朱明悅,李小申
ZHU Ming-yue1, LI Xiao-shen2
(1.河南化工職業(yè)學(xué)院,鄭州 450042;2.河南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,洛陽 471003)
在傳統(tǒng)的故障模式診斷技術(shù)中,模式分類采用的基本方法是利用判別函數(shù)來劃分每個類別。然而,在很多情況下,特別是對于線性不可分的復(fù)雜決策區(qū)域,判別函數(shù)的形式也就格外復(fù)雜,而且全面的典型參考模式樣本也不容易得到。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種自適應(yīng)的模式識別技術(shù),并不需要預(yù)先給出有關(guān)模式的經(jīng)驗知識和判別函數(shù),它通過自身的學(xué)習(xí)機(jī)制自動形成所要求的決策區(qū)域。網(wǎng)絡(luò)的特性由其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、神經(jīng)元特征、學(xué)習(xí)和訓(xùn)練規(guī)則決定。它可以充分利用狀態(tài)信息,對來自不同狀態(tài)的信息逐一進(jìn)行訓(xùn)練而獲得某種映射關(guān)系。而且網(wǎng)絡(luò)可以連續(xù)學(xué)習(xí),如果環(huán)境發(fā)生了變化,這種映射關(guān)系還可以自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整。鑒于此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障模式識別領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。本文提出一種徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,用于發(fā)動機(jī)故障模式的診斷。仿真結(jié)果表明,該網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度快,診斷準(zhǔn)確率高,對樣本噪聲的魯棒性強(qiáng),可以對系統(tǒng)進(jìn)行實時監(jiān)測和診斷。
概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Networks,PNN)是一種結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練簡潔、具有較強(qiáng)容錯能力和結(jié)構(gòu)自適應(yīng)能力的徑向基函數(shù)(Radical Basis Function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),主要用于模式分類和故障診斷中。
概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層將系統(tǒng)提取的特征參數(shù)直接傳遞給隱含層,不做任何處理,因此,輸入層僅僅起到傳輸信號的作用,其神經(jīng)元的個數(shù)與輸入樣本向量的維數(shù)相同。輸入層和隱含層之間可以看作權(quán)值為1的連接。
隱含層也稱為模式層,采用非線性優(yōu)化策略,對徑向基函數(shù)(通常為高斯函數(shù))的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,得到故障模式的估計概率密度函數(shù)。模式層神經(jīng)元的個數(shù)由故障樣本數(shù)據(jù)的多少決定,當(dāng)故障樣本的數(shù)量增加時,模式層神經(jīng)元的個數(shù)也將隨之增加。
輸出層采用線性優(yōu)化策略,是隱單元輸出的線性加權(quán)和。輸出層神經(jīng)元的個數(shù)與故障模式數(shù)相等。輸出層神經(jīng)元是一種競爭神經(jīng)元,它根據(jù)貝葉斯分類規(guī)則,將輸入向量分到具有最大后驗概率密度的類別中,即概率密度最大的神經(jīng)元輸出為1,其它神經(jīng)元輸出全為0。
隨著故障先驗知識的積累,概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以不斷橫向擴(kuò)展,故障診斷的能力將不斷提高。
概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類過程包括以下三步:1)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)和診斷之前,首先對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,包括預(yù)處理和特征參數(shù)提取,以獲得網(wǎng)絡(luò)所需的診斷輸入和訓(xùn)練樣本。處理后直接送入隱含層;2)用一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,得到期望輸出;3)根據(jù)當(dāng)前診斷輸入對系統(tǒng)進(jìn)行診斷,診斷的過程就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向計算的過程?;诟怕噬窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類功能的診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類功能的診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
故障模式的診斷就是根據(jù)給定的故障征兆,實現(xiàn)故障征兆集到故障模式集之間的非線性映射的過程。進(jìn)行發(fā)動機(jī)故障診斷時,首先要從發(fā)動機(jī)瞬時轉(zhuǎn)速信號提取相關(guān)的特征參數(shù)作為故障征兆,然后利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷得出故障模式。其診斷模型如圖2所示。
圖2 基于PNN的發(fā)動機(jī)故障診斷模型
圖中特征參數(shù)AI: 最大加速度指標(biāo),MA:平均加速度指標(biāo), DI:最大減速度指標(biāo),MD:平均減速度指標(biāo),PR:燃爆時上升速度,TR:扭矩諧波分量比,作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。
發(fā)動機(jī)運(yùn)行過程中,油路和氣路出現(xiàn)故障是最多的。以發(fā)動機(jī)某一汽缸為例,這里將發(fā)動機(jī)汽缸故障分為單一故障和復(fù)合故障兩大類。單一故障包括:油路故障、氣門故障、汽缸故障三種模式;復(fù)合故障包括:油路—?dú)忾T故障、油路—汽缸故障、氣門—汽缸故障三種故障模式??紤]發(fā)動機(jī)的正常狀態(tài)模式,可知發(fā)動機(jī)故障模式共有七種,分別用A(正常)、B(油路故障)、C(氣門故障)、D(汽缸故障)、E(油路—?dú)忾T故障)、F(油路—汽缸故障)、G(氣門—汽缸故障)表示。由此可知,所設(shè)計的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層應(yīng)有7個神經(jīng)元。
概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由輸入層、隱含層和輸出層組成。其輸入層神經(jīng)元個數(shù)與輸入樣本向量的維數(shù)相同,輸出層神經(jīng)元個數(shù)等于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的總數(shù)。由以上分析可知,網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元的個數(shù)有6個,分別對應(yīng)發(fā)動機(jī)運(yùn)行特征參數(shù):AI、MA、DI、MD、PR、TR。隱含層神經(jīng)元的個數(shù)由故障樣本數(shù)據(jù)的多少決定。這里取12個節(jié)點,分別對應(yīng)六個輸入節(jié)點的故障和正常中的12種模式。輸出層的神經(jīng)元個數(shù)有7個,分別對應(yīng)發(fā)動機(jī)汽缸的七種故障模式:A、B、C、D、E、F、G。所設(shè)計的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。 隱含層傳遞函數(shù)采用高斯函數(shù),輸出層傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)。
圖3 PNN網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
無論是哪種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計完成后,必須對其進(jìn)行訓(xùn)練。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法屬于有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)。在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時,網(wǎng)絡(luò)直接將訓(xùn)練樣本向量存儲為網(wǎng)絡(luò)的模式樣本向量,而不做任何的修改,只需對激活函數(shù)(高斯函數(shù))的平滑因子進(jìn)行經(jīng)驗式統(tǒng)計的估計。這種算法模型具有很好的推廣能力,適于故障模式的識別。訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)計算速度快,內(nèi)存消耗低,可用于實時監(jiān)測和診斷。用于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)
由于這些數(shù)據(jù)之間相差不大,因此,不需要進(jìn)行歸一化處理,可以直接對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。
在MATLAB提供的軟件環(huán)境下,應(yīng)用語句:net=newpnn(P,T,Spread) 創(chuàng)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。其中,P為網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本向量,對應(yīng)表1中的故障征兆;T為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)向量,對應(yīng)表1中的故障類別;Spread為徑向基函數(shù)的分布密度,其默認(rèn)值為0.1。Spread的取值大小,決定了網(wǎng)絡(luò)包含的聚類區(qū)域的范圍大小,對網(wǎng)絡(luò)的性能有較大的影響。為了更好地分析Spread對網(wǎng)絡(luò)性能的影響,仿真過程中,分別取Spread=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5。
利用上述語句創(chuàng)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同時,可以自動增加隱含層神經(jīng)元的個數(shù),直到均方差滿足要求為止,也就是說,在用newpnn創(chuàng)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同時,已經(jīng)完成了對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。
調(diào)用以下語句檢驗網(wǎng)絡(luò)在Spread 不同取值下對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的分類情況。
for i=1:5; net=newpnn(P,T,i/10);temp=sim(net,P); yc=vec2ind(temp); end
在Spread分別取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5時,概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都輸出了同樣的結(jié)果:
yc=1 2 3 4 5 6 7
以上仿真結(jié)果表明,此概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠成功地將故障分為七種預(yù)定的故障模式。學(xué)習(xí)速度快,診斷準(zhǔn)確率高,對Spread小范圍內(nèi)的變化不敏感。
為了檢驗概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,運(yùn)用表2中的測試樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。
表2 網(wǎng)絡(luò)測試樣本數(shù)據(jù)
調(diào)用測試語句如下:
P_test=[ ]’; y_test=sim(net,P_test); yc_test=vec2ind(y_test);yc_test
網(wǎng)絡(luò)輸出為:
yc_test=1 1 2 2 3 4 7
網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與實際運(yùn)行情況一致,該網(wǎng)絡(luò)能夠有效地對發(fā)動機(jī)故障進(jìn)行診斷。
當(dāng)故障樣本增加時,隱含層神經(jīng)元的個數(shù)也將隨之增加。因此,隨著故障先驗知識的不斷積累,網(wǎng)絡(luò)可以不斷橫向擴(kuò)張,故障診斷的準(zhǔn)確度將不斷提高。
本文基于徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論設(shè)計了一種可用于發(fā)動機(jī)故障診斷的網(wǎng)絡(luò)模型。MATLAB實驗表明,概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以最大程度的利用故障先驗知識,按照貝葉斯最小風(fēng)險準(zhǔn)則對發(fā)動機(jī)故障進(jìn)行定性診斷。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快,適于對故障的實時監(jiān)控和診斷;網(wǎng)絡(luò)泛化能力強(qiáng),故障診斷準(zhǔn)確率高;對樣本噪聲的魯棒性強(qiáng)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為開發(fā)以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為框架的故障診斷系統(tǒng)提供了研究的理論基礎(chǔ)。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展,概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各種故障診斷中的應(yīng)用也會越來越廣泛。在一些實時性要求較高的場合,概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需對少量的權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快,診斷準(zhǔn)確率高,易于工程實現(xiàn)。
[1] 張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.
[2] 付芹,谷立臣.PNN在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用[J].煤礦機(jī)械,2009,30(11):243-245.
[3] 谷雷,楊青,王大志.概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在化工過程故障檢測中的應(yīng)用[J].控制工程,2008,(5):128-130.
[4] 姬東朝,宋筆鋒,易華輝.基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備故障診斷及仿真分析[J].火力與指揮控制,2009,34(1):82-85.
[5] 楊青,宋英俊.基于提升小波和PNN的三容水箱故障診斷[J].工業(yè)儀表與自動化裝置,2011,(2):3-6.
[6] A.MORADKHANI,K.AHMADI,Load cell Design and Contruct with Fault Detection by Probabilistic Neural Network[C],Proceedings of 2008 IEEE international Conference on Mechatronics and Automation,2008.