房立金 孫龍飛

東北大學(xué)，沈陽，110819

0 引言

與廣泛使用的單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以通過控制兩臺(tái)電機(jī)的輸出力矩，達(dá)到消除傳動(dòng)間隙并分擔(dān)負(fù)載的目的，還可應(yīng)用于數(shù)控設(shè)備、雷達(dá)以及機(jī)器人等系統(tǒng)，是提高系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)精度的新的有效途徑。

德國西門子公司在其數(shù)控系統(tǒng)中配置了雙電機(jī)主從驅(qū)動(dòng)消隙功能，通過在伺服控制回路中增加力矩補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)來達(dá)到消除傳動(dòng)間隙的目的。文獻(xiàn)［1］介紹了一種雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)，并給出了恒轉(zhuǎn)矩控制、位置偏差控制以及位置轉(zhuǎn)矩切換控制三種控制方案和相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明位置轉(zhuǎn)矩切換控制的消隙作用優(yōu)于恒轉(zhuǎn)矩控制和位置偏差控制。文獻(xiàn)［2］介紹了一種新型兩自由度跟蹤平臺(tái)，該平臺(tái)由三臺(tái)電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)并實(shí)現(xiàn)消隙作用。文獻(xiàn)［3］針對多自由度人形機(jī)器人系統(tǒng)中的非線性控制問題及關(guān)節(jié)雙反饋伺服控制中的間隙補(bǔ)償問題進(jìn)行了研究。近年來，國內(nèi)多家研發(fā)部門針對大型轉(zhuǎn)臺(tái)等設(shè)備開展了雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用方面的研究，其應(yīng)用對象主要涵蓋航空專用設(shè)備、大型雷達(dá)以及大型機(jī)床等［4－7］。雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠分擔(dān)載荷，可降低單臺(tái)電機(jī)的輸出功率，因此在上述重載系統(tǒng)中首先獲得了應(yīng)用。

雙電機(jī)及多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)涉及兩臺(tái)或多臺(tái)電機(jī)之間的內(nèi)部交互作用，因此其動(dòng)態(tài)作用過程要比單電機(jī)伺服狀態(tài)復(fù)雜得多。電機(jī)位置控制與轉(zhuǎn)矩輸出之間存在很多約束和限制，雙電機(jī)之間的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)作用等方面也存在許多特殊性。

1 雙電機(jī)系統(tǒng)的典型傳動(dòng)形式及控制方法

1.1 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)形式

雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械連接和傳動(dòng)形式主要有齒輪、蝸輪蝸桿、齒輪齒條和絲杠等［8－10］。圖1所示為兩臺(tái)電機(jī)通過齒輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)在空間上多為對稱布置。圖2所示為兩個(gè)旋向相同的蝸桿對稱布置在蝸輪兩側(cè)，兩臺(tái)電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)兩側(cè)蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)，通過蝸輪蝸桿間的相互作用，驅(qū)動(dòng)蝸輪帶動(dòng)工作裝置轉(zhuǎn)動(dòng)。該結(jié)構(gòu)適用于驅(qū)動(dòng)力矩較大的場合，缺點(diǎn)是反向運(yùn)行阻力較大。圖3所示為齒輪齒條傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，電機(jī)平行布置在齒條上方，該結(jié)構(gòu)大多應(yīng)用于機(jī)床的直線運(yùn)動(dòng)軸。圖4所示的大型龍門結(jié)構(gòu)中，龍門兩側(cè)的立柱各安裝一臺(tái)電機(jī)，兩臺(tái)電機(jī)保持同步運(yùn)行，共同驅(qū)動(dòng)龍門沿水平導(dǎo)軌移動(dòng)，這樣能夠減小大跨度橫梁產(chǎn)生的變形，豎直方向可以采用雙絲杠驅(qū)動(dòng)，減小單臺(tái)電機(jī)承受的負(fù)載。

圖1 齒輪傳動(dòng)

圖2 蝸輪蝸桿傳動(dòng)

圖3 齒輪齒條傳動(dòng)

圖4 大型龍門裝備

對于跨度較大的導(dǎo)軌傳動(dòng)以及龍門的雙立柱傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，應(yīng)用雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)可有效改善系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能。在這類系統(tǒng)中的雙電機(jī)或多電機(jī)控制主要是指高精度位置同步控制，一般不涉及消隙功能［11－12］。

1.2 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的典型控制方法

雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不僅需要考慮單個(gè)電機(jī)的運(yùn)行特性，更重要的是考慮兩個(gè)電機(jī)聯(lián)動(dòng)時(shí)的情況，控制兩個(gè)電機(jī)的輸出力矩，使各級(jí)齒輪始終保持相應(yīng)的齒面嚙合，達(dá)到消除間隙進(jìn)而精確地傳遞力矩、速度和位移，并控制電機(jī)共同分擔(dān)負(fù)載的目的。雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的典型控制方法如下：

（1）恒力矩補(bǔ)償控制方法。為消除傳動(dòng)過程中間隙的影響，主電機(jī)工作于位置伺服控制方式，從電機(jī)輸出一個(gè)大小恒定的扭矩，并與主電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向相反。因而從電機(jī)相當(dāng)于主電機(jī)的額外負(fù)載，這顯然會(huì)增大主電機(jī)的功率消耗。此外在系統(tǒng)換向時(shí)需要改變從電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方向，否則將失去間隙補(bǔ)償作用。

（2）基于速度偏差的力矩補(bǔ)償控制方法。在西門子數(shù)控系統(tǒng)中采用了基于速度偏差的力矩補(bǔ)償控制方法，主電機(jī)工作于位置環(huán)控制方式，實(shí)現(xiàn)精確的位置控制。主電機(jī)的速度給定值同時(shí)輸入到從電機(jī)的速度環(huán)給定，從電機(jī)根據(jù)主電機(jī)的速度指令實(shí)現(xiàn)速度環(huán)控制。在主電機(jī)和從電機(jī)的速度給定中同時(shí)添加基于力矩補(bǔ)償?shù)母郊铀俣仍O(shè)定值，以相反符號(hào)分別反饋至主從電機(jī)的速度設(shè)定點(diǎn)，調(diào)節(jié)主從電機(jī)的扭矩平衡分配。對主從電機(jī)速度控制器的速度輸出值及張力扭矩的設(shè)定值進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算值實(shí)時(shí)傳遞到主從軸上，與位置控制器的輸出疊加后作為速度環(huán)的給定輸入。

（3）基于位置偏差的間隙補(bǔ)償控制方法。文獻(xiàn)［1］給出了一種基于位置偏差的間隙補(bǔ)償控制方法。在系統(tǒng)的從電機(jī)回路中去除積分作用，在從電機(jī)回路的位置給定中添加一個(gè)微小的位置給定偏差。遠(yuǎn)離位置設(shè)定點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)電機(jī)均能產(chǎn)生最大的加速度；接近位置設(shè)定點(diǎn)時(shí)，通過從電機(jī)產(chǎn)生對抗性轉(zhuǎn)矩消除間隙。使用時(shí)需選擇合適的補(bǔ)償值（即位置偏差），當(dāng)主電機(jī)運(yùn)行到準(zhǔn)確位置時(shí)從電機(jī)產(chǎn)生補(bǔ)償力矩，位置偏差補(bǔ)償值的大小需要通過多次調(diào)整來獲得。

（4）位置力矩切換控制方法。針對上述基于位置偏差的間隙補(bǔ)償方法存在的不足，文獻(xiàn)［1］給出了一種位置轉(zhuǎn)矩切換控制方法。在系統(tǒng)的從電機(jī)控制回路中添加位置轉(zhuǎn)矩切換控制模塊，通過設(shè)定轉(zhuǎn)換控制模塊中的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)在遠(yuǎn)離目標(biāo)位置時(shí)，雙電機(jī)進(jìn)行位置控制；接近終點(diǎn)時(shí)，從電機(jī)由位置控制平穩(wěn)轉(zhuǎn)變?yōu)楹懔乜刂?。位置控制和力矩控制的轉(zhuǎn)換過程由函數(shù)決定。對于機(jī)器人關(guān)節(jié)控制，該方法還存在一定的限制，因?yàn)闄C(jī)器人大多為軌跡跟蹤控制，實(shí)時(shí)更新的位置給定值一般都很小。

在雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，既要控制單臺(tái)電機(jī)的位置、速度和輸出力矩，同時(shí)要對兩臺(tái)電機(jī)的位置、速度和力矩進(jìn)行協(xié)調(diào)，控制過程十分復(fù)雜。本文針對雙電機(jī)系統(tǒng)的兩種典型嚙合狀態(tài)，對不同運(yùn)行過程中的力矩關(guān)系進(jìn)行分析，為后續(xù)開展新的控制方法研究奠定基礎(chǔ)。

2 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)消隙過程分析

2.1 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的典型消隙過程

以圖1所示的齒輪傳動(dòng)為例，對雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的典型消隙過程進(jìn)行分析。雙電機(jī)輸出力矩通過小齒輪驅(qū)動(dòng)大齒輪的工作過程如圖5所示。

（1）如圖5a所示，電機(jī)1的輸出力矩T1與電機(jī)2的輸出力矩T2方向相反，大小均等于張力扭矩T0，即｜T1｜＝｜T2｜＝T0，使得電機(jī)端的兩個(gè)小齒輪分別與大齒輪的異側(cè)齒面嚙合，產(chǎn)生的張緊力矩使大齒輪處于靜止?fàn)顟B(tài)且不會(huì)在齒隙間往復(fù)擺動(dòng)。

（2）如圖5b所示，電機(jī)1作為主電機(jī)，輸出的力矩｜T1｜增大；電機(jī)2作為從電機(jī)，輸出的力矩｜T2｜減小。當(dāng)｜T1｜＞｜T2｜時(shí)，大齒輪在驅(qū)動(dòng)力矩T＝｜T1｜－｜T2｜的作用下開始轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖5 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)消隙過程

（3）如圖5c所示，從電機(jī)的力矩｜T2｜繼續(xù)減小至零，此時(shí)T＝｜T1｜，從電機(jī)端的小齒輪開始和大齒輪脫離接觸，此時(shí)大齒輪只在主電機(jī)的力矩作用下轉(zhuǎn)動(dòng)。

（4）如圖5d所示，電機(jī)2的力矩方向變成與電機(jī)1同向，并逐漸增大，兩個(gè)小齒輪與大齒輪同側(cè)齒面嚙合，大齒輪在驅(qū)動(dòng)力矩T＝｜T1｜＋｜T2｜的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)。

大齒輪換向時(shí)電機(jī)的主從作用互換，工作過程與上述情況類似。通過設(shè)定兩個(gè)齒輪之間的力矩差值，保證兩個(gè)小齒輪中至少有一個(gè)與大齒輪的齒面嚙合來消除傳動(dòng)間隙。

2.2 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的典型運(yùn)行模式

通過以上對消隙過程的分析，可以按典型嚙合情況提取出異側(cè)齒面嚙合狀態(tài)（圖6a，狀態(tài)A）及同側(cè)齒面嚙合狀態(tài)（圖6b，狀態(tài)B）。同側(cè)齒面嚙合包含正向齒面嚙合和反向齒面嚙合兩種情況。這里將正向同側(cè)齒面嚙合的狀態(tài)稱為正向狀態(tài)B，將反向同側(cè)齒面嚙合的狀態(tài)稱為反向狀態(tài)B。因此，可以將消隙過程用“狀態(tài)A”、“正向狀態(tài)B”和“反向狀態(tài)B”來描述。整個(gè)消隙過程由維持狀態(tài)的過程以及狀態(tài)之間切換過渡的若干過程所組成。圖6中，Tb為負(fù)載力矩，Td為擾動(dòng)力矩；Tb、Td的方向有多種情況。

綜合考察系統(tǒng)從靜止、正向加速、勻速運(yùn)動(dòng)、減速、反向加速、勻速運(yùn)動(dòng)、減速再到靜止的整個(gè)作用過程，可以按照以上狀態(tài)對其進(jìn)行描述：

（1）自由靜止?fàn)顟B(tài)：未對系統(tǒng)施加任何作用的自然狀態(tài)，系統(tǒng)靜止。

（2）狀態(tài)A：主從電機(jī)輸出大小相等方向相反的偏置力矩消除間隙，系統(tǒng)靜止。

（3）狀態(tài)A：主電機(jī)輸出正向驅(qū)動(dòng)力矩，從電機(jī)輸出反向?qū)寡a(bǔ)償力矩，系統(tǒng)加速。

（4）正向狀態(tài)B：主從電機(jī)共同輸出正向驅(qū)動(dòng)力矩，系統(tǒng)加速。

圖6 輪齒嚙合狀態(tài)

（5）狀態(tài)A：主從電機(jī)力矩達(dá)到平衡狀態(tài)，系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)。

（6）狀態(tài)A：從電機(jī)輸出反向制動(dòng)力矩，主電機(jī)輸出正向?qū)寡a(bǔ)償力矩，系統(tǒng)減速以及反向加速。

（7）反向狀態(tài)B：主從電機(jī)共同輸出反向力矩，系統(tǒng)反向加速。

（8）狀態(tài)A：主從電機(jī)力矩再次達(dá)到平衡狀態(tài)，系統(tǒng)反向勻速運(yùn)動(dòng)。

（9）狀態(tài)A：主電機(jī)輸出正向制動(dòng)力矩，從電機(jī)輸出反向?qū)寡a(bǔ)償力矩，系統(tǒng)減速。

（10）正向狀態(tài)B：主從電機(jī)共同輸出減速制動(dòng)力矩，系統(tǒng)減速。

（11）狀態(tài)A：從電機(jī)輸出制動(dòng)力矩，主電機(jī)輸出對抗力矩，處于力矩平衡狀態(tài)，系統(tǒng)靜止。

上述雙電機(jī)消隙過程是動(dòng)態(tài)的，需要實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地調(diào)整兩臺(tái)電機(jī)的輸出力矩，系統(tǒng)需經(jīng)歷從狀態(tài)A和狀態(tài)B之間的多次切換過渡。

上述狀態(tài)之間的切換需要根據(jù)位置控制目標(biāo)、負(fù)載狀態(tài)以及電機(jī)當(dāng)前狀態(tài)等綜合情況來進(jìn)行，控制過程較為復(fù)雜，采取簡單的控制手段難以完成兩臺(tái)電機(jī)輸出力矩的協(xié)調(diào)控制。

2.3 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的力矩關(guān)系分析

在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)經(jīng)常受到負(fù)載力矩Tb和擾動(dòng)力矩Td的共同作用。當(dāng)系統(tǒng)只需要實(shí)現(xiàn)消隙功能而無需共同驅(qū)動(dòng)負(fù)載時(shí)，可以使系統(tǒng)工作在狀態(tài)A，如圖6a所示。當(dāng)要求系統(tǒng)既能實(shí)現(xiàn)消隙功能，又能共同驅(qū)動(dòng)負(fù)載時(shí)，系統(tǒng)會(huì)經(jīng)歷狀態(tài)A、正向狀態(tài)B以及反向狀態(tài)B等狀態(tài)，正向狀態(tài)B如圖6b所示。

系統(tǒng)帶負(fù)載工作過程中遇到擾動(dòng)力矩時(shí)，原來緊密嚙合的輪齒可能會(huì)脫開，擾動(dòng)力矩消失后又恢復(fù)原來的嚙合狀態(tài)。這種狀態(tài)突變造成的輪齒碰撞會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。適當(dāng)增大張力扭矩，可以在一定程度上抵消擾動(dòng)力矩對系統(tǒng)造成的影響。

分別考察不同工作狀態(tài)下，系統(tǒng)靜止、加速、勻速以及制動(dòng)過程中，輪齒保持緊密嚙合需要滿足的力矩關(guān)系，如表1、表2所示。

表1 系統(tǒng)維持狀態(tài)A時(shí)所需的力矩關(guān)系

表2 系統(tǒng)在各狀態(tài)間切換時(shí)所需的力矩關(guān)系

根據(jù)表中分析的結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1）系統(tǒng)的具體運(yùn)行狀態(tài)不同，電機(jī)所需輸出力矩的大小也不相同，而且各力矩之間的關(guān)系是動(dòng)態(tài)變化的。

（2）對于表2中陰影所示的狀態(tài)，系統(tǒng)處于加速或制動(dòng)過程時(shí)，系統(tǒng)保持同側(cè)齒面嚙合，電機(jī)需輸出的力矩為T1＋T2＞Tb＋Td，此時(shí)系統(tǒng)的負(fù)載由兩臺(tái)電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力矩為T1＋T2。

（3）如果使系統(tǒng)始終保持在狀態(tài)A下運(yùn)行，即保持異側(cè)齒面嚙合的消隙狀態(tài)運(yùn)行，則要求電機(jī)具有較大的力矩輸出能力。以表1中陰影所示狀態(tài)為例，加速及制動(dòng)過程中電機(jī)所需的輸出力矩分別為T1＞T2＋Tb＋Td和T2＞T1＋Tb＋Td，即每臺(tái)電機(jī)輸出力矩值均要高于單電機(jī)系統(tǒng)中的電機(jī)輸出力矩值。即當(dāng)系統(tǒng)在保持異側(cè)齒面嚙合狀態(tài)時(shí)，電機(jī)需要同時(shí)提供拖動(dòng)負(fù)載的驅(qū)動(dòng)力矩以及消除間隙的補(bǔ)償力矩，維持這個(gè)狀態(tài)時(shí)每臺(tái)電機(jī)的輸出力矩應(yīng)為單電機(jī)系統(tǒng)電機(jī)力矩的1倍以上。因此，試圖使系統(tǒng)始終處于異側(cè)齒面嚙合的狀態(tài)，并實(shí)現(xiàn)消隙控制的處理方法是不可取的。

（4）系統(tǒng)在不同的運(yùn)行階段所需的力矩關(guān)系不同，且差別較大，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的具體運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)改變電機(jī)的輸出力矩。理想的處理方法是：根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載情況以及當(dāng)前電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地控制兩臺(tái)電機(jī)的輸出力矩，使其在狀態(tài)A及正反向狀態(tài)B之間進(jìn)行合理切換，以達(dá)到消除間隙的同時(shí)分擔(dān)負(fù)載力矩的目的。

綜合以上分析可以看出，為了達(dá)到消除間隙的目的，本質(zhì)上需要對電機(jī)的輸出力矩進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制。而通過設(shè)定兩電機(jī)間的速度或位置偏差來對電機(jī)的輸出力矩進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，由于位置或速度伺服系統(tǒng)一般均具有較大的剛性，導(dǎo)致較小的位置或速度偏差會(huì)產(chǎn)生較大的力矩變化量，特別是當(dāng)力矩的方向發(fā)生變化時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生附加的沖擊作用。因此，通過設(shè)定兩電機(jī)間的速度或位置偏差來對電機(jī)的輸出力矩進(jìn)行調(diào)節(jié)的間接方法在原理上存在一定的局限性。

3 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模及仿真

雙電機(jī)系統(tǒng)的消隙過程非常復(fù)雜，為了直觀地分析動(dòng)態(tài)消隙過程及控制方法的有效性，本文以系統(tǒng)的雙質(zhì)量模型為基礎(chǔ)，采用基于速度偏差的力矩補(bǔ)償控制方法，對雙電機(jī)系統(tǒng)建立模型并進(jìn)行仿真分析。

3.1 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型

本文采用典型的雙質(zhì)量模型建模方法［13－14］，將雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡化為兩套含間隙的雙質(zhì)量系統(tǒng)共同作用于負(fù)載，如圖7所示。為進(jìn)一步簡化系統(tǒng)，忽略齒輪慣量并選取速比I為1。

圖7 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡化模型

圖7中，Tm1、Tm2分別為兩臺(tái)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；Jm1、Jm2分別為兩臺(tái)電機(jī)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ts1、Ts2分別為兩套系統(tǒng)中連接軸傳遞的力矩；Jl、ωl分別為大齒輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度。減速器速比取為1。

將系統(tǒng)的間隙分別等效到兩套系統(tǒng)的連接軸上，連接軸傳遞的扭矩為

式中，θdi為轉(zhuǎn)角差；θmi、θci分別為連接軸的力矩輸入與輸出端轉(zhuǎn)角；ks、cs分別為連接軸彈性系數(shù)和內(nèi)部阻尼；2α為等效的齒隙角。

仿真過程中假設(shè)兩套傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)完全相同，初始時(shí)刻小齒輪參與嚙合的輪齒均位于大齒輪齒槽中位，即初始時(shí)刻輪齒未嚙合。根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系建立雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真框圖，如圖8所示。系統(tǒng)的仿真參數(shù)見表3。

圖8 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真框圖

表3 仿真基本參數(shù)

3.2 系統(tǒng)仿真

在MATLAB軟件的SIMULINK環(huán)境下對雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。速度環(huán)選擇PI控制，位置環(huán)選擇PID控制。分別在兩臺(tái)電機(jī)的電流給定處提取電流值作差，并與給定的偏置電流進(jìn)行比較，將比較結(jié)果耦合到兩臺(tái)電機(jī)的速度環(huán)給定中，通過轉(zhuǎn)速偏差間接調(diào)節(jié)電機(jī)的補(bǔ)償力矩值。

忽略系統(tǒng)的負(fù)載和擾動(dòng)力矩作用，在2.5s時(shí)給系統(tǒng)輸入一個(gè)幅值為1rad的階躍指令，不同補(bǔ)償力矩時(shí)的轉(zhuǎn)角差曲線如圖9所示。

3.3 仿真結(jié)果分析

圖9a中，系統(tǒng)未施加補(bǔ)償力矩，兩臺(tái)電機(jī)無補(bǔ)償力矩輸出，無法實(shí)現(xiàn)消隙；圖9b中施加較小的補(bǔ)償力矩，初始時(shí)刻經(jīng)歷力矩加載后保持異側(cè)齒面嚙合狀態(tài)，但是由于補(bǔ)償力矩很小，響應(yīng)過程中兩臺(tái)電機(jī)先后改變力矩方向的時(shí)間間隔較短，無法保證一臺(tái)電機(jī)的輪齒齒面嚙合后，另一臺(tái)電機(jī)才開始換向動(dòng)作；增加補(bǔ)償力矩值，如圖9c所示，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了在狀態(tài)A與B消隙之間的切換，此時(shí)可滿足消隙要求；圖9d所示為在較大的補(bǔ)償力矩作用下的工作情況，此時(shí)系統(tǒng)保持狀態(tài)A所示的異側(cè)齒面嚙合狀態(tài)。

4 結(jié)論

①在系統(tǒng)維持消隙作用期間，兩臺(tái)電機(jī)處于異側(cè)嚙合狀態(tài)，此時(shí)只有一臺(tái)電機(jī)輸出拖動(dòng)扭矩，另一臺(tái)電機(jī)只起消隙作用，不能向負(fù)載施加拖動(dòng)扭矩。②在兩臺(tái)電機(jī)共同拖動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)期間，其嚙合狀態(tài)為同側(cè)嚙合，此時(shí)系統(tǒng)沒有用于消除間隙的扭矩輸出，因此，系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)仍然會(huì)表現(xiàn)出間隙。③就雙電機(jī)系統(tǒng)而言，若要求同時(shí)產(chǎn)生消隙作用和分擔(dān)負(fù)載兩種功能，則需要對電機(jī)的輸出力矩進(jìn)行動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制，但目前在輸出扭矩的動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制方面還存在很多問題需要研究解決。④雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)中電機(jī)轉(zhuǎn)矩和功率的選擇也是工程中需要注意的問題。若按照負(fù)載扭矩最大值的50%選擇電機(jī)，在實(shí)際工作中可能會(huì)面臨承載能力不足的問題，因此，需綜合考慮系統(tǒng)的載荷情況選擇電機(jī)參數(shù)：當(dāng)系統(tǒng)在保持異側(cè)齒面嚙合狀態(tài)時(shí)，電機(jī)需要同時(shí)提供拖動(dòng)負(fù)載的驅(qū)動(dòng)力矩以及消除間隙的補(bǔ)償力矩，維持這個(gè)狀態(tài)時(shí)每臺(tái)電機(jī)的輸出力矩需達(dá)到單電機(jī)系統(tǒng)電機(jī)力矩的1倍以上。

圖9 轉(zhuǎn)角差曲線

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