鐘慧玲，歐仙群，張冠湘，蔡文學

(華南理工大學 經(jīng)濟與貿(mào)易學院，廣州 510006)

0 引言

在堆場作業(yè)中，由于集裝箱的堆存位置與提取順序不匹配造成翻箱.翻箱問題會導致集卡排隊等待時間延長、場吊取箱時間增加，是影響堆場作業(yè)效率的主要原因.如何有效避免或減少翻箱已成為提高堆場作業(yè)效率的關(guān)鍵問題之一.一般情況下，碼頭會根據(jù)預期到達的進出口箱量預先為船舶分配堆場區(qū)域.［1］出口箱通常在某個時間段內(nèi)單獨、隨機地進入堆場，在某一時刻批量、有計劃地離開堆場;而進口箱則是在某一時刻批量、有計劃地進入堆場，在某個時間段內(nèi)單獨、隨機地離開堆場.由于前者進入堆場的時間段較進口箱跨度更大、隨機性更強，故箱位安排的難度更大、造成的翻箱更多，是碼頭翻箱問題的主要誘因.［2］不合理的出口箱堆存策略會降低裝船效率，造成船舶壓港現(xiàn)象.因此，本文將出口箱的翻箱問題作為主要研究對象.所提及的集裝箱一詞若沒有特殊說明，均指出口箱.

目前，降低出口箱翻箱率的研究主要有兩個方向:一是預翻箱問題的研究［3-5］，即已知堆場初始布局和裝船順序，通過移動較少的集裝箱來滿足裝船順序，降低裝船翻箱次數(shù).由于集裝箱堆放至堆場后，是否需要翻箱已經(jīng)確定，預翻箱作業(yè)只是針對已產(chǎn)生的翻箱問題，降低裝船時的翻箱率，并不能從根本上減少翻箱.二是集裝箱堆存策略的研究［6-10］，即根據(jù)集裝箱航次、重量和目的港等屬性為即將到達堆場的集裝箱安排堆存位置.根據(jù)是否已知集裝箱的進港順序可以把堆存策略的研究細分為已知進港順序的堆存策略研究和未知進港順序的堆存策略研究兩類.在已知集裝箱進港順序的堆存策略研究方面，楊淑芹等［6］以單個貝位為研究對象，僅考慮重量屬性，以最少化翻箱數(shù)為目標構(gòu)建數(shù)學模型;計三有等［7］僅考慮重量特征，運用隱式圖啟發(fā)式搜索技術(shù)與模式識別技術(shù)為同一目的港的集裝箱安排箱位;陳慶偉等［8］同時考慮集裝箱目的港、箱重和作業(yè)難度等3個因素，以單個貝位為研究對象，運用啟發(fā)式算法為集裝箱安排箱位，以滿足裝船作業(yè)翻箱次數(shù)最少的要求.但因受港外的交通情況、天氣原因等因素的影響，集裝箱實際到港順序一般都是隨機的，故上述研究與實際情況不大吻合.針對集裝箱以隨機順序到港的實際情況，KIM 等［9］基于輕壓重的裝船要求，以最少化裝船時的翻箱率為目標，應用動態(tài)規(guī)劃與決策樹方法安排箱位;郝聚民等［10］則運用圖搜索技術(shù)與模式識別理論提出混合順序作業(yè)堆場貝內(nèi)優(yōu)化模型，產(chǎn)生不倒箱的配載圖.但是上述堆存策略只研究單貝位的箱位安排，沒有考慮貝位間的影響.實際情況下，一艘船舶的集裝箱量可能分配至多個貝位，堆碼前如何分配到各個貝位將影響到每個貝位內(nèi)的集裝箱屬性，故貝位間的影響不容忽視.

系統(tǒng)離散事件仿真可模擬狀態(tài)變量在一系列離散時間點上的變化.因其具有描述隨機事件、逼真地再現(xiàn)研究對象運作流程的優(yōu)勢，目前已有學者運用系統(tǒng)仿真技術(shù)研究集裝箱碼頭系統(tǒng)，如裝卸工藝流程方案［11］、岸橋選型方案［12］、船舶服務系統(tǒng)［13］、堆場閘口規(guī)劃［14］、堆場資源分配［15-16］等.由于出口箱的堆存策略需要考慮集裝箱的進港順序、裝船順序、船舶配載計劃、場吊調(diào)度等因素，同時還要兼顧貝位內(nèi)與貝位間的影響，具有復雜性和隨機性的特點，不適宜應用數(shù)學建模的方法進行求解驗證.離散仿真技術(shù)能依據(jù)參數(shù)變化為堆存策略設計仿真場景，并多次重復運行仿真模型，獲取堆存策略的評價指標值，對堆存策略的優(yōu)劣進行評價.因此，仿真技術(shù)可為堆存策略的驗證與分析提供一種有效的研究手段.

綜上，本文采用仿真優(yōu)化方法研究基于隨機進港順序的出口箱堆存策略.首先確定出口箱的堆場作業(yè)中翻箱出現(xiàn)的環(huán)節(jié);然后，在分析出口箱已有堆存策略的基礎上，提出以平面箱位為分配單元的改進型堆存策略，并詳細闡述改進型策略的步驟;最后，構(gòu)建仿真模型，通過實例分析，以翻箱率為評價指標，對比分析已有策略與改進型策略的仿真結(jié)果，驗證本文提出的改進型策略的有效性.

1 堆存策略的設計

在出口箱的放箱、裝船作業(yè)中，導致翻箱出現(xiàn)的環(huán)節(jié)包括:進閘時的箱位分配環(huán)節(jié)，依賴于集裝箱的堆存策略;裝船時的取箱環(huán)節(jié)，依賴于裝船順序;裝船時的翻箱環(huán)節(jié)，依賴于集裝箱的翻箱策略.本文為出口箱設計堆存策略，進閘時為其合理分配箱位，使得出口箱的堆放位置與裝船順序盡量一致，進而在源頭處降低翻箱率.

1.1 現(xiàn)有堆存策略的分析

根據(jù)堆場計劃，出口箱大多遵循PSCW 準則［9］在堆場堆放，即同一目的港、同一尺寸、同一種類和同一重量級別的箱子堆放在同一貝中.當進行出口箱裝船時，為確保船舶的穩(wěn)定性并減少途中翻箱，需要在堆場碼垛時重壓輕、遠壓近.目前，集裝箱碼頭常用的6 種出口箱堆存策略［17］見表1.

表1 出口箱堆存策略的優(yōu)劣對比分析

因出口箱進港時間隨機性較強、進港順序無法事先確定，這些策略要么因提高堆場利用率而增加翻箱率，如策略1和2;要么因減少堆場翻箱率而降低堆場利用率，如策略3～6.隨著世界集裝箱運輸?shù)募眲≡鲩L，一些主要的國際集裝箱港口，如香港港、寧波北侖港、深圳港、黃埔老港以及其他一些亞洲港口的碼頭箱量急劇增長，而堆場面積有限.［18-20］當這些港口遇到堆場資源相對緊缺的情況時，策略3～6 的中低水平堆場的利用率就較難滿足碼頭對堆場空間的需求.而策略1和2 雖能充分利用堆場的利用率，但由于只對集裝箱進行粗略分類，翻箱率較高.本文基于策略1和2 同等的堆場利用率，利用策略5和6中考慮的因素，對集裝箱進行精細分類，提出改進型堆存策略.

目前的堆存策略以貝位為分配單元對集裝箱分配箱位，但隨著軌道式龍門吊的應用，堆場貝位內(nèi)的列數(shù)增多，可堆放的集裝箱量增大，勢必出現(xiàn)不同箱組同貝堆放的情況.由于堆放在一個貝位的同一批集裝箱，按照不同的組合分配至貝內(nèi)各個平面箱位，其產(chǎn)生的翻箱次數(shù)差異很大，所以平面箱位對翻箱率的高低產(chǎn)生直接影響.［21］基于此，本文摒棄以貝位為分配單元的傳統(tǒng)思路，改用以平面箱位為分配單元來設計堆存策略.這是區(qū)分于策略5和6 的主要特點，也是本文的創(chuàng)新之處.

1.2 改進型堆存策略的設計

改進型策略是以平面箱位為分配單元的堆存策略.首先統(tǒng)計出不同尺寸的箱量，以分配堆場區(qū)域;然后，根據(jù)集裝箱船舶編號、尺寸、目的港、重量等級等屬性信息配置分類等級及優(yōu)先級;最后，統(tǒng)計出不同分類等級的箱量，同一分類等級的箱量根據(jù)能否被層高整除劃分為能被整除箱量和不能被整除箱量兩部分，前者單獨占用若干個平面箱位，后者根據(jù)剩余箱量考慮是否與同尺寸的分類等級重新組合，混放在同一平面箱位.該策略的具體步驟如下:

步驟2為每個集裝箱配置分類等級和優(yōu)先級.根據(jù)集裝箱尺寸、船舶編號、目的港、重量等級的屬性信息，為其配置分類等級.設進入同一堆場計劃期的船舶數(shù)為N，目的港數(shù)為M，重量等級數(shù)為P，尺寸類型數(shù)為I.文中研究的集裝箱類型只考慮20英尺箱和40 英尺箱，故I=2.分類等級號由船舶代碼、目的港號、重量等級號、尺寸代碼排列組成的字符串nmpi.其中:n表示船舶代碼，指碼頭根據(jù)船舶的離港次序為其編排的代碼，其取值范圍為(1，N);m表示目的港編號，其取值范圍為(1，M);p表示重量等級，其取值范圍為(1，P);i表示集裝箱的尺寸代碼，20 英尺箱的i=20，40 英尺箱的i=40.如堆場計劃期中，船舶離港次序為20，目的港號為14，重量等級為3，尺寸為20 英尺的集裝箱分類等級號是2014320.

與此同時，根據(jù)船舶離港的先后順序、裝船時的“近壓遠，輕壓重”規(guī)則，為出口箱分配優(yōu)先級.設進入同一堆場計劃期的集裝箱分類等級數(shù)為J，分類等級號為nmpi 的優(yōu)先級為jnmpi，其中J=NMPI，jnmpi為自然數(shù)，值越小的其優(yōu)先級越小，其取值范圍為(1，J).同一分類等級的優(yōu)先級相同，離港越早、目的港越遠、重量等級越大的集裝箱配置優(yōu)先級越大，船舶裝船時按照優(yōu)先級從大到小的順序.轉(zhuǎn)步驟3.

步驟3 統(tǒng)計同一分類等級的箱量，為每一分類等級分配平面箱位.

步驟3 還可細分成3個子步驟:

(1)運用式(2)在堆場區(qū)域中為每個分類等級單獨分配平面箱位的個數(shù)snmpi，這些平面箱位有且只有一個分類等級.

(3)針對情況(3)，運用式(3)和(4)統(tǒng)計剩余箱量，并把這些集裝箱分配至堆場中剩余的平面箱位.這些集裝箱進入堆場時，對比進入箱與所分配的堆場平面箱位頂層箱的優(yōu)先級，選擇優(yōu)先級低于進入箱的平面箱位，若所分配的堆場平面箱位頂層箱的優(yōu)先級均高于進入箱的優(yōu)先級，則隨機選擇一個可堆存位置.

2 仿真模型的建立

基于策略1和2 同樣的堆場利用率，對集裝箱進行精細分類，提出改進型堆存策略.為驗證改進型堆存策略的有效性，運用Flexsim 軟件構(gòu)建仿真模型，對比策略1和2 與改進型策略的仿真結(jié)果，評價三者的優(yōu)劣.

2.1 假設條件

根據(jù)集裝箱堆場的實際運行情況提出以下假設:(1)碼頭裝卸工藝系統(tǒng)選用岸吊—集卡—軌道式龍門吊工藝系統(tǒng);(2)船舶到港前，碼頭已知船舶編號、到港時間，以及船舶將要裝載的集裝箱尺寸、目的港、重量等級屬性信息;(3)集裝箱進入碼頭的時間具有隨機性，進港順序無法事先確定;(4)不同船舶的集裝箱可混貝堆放;(5)不同尺寸的集裝箱分貝堆放，翻箱只發(fā)生在貝內(nèi);(6)按照目的港由遠到近，重量等級由重到輕的順序裝船，同一分類等級的應先提翻箱次數(shù)最少的箱;(7)當且僅當堆場的集裝箱裝船完畢后，才允許新的集裝箱進入相應的堆場區(qū)域.

2.2 評價指標

碼頭堆場翻箱率是影響港口服務質(zhì)量的重要指標［2］，降低翻箱率可以直接降低碼頭的裝卸成本，并能在穩(wěn)定效率、提高計劃精度的基礎上同步提高船舶的準班率，進而提高碼頭的競爭能力.本文選用翻箱率作為評價指標來評價堆存策略的優(yōu)劣.裝船翻箱率的計算公式見式(5)［22］.

式中:r為裝船翻箱率;q為總翻箱數(shù)，q 的統(tǒng)計設置在堆場作業(yè)模塊中，每發(fā)生1 次翻箱，則q 加1;x20+x40為進入堆場計劃周期的裝船總自然箱數(shù).

2.3 仿真模塊劃分

按照功能的不同將仿真模型劃分為6 大模塊.

(1)船舶及箱量信息生成模塊.集裝箱碼頭的運作圍繞船舶的裝卸船進行，故該模塊是驅(qū)動整個模型運轉(zhuǎn)的關(guān)鍵模塊.該模塊的輸入數(shù)據(jù)包括:船舶數(shù)量、每艘船舶的目的港數(shù)量、重量等級數(shù)量、不同尺寸集裝箱的比例以及各分類等級的箱量、優(yōu)先級.該模塊的功能是把船舶的箱量信息以消息形式發(fā)送給集卡、集裝箱生成模塊，同時把船舶提交給下游的碼頭前沿模塊.

(2)集卡、集裝箱生成模塊.該模塊負責集卡和集裝箱的生成.根據(jù)船舶及箱量信息生成模塊發(fā)送過來的箱量信息，按照給定的時間間隔分布生成集卡，并把集卡提交給碼頭閘口模塊.集卡根據(jù)碼頭實際情況，劃分為3 類:20 英尺單柜重車、40 英尺單柜重車和20 英尺雙柜重車.集卡屬性包含集裝箱的編號、尺寸、船舶編號、目的港編號、重量等級等.

(3)碼頭前沿模塊.該模塊負責分配泊位，生成裝卸船計劃、岸橋與內(nèi)卡的調(diào)度計劃.

(4)碼頭閘口模塊.該模塊按給定的服務時間分布對集卡進行檢查，并為進場的集卡指定堆場位置.

(5)堆場作業(yè)模塊.該模塊負責箱位分配、場吊的調(diào)度計劃.在該模塊中，可動態(tài)觀察到集裝箱在堆場的提放箱作業(yè)、堆場箱位的占用情況等.

(6)特征量統(tǒng)計輸出模塊.該模塊負責輸出的統(tǒng)計，如總翻箱次數(shù)、堆場吞吐量等.

3 實例分析

通過對廣州某集裝箱碼頭2009 年6 月至2010年6 月的出口箱船舶到港數(shù)據(jù)以及堆場堆存數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知:20 英尺集裝箱為203 000 箱，40 英尺集裝箱為69 156 箱，20 英尺箱與40 英尺箱的比例約為3 ∶1.到港船舶分為駁船和班輪兩種類型，其中:駁船5 512 艘，共140 093個自然箱，平均船箱量約為25，駁船的到港時間受大船影響，隨機性大，較難預報;班輪522 艘，共132 063個自然箱，平均船箱量約為253個自然箱，班輪的到港時間可預報，且能精確到天.考慮到仿真模型的假設條件(2)，選擇出口箱班輪作為研究對象.每天出口箱船舶數(shù)量為2～4艘，根據(jù)掛靠該港的班輪內(nèi)貿(mào)航線，可知從該港出發(fā)的船舶途經(jīng)港口為1～2個.碼頭根據(jù)箱重把集裝箱劃分為輕、中、重3個等級，軌道式龍門吊堆場的列數(shù)為16，堆碼高度為堆4 過5，層高為4，堆場的利用率高達70%以上.

3.1 輸入數(shù)據(jù)的設計

根據(jù)每天到港的船舶數(shù)，用仿真模型研究2～4艘船舶共用堆場的情況.共產(chǎn)生n 艘船(n=2，3，4)，每艘船有253個自然箱，目的港數(shù)為2個，重量等級分為輕、中、重3個等級，集裝箱的箱型包括20英尺箱和40 英尺箱，其比例為3 ∶1，即20 英尺箱為190個，40 英尺箱為63個.根據(jù)“改進型堆存策略的設計”的“步驟2”，2 艘船舶共用堆場情況下有24個分類等級，3艘有36個分類等級，4艘有48個分類等級.在港口實際運營中，對于分類等級的箱量，可通過船舶到港前的預報信息獲知，而本文則采用離散隨機數(shù)發(fā)生器預先模擬出各分類等級的箱量，作為仿真模型的確定性輸入數(shù)據(jù).離散隨機數(shù)發(fā)生器的基本原理:集裝箱生成時，它去哪個目的港或?qū)儆谀膫€重量等級的概率是均等的，因此假設其目的港編號和重量等級屬性服從均勻分布，目的港編號屬性分布為duniform(1，2)，重量等級的屬性分布為duniform(1，3).以堆場利用率(ρ=70%，75%，80%，85%，90%，95%)和每天進港船量(n=2，3，4)為參數(shù)變量，分別使用策略1和2，出口箱改進型策略模擬仿真場景.根據(jù)中心極限定理［23］，當樣本數(shù)N 充分大時(N≥30 時)，其分布近似服從均值的正態(tài)分布，統(tǒng)計結(jié)果趨于穩(wěn)定，故為了使結(jié)果具有穩(wěn)定性和說服力，設樣本數(shù)N=30，對每個仿真場景均重復運行30 次.

3.2 仿真結(jié)果及其分析

實例的仿真模型整體布局見圖1.

圖1 仿真模型整體布局

由于不同船舶數(shù)量下需裝船總箱量不同，用仿真模型直接統(tǒng)計出來的翻箱次數(shù)不具有可比性，故使用30 次運行結(jié)果的平均翻箱率與不同船舶數(shù)量下使用的3 種不同策略作對比，仿真結(jié)果見表2.

表2 各堆存策略的翻箱率對比結(jié)果 %

在顯著性水平α=0.05 的情況下，對相同堆場利用率、相同進港船舶數(shù)量的3 種策略下的翻箱次數(shù)進行t 檢驗.經(jīng)檢驗，α=0.05 時，改進型策略的翻箱次數(shù)均低于策略1 或2 的翻箱率.

由表2可知:在船舶數(shù)量不變的情況下，堆場利用率越高，各種策略的翻箱率越高;在堆場利用率不變的情況下，船舶數(shù)量越多，各種策略的翻箱率越高.當在船舶數(shù)量和堆場利用率都不變的情況下執(zhí)行策略1 時，由于預報較早到港船舶的部分出口箱較其他船舶的集裝箱早到達堆場，其出口箱占據(jù)大部分的地面箱位，而較遲到港的其他船舶的集裝箱找不到地面箱位后，會堆放在其他集裝箱上，但處于底層的集裝箱往往較早離開堆場，故策略1 的翻箱率最高，翻箱率在44.10%～78.47%之間;實施策略2 時，由于較早到港船舶的出口箱按平面箱位垂直堆放，相比策略1 占用較少的地面箱位，故不同船舶的出口箱混放在一個平面箱位的概率較策略1少，其翻箱率低于策略1，但由于同一船舶沒有考慮目的港、重量屬性，其翻箱率在39.16%～62.62%之間;實施改進型策略時，由于翻箱只發(fā)生在混放的少量平面箱位中，特別當堆場可提供足夠的平面箱位給集裝箱時，堆場的翻箱率為零.例如在該仿真模型中，當堆場利用率為70%和75%時，翻箱率為零.當然，隨著堆場利用率的增高，執(zhí)行該策略的翻箱率也會增高，但其翻箱率在0～6.96%之間.可見，出口箱堆場實施改進型策略遠遠優(yōu)于策略1和2，能確保堆場利用率得到充分利用的同時降低翻箱率.

4 結(jié)束語

合理的堆存策略能有效降低翻箱率，提高碼頭裝卸效率，降低碼頭運營成本.針對碼頭資源緊缺的現(xiàn)狀，本文提出隨機進港順序下的出口箱改進型策略，經(jīng)仿真建模與實例分析，證實改進型策略能在堆場利用率高于70%的情況下，維持較低的翻箱率，優(yōu)于相同堆場利用率條件下的其他堆存策略.該策略對集裝箱信息的依賴性較高，只有在船舶到港前集裝箱信息準確無誤地被碼頭獲取時，才能發(fā)揮效用，否則將事倍功半.因此，必須加強碼頭的信息化建設，加強碼頭與船公司和客戶的溝通，確保集裝箱信息共享，為改進型策略奠定堅實的基礎.未來的研究中，可考慮應用本文提出的分類等級方法并結(jié)合集裝箱預約離港信息研究進口箱的堆存策略.

［1］DIRK S，STEFAN V，ROBERT S.Container terminal operation and operations research:a classification and literature review［J］.OR Spectrum，2004，26(1):3-49.

［2］劉振寶.集裝箱碼頭堆場翻箱技術(shù)［J］.集裝箱化，2010(2):21-23.

［3］KAP H K，JONG W B.Re-marshaling export containers in port container terminals［J］.Computers＆ Industrial Engineering，1998，35(3):655-658.

［4］LEE Y，HSU N Y.An optimization model for the container pre-marshalling problem［J］.Computers ＆ Operations Res，2007，34(1):3295-3313.

［5］LEE Yusin，CHAO Shihliang.A neighborhood search heuristic for pre-marshalling export containers［J］.Eur J Operational Res，2009，196(1):468-475.

［6］楊淑芹，張運杰，王志強.集裝箱堆場問題的一個數(shù)學模型及其算法［J］.大連海事大學學報，2002，28(S):115-117.

［7］計三有，高悅文.集裝箱堆場減少倒箱率方法的研究［J］.水運工程，2006(8):28-29.

［8］陳慶偉，王繼榮.集裝箱堆場出口箱堆存模型及算法［J］.物流科技，2007，40(11):350-352.

［9］KAP H K，KANG T P.A note on a dynamic space-allocation method for outbound containers［J］.Eur J Operational Res，2003，148(1):92-101.

［10］郝聚民，紀卓尚，林焰.混合順序作業(yè)堆場BAY 優(yōu)化模型［J］.大連理工大學學報，2000，40(1):107-119.

［11］真虹.集裝箱碼頭裝卸工藝設計仿真通用平臺的構(gòu)建［J］.系統(tǒng)仿真學報，2006，18(7):1829-1834.

［12］王紅湘，趙寧.集裝箱碼頭岸橋選型方案能效評價仿真［J］.上海海事大學學報，2011，32(3):7-10.

［13］周鵬飛，肖美貞.集裝箱碼頭船舶服務系統(tǒng)仿真建模與輸入?yún)?shù)處理［J］.上海海事大學學報，2011，32(2):29-33.

［14］秦天保，張旖.應用3D 虛擬現(xiàn)實仿真輔助集裝箱碼頭堆場閘口規(guī)劃［J］.上海海事大學學報，2009，30(1):63-68.

［15］張濤，苗明，金淳.基于仿真優(yōu)化的集裝箱堆場資源配置研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2007，19(24):5631-5638.

［16］金鑫，丁以中.新工藝下集裝箱碼頭裝卸資源分配模擬［J］.上海海事大學學報，2010，31(1):28-32.

［17］張艷偉，石來德，宓為建，等.集裝箱碼頭出口箱集港堆存模型研究［J］.中國工程機械學報，2007，5(1):32-38.

［18］李建忠.集裝箱港口堆場資源配置問題研究［D］.上海:上海海事大學，2005.

［19］王斌.集裝箱碼頭堆場的一種動態(tài)隨機堆存方法［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，27(4):147-154.

［20］康海貴，劉艷，周鵬飛.基于混堆的集裝箱堆場動態(tài)箱位分配研究［J］.水運工程，2009(8):73-77.

［21］金海龍，趙一飛.緊湊型集裝箱碼頭堆場重箱堆存規(guī)則組合的應用決策［J］.集裝箱化，2010，21(4):15-18.

［22］童建忠.翻箱率的統(tǒng)計方法與分析價值［J］.集裝箱化，2007，18(3):27.

［23］袁衛(wèi)，龐皓，曾五一，等.統(tǒng)計學［M］.2 版.北京:高等教育出版社，2005:107-111.