王 佳，王曉輝

（1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，100044 北京;2.北京建筑工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，100044 北京）

輸電線路雷擊暫態(tài)效應(yīng)仿真分析

王 佳1，2，王曉輝2

（1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，100044 北京;2.北京建筑工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，100044 北京）

為了研究架空輸電線路在雷擊情況下的暫態(tài)特性，提出了一種ATP-EMTP的仿真模型.該模型同時(shí)考慮了輸電線路參數(shù)的頻變特性和沖擊電暈效應(yīng)，利用Marti線路模型分析輸電線路的頻變特性，通過自定義的電暈?zāi)K模擬沖擊電暈效應(yīng).運(yùn)用鏡像法推導(dǎo)了線路幾何電容的表達(dá)式，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算了發(fā)生電暈時(shí)線路的動(dòng)態(tài)電容.仿真結(jié)果表明，沖擊電暈效應(yīng)對雷電過電壓波的衰減和變形作用較參數(shù)頻變特性嚴(yán)重，而同時(shí)考慮輸電線路參數(shù)的頻變特性和沖擊電暈效應(yīng)更符合實(shí)際情況.所提出的模型可精確地計(jì)算輸電線路上可能出現(xiàn)的過電壓水平，為線路的絕緣設(shè)計(jì)和防雷保護(hù)等提供可靠的依據(jù).

輸電線路;雷擊;頻變;電暈;ATP-EMTP

雷擊輸電線路時(shí)，將在線路上產(chǎn)生暫態(tài)過電壓.使架空輸電線上過電壓波的傳播發(fā)生衰減和畸變的因素有兩個(gè):1)由于非理想大地回路的存在和集膚效應(yīng)，線路的徑向參數(shù)與頻率相關(guān);2)由電暈引起橫向參數(shù)的變化.因此從輸電線路的絕緣優(yōu)化設(shè)計(jì)、防雷保護(hù)和經(jīng)濟(jì)性等多方面考慮，要精確地分析和計(jì)算線路上可能出現(xiàn)的過電壓水平，須從上述兩個(gè)方面開展對輸電線路雷電暫態(tài)特性的研究.

現(xiàn)在對于輸電線路頻率相關(guān)性的研究成果經(jīng)過不斷改進(jìn)和完善，已基本比較成熟，研究者［1］常采用的是Marti線路模型.長期以來人們對電暈進(jìn)行了大量理論和實(shí)驗(yàn)的研究，但是由于電暈這種物理現(xiàn)象的復(fù)雜性，仍然缺乏精密、有效的模型來描述電暈的影響.文獻(xiàn)［2－4］中基于電暈放電的物理機(jī)制得到了電荷對電壓的特性.鑒于沖擊電暈放電現(xiàn)象的復(fù)雜性，文獻(xiàn)中均在不同程度上對其進(jìn)行了簡化處理.還有學(xué)者［5－7］考慮了宏觀電荷、電場強(qiáng)度與電壓之間的關(guān)系，將電暈發(fā)展過程與電暈的外特性聯(lián)系起來分析電暈的伏庫特性.

一方面，考慮到輸電線路參數(shù)的頻變特性，要精確求解其暫態(tài)響應(yīng)需在頻域中進(jìn)行求解.另一方面，當(dāng)線路上的過電壓幅值較高時(shí)將產(chǎn)生沖擊電暈，并且沖擊電暈的發(fā)展取決于過電壓的幅值，因此需在時(shí)域中考慮沖擊電暈的影響.文獻(xiàn)［8］通過特征值法計(jì)算了同時(shí)考慮參數(shù)頻變特性和電暈效應(yīng)的輸電線路電磁暫態(tài)特性.文獻(xiàn)［9］提出了一種運(yùn)用狀態(tài)空間法計(jì)算參數(shù)具有頻變特性的輸電線路上電暈影響的方法.文獻(xiàn)［10］建立了包含頻變參數(shù)線路和沖擊電暈的等值計(jì)算電路，計(jì)算了線路的電磁暫態(tài)過程.用數(shù)值計(jì)算的方法分析帶有電暈的頻變輸電線路的暫態(tài)特性，特別是在將頻域中的線路參數(shù)轉(zhuǎn)換到時(shí)域進(jìn)行計(jì)算時(shí)，其過程實(shí)現(xiàn)起來較復(fù)雜.因此本文中建立了分析輸電線路沖擊電暈的動(dòng)態(tài)模型，并將其作為ATPEMTP程序中的自定義模塊，并與程序中已有的比較成熟的Marti線路模型相結(jié)合，對考慮電暈影響的頻變參數(shù)輸電線路的暫態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析.

1 輸電線路模型

1.1 參數(shù)頻變模型

由于導(dǎo)線和大地在交變電磁場作用下具有集膚效應(yīng)，輸電線路的電阻和電感隨著電流頻率的變化而變化.此時(shí)，線路對于不同的頻率分量呈現(xiàn)出不同的傳輸特性，將會(huì)直接影響其電磁暫態(tài)過程.

在ATP-EMTP程序中，對應(yīng)于線路模型有Bergeron、PI、JMarti、Noda、Semlyen 等多種模型，本文在考慮輸電線路的參數(shù)頻變特性時(shí)，采用了較為成熟的JMarti線路模型.該模型將線路特性阻抗的阻抗－頻率特性用一個(gè)近似的阻抗函數(shù)進(jìn)行擬合，利用此阻抗函數(shù)可表示出輸電線路的等效電路.

1.2 電暈?zāi)Ｐ?/h3>

雷擊輸電線路時(shí)，若在線路上產(chǎn)生的過電壓幅值很大，一旦達(dá)到導(dǎo)線電暈的起始電壓Vc，導(dǎo)體表面氣體將游離放電，在導(dǎo)線周圍形成電暈套.假設(shè)在未發(fā)生電暈時(shí)，導(dǎo)線呈現(xiàn)幾何電容Cg，而當(dāng)電暈發(fā)生時(shí)，導(dǎo)線的電容隨著導(dǎo)線電壓的變化而時(shí)刻變化，此時(shí)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)電容Cd.本文基于導(dǎo)線周圍的電場強(qiáng)度、空間電荷與導(dǎo)線電壓之間的宏觀聯(lián)系，根據(jù)鏡像法分別推導(dǎo)了線路電容的表達(dá)式.

輸電線路的結(jié)構(gòu)及其鏡像如圖1所示.在計(jì)算中假設(shè)電暈的幾何形狀是環(huán)繞導(dǎo)體的均勻圓柱.導(dǎo)體表面的電場是常數(shù)，等于臨界電場Ei.

當(dāng)導(dǎo)線表面的電場達(dá)到并超過臨界電場值時(shí)開始出現(xiàn)電暈.設(shè)Qc為在臨界電場時(shí)導(dǎo)體所帶的電荷，r0為導(dǎo)體半徑.則在距離導(dǎo)體鏡像距離為r處的電場為

式中:ε0為真空中的介電常數(shù).令r=r0可得到臨界電場Ei為

由此可推得導(dǎo)體的起暈電壓為

將電荷Qc帶入式(1)得

圖1 電暈?zāi)Ｐ偷膶?dǎo)體結(jié)構(gòu)

所以，線路的幾何電容可表示為

對于動(dòng)態(tài)電容的計(jì)算，本文采用的是目前普遍應(yīng)用的由經(jīng)驗(yàn)公式表示的電暈的伏庫特性［10］為

式中:Q為電壓瞬時(shí)值為V時(shí)線路及電暈的總電荷;A、B 為兩個(gè)常數(shù).正極性時(shí)，A=0、B=1.02;負(fù)極性時(shí)，A=0.15、B=0.85.根據(jù)式(2)可得動(dòng)態(tài)電容為

式中:M為常數(shù).在正極性電暈時(shí)，M=1.36;負(fù)極性電暈時(shí)，M=1.13.

2 輸電線路雷電暫態(tài)仿真

考慮到計(jì)及參數(shù)頻變和電暈影響的輸電線路的雷電暫態(tài)數(shù)值計(jì)算的復(fù)雜性，本文中運(yùn)用通用的電磁暫態(tài)程序ATP-EMTP進(jìn)行了仿真計(jì)算.對于線路的頻變參數(shù)特性，采用了程序中LCC線路模塊中的JMarti線路模型;對于電暈的影響，本文利用了程序中自定義模塊的功能，建立了輸電線路的沖擊電暈?zāi)Ｐ?，用一個(gè)TACS控制的91型時(shí)變電阻模擬沖擊電暈［11］，當(dāng)線路上某點(diǎn)的電壓超過起暈電壓時(shí)，用13型TACS開關(guān)將電暈?zāi)Ｐ筒迦氲骄€路中，而在未發(fā)生電暈時(shí)，開關(guān)將電暈?zāi)Ｐ蛷木€路中切除，線路模型如圖2所示.線路上任意點(diǎn)的時(shí)變電阻值由發(fā)生電暈時(shí)該點(diǎn)線路的電容得到

式中:Ci=Cdi－ Cg.

由于發(fā)生電暈時(shí)導(dǎo)線的對地電容是隨電壓而變化的，因此該模型實(shí)時(shí)地判斷輸電線路各點(diǎn)的電壓值，以動(dòng)態(tài)地修正導(dǎo)線的對地電容值，從而有效地反應(yīng)電暈的發(fā)展過程及其對輸電線路暫態(tài)響應(yīng)的影響.

圖2 ATP仿真電路模塊

本文計(jì)算了單相線路的雷電暫態(tài)響應(yīng)，所考慮的線路長為10 km，共分為10段.在計(jì)算中認(rèn)為雷電壓自線路的起點(diǎn)注入，線路劃分得到的11個(gè)節(jié)點(diǎn)自雷擊點(diǎn)開始依次編號.雷電壓波形如圖3所示.仿真中選定線路模型為Jmarti模型，均勻土壤的電阻率設(shè)定為2 000 Ω·m，Jmarti模型的最低頻率點(diǎn)取為10 Hz，每段線路長度為1 km.

圖3 雷擊點(diǎn)的雷電壓波形

本文計(jì)算了線路上不同點(diǎn)處的沖擊電壓波形，圖4所示為同時(shí)考慮了線路參數(shù)的頻變特性和沖擊電暈影響的輸電線路沖擊電壓波形，圖5為僅考慮電暈效應(yīng)影響時(shí)的輸電線路沖擊電壓波形.

圖4 考慮頻變和電暈效應(yīng)時(shí)的電壓波形

圖5 僅考慮電暈效應(yīng)時(shí)的電壓波形

比較圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷擊輸電線路時(shí)，線路發(fā)生了衰減和變形，而電暈引起的行波的衰減與變形遠(yuǎn)比線路參數(shù)頻變的作用嚴(yán)重，但兩者幅值相差不大.這證明了電暈效應(yīng)在輸電線路雷電過電壓波形的傳播過程中起主要作用，但同時(shí)考慮線路參數(shù)的頻變特性和沖擊電暈效應(yīng)更符合實(shí)際情況、結(jié)果更精確.圖5中波形存在一定的高頻振蕩，其原因主要是暫態(tài)等值電路法采用梯形積分公式，當(dāng)滿足電暈發(fā)生條件時(shí)開關(guān)合上將會(huì)引入數(shù)值振蕩，在電暈?zāi)M支路中串聯(lián)電阻可以有效地抑制高頻振蕩［12］.

3 結(jié)論

1)運(yùn)用ATP-EMTP程序進(jìn)行輸電線路雷電暫態(tài)仿真的方法，并同時(shí)考慮了輸電線路的頻變參數(shù)特性和沖擊電暈效應(yīng).

2)運(yùn)用鏡像法推導(dǎo)了輸電線路的幾何電容，并計(jì)算了發(fā)生電暈時(shí)的動(dòng)態(tài)電容，反映了電暈的發(fā)生對于輸電線路參數(shù)的影響.

3)運(yùn)用程序中的JMarti線路模型結(jié)合自定義的電暈?zāi)Ｐ?，?jì)算了雷擊時(shí)輸電線路的暫態(tài)響應(yīng)，其結(jié)果較精確，可為電網(wǎng)的防雷保護(hù)和設(shè)備的絕緣設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù).

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Simulation of lightning transient effects on transmission lines

WANG Jia1，2，WANG Xiao-hui2

(1.School of Electric Engineering，Beijing Jiaotong University，100044 Beijing，China;2.Beijing University of Civil Engineering and Architecture，School of Electronic Information，100044 Beijing，China)

An ATP-EMTP simulation model is proposed for calculating lightning transient effects on transmission lines.Both frequency dependent of transmission line and impulse corona effect are considered in this model.The frequency dependent characteristic is analyzed by Marti line model and a user defined corona model is applied to simulate the effect of impulse corona.The expression of geometric capacitance is derived by means of image theory and the dynamic capacitance for line with corona is computed on this base.The simulation results show that the effect of corona plays a more important role than that of frequency dependent characteristic on lightning overvoltage，while it accords more with the facts to take both the effect of frequency dependent characteristic and that of impulse corona.The model presented in this paper can calculate the possible overvoltages on transmission line to provide reliable guidelines for insulating and lightning protection design of transmission line.

transmission line;lightning;frequency dependent;corona;ATP-EMTP

TP391.9

A

0367－6234(2012)09－0128－04

2010－06－30.

王 佳(1969—)，女，教授，博士研究生.

王佳，wangjia@bucea.edu.cn.

(編輯 張 紅)