陳 勃，劉建中，王浩偉，馬少俊

(1.北京航空材料研究院，北京100095;2.中國(guó)特種飛行器研究所，湖北 荊門448035)

0 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外有越來越多的飛機(jī)已經(jīng)達(dá)到或超過其設(shè)計(jì)壽命［1］，而腐蝕損傷是老齡飛機(jī)所面臨的一個(gè)關(guān)鍵問題。腐蝕預(yù)損傷對(duì)鋁合金疲勞壽命起決定性作用［2］。與未腐蝕試樣相比，含點(diǎn)蝕損傷某鋁合金的疲勞壽命在恒幅載荷下降低85%，譜載荷下則不到原疲勞壽命的8%。點(diǎn)蝕坑使得裂紋萌生壽命大幅下降，裂紋擴(kuò)展壽命占到疲勞全壽命的絕大部分。這為基于斷裂力學(xué)方法進(jìn)行疲勞全壽命預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)，也成為近年來國(guó)內(nèi)外航空界疲勞斷裂領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。綜合評(píng)估與分析近年來國(guó)內(nèi)外關(guān)于該問題的研究現(xiàn)狀和取得的主要研究成果，重點(diǎn)介紹基于斷裂力學(xué)進(jìn)行含點(diǎn)蝕損傷鋁合金的疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)。

1 基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型

Goswami等［3］提出描述從蝕坑裂紋萌生到試樣斷裂的7階段概念模型(圖1)。該模型雖然全面、系統(tǒng)地描述了腐蝕疲勞的全部過程。但由于比較復(fù)雜，在工程上難以得到實(shí)際應(yīng)用。由于疲勞載荷作用下蝕坑會(huì)很快萌生裂紋并擴(kuò)展，文獻(xiàn)［2］、［4］的分析模型均忽略了蝕坑成核、擴(kuò)展和轉(zhuǎn)換成小裂紋的階段，而直接將蝕坑當(dāng)量成裂紋并認(rèn)為從第一個(gè)載荷循環(huán)就開始擴(kuò)展。這樣就可以很方便地利用常規(guī)損傷容限分析方法和軟件進(jìn)行裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算。

圖1 腐蝕疲勞的7個(gè)階段Fig.1 Seven stages of pitting corrosion fatigue life

Gruenberg等［4］通過試驗(yàn)對(duì)斷裂力學(xué)方法的可行性和預(yù)測(cè)能力進(jìn)行了研究。將2024-T3鋁合金薄板分別在3個(gè)方向取樣腐蝕，腐蝕3種不同的時(shí)間后采用3個(gè)應(yīng)力水平進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。采用基于小裂紋擴(kuò)展的斷裂力學(xué)方法和分析軟件FASTRAN對(duì)試樣進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)(圖2)，從圖2的對(duì)比結(jié)果可以看出:斷裂力學(xué)方法不僅預(yù)測(cè)精度高，而且能夠考慮應(yīng)力水平、腐蝕狀況和取樣方向等因數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響，非常適合于含點(diǎn)蝕損傷鋁合金的疲勞壽命預(yù)測(cè)。

圖2 預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較Fig.2 Predicted fatigue life and experimental results

Sankaran等［2］通過試驗(yàn)建立了恒幅譜下點(diǎn)蝕對(duì)7075鋁合金疲勞壽命影響的分析模型(圖3)。模型假設(shè)蝕坑隨機(jī)分布在試樣表面，并假設(shè)一個(gè)半橢圓表面裂紋從某個(gè)蝕坑處開始萌生并從第一次循環(huán)就開始擴(kuò)展，然后采用AFGROW軟件獨(dú)立計(jì)算裂紋在長(zhǎng)度和深度方向的擴(kuò)展，并將預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

DuQuesnay等［5］采用 Sankaran 建立的模型研究了譜載荷下含點(diǎn)蝕7075鋁合金的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，Medved［6］進(jìn)行了恒幅和譜載荷下含點(diǎn)蝕7475鋁合金的疲勞壽命預(yù)測(cè)，均取得了較好的預(yù)測(cè)效果;但上述文獻(xiàn)僅考慮了單裂紋的萌生和擴(kuò)展，沒有考慮多裂紋的影響。

Walde建立了能夠考慮多裂紋萌生和擴(kuò)展的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型［7］，并且編制了分析程序(圖4)。圖4a只考慮了單裂紋的擴(kuò)展;圖4b考慮了萌生裂紋蝕坑的擴(kuò)展以及和其他所有蝕坑及裂紋的干涉，干涉準(zhǔn)則采用了Leek和Howard提出的干涉模型;圖4c則只考慮萌生裂紋蝕坑的擴(kuò)展和相互之間的干涉。與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明，圖4a忽略了裂紋之間的干涉作用，計(jì)算結(jié)果偏危險(xiǎn)，圖4b考慮了所有裂紋和蝕坑之間的干涉，過于保守，而圖4c與試驗(yàn)結(jié)果最為接近圖5。

圖3 疲勞壽命預(yù)測(cè)模型的假設(shè)Fig.3 Schematic illustration of the assumption used in the modeling of fatigue crack growth and life prediction

2 基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)

圖4 多蝕坑疲勞壽命預(yù)測(cè)模型Fig.4 Three prediction models for LT30(LT，180 MPa，24 h)

圖5 預(yù)測(cè)平均壽命與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.5 Average experimental life and predicted life

采用斷裂力學(xué)的方法進(jìn)行含點(diǎn)蝕損傷鋁合金的疲勞全壽命預(yù)測(cè)，首先需要將蝕坑當(dāng)量成為裂紋，然后利用斷裂力學(xué)軟件，根據(jù)載荷譜和材料的裂紋擴(kuò)展性能數(shù)據(jù)計(jì)算裂紋擴(kuò)展到某一長(zhǎng)度或失穩(wěn)擴(kuò)展前的壽命。雖然方法大致相同，但不同文獻(xiàn)在蝕坑的裂紋當(dāng)量化處理技術(shù)、分析軟件和裂紋擴(kuò)展模型的選擇以及如何考慮腐蝕環(huán)境和小裂紋效應(yīng)的影響等關(guān)鍵技術(shù)處理上存在差異。

2.1 蝕坑的裂紋當(dāng)量化處理方法

不同的當(dāng)量化處理會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。Sankaran［2］將蝕坑當(dāng)量成為半橢圓表面裂紋，分別采用蝕坑深度、寬度的平均值和最大值作為初始缺陷尺寸進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。平均值的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，而采用最大值的預(yù)測(cè)結(jié)果過于保守，圖6給出了預(yù)腐蝕96 h的預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

圖6 預(yù)腐蝕96 h預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.6 Predicted and measured fatigue life of 7075-T6 pre-corroded for 96 h

DuQuesnay等［5］發(fā)現(xiàn)，腐蝕后的7075鋁合金由于蝕坑之間非常接近且出現(xiàn)重疊，蝕坑寬度的測(cè)量相對(duì)困難。由于蝕坑深度是影響疲勞壽命的最主要參量，因此，在蝕坑的裂紋當(dāng)量化處理時(shí)，半橢圓表面裂紋的深度采用了實(shí)際萌生裂紋蝕坑的深度，寬度則取平均蝕坑的寬度:2 mm;而寬度在區(qū)間［1.5 mm，2.5 mm］時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果包含了試驗(yàn)結(jié)果的分散區(qū)間(圖7)。

Lankford［8］，Newman 等［9］指出:采用半圓表面裂紋進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)的效果最好，因此，Gruenberg等［4］通過面積相等的方法將蝕坑當(dāng)量成為半圓表面裂紋進(jìn)行處理，具體處理方法見圖8，與試驗(yàn)結(jié)果的比較見圖 2。此外，Gruenberg等［10］還給出了將靜強(qiáng)度損失當(dāng)量成半圓表面裂紋的處理方法。

圖7 采用平均蝕坑寬度的AFGROW預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of AFGROW life prediction data and experimental data based on average surface width of corrosion pits

圖8 半圓表面裂紋的當(dāng)量化處理方法Fig.8 Equivalent processing method for the fatigue nucleation sites

當(dāng)量初始缺陷尺寸(EIFSD)理論上是一種適合的裂紋當(dāng)量化處理方法。Dolley［11］利用該技術(shù)成功進(jìn)行了點(diǎn)蝕鋁合金的疲勞壽命預(yù)測(cè)。其優(yōu)點(diǎn)為一旦EIFSD確定后，就可以進(jìn)行概率疲勞壽命預(yù)測(cè)。但EIFSD依賴于裂紋擴(kuò)展模型和許多其它因素，準(zhǔn)確度不得而知。Medved［6］研究了利用EIFSD技術(shù)預(yù)測(cè)疲勞壽命的可行性。先利用AFGROW對(duì)試樣的疲勞壽命進(jìn)行反推，建立試樣的EIFSD，然后又利用AFGROW計(jì)算出裂紋擴(kuò)展到1.27 mm的超越概率(TTCI)曲線，如圖9所示。通過和試驗(yàn)結(jié)果的比較分析得出:EIFSD依賴于載荷譜和許多因素，不是材料的真實(shí)屬性，而且預(yù)測(cè)結(jié)果偏危險(xiǎn)。

從以上的研究可以看出，根據(jù)蝕坑尺寸或面積將蝕坑當(dāng)量成半橢圓或半圓表面裂紋是普遍采用的裂紋當(dāng)量化處理方法，而EIFSD技術(shù)的可行性卻有待進(jìn)一步研究。

圖9 裂紋擴(kuò)展到1.27 mm的超越概率(TTCI)曲線Fig.9 Cumulative distribution of number of cycles to achieve the crack length of 1.27 mm based on AFGROW EIFSD

2.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子解及裂紋擴(kuò)展軟件

可靠的三維裂紋SIF解是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)疲勞壽命的關(guān)鍵。目前進(jìn)行表面裂紋SIF的計(jì)算均采用了Newman－Raju的有限元解［12］。由于蝕坑的形狀不規(guī)則，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)表面裂紋深度和半寬的比值超過了Newman－Raju解的適用范圍，然而文獻(xiàn)［13］的研究表明:大部分情況下 Newman－Raju解仍能得到滿意的結(jié)果。若表面裂紋并不出現(xiàn)在試樣的中心，文獻(xiàn)［14］的研究表明:當(dāng)蝕坑尺寸與試樣厚度相比很小時(shí)，該公式可用于偏心表面裂紋SIF的計(jì)算。此外，趙－吳提出的三維裂紋權(quán)數(shù)解，為任意應(yīng)力場(chǎng)中三維非穿透裂紋前緣各點(diǎn)K值提供了靈活、高效、高精度的解析手段，對(duì)于很小的裂紋(a/t趨于0)，三維權(quán)函數(shù)法的計(jì)算結(jié)果與精確解一致，與有限元解形成了很好的互補(bǔ)關(guān)系。

裂紋擴(kuò)展分析程序和擴(kuò)展模型應(yīng)根據(jù)是否考慮小裂紋效應(yīng)以及遲滯效應(yīng)等進(jìn)行選擇。目前常用的軟件主要包括AFGROW、NASGROW和FASTRAN。AFGROW由美國(guó)空軍資助開發(fā)，是最普遍采用的裂紋擴(kuò)展軟件，文獻(xiàn)［2］、［5-6］采用了該軟件進(jìn)行計(jì)算。NASGROW由NASA資助開發(fā)，該軟件具有大量的材料性能數(shù)據(jù)庫(kù)，并包含了6種裂紋擴(kuò)展計(jì)算模型;而FASTRAN則主要用于塑性誘導(dǎo)閉合的小裂紋擴(kuò)展分析，需要材料的da/dN－△Keff基線數(shù)據(jù)，該曲線可通過長(zhǎng)裂紋的閉合分析或采用恒Kmax/升Kmin的試驗(yàn)測(cè)試獲得。文獻(xiàn)［4］、［10］采用了該軟件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。對(duì)于有特殊要求的裂紋擴(kuò)展分析，如考慮多裂紋的擴(kuò)展和合并，則需要自編程序進(jìn)行裂紋擴(kuò)展計(jì)算。

2.3 小裂紋效應(yīng)

Sankaran［2］指出蝕坑的深度通常小于 50 μm，在裂紋擴(kuò)展中會(huì)呈現(xiàn)小裂紋效應(yīng)［14-15］。文獻(xiàn)［4］、［6］通過選擇FASTRAN程序來考慮小裂紋擴(kuò)展行為的影響。文獻(xiàn)［2］采用將原材料長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)向下延伸的方法來考慮門檻值或近門檻值的小裂紋效應(yīng)，并建議實(shí)測(cè)小裂紋擴(kuò)展速率以提高預(yù)測(cè)精度;而文獻(xiàn)［5］在進(jìn)行譜載荷下7075鋁合金的壽命預(yù)測(cè)時(shí)，若采用文獻(xiàn)［2］的材料數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差很遠(yuǎn)，而不考慮小裂紋效應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。文獻(xiàn)［6］通過修改DKEFF程序，由da/dN－△Keff數(shù)據(jù)反推小裂紋da/dN－△K數(shù)據(jù)來考慮小裂紋的擴(kuò)展加速(圖10)。上述文獻(xiàn)的研究表明:蝕坑萌生裂紋的尺寸較小，擴(kuò)展中可能會(huì)呈現(xiàn)小裂紋效應(yīng)，需要在全壽命預(yù)測(cè)中加以考慮。

圖10 反推的小裂紋和長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)Fig.10 Back-calculated short crack and long crack growth data

2.4 腐蝕環(huán)境的影響

在腐蝕環(huán)境的作用下，材料的裂紋擴(kuò)展速率會(huì)顯著提高［16］。對(duì)于某些結(jié)構(gòu)鋼，腐蝕環(huán)境下的小裂紋擴(kuò)展速率比空氣條件下快了近1 000倍［17］，出現(xiàn)了化學(xué)小裂紋效應(yīng)。而文獻(xiàn)［17-18］利用長(zhǎng)焦距顯微鏡技術(shù)研究了腐蝕環(huán)境下2024和7075鋁合金的小裂紋擴(kuò)展行為，與未腐蝕試樣相比:腐蝕環(huán)境下小裂紋和長(zhǎng)裂紋均比空氣環(huán)境下均快了大約3倍，沒有出現(xiàn)明顯的化學(xué)小裂紋效應(yīng)。若材料在腐蝕環(huán)境下使用，其影響不能忽略。文獻(xiàn)［5］指出可以采用腐蝕環(huán)境下材料的裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)進(jìn)行腐蝕環(huán)境下腐蝕預(yù)損傷鋁合金的疲勞壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［16］則采用△K的等效處理方法，將腐蝕對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)力水平提高的影響進(jìn)行計(jì)算。

2.5 斷裂力學(xué)方法小結(jié)與發(fā)展

斷裂力學(xué)方法不僅預(yù)測(cè)精度高，而且能夠考慮遲滯效應(yīng)、小裂紋擴(kuò)展、腐蝕環(huán)境等因素對(duì)疲勞壽命的定量影響。此外，有成熟的商業(yè)分析軟件和大量的材料性能數(shù)據(jù)用于分析，非常適合于含點(diǎn)蝕鋁合金的疲勞壽命預(yù)測(cè)。

雖然該方法近年來已經(jīng)取得了較快的發(fā)展，但還有不足之處。多裂紋的萌生和擴(kuò)展是含點(diǎn)蝕損傷鋁合金一種重要的失效方式，關(guān)于此方面的研究很少，只有Walde［7］初步建立了分析模型和程序。目前基于斷裂力學(xué)的研究主要是針對(duì)典型試樣，而針對(duì)典型結(jié)構(gòu)的研究尚未開展，該研究方向必將是未來發(fā)展的一個(gè)主要方向。此外，如何更科學(xué)的將蝕坑當(dāng)量成為裂紋，以及如何更好的考慮小裂紋擴(kuò)展行為和腐蝕環(huán)境的影響都需要開展深入的研究工作。

3 疲勞及其他經(jīng)驗(yàn)分析方法

對(duì)疲勞壽命進(jìn)行腐蝕預(yù)損傷影響的修正是目前典型飛機(jī)結(jié)構(gòu)腐蝕疲勞壽命預(yù)測(cè)主要采用的分析方法。文獻(xiàn)［19-20］提出了用疲勞壽命預(yù)腐蝕影響系數(shù)C－T曲線來綜合考慮地面停放預(yù)腐蝕使疲勞品質(zhì)下降對(duì)疲勞壽命的影響。以C－T曲線為基礎(chǔ)，文獻(xiàn)［21］提出了腐蝕條件下飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)定的名義應(yīng)力法。文獻(xiàn)［22］對(duì)C－T曲線的通用性進(jìn)行分析，得出C－T曲線和載荷譜、應(yīng)力水平以及裂紋尺寸基本無(wú)關(guān)的結(jié)論。文獻(xiàn)［22］研究了預(yù)腐蝕疲勞壽命影響系數(shù)模型。C－T曲線在某實(shí)際飛機(jī)結(jié)構(gòu)的腐蝕疲勞壽命評(píng)定中得到了較好的應(yīng)用;但C－T曲線也有其不足之處，C－T曲線需要通過大量的試驗(yàn)獲得，由于T是一個(gè)過程量，而非材料腐蝕損傷程度的本質(zhì)參量，因此，該系數(shù)只適用于具體的試驗(yàn)腐蝕狀況，適用性受到一定的限制。

除了對(duì)疲勞壽命進(jìn)行修正以外，還發(fā)展了大量的經(jīng)驗(yàn)分析方法。Sankaran［2］將預(yù)腐蝕后7075鋁合金的疲勞試驗(yàn)結(jié)果與未腐蝕試樣Kt=1和2的疲勞曲線進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn):Kt=2的疲勞曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(圖11)。腐蝕預(yù)損傷的影響可視為一個(gè)當(dāng)量應(yīng)力集中系數(shù)的作用。Gruenberg［10］將靜強(qiáng)度的損失當(dāng)量成半圓表面裂紋，建立了利用腐蝕后靜強(qiáng)度損失預(yù)測(cè)疲勞壽命的工程方法。Rokhlin［23］給出了通過蝕坑深度預(yù)測(cè)疲勞壽命的經(jīng)驗(yàn)公式。文獻(xiàn)［24］則采用蒙特卡洛計(jì)算機(jī)模擬法計(jì)算鋁合金蝕坑腐蝕疲勞壽命的累積分布函數(shù)。此外，Shi利用概率損傷容限技術(shù)建立了概率腐蝕疲勞壽命預(yù)測(cè)模型［24］，并將該模型用于了腐蝕疲勞和MSD典型結(jié)構(gòu)的可靠性分析［25］。

圖11 預(yù)腐蝕7075的疲勞數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的比較Fig.11 Fatigue property of pre-corroded，2 mm thick 7075-T6 compared to design data

4 結(jié)束語(yǔ)

近年來，國(guó)內(nèi)外關(guān)于腐蝕預(yù)損傷對(duì)鋁合金疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展行為進(jìn)行了大量系統(tǒng)、深入的理論和試驗(yàn)研究，并初步建立了基于斷裂力學(xué)的壽命預(yù)測(cè)方法;但關(guān)于該領(lǐng)域，還可以在以下方面開展更加深入的研究:

1)繼續(xù)完善和發(fā)展基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)。包括建立能夠考慮多裂紋萌生和擴(kuò)展的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型和商業(yè)分析軟件，并針對(duì)典型飛機(jī)結(jié)構(gòu)開展壽命預(yù)測(cè)技術(shù)的理論和試驗(yàn)研究。此外，如何更科學(xué)地考慮蝕坑裂紋當(dāng)量化處理方法以及腐蝕環(huán)境和小裂紋擴(kuò)展的影響都需開展深入的研究。

2)目前的斷裂力學(xué)預(yù)測(cè)模型都是從確定性的角度進(jìn)行研究，如何從大量蝕坑的統(tǒng)計(jì)分布出發(fā)，建立腐蝕預(yù)損傷鋁合金的疲勞壽命可靠性分析模型是未來發(fā)展的方向。

3)上述研究還需要針對(duì)更多的鋁合金牌號(hào)(尤其是新近發(fā)展的鋁合金)和更多的腐蝕狀況開展。

［1］National Research Council(Committee on Aging of U.S.Air Force Aircraft).Aging of U.S.air force aircraft:final report，Publication NMAB－488－2［M］.Washington，DC:National A-cademy Press，1997.

［2］Sankaran K K，Perez R，Jata K V.Effects of pitting corrosion on the fatigue behavior of aluminum alloy 7075-T6:modeling and experimental studies［J］. Materials Science and Engineering，2001，297(1－2):223－229.

［3］Goswami T K，Hoeppner D W.Pitting corrosion fatigue of structural materials［J］.Structural integrityin aging aircraft，1995，AD:42－47.

［4］Gruenberg K M，Craig B A，Hillberry B M，et al.Predicting fatigue life of pre-corroded 2024-T3 aluminum［J］.International Journal of Fatigue，2004，26(6):629 －640.

［5］DuQuesnay D L，Underhill P R，Britt H J.Fatigue crack growth from corrosion damage in 7075-T6511 aluminium alloy under aircraft loading［J］.International Journal of Fatigue，2003，25(5):371－377.

［6］Medved J J，Breton A M，Irving P E.Corrosion pit size distributions and fatigue lives—a study of the EIFS technique for fatigue design in the presence of corrosion［J］.International Journal of Fatigue，2004，26(1):71 －80.

［7］Walde K，Brockenbrough J R，Craig B A，et al.Multiple fatigue crack growth in pre-corroded 2024-T3 aluminum［J］.International Journal of Fatigue，2005，27(10 －12):1509 －1518.

［8］Lankford J.The growth of small fatigue cracks in 7075-T6 aluminum［J］.Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures，1982，5(3):233 －248.

［9］Newman J C，Edwards P R.Short-crack growth behavior in an aluminum alloy—an AGARD cooperative test programme［R］.AGARD Report，1998:732.

［10］Gruenberg K M，Craig B A，Hillberry B M，et al.Predicting fatigue life of pre-corroded 2024-T3 aluminum from breaking load tests［J］.International Journal of Fatigue，2004，26(6):615 －627.

［11］Dolley E J，Lee B，Wei R P.The effect of pitting corrosion on fatigue life［J］.Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures，2000，23(7):555 －560.

［12］Newman J C，Reuter W G，Aveline J C.Stress and fracture analyses of semi-elliptical surface cracks［C］.St.Louis，MO，1998.

［13］Walde K.Corrosion-nucleated fatigue crack growth［D］.Purdue University，2005，5.

［14］Newman J C，Edwards P R.Short crack growth behaviour in an aluminum alloy － An AGARD cooperative test programme［M］.AGARDR－732，Advisory Group for Aerospace Research and Development，1988.

［15］Wu X R，Newman J C，Zhao W，et al.Small crack growth and fatigue life predictions for high-strength aluminium alloys:Part I:Experimental and fracture mechanics analysis［J］.Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures，1998，21(11):1289－1306.

［16］秦劍波，王生楠，劉亞龍，等.腐蝕環(huán)境下2024-T3鋁合金疲勞裂紋擴(kuò)展和剩余強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)研究［J］.材料工程，2006(3):14－17.

［17］Piascik R S.Willard S A.The Growth of small corrosion fatigue cracks in alloy 2024［J］.Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures，1994，17(11):1247 －1259.

［18］Piascik R S.The Growth of small corrosion fatigue cracks in alloy 7050［J］.International Journal of Fatigue，2003，25:457 －469.

［19］賀小帆，劉文珽，向錦武.C－T曲線通用性分析和試驗(yàn)研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2005，26(2):184－189.

［20］劉文珽，李玉海.飛機(jī)結(jié)構(gòu)日歷壽命體系評(píng)定技術(shù)［M］.航空工業(yè)出版社，2004.

［21］王忠波，劉文珽，蔣冬濱，等.腐蝕條件下疲勞壽命評(píng)定的名義應(yīng)力法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，29(2):161－164.

［22］趙海軍，金平，劉文林，等.預(yù)腐蝕疲勞壽命影響系數(shù)模型研究［J］.腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù)，2006，18(4):265－267.

［23］Rokhlin S I，Kim J Y，Nagy H，et al.Effect of pitting corrosion on fatigue crack initiation and fatigue life［J］.Engineering Fracture Mechanics，1999，62(4 －5):425 －444.

［24］Shi P，Mahadevan S.Damage tolerance approach for probabilistic pitting corrosion fatigue life prediction［J］.Engineering Fracture Mechanics，2001，68(13):1493 －1507.

［25］Shi P，Mahadevan S.Corrosion fatigue and multiple site damage reliability analysis［J］.International Journal of Fatigue，2003，25(6):457－469.