喬偉彪 馬貴陽

(1.中機國際工程設(shè)計研究院有限公司 華東分院，江蘇 南京 210042;2.遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

0 引言

某石化公司到某液化氣公司只有兩條管道，需要輸送不同的介質(zhì)到不同的儲罐，因此需要進(jìn)行介質(zhì)的匯集與分流，集合管起到了關(guān)鍵的作用[1]。在不同的工況下，壓力會隨著不同管徑的變化而變化。當(dāng)壓力降低時，管中輸送的不同介質(zhì)飽和蒸汽壓就有一部分要汽化，產(chǎn)生小氣泡，當(dāng)這些小氣泡匯集到一起，由于撞擊潰滅時，在管中產(chǎn)生局部高壓和高溫[2－3]，對集合總管和各個支管造成了很大的局部應(yīng)力變形，容易產(chǎn)生沙眼，如果巡檢人員不注意觀察的話，就會造成很嚴(yán)重的后果。因此研究集合總管內(nèi)的流場以及流場的壓力分布、速度分布、汽化量的多少，這對于該液化氣公司操作人員來說具有至關(guān)重要的作用。

數(shù)值方法已經(jīng)成為現(xiàn)在研究空化問題的比較常規(guī)的方法，因此文章通過相應(yīng)的數(shù)值模擬軟件來研究集合管內(nèi)的空化現(xiàn)象，通過分析集合管內(nèi)的速度分布、汽化量、壓力分布等規(guī)律來為工程實踐提供一定的理論指導(dǎo)。

1 模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

液化石油氣在輸送過程中由于壓力的變化會產(chǎn)生氣核，這些氣核在流場內(nèi)的分布是不均的而且是不可凝的，因此在建立數(shù)學(xué)模型時采用混合模型中的兩相流模型，同時因為小氣核不冷凝，所以氣－液兩相間的滑移速度不考慮，湍流模型采用k－ε模型，因此控制方程可表示如下[4－7]。

連續(xù)性方程

式中——單位質(zhì)量的平均速度/kg·s－1;

ρm——氣 － 液兩相的混合密度/kg·m－3;——由氣穴導(dǎo)致的質(zhì)量傳遞/kg。

動量方程

式中n——相數(shù);

μm——混合物的粘度/Pa.s;

αk——第k相的體積分?jǐn)?shù);

——體積力/N;

ρk——第k相的密度/kg·m－3。

空化時氣相的輸運方程

式中f——各相的質(zhì)量占有率;

V——速度矢量;

?！行ё儞Q系數(shù);

PC1——氣泡的膨脹相變率;

PC2——氣泡的壓縮破裂相變率;

fV——氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

湍流脈動方程(k方程)

湍流耗散方程(ε方程)

式中GK——平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項;

Gb——浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項;

YM——可壓縮湍流中脈動擴張貢獻(xiàn);

μt——湍流粘度;

ui、uj——時均速度;

k——湍流動能;

ε——湍流耗散率;

ρ——流體密度;

σk、σε——為k和 ε 方程的湍流 Prandtl數(shù);

C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=1，Cμ=0.09 為經(jīng)驗常數(shù)。

1.2 物理模型及邊界條件的設(shè)定

以撫順市液化氣公司的集合總管為例進(jìn)行數(shù)值模擬研究。數(shù)值模擬的物理模型由三個部分組成分別是六個焊縫、集合總管、三個支管出口。物理模型見圖1。六個焊縫的大小采用50 mm×50 mm的規(guī)格，集合總管的豎向長度設(shè)為760 mm，三條支管出口的長度全部設(shè)為200 mm，而且各相鄰各支管間的距離為130 mm。集合管應(yīng)用三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分且各節(jié)點間的距離為0.001、同時六個焊縫處也進(jìn)行同樣的處理，由計算結(jié)果可知這種對計算區(qū)域的處理能夠滿足模擬精度的要求[8－9]。圖2給出了與集合管相連的中間支管的網(wǎng)格放大圖。在進(jìn)行數(shù)值模擬研究時，采用二階迎風(fēng)格式對控制方程進(jìn)行離散處理，且在求解器中殘差曲線的精度設(shè)為0.001。模擬的邊界條件設(shè)定為壓力入口以及壓力出口[10－11]。

圖1 集合管三維物理模型沿Z軸切面圖

圖2 模擬計算區(qū)域網(wǎng)格局部放大圖

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 不同的入口壓力對集合管內(nèi)空化的影響

圖3表示在相同的出口壓力以及不同入口壓力下，中間支管的氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。分析圖3可知隨著入口壓力的增加，空化率逐漸增加且體積分?jǐn)?shù)的峰值逐漸右移，空化核心區(qū)的氣含率也隨著增大，在出口壓力一定時，空化強度隨著入口壓力的增加而增加;圖4表示在相同的出口壓力以及不同入口壓力下，中間管路的壓力分布云圖，分析圖4可知，中間支管的壓力分布逐漸降低，因此這一部分LPG汽化，形成許多不可凝的小氣核，所以形成了圖3所示的空化區(qū)。

2.2 不同的出口壓力對集合管內(nèi)的空化影響

圖5表示在不同的出口壓力下，氣相體積分布云圖。分析圖5可以看出空化區(qū)主要集中的管壁處，這是因為當(dāng)LPG液體流經(jīng)中間管路時，主要是撞擊到管壁上的液體分子的能量降低，導(dǎo)致壓力和速度都降低，所以在管壁的兩側(cè)的壓力要低于LPG液體的飽和蒸汽壓，所以空化區(qū)域集中在管壁處，且隨著出口壓力的逐漸降低，中間管路的空化面積逐漸增加;圖6表示在不同的出口壓力下，中間管路湍動能分布云圖，分析圖6可知在焊縫處的湍動能由小變大。

圖3 氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

圖4 中間管路壓力分布云圖

圖5 氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

圖6 中間管路湍動能分布云圖

2.3 不同的支管管徑對集合管的空化影響

圖7表示在不同支管管徑的情況下，氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。分析圖7可知當(dāng)支管管徑為200 mm時，主要的空化區(qū)域為管道上壁內(nèi)側(cè)，而下部產(chǎn)生的氣核則很少，這主要是因為上部的大部分氣體分子的能量都很低，與管壁所致;當(dāng)管徑是150 mm時，管道上壁內(nèi)側(cè)和下壁內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的氣核差別不大，空化數(shù)基本相等，這主要是因為液化石油氣在這個支管上能量很低的氣體分子很少，也就是說管徑的變化成為主要因素，其他的影響因素不大;當(dāng)管徑是90 mm時，由于管道下壁內(nèi)側(cè)分子要受到管壁的撞擊，所以能量會降低，因此管道下壁內(nèi)側(cè)空化數(shù)會多;圖8表示在不同支管管徑的情況下，系統(tǒng)的氣相體積分?jǐn)?shù)分布散點圖，分析圖8可知空化區(qū)域主要集中在0.25 m到0.45 m之間，這是因為在這段管道上，壓力低，汽化所需要的能量多。

圖7 氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

圖8 氣相體積分?jǐn)?shù)散點圖

3 結(jié)論

在其它條件不變的情況下，入口壓力越高，空化數(shù)越小，氣含率越高，湍動能越高;在其它條件不變的情況下，出口壓力越高，空化數(shù)越大，氣含率越低，湍動能就越低;在其他條件不變的情況下，管道的管徑越大，空化強度越高，空化數(shù)越小，氣含率越高，湍動能越高。因此在液化石油氣的輸送過程中，應(yīng)該盡量避免出現(xiàn)上述的情況，應(yīng)該盡量避免空化現(xiàn)象的發(fā)生，可使管線使用壽命增加。

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