金 蔚，李 江，魏祥庚

(西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)推力計(jì)算方法①

金 蔚，李 江，魏祥庚

(西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

針對(duì)目前理論模型多注重可行性和影響因素分析，以及方程復(fù)雜求解困難的現(xiàn)狀，為了得到一個(gè)應(yīng)用性較強(qiáng)的渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)推力工程計(jì)算方法，借鑒普通固發(fā)求解推力原理，結(jié)合數(shù)值模擬方法，建立了渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的整體模型。結(jié)果表明，該模型有一定的精度，模型計(jì)算參數(shù)與試驗(yàn)和前期理論分析趨勢(shì)一致，模型簡(jiǎn)潔并包含主要設(shè)計(jì)參數(shù)，可滿足渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)需要。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī);渦流閥;推力;工程計(jì)算方法

符號(hào)說明:

0 引言

在過去所研究的多種固發(fā)推力調(diào)節(jié)方案中，渦流閥法是實(shí)現(xiàn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)的一種有效方式，它通過向發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)切向噴入流體，迫使燃?xì)獍l(fā)生旋轉(zhuǎn)，增大主流來流阻力。對(duì)于采用指數(shù)燃速形式裝藥的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)來說，燃燒室壓強(qiáng)會(huì)改變，進(jìn)而達(dá)到推力調(diào)節(jié)的目的［1］。渦流閥法具有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，它是一種不帶活動(dòng)部件的流體控制元件，具有流量調(diào)節(jié)的功能。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)渦流閥及其在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用進(jìn)行了原理性試驗(yàn)，建立了初步理論模型，通過研究證明了渦流閥法用于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行推力調(diào)節(jié)的可行性。國(guó)防科大劉冰等采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行了渦流閥方案對(duì)流量調(diào)節(jié)可行性研究，張為華等進(jìn)行了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)的渦流閥方案研究，得到渦流閥流量調(diào)節(jié)特性，并通過試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了一定推力比［2］;西北工業(yè)大學(xué)余曉京、魏祥庚等分別采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法進(jìn)行了渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響因素的研究［3-4］。Lewellen 等［5］早期對(duì)噴管內(nèi)超音速旋流流動(dòng)分析，并建立了理論模型，為渦流閥內(nèi)流場(chǎng)分析奠定基礎(chǔ);Walsh在20世紀(jì)70年代較早將其理論部分用于渦流閥發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)進(jìn)行理論分析［6］，以后國(guó)內(nèi)主要分析依據(jù)大多來源于此。

渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)性能最直接和最重要的體現(xiàn)就是調(diào)節(jié)前后推力比和壓強(qiáng)比，所以準(zhǔn)確計(jì)算調(diào)節(jié)后燃燒室壓強(qiáng)和推力直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能估算和設(shè)計(jì)。但由于影響渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)性能的因素較多，且各因素強(qiáng)烈耦合，所以目前的理論模型多偏重于可行性和變化趨勢(shì)分析，模型實(shí)際應(yīng)用性不足?，F(xiàn)在尚沒有一套用于渦流閥固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)上準(zhǔn)確可行的推力計(jì)算公式。因此，本文在已有理論分析基礎(chǔ)上，以渦流閥發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)為宗旨，建立了渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的推力工程計(jì)算方法。

1 推力計(jì)算模型

1.1 渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)推力計(jì)算模型

渦流閥結(jié)構(gòu)和部分結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖1。

渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)性能最直接和最重要的體現(xiàn)為調(diào)節(jié)后壓強(qiáng)比和推力比;如果要求解調(diào)節(jié)后壓強(qiáng)和推力，同樣必須先采用類似于普通固體發(fā)動(dòng)機(jī)中推導(dǎo)平衡壓強(qiáng)公式的方式，通過質(zhì)量守恒確定主燃燒室壓強(qiáng)，進(jìn)而將調(diào)節(jié)前后推力式作對(duì)比，從比值關(guān)系式中通過已知量確定比值，從而得到調(diào)節(jié)后推力。

圖1 渦流閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of vortex valve

因此，調(diào)節(jié)后燃燒室壓強(qiáng)是首先要確定的，但目前還沒有一種公認(rèn)的以簡(jiǎn)潔合理形式確定渦流閥內(nèi)噴管質(zhì)量流率的方法，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流量關(guān)系還需采用能包含主要設(shè)計(jì)參數(shù)的無量綱化的關(guān)系式進(jìn)行擬合。

在早期Lewellen等對(duì)噴管內(nèi)超音速旋流流動(dòng)分析所建立的理論模型中，一個(gè)重要方面就是提供了W0、Wc和主要設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系［5］。

于是，渦流閥性能可通過W0、Wc和Ws來表示:

1.1.1 求解調(diào)節(jié)后主燃燒室壓強(qiáng)

(1)控制流流量

綜合考慮動(dòng)量交換和比沖損失，目前認(rèn)為要達(dá)到較好的調(diào)節(jié)效率且工作穩(wěn)定，2個(gè)對(duì)稱分布控制流噴孔是一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)，所以研究主要針對(duì)2個(gè)噴嘴。故控制流流量為

控制流流量由控制流氣體滯止參數(shù)、背壓(主流壓強(qiáng))及噴孔面積Ac決定。

(2)主流流量

主流流量達(dá)到壅塞時(shí)，對(duì)于給定固體裝藥，質(zhì)量流率直接由燃燒室壓強(qiáng)決定。

(3)主流壅塞質(zhì)量流率

代表同等主燃燒室壓強(qiáng)下無旋轉(zhuǎn)主流壅塞質(zhì)量流率，并以其對(duì)主流、控制流和經(jīng)噴管流量進(jìn)行無量綱化。

(4)經(jīng)噴管總質(zhì)量流率無量綱化

(5)控制流質(zhì)量流率無量綱化

方程中ps為待求未知量，方程閉合僅缺少Wc和W0關(guān)系式。

1.1.2 求解調(diào)節(jié)后推力

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)已處于穩(wěn)態(tài)的條件下，根據(jù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力計(jì)算公式變形有:

當(dāng)無控制流時(shí):

當(dāng)噴入控制流后:

控制流的主要效應(yīng)是減小有效喉部面積，進(jìn)而影響燃燒室壓強(qiáng);其中，Ueq影響是次要的［7］:

(c)渦流閥發(fā)動(dòng)機(jī)是以小流量控制流較大幅度調(diào)節(jié)主流，其以質(zhì)量加權(quán)平均計(jì)算的摻混后燃?xì)饪倻?、相?duì)分子質(zhì)量和比熱容比參數(shù)更接近于主流，在推力計(jì)算中暫時(shí)不考慮摻混引起其變化，均以主流參數(shù)代替。

所以，有以下合理假設(shè):

則推力比為

在求解調(diào)節(jié)后主燃燒室壓強(qiáng)后，調(diào)節(jié)前后推力比根據(jù)式中參數(shù)已可確定，進(jìn)而結(jié)合調(diào)節(jié)前推力、調(diào)節(jié)后推力可求解。

對(duì)于整個(gè)方程中現(xiàn)在唯一缺少W0和Wc關(guān)系式，而目前其還無法根據(jù)給定裝藥和構(gòu)型參數(shù)直接確定，表達(dá)式中旋流強(qiáng)度仍無法根據(jù)已知參數(shù)確定。所以，目前只能通過擬合方式得到。為得到更多數(shù)據(jù)，本文采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行擬合。

1.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析與擬合處理

1.2.1 數(shù)值模擬計(jì)算模型及邊界條件

對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)流動(dòng)計(jì)算過程的復(fù)雜性和研究問題的側(cè)重點(diǎn)，需在不破壞主要物理現(xiàn)象和物理量的條件下進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)，即假設(shè)流動(dòng)過程無化學(xué)反應(yīng);壁面為絕熱無滑移固壁。

數(shù)值模擬在Fluent 6.3中完成，采用的控制方程為雷諾時(shí)均N-S方程、湍流模型為sst-kω模型［8-10］，計(jì)算過程選用耦合算法。

邊界條件設(shè)置:(1)主流入口采用質(zhì)量通量入口，并引入模擬真實(shí)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)流量隨壓強(qiáng)變化過程的UDF;(2)2個(gè)控制流入口采用壓力入口，給定入口總壓;(3)出口為壓力出口;(4)壁面采用絕熱無滑移固壁。

主燃燒室壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表1。

表1 主燃燒室壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Chamber pressure comparison of test and numerical results MPa

計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在一定程度上吻合較好，誤差在10%以內(nèi)，說明計(jì)算結(jié)果具有一定精度，可用于渦流閥內(nèi)流場(chǎng)的分析計(jì)算，而其誤差可能由于熱損失、旋流損失等引起。

1.2.2Wc和W0擬合方法

圖2 多項(xiàng)式擬合曲線Fig.2 Nonlinear curve fitting

分別采取較常用的指數(shù)擬合、對(duì)數(shù)擬合和多項(xiàng)式擬合等擬合方式，其中多項(xiàng)式擬合結(jié)果能較好地代表數(shù)據(jù)趨勢(shì)，有較寬的求解范圍。圖2為采用多項(xiàng)式以現(xiàn)有數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合曲線，其擬合式為

以多項(xiàng)式擬合的計(jì)算式，可計(jì)算控制流壓強(qiáng)范圍在9 MPa以上的燃燒室壓強(qiáng)。說明采用多項(xiàng)式擬合方式，可實(shí)現(xiàn)較寬的適用范圍。所以，對(duì)于較高的控制流壓強(qiáng)，此擬合式具有一定適用性。但眾多擬合方式難以取得不受限制的擬合式，對(duì)于9 MPa以下情況難以求解。所以，考慮采用分段函數(shù)的方法進(jìn)行擬合。

對(duì)9 MPa以下采用其他方式擬合，擬合結(jié)果為y=0.93 × |x-0.617 98|0.00268，其中x＜0.617 98，方程可求解。

2 模型計(jì)算結(jié)果與分析

以某渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)為例，控制流為氮?dú)?，?jì)算不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)和推力。使用試驗(yàn)工況選取比例因子中有關(guān)參數(shù)如下:

采用多項(xiàng)式擬合的關(guān)系式要有實(shí)用性，必須可對(duì)調(diào)解后壓強(qiáng)和推力進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，并能預(yù)示參數(shù)和性能變化趨勢(shì)。

圖3和圖4分別為調(diào)節(jié)后主燃燒室壓強(qiáng)和發(fā)動(dòng)機(jī)推力隨控制流壓強(qiáng)的變化。結(jié)果顯示，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性。由于理論模型未考慮附面層、粘性耗散和傳熱的影響，調(diào)節(jié)后模型計(jì)算壓強(qiáng)和推力均略大于實(shí)驗(yàn)值;調(diào)節(jié)后推力誤差在10%內(nèi)，且試驗(yàn)和模型比值保持較強(qiáng)規(guī)律性，考慮在最終結(jié)果中加入系數(shù)修正，即Freal=0.908 7F。

圖3 主流壓強(qiáng)隨控制流壓強(qiáng)Fig.3 psvs pc

圖4 推力隨控制流壓強(qiáng)變化Fig.4 F vs pc

圖5 W0和Wc關(guān)系Fig.5 W0vs Wc

圖6 ps和Ws關(guān)系Fig.6 psvs Ws

3 結(jié)論

(1)計(jì)算模型計(jì)算所得的壓強(qiáng)和推力與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比具有一定精度，且計(jì)算所得參數(shù)趨勢(shì)和以往理論分析相對(duì)應(yīng)，表明本文計(jì)算模型可用。

(2)結(jié)合已有分析模型，建立了計(jì)算渦流閥變推力發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)解后推力的簡(jiǎn)化方程，較簡(jiǎn)潔的計(jì)算式能包含主要的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了根據(jù)裝藥和構(gòu)型對(duì)性能預(yù)估，以及通過性能要求進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)。

［1］徐溫干.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小調(diào)節(jié)技術(shù)的發(fā)展［J］.推進(jìn)技術(shù)，1994，15(1).

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［4］余曉京，何國(guó)強(qiáng)，李江，等.渦流閥式變推力發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響因素?cái)?shù)值研究［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，27(2).

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Thrust calculation method of variable thrust SRM controlled by vortex valve

JIN Wei，LI Jiang，WEI Xiang-geng
(Science and Technology on Combustion，Internal Flow and Thermal-structure Laboratory of Northwestern Polytechnical University，Xi＇an 710072，China)

In order to solve the problem that most theoretical models focus on feasibility and effect factors analysis，a compact thrust calculation method of variable thrust SRM controlled by vortex valve was put forward.The calculation results obtained by the model agree well with test results.The model is simple and involves main design parameters，which satisfy the design requirement for variable thrust SRM controlled by vortex valve.

solid rocket motor;vortex valve;thrust;engineering formula

V430

A

1006-2793(2012)03-0330-05

2011-12-21;

2012-02-15。

金蔚(1985—)，男，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)楹娇沼詈酵七M(jìn)理論與工程。E-mail:jhputin2004@163.com

(編輯:崔賢彬)