王 靜

( 陸軍軍官學(xué)院 五系，合肥 230031)

隨著飛行器性能的不斷提高，超音速和超高聲超的出現(xiàn)，使得飛行器結(jié)構(gòu)所受到的氣動(dòng)力越來(lái)越復(fù)雜且激烈，并常常伴隨激波和聲波沖擊。常規(guī)方法計(jì)算飛行器的非定常氣動(dòng)力需要知道飛行器周圍流場(chǎng)的氣動(dòng)分布，然后進(jìn)行氣動(dòng)彈性分析。雖然目前采用先進(jìn)的CFD 可計(jì)算非定常流場(chǎng)，但在很多復(fù)雜情況下，CFD 流場(chǎng)計(jì)算仍然存在諸多困難和問(wèn)題。如果能通過(guò)其他相對(duì)容易的途徑獲取飛行器結(jié)構(gòu)所受的分布?xì)鈩?dòng)載荷，進(jìn)而進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，顯然具有重要意義，值得深入研究。直接測(cè)量飛行器結(jié)構(gòu)所受的分布?xì)鈩?dòng)力顯然很難實(shí)現(xiàn)，也是不現(xiàn)實(shí)的，為此可通過(guò)動(dòng)載荷識(shí)別的理論和方法實(shí)現(xiàn)。

動(dòng)載荷識(shí)別又稱為載荷重構(gòu)，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的第2 類反問(wèn)題，即已知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)反演結(jié)構(gòu)所受到的動(dòng)載荷［1］。有關(guān)動(dòng)載荷識(shí)別研究最早見(jiàn)諸于文獻(xiàn)是上個(gè)世紀(jì)70 年代。美國(guó)由于軍事上需要性能更穩(wěn)定可靠的直升飛機(jī)［2］，研究人員對(duì)其螺旋漿軸在飛行時(shí)所受到的動(dòng)態(tài)載荷進(jìn)行了大量的識(shí)別研究，根據(jù)實(shí)測(cè)直升飛機(jī)加速度響應(yīng)，在頻域內(nèi)利用頻響函數(shù)求逆法反演出螺旋漿軸的動(dòng)載荷。李萬(wàn)新、張景繪［3］用頻域法對(duì)武裝直升飛機(jī)模型進(jìn)行了六力素識(shí)別，并在結(jié)構(gòu)的輕度非線性方面給出了修正方案。Ory H，Glaser D［4］等在研究運(yùn)載火箭所受飛行載荷時(shí)首先提出了離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別的時(shí)域方法。該方法采用模態(tài)分析技術(shù)將系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程解耦，并假設(shè)在微小時(shí)域內(nèi)動(dòng)載荷為一階躍函數(shù)，求解模態(tài)坐標(biāo)下的非耦合方程，得到了已知響應(yīng)時(shí)間歷程等條件下的結(jié)構(gòu)動(dòng)載荷識(shí)別結(jié)果。潘宏俠等［5-6］用動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別技術(shù)對(duì)火箭氣流沖擊載荷，重機(jī)槍射擊時(shí)沖擊載荷以及無(wú)后坐力炮不平衡力作了識(shí)別?？谉樀龋?］用動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別頻域法對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心試驗(yàn)裝置進(jìn)行了研究，并對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心載荷進(jìn)行了識(shí)別。顧慧芝等［8］提出了1 種用于識(shí)別未知作用位置的動(dòng)載荷方法——等效點(diǎn)動(dòng)標(biāo)定法，用頻域法對(duì)飛機(jī)全動(dòng)式平尾翼面抖振載荷進(jìn)行識(shí)別，得出了恰當(dāng)選取標(biāo)定點(diǎn)可有效識(shí)別作用在結(jié)構(gòu)上的外載荷合力大小和作用位置的結(jié)論。

本文將精確高效的逆虛擬激勵(lì)法［9］引入飛行器非定常氣動(dòng)力載荷分析領(lǐng)域，進(jìn)行了飛行器在多點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)下的非定常氣動(dòng)力載荷頻域內(nèi)識(shí)別研究。

1 氣動(dòng)力識(shí)別原理

作用在飛行器上的氣動(dòng)激勵(lì)力由非定常氣流所產(chǎn)生，這種氣動(dòng)激勵(lì)力無(wú)法用確定的函數(shù)關(guān)系來(lái)表示，只能利用概率和統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)表征其特征，是1 種隨機(jī)氣動(dòng)激勵(lì)力，如圖1中( a) 所示。為求解飛行器在這種隨機(jī)氣動(dòng)激勵(lì)力作用下的隨機(jī)響應(yīng)，通常可將飛行器結(jié)構(gòu)作為非均勻梁處理，整根梁可劃分為若干段，在每1 段內(nèi)，認(rèn)為分布的氣動(dòng)激勵(lì)力與單位空間相關(guān)，對(duì)時(shí)間是隨機(jī)的，如圖1 中( b) 所示。實(shí)際工程計(jì)算中是把飛行器結(jié)構(gòu)進(jìn)一步離散為n 個(gè)有限自由度的線彈性系統(tǒng)，將分布的隨機(jī)氣動(dòng)力離散為l 個(gè)有限集中的隨機(jī)激勵(lì)，如圖1 中( c) 所示。根據(jù)振動(dòng)理論，可建立飛行器離散結(jié)構(gòu)的響應(yīng)方程為

式中:［M］、［C］、［K］分別是n 階質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣。盡管其階數(shù)n 很高，但{F( t) }中的非零氣動(dòng)激勵(lì)數(shù)l，以及位移響應(yīng){Y}中通過(guò)傳感器實(shí)測(cè)已知的位移響應(yīng)數(shù)m，皆比n 小得多。為此，設(shè)其中:{f}是由未知需識(shí)別的隨機(jī)氣動(dòng)載荷組成的l 維激勵(lì)列向量是將{f} 變換為{F} 的提取變換矩陣，全由0 與1組成，且是列滿秩的; {y} 是由被測(cè)位移組成的m 維列向量;是將{Y} 變換為{y} 的提取變換矩陣，全由0 與1 組成，且是行滿秩的。

圖1 飛行器和氣動(dòng)激勵(lì)力

其中，[H] 是頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣

將式(7) 代入式(6) ，得到

從而得到

最終用逆虛擬激勵(lì)法得到

2 應(yīng)用實(shí)例

某型號(hào)飛行器1次飛行試驗(yàn)中在Y 向共安排有6 個(gè)加速度傳感器實(shí)測(cè)整體振動(dòng)響應(yīng)，測(cè)點(diǎn)分布在各艙段，圖2 為其中1 個(gè)測(cè)點(diǎn)的某段時(shí)間內(nèi)的實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)。

圖2 測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)

對(duì)所有測(cè)點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括預(yù)濾波、零均值化、錯(cuò)點(diǎn)剔除和消除趨勢(shì)項(xiàng)。通過(guò)仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)，有2 個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法使用，原因是其中1 個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度傳感器電纜線連接有故障，另1 個(gè)測(cè)點(diǎn)則非?？拷w行器整體二、三階彎曲模態(tài)的節(jié)點(diǎn)。所以最后只有4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有效。采用其中3 個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)生成響應(yīng)功率譜矩陣，參與識(shí)別計(jì)算。剩下的1 個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)不參與識(shí)別計(jì)算，但可作為識(shí)別氣動(dòng)力好壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

飛行器所受到的非定常氣動(dòng)力在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)并非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)力，但在工程上可把整個(gè)時(shí)間分為若干段，在每段時(shí)間內(nèi)氣動(dòng)力可近似為平穩(wěn)隨機(jī)氣動(dòng)力，飛行器的模態(tài)數(shù)據(jù)可通過(guò)有限元建模或模態(tài)實(shí)驗(yàn)預(yù)先得到。采用前述的識(shí)別原理可快速分段識(shí)別隨機(jī)氣動(dòng)力的功率譜。圖3 給出了某段時(shí)間內(nèi)識(shí)別的1 個(gè)集中氣動(dòng)力的功率譜。

圖3 識(shí)別的氣動(dòng)力功率譜密度曲線

為驗(yàn)證氣動(dòng)力識(shí)別的正確性，可將識(shí)別出來(lái)的氣動(dòng)力作用在飛行器結(jié)構(gòu)上計(jì)算各點(diǎn)響應(yīng)即結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的正問(wèn)題，也可利用虛擬激勵(lì)法［10］高效精確計(jì)算。將沒(méi)參與識(shí)別計(jì)算的測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)響應(yīng)與通過(guò)識(shí)別氣動(dòng)力計(jì)算出來(lái)的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，即可判斷識(shí)別的好壞。圖4 給出了沒(méi)有參與識(shí)別計(jì)算的測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)功率譜和通過(guò)識(shí)別的激勵(lì)力計(jì)算此處測(cè)點(diǎn)響應(yīng)的功率譜對(duì)比圖。從圖4 中可見(jiàn)二者在低頻部分無(wú)論從峰值還是量級(jí)都非常接近，說(shuō)明識(shí)別的非定常氣動(dòng)力功率譜是正確可信的，能滿足工程上的需要。

圖4 計(jì)算與實(shí)測(cè)的加速度功率譜密度曲線對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種計(jì)算飛行器非定常氣動(dòng)力的間接方法，通過(guò)實(shí)測(cè)的加速度響應(yīng)可快速識(shí)別出作用在飛行器上的非定常氣動(dòng)力。利用逆虛擬激勵(lì)法可極大提高工程計(jì)算效率，工程實(shí)例表明本方法的可行性和正確性。

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