張海嘯 劉亞濤

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0 引言

永磁同步直線電機(jī)(PMLSM)兼有永磁電機(jī)和直線電機(jī)的雙重優(yōu)點(diǎn)，與直線感應(yīng)電機(jī)相比，PMLSM具有指標(biāo)高、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，因而不斷在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。例如垂直升降輸送系統(tǒng)、高速地面運(yùn)輸系統(tǒng)、往復(fù)式空氣壓縮機(jī)等等，其潛在的理論價(jià)值和技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益巨大，應(yīng)用前景十分寬闊。

PMLSM調(diào)速系統(tǒng)本身就是一個(gè)有較強(qiáng)非線性、多變性及強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，考慮到系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中受到的干擾因素，控制起來(lái)比較困難。因此，尋找一種合適的控制策略具有重要的意義。傳統(tǒng)的PID控制過(guò)分依賴于控制對(duì)象模型，參數(shù)魯棒性較差，抗擾動(dòng)能力不太強(qiáng)，對(duì)于PMLSM這樣復(fù)雜的調(diào)速系統(tǒng)很難滿足控制要求。模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，干擾和參數(shù)變化對(duì)控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時(shí)變及純滯后系統(tǒng)的控制。自適應(yīng)模糊PI控制通過(guò)模糊控制規(guī)則自動(dòng)整定控制器參數(shù)，大大改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，文中首先介紹了PMLSM矢量控制系統(tǒng)的基本原理，然后對(duì)基于SVPWM脈寬調(diào)制的PMLSM矢量控制調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行闡述，重點(diǎn)研究了自適應(yīng)模糊PI控制方法，對(duì)該控制方法進(jìn)行了理論分析并建模仿真，仿真結(jié)果表明自適應(yīng)模糊PI控制策略可以大大改善PMLSM矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的控制性能。

1 PMLSM矢量控制系統(tǒng)

1.1 d軸—q軸坐標(biāo)系PMLSM數(shù)學(xué)模型

在建立d軸—q軸下數(shù)學(xué)模型之前，針對(duì)PMLSM的特點(diǎn)，先作以下幾點(diǎn)假設(shè):初級(jí)上沒有阻尼繞組;不計(jì)渦流及磁滯損耗;忽略鐵心飽和;反電動(dòng)勢(shì)波形為正弦分布;永磁也沒有阻尼作用。這樣做可以忽略一些影響較小的因素，簡(jiǎn)化分析過(guò)程，根據(jù)坐標(biāo)變換理論，可得出d軸—q軸坐標(biāo)系下PMLSM的數(shù)學(xué)模型。

其中，id，iq分別為電樞繞組d軸、q軸電流;ud，uq分別為電樞繞組d軸、q軸電壓;Ld，Lq分別為電樞繞組d軸、q軸電感;R為電樞繞組電阻;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);M為動(dòng)子質(zhì)量;B為粘滯摩擦系數(shù);v為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)線速度;τ為初級(jí)繞組極距;ψPM為永磁體磁鏈;Fd為負(fù)載推力。

1.2 PMLSM矢量控制系統(tǒng)

矢量控制實(shí)現(xiàn)的基本原理是通過(guò)測(cè)量和控制定子電流矢量，根據(jù)磁場(chǎng)定向原理分別對(duì)產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流分量(勵(lì)磁電流)和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量(轉(zhuǎn)矩電流)進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)和參考值變化的快速響應(yīng)。PMLSM的矢量控制最終目的是對(duì)電機(jī)初級(jí)電流的控制。由PMLSM數(shù)學(xué)模型中推力等式知，PMLSM的電磁推力大小基本上取決于初級(jí)直軸和交軸電流分量，在矢量控制方式下，采用了按動(dòng)子磁鏈定向(id=0)的控制思想，使初級(jí)電流矢量位于q軸，無(wú)d軸分量，即初級(jí)電流全部用來(lái)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，此時(shí)，PMLSM的數(shù)學(xué)模型可寫為:

由式(2)知，PMLSM的推力只與電樞交軸電流的幅值成正比，實(shí)現(xiàn)了解耦控制。此種控制方式較為簡(jiǎn)單，由位置傳感器測(cè)得PMLSM的實(shí)際位移S，將直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的直線位移S轉(zhuǎn)換為類似旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角位置θ，有只要準(zhǔn)確地檢測(cè)角位置θ，便可控制逆變器讓三相初級(jí)的合成電流即磁動(dòng)勢(shì)位于q軸上，此時(shí)，PMLSM的電磁轉(zhuǎn)矩只與初級(jí)電流的幅值成正比，那么，控制初級(jí)電流的幅值就可以很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩，此時(shí)的控制方式類似直流電機(jī)的控制，能夠得到滿意的推力控制特性。PMLSM的控制系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。主回路由空間電壓矢量(SVPWM)逆變器、三相整流電路、PMLSM本體、電流檢測(cè)回路及位置傳感器等組成?？刂苹芈酚呻娏骺刂破鳌⑺俣瓤刂破?、驅(qū)動(dòng)電路及PWM生成器等組成。

首先根據(jù)位置傳感器檢測(cè)到的速度S計(jì)算出的動(dòng)子速度v，將其與設(shè)定參考速度vref進(jìn)行比較，再通過(guò)模糊PI調(diào)節(jié)器的分析，計(jì)算出初級(jí)交軸電流的參考輸入isqref，此時(shí)控制直軸電流isdref=0，經(jīng)坐標(biāo)變換將電流檢測(cè)電路檢測(cè)到 id，iq，轉(zhuǎn)換得到 isd，isq，將isd，isq分別與它們的參考給定isdref，isqref進(jìn)行比較，通過(guò)兩個(gè)電流PI調(diào)節(jié)器的分析計(jì)算得到合適的控制量。由轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成了PMLSM的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)中采用了空間電壓矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)，由于SVPWM電壓利用率高、開關(guān)損耗小、諧波少等優(yōu)點(diǎn)，大大改善了PMLSM的調(diào)速性能。

圖1 PMLSM矢量控制原理圖

2 模糊PI復(fù)合控制器的設(shè)計(jì)

2.1 控制方案的設(shè)計(jì)思路

PMLSM矢量控制系統(tǒng)應(yīng)用電流、速度雙閉環(huán)控制策略。電流環(huán)仍采用傳統(tǒng)PI電流控制，速度環(huán)采用自適應(yīng)模糊PI控制方式，模糊控制方法對(duì)被控對(duì)象的時(shí)滯、非線性和時(shí)變性具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，對(duì)干擾或噪聲具有更強(qiáng)的抑制功能，即更強(qiáng)的魯棒性，但消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能比較差，難以達(dá)到較高的精度。PI控制對(duì)參數(shù)確定的模型具有快速性好、精確度高的特性，綜合兩者的優(yōu)勢(shì)，提出自適應(yīng)模糊PI控制方法。自適應(yīng)模糊PI控制器分兩步進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先在不考慮模糊控制的前提下，用工程方法計(jì)算PI參數(shù)，然后依據(jù)已有的系統(tǒng)控制原理，運(yùn)用模糊控制策略，對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行在線的調(diào)整計(jì)算，適當(dāng)?shù)卦黾踊驕p小控制力度，使輸出盡快跟隨給定速度?；谶@種思路來(lái)設(shè)計(jì)自適應(yīng)模糊PI控制器，實(shí)時(shí)計(jì)算工作量小，物理意義明確，便于工程運(yùn)用。

2.2 自適應(yīng)模糊PI控制器的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)中使用的是一個(gè)兩輸入E，EC，兩輸出Kp，Ki的二維模糊控制器，將電機(jī)給定轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速間的偏差E，以及偏差變化率EC作為模糊控制器的輸入變量，計(jì)算出PI控制器的兩個(gè)控制參數(shù)與偏差及偏差變化率之間的模糊關(guān)系，運(yùn)行過(guò)程中不斷檢測(cè)E和EC，再依據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改調(diào)整，以滿足不同E和EC時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求。

原理圖如圖2所示:▽Kp，▽Ki為模糊控制器的輸出，Kp，Ki為工程方法整定的PI參數(shù)，根據(jù)被控制對(duì)象的狀態(tài)在線自動(dòng)調(diào)整PI參數(shù)，由此實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)的在線自適應(yīng)調(diào)整。設(shè)計(jì)步驟如下:

1)模糊控制器的輸入輸出語(yǔ)言變量各分為七個(gè)模糊子集，分別用語(yǔ)言變量{正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)}表示，并規(guī)定其隸屬度。輸入輸出變量的論域均為{－3－2－1 0 1 2 3}，輸入輸出語(yǔ)言變量服從的隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖2 自適應(yīng)模糊PI控制器原理圖

圖3 輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)

2)模糊控制規(guī)則表及模糊輸出曲面。模糊決策采用Mamdani型推理算法，總結(jié)以往工程實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)得到的PI參數(shù)調(diào)整原則，可以得到輸出變量Kp，Ki的控制規(guī)則表如表1所示。

表1 輸出變量的控制規(guī)則表

3 仿真分析

圖4 基于模糊PI復(fù)合控制的PMLSM矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)建模仿真主要目的是考察自適應(yīng)模糊PI控制器在改善控制性能方面的作用，在MATLAB7.0/SIMULINK下進(jìn)行建模仿真。PMLSM的參數(shù):初級(jí)電樞d軸，q軸電感Ld=Lq=18.74 mh;初級(jí)電樞電阻R=1.252 Ω;動(dòng)子質(zhì)量m=25 kg;極距τ=36 mm;極對(duì)數(shù)P=2;永磁體磁鏈Ψf=0.286 Wb;粘滯摩擦系數(shù)B=0.2 N·s/m;目標(biāo)速度給定值vref=1 m/s?；谧赃m應(yīng)模糊PI控制的PMLSM矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的PMLSM控制系統(tǒng)的性能，文中進(jìn)行了系統(tǒng)加載啟動(dòng)、突改負(fù)載的仿真，得到系統(tǒng)速度仿真曲線如圖5所示。

圖5 PMLSM控制系統(tǒng)速度仿真圖

仿真設(shè)置:初始給定速度為1 m/s;負(fù)載推力為80 N，0.9 s時(shí)負(fù)載推力由80 N突減為60 N。速度仿真曲線如圖5所示。

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，采用模糊PI復(fù)合控制較傳統(tǒng)的PI控制具有更強(qiáng)的魯棒性，啟動(dòng)快，超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時(shí)間減少，系統(tǒng)響應(yīng)速度增加。當(dāng)負(fù)載推力從80 N下降到60 N時(shí)，傳統(tǒng)PI控制出現(xiàn)了5%的速度波動(dòng)，并經(jīng)過(guò)0.2 s才能恢復(fù)穩(wěn)定;而模糊PI復(fù)合控制受到負(fù)載干擾沖擊要小，速度波動(dòng)和恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間分別為2%和0.1 s，后者在上升時(shí)間，超調(diào)及靜差方面均優(yōu)于常規(guī)PI控制。

4 結(jié)語(yǔ)

基于自適應(yīng)模糊PI控制策略的PMLSM矢量控制系統(tǒng)，充分利用MATLAB軟件模糊邏輯工具箱的強(qiáng)大功能，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建立仿真模型。模型簡(jiǎn)單、合理，仿真速度快，結(jié)果接近實(shí)際情況，對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行具有可靠的理論參考價(jià)值。仿真結(jié)果表明，和PI控制相比該策略具有更好的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，證明了該控制系統(tǒng)的合理性。

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