

3 仿真結(jié)果及分析

為了對比不同算法的性能，在本節(jié)中，我們根據(jù)各種算法的理論推導(dǎo)，在MATLAB環(huán)境對不同條件下不同算法進(jìn)行仿真，具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 主要仿真參數(shù)Tabe 1 Major simulation parameters

圖2～4仿真了3種小數(shù)頻偏估計(jì)算法在不同信道下性能，歸一化小數(shù)頻偏為0.3。

圖2為EPA5Hz步行信道下的仿真結(jié)果，由圖可知在多徑信道下，尤其是當(dāng)信噪比較低時(shí)，基于CP的ML算法性能要比常規(guī)基于PSS的算法性能差很多，因?yàn)槎鄰綍r(shí)延已經(jīng)干擾到循環(huán)前綴的數(shù)據(jù)。

圖2 EPA5Hz信道下3種算法性能Fig.2 Performance of three algorithms under EPA5Hz channel

圖3 為高斯白噪聲信道下的仿真結(jié)果，由圖可知在高斯白噪聲信道下，基于CP的ML算法性能非常好，已經(jīng)符合一般通信系統(tǒng)的對頻偏的要求，但本文的算法可以將頻偏近似歸零化，性能較ML算法更好。

圖3 AWGN信道下3種算法性能Fig.3 Performance of three algorithms under AWGN channel

圖4 為ETU300Hz信道下的仿真結(jié)果，由圖可知在該信道下，ML算法的劣勢完全體現(xiàn)了出來，而本文提出的算法性能仍然較常規(guī)兩種算法好。

圖4 ETU300Hz信道下3種算法性能Fig.4 Performance of three algorithms under ETU300Hz channel

圖5 為高斯白噪聲信道及EPA5Hz步行信道下基于旋轉(zhuǎn)因子校正算法在不同步長下小數(shù)倍頻偏估計(jì)的性能，仿真結(jié)果表明在多徑信道下隨著步長的減小，該算法估計(jì)小數(shù)倍頻偏的性能及精度都會提高，但是以增加計(jì)算復(fù)雜度為代價(jià)，因而在進(jìn)行小數(shù)倍頻偏精估計(jì)時(shí)，需要綜合考慮這兩種因素以權(quán)衡。

圖5不同步長時(shí)的性能Fig.5 Performance under different step

圖6 ～11主要仿真整數(shù)倍頻偏估計(jì)各種算法的性能，其中下行帶寬為10個(gè)RB，因此中心頻點(diǎn)為29的位置，仿真中歸一化整數(shù)倍頻偏大小為2，定時(shí)偏差分別為0和20。

圖6和圖7為常規(guī)算法的仿真結(jié)果，在頻域根據(jù)相關(guān)峰值點(diǎn)距離中心頻點(diǎn)的偏移量來估計(jì)整數(shù)倍頻偏大小，時(shí)偏為0時(shí)，該算法能夠正確估計(jì)出整數(shù)倍頻偏，但當(dāng)存在定時(shí)偏差20個(gè)點(diǎn)時(shí)，由于定時(shí)偏差引起的相位旋轉(zhuǎn)因子降低了PSS互相關(guān)的性能，因此整數(shù)倍頻偏大小的估計(jì)會出現(xiàn)較大的誤判。

圖6 時(shí)偏0情況下常規(guī)算法估計(jì)整數(shù)倍頻偏性能Fig.6 Performance of estimator IFO of normal algorithm with no time error

圖7時(shí)偏20情況下常規(guī)算法估計(jì)整數(shù)倍頻偏性能Fig.7 Performance of estimator IFO of normal algorithm with 20 time error

圖8 和圖9為差分法估計(jì)整數(shù)倍頻偏的仿真結(jié)果，可見該算法通過差分相關(guān)消除定時(shí)偏差引入的相位旋轉(zhuǎn)因子，能夠有效對抗時(shí)偏，但差分相關(guān)增大了算法的復(fù)雜度。

圖8 時(shí)偏0情況下差分算法估計(jì)整數(shù)倍頻偏性能Fig.8 Performance of estimator IFO of differential algorithm with no time error

圖9時(shí)偏20情況下差分算法估計(jì)整數(shù)倍頻偏性能Fig.9 Performance of estimator IFO of differential algorithm with 20 time error

圖10 和圖11為本文算法估計(jì)整數(shù)倍頻偏的仿真結(jié)果，考慮到時(shí)偏以及算法復(fù)雜度的大小，改進(jìn)的算法通過在時(shí)域基于旋轉(zhuǎn)因子校正來估計(jì)整數(shù)倍頻偏，結(jié)果表明該算法能夠有效對抗定時(shí)偏差，同時(shí)省去了FFT變換從而極大地減小了運(yùn)算量。

圖10 時(shí)偏0情況下本文算法估計(jì)整數(shù)倍頻偏性能Fig.10 Performance of estimator IFO of proposed algorithm with no time error

圖11 時(shí)偏20情況下本文算法估計(jì)整數(shù)倍頻偏性能Fig.11 Performance of estimator IFO of proposed algorithm with 20 time error

表2給出3種整數(shù)倍頻偏算法的計(jì)算復(fù)雜度，可見改進(jìn)的算法在復(fù)雜度上遠(yuǎn)小于當(dāng)前多數(shù)文獻(xiàn)提出的算法，原因在于本文提出的算法在時(shí)域聯(lián)合估計(jì)小數(shù)和整數(shù)頻偏，避免FFT變換，極大減小了運(yùn)算量。

表2 整數(shù)倍頻偏估計(jì)復(fù)雜度Tabe 2 Complexity of IFO estimation

4 結(jié)束語

本文提出了一種有效估計(jì)載波頻偏的算法，在基于旋轉(zhuǎn)因子校正算法估計(jì)小數(shù)倍頻偏的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，用來在時(shí)域聯(lián)合估計(jì)整數(shù)倍和小數(shù)倍頻偏。從理論上簡要分析了當(dāng)前各種頻偏估計(jì)算法的原理，針對多種無線信道對算法性能和運(yùn)算復(fù)雜度進(jìn)行了對比，結(jié)果表明該算法性能良好，估計(jì)小數(shù)倍頻偏的均方誤差在一般無線通信系統(tǒng)允許范圍內(nèi)，能有效對抗多徑信道以及由不準(zhǔn)確定時(shí)同步算法引入的定時(shí)偏差。

［1］Awoseyila A B，Kasparis C.Improved Preamble-Aided Timing Estimation for OFDM System［J］.IEEE Communications Letters，2008，12（11）：825-826.

［2］Schmidl TM，Cox D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM［J］.IEEE Transactions on Communications，1997，45（12）：1613-1621.

［3］Jan-Jaap van de Beek，Magnus Sandell.ML Estimation of Time and Frequency Offset in OFDM［J］.IEEE System Signal Processing，1997，45（7）：1800-1805.

［4］ChinWen-Long，Chen Sau-Gee.A Blind Synchronizer for OFDM Systems Based on SINR Maximization in Multipath Fading Channels［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009，58（2）：625-635.

［5］Mo Ronghong，Chew Yong Huat，Tjhung Thiang.A New Blind Joint Timing and Frequency Offset Estimator for OFDM Systems OverMultipath Fadding Channels［J］.IEEETransactions on Vehicular Technology，2008，57（5）：2947-2957.

［6］盛淵，羅新明.LTE中小區(qū)搜索算法的研究［J］.通信技術(shù)，2009，42（3）：90-92. SHENG Yuan，LUO Xin-min.Algorithm Study on Cell Search in LTE［J］.Communications Technology，2009，42（3）：90-92.（in Chinese）

［7］Lee J，Lou H，Toumpakaris D.Maximum likelihood estimation of time and frequency offset for OFDM systems［J］.Electronics Letters，2004，40（22）：1662-1663.

［8］侯華俊，吳斌，黑勇.高精度OFDM整數(shù)倍頻偏與符號同步頻域聯(lián)合估計(jì)算法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，43（13）：93-96. HOU Hua-jun，WU Bin，HEIYong.Precise Frequency-Domain Joint Estimation of Integer Carrier Frequency Offset and Symbol Synchronization［J］.Morden Electronic Technology，2009，43（13）：93-96.（in Chinese）

［9］陳發(fā)堂，鄭建宏，申敏，等.一種自動頻率控制方法：中國，ZL200310110835.4［P］.2005-05-04. CHEN Fa-tang，ZHEN Jian-hong，SHEN Min，et al.A method of auto-control Frequency：China，ZL20031-0110835.4［P］.（2003-10）.（in Chinese）

CHEN Fa-tang was born in Chongqing，in 1965.He received the M.S.degree from Beijing University of Posts and Telecommunications in 1999.He is now an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns algorithm of physical layer in LTE systems.

滕旺（1989—），男，安徽蕪湖人，2010年于安徽師范大學(xué)獲電子信息工程專業(yè)工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)門D-LTE系統(tǒng)OFDM關(guān)鍵技術(shù)；

TENGWang was born inWuhu，Anhui Province，in 2010.He received the B.S.degree from Anhui Normal University in 2010. He is now a graduate student.His research concerns LTE system crucial technology of OFDM.

Email：tengwang211＠gmail.com

李小文（1955—），男，重慶人，1988年于重慶大學(xué)獲信號與系統(tǒng)專業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為碩士生導(dǎo)師，主要從事TDLTE綜合測試儀表的開發(fā)。

LIXiao-wen was born in Chongqing，in 1955.He received the M.S.degree from Chongqing University in 1988.He is now an instructor of graduate students.His research concerns development of TD-LTE integrated test instrument.

An Efficient Im proved Algorithm for Carrier Frequency O ffset Estimation in TD-LTE System

CHEN Fa-tang，TENGWang，LIXiao-wen
（Chongqing Key Lab of Mobile Communication，Chongqing University of Posts and Telecommunication，Chongqing 400065，China）

In view of the importance of frequency offset estimation in the downlink process in TD-LTE system，proposed an improved method is proposed to jointly estimate fraction carrier frequency offset and integral carrier frequency offset in time domain through auto-correct by rotation factor.The

signal is correlated after carrier frequency offset compensation in limited range，and the carrier frequency offset is determined according to the peak value of correlation power.Simulation results demonstrate that the proposed algorithm can improve the reliance and complexity in comparison with the normalmethods and it has significance for reference.

TD-LTE；OFDM；frequency offset estimation；correlation；rotation factor

The National Science＆Technology Major Project（2009ZX03002-009）

TN915

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.04.012

陳發(fā)堂（1965—），男，重慶人，1999年于北京郵電大學(xué)獲應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)長TE的物理層算法；

1001-893X（2012）04-0483-05

2011-11-25；

2012-02-17

國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2009ZX03002-009）