陳祺琪，李 君，梁保松

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院，河南鄭州450002)

進(jìn)入新世紀(jì)，河南糧食總產(chǎn)量連續(xù)6 a超過500億kg，連續(xù)8 a創(chuàng)新高，連續(xù)11 a居全國首位，用占全國1/16的耕地生產(chǎn)了全國1/4的小麥，1/10的糧食．滿足自身需求之外，每年還向國家貢獻(xiàn)200億kg以上的糧食及其制成品，還有大量的蔬菜、瓜果、肉蛋奶等農(nóng)副產(chǎn)品走出河南，走向世界．河南已成為名副其實(shí)的“中國糧倉”，“國人廚房”．

《國務(wù)院關(guān)于支持河南省加快建設(shè)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)的指導(dǎo)意見》明確指出，中原經(jīng)濟(jì)區(qū)是“國家重要的糧食生產(chǎn)和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)”．國家新增500億kg糧食生產(chǎn)能力規(guī)劃，賦予河南占總量的1/7的增產(chǎn)份額．舉足輕重的戰(zhàn)略定位，沉甸甸的數(shù)字，昭示著糧食在中原經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)中的獨(dú)特分量．本研究對影響糧食產(chǎn)量的8個因素進(jìn)行了關(guān)聯(lián)分析，找出了影響糧食產(chǎn)量的主要因素;對主要影響因素進(jìn)行了多元統(tǒng)計(jì)分析并預(yù)測了未來5 a河南糧食總產(chǎn)量．

1 研究方法

1．1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序［1］．具體步驟如下［2］:

(1)確定分析序列．在對影響糧食產(chǎn)量因素定性分析的基礎(chǔ)上，確定糧食總產(chǎn)量為因變量，影響因素為自變量，構(gòu)成矩陣:

(2)無量綱化處理．研究采用初始值法進(jìn)行無量綱化處理，得到參考序列y0(k)、比較序列

(3)計(jì)算差序列．計(jì)算公式為

(4)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)．在時刻t=k時，參考序列y0(k)和比較序列yi(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為Loi(k):

式中:Δmax和Δmin為所有比較序列各個時刻絕對差中的最大值和最小值(ρ為分辨系數(shù)，文中取0．5)．

(5)計(jì)算關(guān)聯(lián)度．計(jì)算公式為:

1．2 二次移動平均方法

時間序列數(shù)值由于受到周期變動和不規(guī)則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢．本研究采用二次(雙重)移動平均方法修正建立趨勢的預(yù)測模型，能對偏差起到很好的修正作用．具體的計(jì)算步驟［3］如下:

(1)設(shè)時間序列{yt}，并假定直線趨勢預(yù)測模型為:

式中:t是當(dāng)前的時期數(shù);T為預(yù)測時期數(shù);at為截距;bt為斜率;y^t+T為第t+T期的預(yù)測值．

(2)各個參數(shù)計(jì)算公式

一次移動平均，得

二次平均，得

由平均值可計(jì)算at和bt:

1．3 回歸分析方法

研究在查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合糧食總產(chǎn)量和各個影響因素的關(guān)系，最終選取了8個影響因素建立多元線性回歸模型．具體如下:

式中:Y表示被解釋變量糧食總產(chǎn)量/104t，X1，X2，…，X8為解釋變量分別表示糧食播種面積 /103hm2、農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量 /104人、農(nóng)用機(jī)械總動力 /104kW、農(nóng)田有效灌溉面積 /103hm2、化肥施用折純量/104t、農(nóng)村用電量 /kW·h、農(nóng)藥施用量/104t和農(nóng)用塑料薄膜使用量 /104t．C，a1，a2，…，a8為回歸系數(shù)，是待定參數(shù)．

2 糧食總產(chǎn)量與影響因素動態(tài)關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》［4］數(shù)據(jù)和1．1的計(jì)算步驟，算出河南省糧食總產(chǎn)量與影響因素的動態(tài)關(guān)聯(lián)結(jié)果，如表1所示．由表1可知，不同時期的影響因素的關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)序具有明顯的差異．1990—2000年糧食產(chǎn)量影響因素的關(guān)聯(lián)序依次為:農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)用機(jī)械總動力、化肥施用折純量和農(nóng)村用電量;而2001—2009年糧食產(chǎn)量影響因素的關(guān)聯(lián)序依次為:化肥施用折純量、農(nóng)用塑料薄膜施用量、農(nóng)用機(jī)械總動力、農(nóng)村用電量和農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量;從整體上看，糧食產(chǎn)量影響因素的關(guān)聯(lián)序依次為:農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量、農(nóng)田有效灌溉面積、化肥施用折純量、農(nóng)用機(jī)械總動力和糧食播種面積．由此可見，河南省糧食產(chǎn)量的提高在很大程度上依賴于人力、物力等要素的投入和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基礎(chǔ)設(shè)施的完善．

表1 河南省糧食總產(chǎn)量與影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析Table 1 The grey correlation analysis on the grain yield and influencing factors in Henan

3 河南省糧食生產(chǎn)預(yù)測模型

3．1 多元線性回歸模型

在河南省糧食生產(chǎn)因素灰色分析的基礎(chǔ)上，利用多元統(tǒng)計(jì)分析對糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測．研究選取糧食播種面積、農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量、農(nóng)用機(jī)械總動力、農(nóng)田有效灌溉面積和化肥施用折純量5個因素建立模型，利用Eviews軟件計(jì)算，河南省糧食生產(chǎn)多元線性回歸模型如下:

在 5% 的顯著水平下，t0．025(14)=2．145，X2，X3，X4和X5的T值都未通過檢驗(yàn)，且部分因素的符號不符合經(jīng)濟(jì)意義;經(jīng)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，農(nóng)用機(jī)械總動力X3、農(nóng)田有效灌溉面積X4和化肥施用折純量X5相關(guān)性較高，幾乎都高于0．95;故X3、X4和X5較有可能存在多重共線的問題．

3．2 修正多重共線性

研究采用逐步回歸的辦法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問題．利用Eviews軟件分別做Y對X1，X2，X3，X4和X5一元回歸，結(jié)果如表3所示．

表3 一元回歸結(jié)果Table 3 The result of simple regression

其中，加入X5的方程R－2最大，以X5為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸，結(jié)果如表4所示．

表4 加入新變量的回歸結(jié)果Table 4 The result of regression adding the new variable

經(jīng)比較，新加入 X1的方程 R－2=0．9181，改進(jìn)最大，而且各參數(shù)的t檢驗(yàn)顯著，故選擇保留X1，如此進(jìn)行下去，再加入其他新變量逐步回歸，經(jīng)過經(jīng)濟(jì)意義和t統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)，最終的模型為:

4 河南省糧食產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果

由糧食生產(chǎn)的最終模型可知，對糧食產(chǎn)量的預(yù)測必須建立在對其主要影響因素糧食播種面積X1和化肥施用折純量X5預(yù)測值的基礎(chǔ)之上．

4．1 糧食播種面積的預(yù)測

基于《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》［4］糧食播種面積1990—2009年數(shù)據(jù)，本文用時間序列方法來預(yù)測該解釋變量．采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Eviews軟件和Excel軟件進(jìn)行模擬，周期為2的平均移動曲線對糧食播種面積模擬較好．根據(jù)1．2的方法計(jì)算得相關(guān)參數(shù)值，如表6所示．

表6 糧食播種面積的數(shù)據(jù)、二次移動平均以及at和bt的值Table 6 The data of grain sowing areas，quadratic moving averages and the value of atand bt

因?yàn)橐x用最新的數(shù)據(jù)來做預(yù)測，故研究模型中的t=20，即以2009年的數(shù)據(jù)來預(yù)測2010年的糧食播種面積．具體的預(yù)測模型如下:

當(dāng)T=1時即可預(yù)測2010年的糧食播種面積，當(dāng)T=2時即可預(yù)測2011年的糧食播種面積，以此類推預(yù)測未來5 a的河南省糧食播種面積，結(jié)果如表7所示．

4．2 化肥施用折純量的預(yù)測

采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Eviews軟件和Excel軟件計(jì)算得河南省化肥施用折純量預(yù)測模型為:

式中:X5為化肥施用折純量，t為時間變量年份且1990年時，t=1．以此類推預(yù)測未來5 a的化肥施用折純量，結(jié)果如表7所示．

4．3 河南省糧食產(chǎn)量的預(yù)測

由河南省糧食生產(chǎn)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，主要影響因素糧食播種面積和化肥施用折純量的預(yù)測模型可以預(yù)測出具體的數(shù)值．如表7所示．

由表7中的數(shù)據(jù)可知，河南省2010年的糧食總產(chǎn)量為5 643．36萬t，查統(tǒng)計(jì)年鑒可得實(shí)際糧食產(chǎn)量為5 437．10萬t，所以河南省2010年糧食總產(chǎn)量的相對平均誤差為3．79%，誤差小于5%，故認(rèn)為該預(yù)測較符合實(shí)際情況，具有一定的精準(zhǔn)性．

5 結(jié)論

在保證可耕地面積的大前提下，不斷擴(kuò)大糧食的播種面積，加大化肥的投入，可以使河南省的糧食總產(chǎn)量不斷穩(wěn)步的增長．雖然化肥的使用量是不斷增加的，但是要注意合理的施肥，增施有機(jī)肥料，應(yīng)防止因過度施肥導(dǎo)致的土地板結(jié)和糧食減產(chǎn)．根據(jù)2008年河南省《國家糧食戰(zhàn)略工程河南核心區(qū)建設(shè)規(guī)劃綱要》的3個階段目標(biāo)，再結(jié)合表7的數(shù)據(jù)可以看出，河南省是可以完成預(yù)期目標(biāo)的，故預(yù)測模型的精度較高．

表7 2010—2015年河南省糧食產(chǎn)量預(yù)測Table 7 The prediction of grain yield in Henan Province from 2010 to 2015

［1］ 胡曉麗，袁洪印，彭占武，等．灰色關(guān)聯(lián)在吉林省糧食產(chǎn)量預(yù)測中的應(yīng)用［J］．安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，29(4):133－135．

［2］ 朱永達(dá)，農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程［M］．北京:中國農(nóng)業(yè)出版社，1999．

［3］ 吳清烈，蔣尚華．預(yù)測與決策分析［M］．南京:東南大學(xué)出版社，2004．

［4］ 河南統(tǒng)計(jì)局．《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》［M］．北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社，2011．

［5］ 李子奈，潘文卿．計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2004．

［6］ 龐 皓．計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］．北京:科學(xué)出版社，2006．

［7］ 董奮義，劉 斌．高?？萍籍a(chǎn)出與技術(shù)的灰色關(guān)聯(lián)分析和趨勢預(yù)測［J］．昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào):理工版，2010，35(1):113 －118．

［8］ 周介銘，彭文甫．影響四川省糧食生產(chǎn)因素的灰色分析與糧食產(chǎn)量預(yù)測［J］．四川師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005，28(3):350 －353．

［9］ 李炳軍，李秋芳，盧秀霞，等．灰色線性回歸組合模型在河南省糧食產(chǎn)量預(yù)測中的應(yīng)用［J］．河南農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009(10):44－47．

［10］ 周永生，肖玉歡，黃潤生，等．基于多元線性回歸的廣西糧食產(chǎn)量預(yù)測［J］．南方農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2011，42(9):1165－1167．