劉紅亮， 董學(xué)平， 張炳力

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

電動(dòng)汽車(chē)再生制動(dòng)控制策略的研究

劉紅亮1， 董學(xué)平1， 張炳力2

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

文章通過(guò)分析制動(dòng)力安全分配區(qū)域，在優(yōu)化后的制動(dòng)力分配區(qū)域下，提出了新的制動(dòng)力分配方案，提高了電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程，并盡可能地回收制動(dòng)能量。利用電動(dòng)汽車(chē)仿真軟件ADVISOR2002，通過(guò)典型的道路循環(huán)工況，對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)基于變比例閥的新控制策略進(jìn)行了整車(chē)的仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，采用該制動(dòng)力分配策略，對(duì)再生制動(dòng)能量的回收有了明顯的改善，有利于車(chē)輛在有限能量的驅(qū)動(dòng)下增加續(xù)駛里程。

電動(dòng)汽車(chē)；制動(dòng)力分配策略；再生制動(dòng)力；ADVISOR2002軟件

電動(dòng)汽車(chē)由于動(dòng)力電池容量有限，與傳統(tǒng)汽車(chē)相比，車(chē)輛續(xù)駛里程小，嚴(yán)重制約了電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展和普及。再生制動(dòng)能量控制能夠有效回收汽車(chē)行駛過(guò)程中一部分因剎車(chē)損失的能量，從而提高能量的利用率，增加續(xù)駛里程，所以對(duì)再生制動(dòng)控制策略的研究，有著重要的意義。

由于再生制動(dòng)力的大小受到電機(jī)力學(xué)特性、制動(dòng)安全性和駕駛舒適性等多方面的制約，因此需要傳統(tǒng)的液壓制動(dòng)和再生制動(dòng)共同實(shí)現(xiàn)。根據(jù)美國(guó)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的研究結(jié)果，在存在頻繁制動(dòng)的城市交通工況下，利用再生制動(dòng)回收的能量，可以使電動(dòng)汽車(chē)在一次充電后的續(xù)駛里程延長(zhǎng)10%～30%，所以對(duì)再生制動(dòng)力的研究有著很大的價(jià)值。

1 制動(dòng)能量的回收原理

傳統(tǒng)汽車(chē)主要靠摩擦來(lái)實(shí)現(xiàn)制動(dòng)，剎車(chē)時(shí)，行駛車(chē)輛具有的能量以熱能形式損耗掉了。與傳統(tǒng)燃油汽車(chē)相比，純電動(dòng)汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中，可以通過(guò)車(chē)輪和傳動(dòng)裝置反拖電機(jī)發(fā)電并儲(chǔ)存于電池等儲(chǔ)能裝置中實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)，同時(shí)電機(jī)發(fā)電形成的轉(zhuǎn)矩通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到車(chē)輪實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛的制動(dòng)作用，通過(guò)再生制動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)能量的回收利用，提高能量的利用率［1－2］。

汽車(chē)在行駛過(guò)程中，牽引力Ft應(yīng)滿足：

設(shè)剎車(chē)前車(chē)速為v1，剎車(chē)后的速度為v2，剎車(chē)過(guò)程中動(dòng)能損耗為：

在存在頻繁制動(dòng)的城市交通工況下，一般車(chē)速和路面坡度較低，故可以認(rèn)為空氣阻力Fw和坡度阻力Fa均可忽略，所以（1）式可以簡(jiǎn)化為：

其中，m為汽車(chē)質(zhì)量；Ff為滾動(dòng)阻力；Fb為制動(dòng)力；s為制動(dòng)距離。滾動(dòng)阻力由車(chē)輪變形及與地面的摩擦產(chǎn)生，這部分能量以熱能的形式散發(fā)，無(wú)法回收。制動(dòng)力包括再生制動(dòng)力和傳統(tǒng)摩擦制動(dòng)力。摩擦制動(dòng)力產(chǎn)生的能量無(wú)法回收，只有再生制動(dòng)力消耗的能量才可以回收，所以如何分配制動(dòng)力的比例和工作模式是影響能量回收利用率的重要因素。

2 制動(dòng)力分配系統(tǒng)

2.1 安全制動(dòng)力范圍

對(duì)于一般的汽車(chē)，根據(jù)前后軸制動(dòng)力的分配情況、路面附著系數(shù)、坡度等因素，當(dāng)制動(dòng)力足夠時(shí)，制動(dòng)可能出現(xiàn)以下3種情況：

（1）前輪先抱死，然后后輪抱死拖滑，這樣汽車(chē)在剎車(chē)時(shí)，容易因前輪抱死而失去轉(zhuǎn)向能力，而且沒(méi)有充分利用附著條件。

（2）后輪先抱死，然后前輪抱死拖滑，這樣后軸抱死容易出現(xiàn)側(cè)滑，沒(méi)有充分利用附著條件。

（3）前后車(chē)輪同時(shí)抱死，相比于前2種情況，附著條件利用率最好［3－4］。

所以，制動(dòng)力分配將影響汽車(chē)制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性。理想的前、后制動(dòng)力分配曲線I線［1－2］如圖1所示。該曲線上的制動(dòng)力滿足：

按I線分配的前后軸制動(dòng)力，可以實(shí)現(xiàn)前后軸同時(shí)被抱死，得到最佳的制動(dòng)效果。但是不能保證前輪的制動(dòng)力最大，影響制動(dòng)能量的回收率。并且通常制動(dòng)時(shí)不是按照I線的要求來(lái)分配前后輪制動(dòng)力的。

圖1中直線f是在某一地面附著條件下，前輪抱死后輪不抱死時(shí)前后輪制動(dòng)力關(guān)系曲線，即

M線是根據(jù)ECE法規(guī)（聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)汽車(chē)法規(guī)）制定的最小后輪制動(dòng)力分配曲線［5］，即

由I線、M線、f線和橫軸圍成的區(qū)域是制動(dòng)力分配的安全范圍［6］，制動(dòng)力的分配應(yīng)該分布在該區(qū)域內(nèi)。其中，F(xiàn)u1、Fu2為汽車(chē)前后車(chē)軸上的制動(dòng)力；hg為汽車(chē)質(zhì)心高度；b為質(zhì)心距后軸的距離；l為前后車(chē)軸間的距離；G為整車(chē)重力；φ0為某一地面附著條件的附著系數(shù)（本文取0.7）。

圖1 制動(dòng)力分配安全范圍

2.2 優(yōu)化制動(dòng)安全區(qū)域

變比例閥液壓分配曲線如圖2所示，它由OE和ED2段曲線組成，為了在使用比例閥后，折線OED更加逼近I線，對(duì)折點(diǎn)E點(diǎn)做如下優(yōu)化，取同步附著系數(shù)為0.7（本文為前輪驅(qū)動(dòng)的汽車(chē)），則D點(diǎn)坐標(biāo)一定，以I線和折線所夾的面積最小為優(yōu)化目標(biāo)，制動(dòng)力分配的要求為約束條件，所以目標(biāo)函數(shù)為：

I線方程一定，（4）式第1項(xiàng)的積分是一個(gè)定值，所以優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化為：

其中，（xe，ye）和（xd，yd）分別為線段E和D點(diǎn)處的坐標(biāo)。通過(guò)優(yōu)化計(jì)算，得到E點(diǎn)坐標(biāo)，即得到直線OE和ED的方程分別為：

在安全制動(dòng)范圍內(nèi)，為了盡可能地增加前輪制動(dòng)力，以提高再生能量回收率，后輪制動(dòng)力應(yīng)按M線變化。做M線的切線來(lái)代替M線，因?yàn)镸線方程是二元二次方程，本文先對(duì)M線進(jìn)行擬合，經(jīng)擬合后的曲線與原曲線在區(qū)間［2 000，6 000］內(nèi)重合度很好。擬合后的方程為：

然后按切線AC與M線所夾的面積最小為優(yōu)化目標(biāo)，因切線在M線上方，切線與M線所夾面積最小，其實(shí)是切線與橫軸在［2 000，6 000］范圍內(nèi)所圍成三角形面積最小。整理后得到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

優(yōu)化后的切線方程為：

優(yōu)化后的安全制動(dòng)力范圍為如圖2所示OACDE圍成的多邊形區(qū)域。

圖2 制動(dòng)能量分配范圍

2.3 前后輪制動(dòng)力分配

制動(dòng)力由前后軸上的摩擦制動(dòng)力和驅(qū)動(dòng)軸（本文前軸是驅(qū)動(dòng)軸）上的再生制動(dòng)力組成。經(jīng)過(guò)以上分析可知，只有驅(qū)動(dòng)軸上的再生制動(dòng)力才能夠被回收利用。所以，如何合理分配前后軸上的驅(qū)動(dòng)力，使得既能滿足駕駛的安全性和平穩(wěn)性，又能盡可能多地回收制動(dòng)能量，對(duì)于提高能量的回收利用率非常重要。

通過(guò)計(jì)算電機(jī)輸出的峰值扭矩，得到最大的再生制動(dòng)力，記作F′req－max。FD記作安全制動(dòng)范圍最大的前軸制動(dòng)力（D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的前軸制動(dòng)力），F(xiàn)′u1記作前軸摩擦制動(dòng)力，則應(yīng)滿足：

經(jīng)計(jì)算得到F點(diǎn)，本文對(duì)F點(diǎn)以前的部分，采用最大再生能量回收策略［6］。

（1）當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z≤0.174 3時(shí)，0.174 3是對(duì)應(yīng)A點(diǎn)的制動(dòng)強(qiáng)度，如圖2所示在A點(diǎn)以前的區(qū)域，制動(dòng)力完全由前軸提供，后軸制動(dòng)力為0，所以：

再生制動(dòng)力Freq和前輪摩擦制動(dòng)力F′u1為：

（2）當(dāng)0.174 3＜z≤0.228 6時(shí)，0.228 6是B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)強(qiáng)度，由（7）式和（8）式可得：

由（5）式、（9）式和（10）式可得：

（3）當(dāng)0.228 6＜z≤0.300 7時(shí)，0.300 7是F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)強(qiáng)度，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，制動(dòng)力大于電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩輸出的制動(dòng)力，為了盡可能多地回收能量，采用最大能量回收策略［7］。所以：

由（5）式和（11）式計(jì)算可得：

其中，F(xiàn)req－max為電機(jī)在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最大輸出轉(zhuǎn)矩；F′u1為汽車(chē)前軸摩擦制動(dòng)力。

（4）當(dāng)0.300 7＜z≤0.533 5時(shí)，0.533 5是C點(diǎn)制動(dòng)強(qiáng)度，由（7）式和（8）式得到BF段：

由（5）式和（12）式可得：

由（6）式和（12）式得到FD段：

（5）當(dāng)0.533 5＜z≤0.7時(shí)，由（3）式和（8）式可得：

由（6）式和（13）式可得：

（6）當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z＞0.7時(shí)，屬于緊急制動(dòng)狀態(tài)，為保證制動(dòng)安全性，制動(dòng)過(guò)程中電機(jī)不提供制動(dòng)力，只有液壓制動(dòng)力。由（6）式和（8）式可以得到：

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述再生制動(dòng)控制策略的可靠性，本文選擇 US06、HWFET、BUSTRTE、UDDS 4種路況［8］，使用混合動(dòng)力汽車(chē)仿真軟件ADVISOR2002進(jìn)行仿真試驗(yàn)，把上述再生制動(dòng)控制策略的仿真結(jié)果與軟件自帶的控制策略的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。純電動(dòng)汽車(chē)的主要仿真參數(shù)見(jiàn)表1所列。

表2和表3分別用能量利用率和回收總能量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

比較表2、表3可以看出，文中提出的控制策略，在能量回收方面比ADVISOR自帶的控制策略有明顯的效果。

表2表明相同路況下，能量的利用率都有所提高，特別是在UDDS路況下，因?yàn)槠?chē)啟停頻繁，能量的利用率增長(zhǎng)較多，所以本文提出的制動(dòng)力分配策略，在城市路況下能取得更好的效果。

表1 仿真車(chē)輛主要參數(shù)

由表3可看出本文設(shè)計(jì)的控制策略，在各仿真路況下，回收能量的能力都有了很大的提升。

表2 能量利用率 %

表3 回收總能量 kJ

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析再生制動(dòng)能量回收原理的基礎(chǔ)上，分析了安全制動(dòng)力的分配范圍，并對(duì)安全制動(dòng)范圍進(jìn)行了優(yōu)化，在優(yōu)化的基礎(chǔ)上提出了新的制動(dòng)力的分配方案，該方案根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度的不同，設(shè)計(jì)了再生制動(dòng)力分配的控制策略，并對(duì)新的控制策略在ADVISOR仿真平臺(tái)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，新的制動(dòng)力分配策略在再生制動(dòng)時(shí)有較強(qiáng)的能量回收能力和增加續(xù)駛里程能力。

這種制動(dòng)力分配策略在仿真中體現(xiàn)出了一定的優(yōu)越性，但是仍然有一定的不足。文中并沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)速和電機(jī)的性能，以及制動(dòng)強(qiáng)度的變化率，因此在后續(xù)的研究中，需做進(jìn)一步的改進(jìn)。

［1］張昌利，張亞軍，閆茂德，等.雙能源純電動(dòng)汽車(chē)再生制動(dòng)模糊控制與仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011，23（2）：233－238.

［2］張 翔.電動(dòng)汽車(chē)建模與仿真的研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2004.

［3］楊萬(wàn)福.汽車(chē)?yán)碚摚跰］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，2010：93－133.

［4］李興虎.電動(dòng)汽車(chē)概論［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2005：205－311.

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On regenerative braking control strategy for electric vehicle

LIU Hong－liang1， DONG Xue－ping1， ZHANG Bing－li2

（1.School of Electric Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.School of Machinery and Automobile Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Through the analysis of the safe distribution area of the brake force，a new brake force distribution strategy is proposed in the optimized brake force distribution area.The new strategy is good to improve the driving range of electric vehicles and the recovery of braking energy.By using the electric vehicles simulation software ADVISOR2002and considering the typical working conditions of road driving cycle，the simulation of pure electric vehicle is conducted based on the new control strategies of the change of proportional valve.The simulation results show that the proposed brake force distribution strategy can dramatically improve the recovery of regenerative braking energy，and increase the driving range of vehicles in the drive of the limited energy.

electric vehicle；brake force distribution strategy；regenerative braking power；ADVISOR2002software

U463.5

A

1003－5060（2012）11－1484－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.11.011

2012－03－27；

2012－06－04

安徽省科技人員服務(wù)企業(yè)計(jì)劃資助項(xiàng)目（10020203026）

劉紅亮（1983－），男，河南周口人，合肥工業(yè)大學(xué)碩士生；

董學(xué)平（1965－），男，安徽舒城人，博士，合肥工業(yè)大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師；

張炳力（1968－），男，安徽肥西人，博士，合肥工業(yè)大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師.

（責(zé)任編輯 張 镅）