徐貞華

（江西銅業(yè)股份有限公司德興銅礦動(dòng)力廠，德興334224）

隨著各種用電裝置在國(guó)民生產(chǎn)生活中地位的不斷提升，用電安全越來(lái)越受到人們的重視，設(shè)備制造商也積極采用新工藝、新器件來(lái)不斷提高用電裝置和配電產(chǎn)品的質(zhì)量。但是線路老化、接觸不良等一些由量變引起的絕緣失敗和線路短路情況時(shí)有發(fā)生，由此引發(fā)的故障電弧能夠造成嚴(yán)重的設(shè)備損壞、經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡［1］。

國(guó)外對(duì)于故障電弧的研究從19世紀(jì)20年代開(kāi)始，并對(duì)故障電弧檢測(cè)方法也作了深入研究。然而故障電弧的特性通常隨著負(fù)荷變化而變化，即使使用同樣的負(fù)荷，故障電弧也可能不同［2］，因此基于數(shù)學(xué)方法的檢測(cè)技術(shù)缺乏一定的泛化能力。本文設(shè)計(jì)了基于支持向量機(jī)SVM的故障電弧檢測(cè)方法，具備檢測(cè)的泛化能力，同時(shí)為電弧樣本庫(kù)奠定了基礎(chǔ)。

1 研究背景

SVM適用于解決模式分類與非線性映射問(wèn)題［3］。從線性可分模式分類來(lái)看，SVM的主要思想是建立一個(gè)最優(yōu)決策超平面，使得該平面兩側(cè)距平面最近的兩類樣本之間的距離最大化，從而對(duì)分類問(wèn)題提供良好的泛化能力。對(duì)于非線性可分模式分類問(wèn)題，將復(fù)雜的模式分類問(wèn)題非線性地映射到高維特征空間，只要變換是非線性的且特征空間的維數(shù)足夠高，則原始模式空間能變換為一個(gè)新的高維特征空間，使得特征空間中模式以較高的概率線性可分。因此，應(yīng)用SVM算法在特征空間建立分類的超平面即可解決非線性可分的模式識(shí)別問(wèn)題［4］。

1.1 支持向量機(jī)的基本原理

從SVM的分類判別函數(shù)形式上看，它類似于一個(gè)3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中隱層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于輸入樣本與一個(gè)SVM的內(nèi)積核函數(shù)，而輸出節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于隱層輸出的線性組合。圖1給出SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示意圖，其中K（X，XP）稱為核函數(shù)，常用的有下述四種［5］。

線性核函數(shù)Linear：

多項(xiàng)式和函數(shù)Polynomial：

采用該函數(shù)的SVM是一個(gè)q階多項(xiàng)式分類器，其中q為參數(shù)。

Gauss核函數(shù)RBF：

采用該函數(shù)的支持向量機(jī)是一種徑向基函數(shù)分類器。

Sigmoid核函數(shù)：

采用該函數(shù)的支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)的是一個(gè)單隱層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

“這是誰(shuí)都勉強(qiáng)不了的事情！”汪隊(duì)長(zhǎng)拍拍頭，面露難色，“這也不是你我說(shuō)了算的事情，也不是你那個(gè)陳班長(zhǎng)一廂情愿的事情，關(guān)鍵是要讓李曉英心甘情愿才成！”

圖1 支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示意圖Fig.1 Diagram of SVM neural network

1.2 支持向量機(jī)模型參數(shù)

SVM模型中，核函數(shù)參數(shù)g和懲罰參數(shù)c是對(duì)SVM準(zhǔn)確率影響最大的兩個(gè)參數(shù)。其中核函數(shù)參數(shù)g的改變會(huì)影響映射關(guān)系，反映樣本數(shù)據(jù)在高維空間分布的復(fù)雜程度；懲罰參數(shù)c的作用是確定調(diào)節(jié)SVM的置信區(qū)間和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例，從而提高SVM的泛化能力。

在實(shí)際應(yīng)用中，參數(shù)（c，g）的選擇不是隨機(jī)的，一般用交叉驗(yàn)證CV（cross validation）的方法找到一定意義下得最佳參數(shù)（c，g）。CV的基本思想是在某種意義下把原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一部分作為訓(xùn)練集，一部分作為驗(yàn)證集。先用訓(xùn)練集對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，再利用相應(yīng)的驗(yàn)證集測(cè)試訓(xùn)練得到模型（model），以準(zhǔn)確率作為SVM性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

常用的CV方法是K－CV。原始數(shù)據(jù)被分成K組，將每個(gè)子集數(shù)據(jù)分別做一次驗(yàn)證集，同時(shí)其余的K－1組子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這樣會(huì)得到K個(gè)模型，用這K個(gè)模型最終驗(yàn)證集的分類的準(zhǔn)確率的平均數(shù)作為此K－CV下分類器的性能指標(biāo)。K－CV可有效避免過(guò)學(xué)習(xí)及欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生。

用K－CV方法實(shí)現(xiàn)交叉驗(yàn)證，通常使用網(wǎng)格搜索法，整個(gè)優(yōu)化流程如圖2，在c，g雙重循環(huán)下尋找到最優(yōu)的CV＿acc，返回最優(yōu)的c，g的值。

圖2 網(wǎng)絡(luò)搜索法流程框圖Fig.2 Diagram of grid search algorithm

幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為：

cmin，cmax——懲罰參數(shù)c的變化范圍；

gmin，gmax——參數(shù)g的變化范圍；

cstep，gstep——參數(shù)c和g每次變化的步長(zhǎng)；

2 方案設(shè)計(jì)

2.1 樣本數(shù)據(jù)采集

圖3 故障電弧發(fā)生電路Fig.3 Generation circuit of arc fault

本試驗(yàn)平臺(tái)電路如圖3。供電電壓為220V，50 Hz，電弧發(fā)生器參照美國(guó)UL1699標(biāo)準(zhǔn)［6］制作，由固定電極和移動(dòng)電極組成。有尖銳末端的電極是碳棒，另一個(gè)是銅棒。電極相互接觸時(shí)電路完全閉合，通過(guò)移動(dòng)碳棒拉開(kāi)空氣間隙就可產(chǎn)生電弧。

考慮到一般家庭用電負(fù)荷特性，選取加熱器、電吹風(fēng)、電風(fēng)扇、電鉆、電腦等負(fù)荷及各種負(fù)荷并聯(lián)情況。其中電鉆、電腦、電吹風(fēng)等非正弦工作電流與電弧電流的相似性為電弧的識(shí)別增加了難度。

樣本編號(hào)如表1所示。

表1 樣本編號(hào)Tab.1 Sample No.

從電飯鍋、電吹風(fēng)、電風(fēng)扇、電機(jī)、電腦5種負(fù)載中選取1種負(fù)載相關(guān)樣本作為檢驗(yàn)集，其他樣本作為訓(xùn)練集。該方案能反映出SVM對(duì)不同負(fù)載的泛化能力。本實(shí)驗(yàn)先選用電風(fēng)扇作為檢驗(yàn)集，其他負(fù)載作為訓(xùn)練集。

訓(xùn)練集436個(gè)樣本：（1～92），（144～183），（244～273），（304～414），（438～478），（539～598）（619～678）。

檢驗(yàn)集242個(gè)樣本：（93～143），（184～243），（274～303），（415～437），（479～538），（599～618）。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采集到的原始數(shù)據(jù)不能直接區(qū)分出電弧故障，需進(jìn)一步處理以獲取更好的識(shí)別效果。本實(shí)驗(yàn)做了以下幾種數(shù)據(jù)處理：

從過(guò)零點(diǎn)處開(kāi)始采集，以便所得到的電流數(shù)據(jù)保持同相位；

采集數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度為5個(gè)周期，保證數(shù)據(jù)量能體現(xiàn)出故障電弧的特征；

歸一化處理，采集到的波形必須歸一化到一定的區(qū)間才能反映出內(nèi)在規(guī)律。本實(shí)驗(yàn)采用［－1，1］區(qū)間歸一化，將所有數(shù)據(jù)映射到區(qū)間［－1，1］內(nèi)，變換式：

特征值的提取［7］。首先對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，得到其頻譜圖，再經(jīng)濾波后提取出頻譜輪廓圖，最后對(duì)得到的頻譜輪廓進(jìn)行峰值檢測(cè)，按峰值大小順序排序，取前M個(gè)頻率點(diǎn)作為特性向量，與歸一化后的數(shù)據(jù)共同作為SVM的輸入?yún)?shù)。

2.3 模型參數(shù)確定

采用基于網(wǎng)格搜索法（grid search）的K－CV方法實(shí)現(xiàn)交叉驗(yàn)證，網(wǎng)格算法經(jīng)歷粗選和精選兩個(gè)過(guò)程。首先進(jìn)行參數(shù)粗選，在（－10，10）區(qū)間內(nèi)確定準(zhǔn)確率最高的log2c，log2g范圍，將其作為精選的范圍。然后以更小的步長(zhǎng)來(lái)尋找更好的（c，g）。

3 結(jié)果分析

本節(jié)基于Matlab進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將所有678個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，同時(shí)作為檢驗(yàn)集，采用RBF核函數(shù)，用網(wǎng)格搜索算法對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行交叉驗(yàn)證，選取對(duì)全局最優(yōu)的c、g參數(shù)。

交叉驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示，準(zhǔn)確率最高處為98.82%，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)（c，g）為（2.83，0.088）。在等高線圖上，最優(yōu)點(diǎn)位于右下角紅色區(qū)域，在3D視圖中，對(duì)應(yīng)為曲面最高點(diǎn)。

采用最優(yōu)參數(shù)（c，g，t）＝ （2.83，0.088，2），對(duì)SVM的泛化能力檢驗(yàn)結(jié)果如圖5和圖6所示。

電機(jī)負(fù)載結(jié)果分布如圖5所示。該樣本下SVM的識(shí)別結(jié)果比較理想，對(duì)電機(jī)負(fù)載各種工況能做出正確的判斷。電飯鍋負(fù)載結(jié)果分布如圖6所示。其中判斷錯(cuò)誤樣本主要集中在檢驗(yàn)樣本220～230。經(jīng)樣本分析，該樣本區(qū)間對(duì)應(yīng)“電吹風(fēng)＋電飯鍋運(yùn)行”負(fù)載試驗(yàn)情況。

其他負(fù)載的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2，除了對(duì)于電腦負(fù)載的識(shí)別率稍差，電飯鍋、電吹風(fēng)、電風(fēng)扇、電機(jī)都具備較準(zhǔn)確的識(shí)別能力。

圖4 網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行交叉驗(yàn)證Fig.4 Results of best（c，g）with grid search algorithm

圖5 電機(jī)負(fù)載電弧識(shí)別結(jié)果圖Fig.5 SVM result of arc test with motor load

圖6 電飯鍋負(fù)載電弧識(shí)別結(jié)果圖Fig.6 SVM result of arc test with rice cooker load

表2 SVM泛化能力檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 SVM test results

4 結(jié)語(yǔ)

本文在工頻市電條件下參照美國(guó)UL1699標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了模擬低壓故障電弧發(fā)生實(shí)驗(yàn)，采集了相關(guān)電流數(shù)據(jù)，通過(guò)SVM對(duì)故障電弧識(shí)別，通過(guò)Matlab對(duì)識(shí)別方法進(jìn)行驗(yàn)證、分析。結(jié)果表明，該方法能有效識(shí)別故障電弧，并具備一定的泛化能力，對(duì)各種負(fù)載以及不同負(fù)載并聯(lián)情況均有較高的識(shí)別率。

［1］ 符平發(fā)（Fu Pingfa）.中外電氣火災(zāi)十年數(shù)據(jù)分析及防控體系（The analysis of data and the system of prevention and control of the electrical fire at home and abroad in 10years）［J］.電氣技術(shù)（Electrical Engineering），2008，95（3）：8－11.

［2］ 鄒云峰，吳為麟，李智勇（Zhou Yunfeng，Wu Weilin，Li Zhiyong）.基于自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓故障電弧聚類分析 （Cluster analysis of arc fault in lowvoltage based on SOM neural network）［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)（Chinese Journal Of Scientific Instrument），2010，31（3）：571－576.

［3］ 施彥，韓立群，廉小親（Shi Yan，Han Liqun，Lian Xiaoxin）.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法與實(shí)例分析［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2009.

［4］ 周夢(mèng)（Zhou Meng）.計(jì)算智能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：科學(xué)出版社，2002.

［5］ MATLAB中文論壇.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

［6］ 陳光英，張千里，李星（Chen Guanying，Zhang Qianli，li xing）.特征選擇和SVM訓(xùn)練模型的聯(lián)合優(yōu)化（Hybrid optimization selection and SVM training）［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版（Journal of Tsinghua University：Science and Technology），2004，44（1）：9－12.

［7］ 趙智，王艷松，鮑兵，等（Zhao Zhi，Wang Yansong，Bao Bing，etal）基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障類型識(shí)別（Fault type ldentification in distribution network based on wavelet neural network）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU－EPSA），2007，19（6）：93－96.