呂以茜

(鹽城師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，江蘇 鹽城 224002)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，大中城市的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)量迅猛增長(zhǎng)，許多城市道路和交通設(shè)施超負(fù)荷運(yùn)行，對(duì)城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)與人民生活水平產(chǎn)生了重大影響。道路上的一些平面交叉口就成為行車的咽喉地段，交通擁擠不堪，不斷發(fā)生堵塞現(xiàn)象，通行能力小，車速低，油耗大，交通事故率高。為了緩解交通壓力，城市立體交叉方案被越來(lái)越多的運(yùn)用于大中城市建設(shè)中。立體交叉是用跨線橋或者地道將相交路線在高程不同的平面上相互交叉，通過(guò)匝道將不同高程上的主線相互連通的交通設(shè)施，簡(jiǎn)稱“立交”。立交，是以空間分隔車流的方式，確保交通安全，并提高通行能力和運(yùn)輸效率。在確定城市立交方案時(shí)，常常會(huì)有多種方案供我們選擇，由于方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)因素多且復(fù)雜，各因素的影響程度也不相同，且相當(dāng)一部分評(píng)價(jià)因素不能定量描述，因此從多種方案中選出最優(yōu)方案并非易事。目前使用較多的方法是技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較法和綜合評(píng)定法。技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較法是直接計(jì)算各立交方案的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)及使用指標(biāo)值，逐項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比分析，選出最佳方案，無(wú)法綜合考慮各評(píng)價(jià)因素;而綜合評(píng)定法中隸屬度或隸屬函數(shù)的確定往往具有較大的隨意性。可拓學(xué)是以蔡文研究員為首的中國(guó)學(xué)者于1983年創(chuàng)立的新學(xué)科。以可拓學(xué)的物元模型和可拓集合、關(guān)聯(lián)函數(shù)理論為基礎(chǔ)而創(chuàng)立的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)方法是解決矛盾問(wèn)題的新型工程理論方法。它通過(guò)建立多指標(biāo)性能參數(shù)的綜合評(píng)判物元模型來(lái)描述矛盾問(wèn)題，通過(guò)建立關(guān)聯(lián)函數(shù)對(duì)事物質(zhì)變和量變過(guò)程進(jìn)行定量描述，并以定量的數(shù)值表示評(píng)定結(jié)果，從而能較完整地反映被評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合水平。物元分析是研究解決不相容問(wèn)題的規(guī)律和方法的新興學(xué)科，是思維科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、數(shù)學(xué)三者的交叉邊緣學(xué)科。它的中心是研究“出點(diǎn)子、想辦法”的規(guī)律、理論和方法。它的數(shù)學(xué)工具是基于可拓集合基礎(chǔ)上的可拓?cái)?shù)學(xué)。本文基于物元分析理論，依據(jù)可拓工程中的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)方法，提出了城市立體交叉方案的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)模型。

1 城市立體交叉方案的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)模型

1.1 確定城市立體交叉方案的評(píng)價(jià)因素

城市立體交叉方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)因素多且復(fù)雜，各因素的影響程度也不相同，且相當(dāng)一部分評(píng)價(jià)因素不能定量描述，具有不確定性，將各種設(shè)計(jì)方案的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和使用指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因素，具體包括:造價(jià)、通行能力、養(yǎng)護(hù)、運(yùn)輸費(fèi)用、施工難易度、工期、技術(shù)可靠度、環(huán)境影響、資源消耗等8項(xiàng)指標(biāo)。我們上面所確定的8項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以看作是一個(gè)衡量條件集，用 M={M1，M2，…，M8}表示，其中Mi=(Ci，Vi) 是特征元，Ci是方案優(yōu)度，Vi是數(shù)量化了的量值域(i=1，2，…，8)。運(yùn)用物元分析建立相應(yīng)于各優(yōu)度的待評(píng)物元R0j(j=1，2，3，4)及節(jié)域物元R。

1.2 確定絕對(duì)關(guān)聯(lián)度

第一步:求Xi始點(diǎn)零化像;

1.3 確定相對(duì)相關(guān)度

第一步:求 Xi(i=0，1，2，3，4) 的初值像;

1.4 確定綜合關(guān)聯(lián)度

取 θ=0.5，由 ρ0i= θε0i+(1－ θ)r0i;i=1，2，3，4 求得綜合關(guān)聯(lián)度。

由ρ0i的大小來(lái)確定Ni的優(yōu)劣。

2 實(shí)例分析

某市舊城區(qū)中心需建造立體交叉橋(地道)，四家設(shè)計(jì)院分別提供了自己的設(shè)計(jì)方案:N1為菱形互通式立交;N2為喇叭形互通式立交;N3為分離式立交;N4為下穿式(地道)立交。將各種設(shè)計(jì)方案的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和使用指標(biāo)值分別統(tǒng)計(jì)匯總于表1中。

表1 各種設(shè)計(jì)方案量化指標(biāo)表

2.1 確定評(píng)價(jià)因素

城市立體交叉方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)因素多且復(fù)雜，各因素的影響程度也不相同，且相當(dāng)一部分評(píng)價(jià)因素不能定量描述，具有不確定性(即模糊性)，將各種設(shè)計(jì)方案的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和使用指標(biāo)作為評(píng)

2.2 計(jì)算絕對(duì)關(guān)聯(lián)度

價(jià)因素，具體包括:造價(jià)、通行能力、養(yǎng)護(hù)、運(yùn)輸費(fèi)用、施工難易度、工期、技術(shù)可靠度、環(huán)境影響、資源消耗等8項(xiàng)指標(biāo)。每一種設(shè)計(jì)方案都和上面所確定的8 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)有關(guān)。取N0=(120，100，1，0.5，300，0.8，0.4，0.6)。

求Xi始點(diǎn)零化像:

2.3 計(jì)算相對(duì)相關(guān)度

求 Xi(i=0，1，2，3，4) 的初值像:

求 X＇i(i=0，1，2，3，4) 的始點(diǎn)零化像和 |s＇i|，|s＇i－ s＇0|:

具體步驟與2.2步驟相同，得

2.4 計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度

2.5 結(jié)果分析

由 ρ03＞ρ01＞ρ04＞ρ02，有N3＞N1＞N4＞N2。

根據(jù)各評(píng)價(jià)方案的關(guān)聯(lián)度大小可得出四個(gè)備選方案的優(yōu)劣順序:N3＞N1＞N4＞N2，即分離式立交 ＞菱形互通式立交 ＞下穿式(地道)立交 ＞喇叭形互通式立交。分離式立交為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

我們認(rèn)為分離式立交為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案較符合我們的實(shí)際需要，一方面，從表1的原始數(shù)據(jù)直觀分析發(fā)現(xiàn)，喇叭形互通式立交雖然在造價(jià)、養(yǎng)護(hù)運(yùn)輸費(fèi)用、工期、環(huán)境影響、資源消耗等5個(gè)要素稍微比其他立交方案代價(jià)高，但在我們追求的通行能力、技術(shù)可靠度方面都比其他立交方案好，而且施工難度最小;另一方面，實(shí)踐證明，中國(guó)的很多大城市，分離式立交正越來(lái)越成為解決城市交通擁擠狀況的主要方案。

3 結(jié)束語(yǔ)

可拓工程中的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)方法可以評(píng)價(jià)各個(gè)方案的優(yōu)劣，也可以根據(jù)結(jié)果分析出兩方案的優(yōu)劣差距，而且思路清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單方便，這是其他方法所不能做到的，實(shí)例表明，該模型具有一定的實(shí)際意義，對(duì)城市的規(guī)劃和決策有一定的參考價(jià)值。但是城市立體交叉方案的評(píng)價(jià)工作，對(duì)于不同的城市來(lái)說(shuō)，可能會(huì)有不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，即便是同一項(xiàng)目在不同的時(shí)期，某些指標(biāo)也會(huì)有所不同，因此，應(yīng)該用動(dòng)態(tài)的思維方式看待城市立體交叉方案的評(píng)價(jià)工作。

［1］胡啟洲，石琴，張衛(wèi)華，等.城市公交線網(wǎng)優(yōu)化的理想決策方法［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2005，5(1):82－85.

［2］常玉林，胡啟洲.城市公交線網(wǎng)優(yōu)化的線性模型［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2005，18(1):95－98.

［3］陶華，蔡國(guó)梁，李玉秀，等.城市道路交叉系統(tǒng)的非線性可拓綜合評(píng)價(jià)［J］.科技進(jìn)步與對(duì)策，2004，9(9):52－54.

［4］劉春黃，偉勇，張加強(qiáng).城市立體交叉方案的集對(duì)分析模型研究［J］.紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，8(25):60－63.

［5］蔡文.物元模型及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1998.

［6］劉思峰，郭天榜，黨耀國(guó)，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，1999.

［7］許樹柏.層次分析法［M］.天津:天津大學(xué)出版社，1988.