趙 菲 盧煥章 張志勇

(國防科技大學(xué)ATR國防科技重點實驗室 長沙 410073)

1 引言

紅外場景中的艦船目標的分割一直是國內(nèi)外極為關(guān)注的熱點問題，因為它是紅外制導(dǎo)武器在海面背景下可靠捕獲、識別艦船目標的重要基礎(chǔ)和前提。為了實現(xiàn)紅外海面背景條件下的紅外艦船目標自動檢測，多年來眾多學(xué)者都進行了相關(guān)的研究，并提出了許多方法[1-9]；其中基于全局閾值進行分割的方法因其實現(xiàn)簡單(不需要輸入?yún)?shù)，不需要監(jiān)督)、計算量小和性能較穩(wěn)定等優(yōu)點被廣泛實際應(yīng)用[1-4]。Otsu[10]方法是閾值分割中的經(jīng)典方法，但因其未考慮目標局部的灰度分布情況，因而在復(fù)雜場景中無法得到滿意的結(jié)果。文獻[1]和文獻[2]采用2維直方圖并分別以最大2維熵和最大2維類間方差為準則進行紅外艦船的分割。文獻[3]采用Otsu方法對海面紅外圖像進行迭代分割，通過預(yù)先設(shè)定的門限結(jié)束分割過程并得到最終的分割結(jié)果。文獻[4]通過迭代擴大預(yù)分割區(qū)域并使用Otsu方法進行艦船的分割。

這些基于閾值的算法中均假設(shè)艦船目標的能量高于背景能量(即已知目標和背景能量強度關(guān)系)情況下通過設(shè)定相應(yīng)的閾值提取高灰度的艦船。實際中波紅外探測器獲取圖像的過程中易受環(huán)境的影響，在不同的光照條件下，艦船在中波紅外波段成像后的灰度既有可能高于背景，也有可能低于背景，即目標呈現(xiàn)雙極性的特點，因此基于已知目標和背景能量強度關(guān)系這一假設(shè)的方法將無法正確地提取出艦船目標。

通過對實際紅外圖像的分析可知，雖然目標灰度是否高于背景無法預(yù)先確定，但艦船目標總會在局部范圍內(nèi)具有一定的顯著性，即艦船內(nèi)部的變化較小，同時艦船與局部區(qū)域的背景之間存在一定差異。基于這一成像特點，為保證在艦船目標呈現(xiàn)“雙極性”的情況下能夠正確地提取出艦船目標，本文提出了一種新的紅外艦船閾值分割方法。算法的基本思想是首先對原始紅外圖像進行合適的變換，從而突出圖像中艦船目標區(qū)域，擺脫已有的基于閾值的分割方法對于“已知目標和背景能量強度關(guān)系”的這一假設(shè)條件；隨后對變換后的圖像采用閾值分割的方法提取出潛在的目標區(qū)域，然后在潛在的目標區(qū)域內(nèi)進行迭代分割直至分隔出完整的目標。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)詳細敘述了基于多尺度局部方差-熵變化量增強艦船目標的算法；第3節(jié)詳細敘述了2維直方圖的構(gòu)建和基于最大化2維熵準則的2維直方圖分割；第4節(jié)將提出的算法應(yīng)用于實測中波紅外圖像，在分析算法效果的基礎(chǔ)上，引出了對艦船目標區(qū)域的精分割算法，并給出了最終的分割結(jié)果，最后給出了結(jié)論。

2 基于多尺度局部方差-熵變化量的艦船區(qū)域增強

一幅典型的艦船目標灰度低于背景灰度的紅外圖像如圖1所示。從圖中可以看出，除煙囪排氣口處由于熱量很高表現(xiàn)出較高的灰度值，艦船目標主體部分灰度明顯低于天空背景和海面背景。對于此類圖像，基于“目標灰度高于背景”這一假設(shè)的算法無法正確提取艦船目標。觀察圖像可知，艦船目標能量雖然較低，但在局部背景中具有較強的顯著性，即艦船在局部范圍內(nèi)與背景有較大差異。正是基于這一特點，本文采用基于多尺度局部方差-熵變化量對整幅圖像進行描述，從而在描述圖像中突出艦船主體部分。

圖1 典型目標灰度低于背景灰度的紅外艦船圖像

圖像局部熵和局部方差作為圖像紋理描述的手段可以有效地表征圖像局部窗口內(nèi)灰度分布的復(fù)雜情況，但是其作用效果與所選擇的尺度有關(guān)，當(dāng)尺度較小或較大時都可能無法正確地反映局部區(qū)域內(nèi)灰度分布的變化情況，而且單尺度的局部熵會造成目標區(qū)域的擴散[11]，這種擴散隨尺度的增大將越發(fā)明顯，進而會導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。局部熵的計算如式(1)所示，式中H(x,R)代表以x為中心的局部區(qū)域R內(nèi)的熵，p(g,x,R)代表以x為中心的局部區(qū)域R內(nèi)灰度g出現(xiàn)的概率。

局部方差的計算如式(2)所示，式中D(x,R)代表以x為中心的局部區(qū)域R內(nèi)的方差，i,j代表區(qū)域R內(nèi)像素的坐標，g(i,j)代表像素(i,j)的灰度值，SR代表區(qū)域R內(nèi)的像素總數(shù)。

當(dāng)局部區(qū)域R大小發(fā)生變化時，相對平坦的背景而言，其熵和標準差隨尺度的變化較小，而顯著性的區(qū)域(如艦船目標等)在尺度變大時會逐漸將區(qū)域外的數(shù)據(jù)包含進局部區(qū)域R內(nèi)，因此其局部熵和局部方差都會有明顯變化。以圖1中的艦船尾部和天空背景為例，圖2(a)和圖2 (b)分別展示了艦船尾部和天空背景的局部圖像(21×21)，圖 2(c)表現(xiàn)了圖2(a)和圖2(b)隨尺度變化局部熵的變化情況；圖2(d)表現(xiàn)了圖 2(a)和圖 2(b)隨尺度變化局部方差的變化情況；圖2(e)表現(xiàn)了圖2(a)和圖2(b)隨尺度變化局部方差與熵乘積的變化情況。從圖中可以看出，作為艦船區(qū)域，其局部熵和方差隨尺度變化所產(chǎn)生的變化量要明顯大于平緩的天空背景。正是基于多尺度局部熵和方差的這一特點，本文提出使用多尺度方差熵的變化量來突出紅外場景中的艦船區(qū)域，即使用多尺度下的方差與熵乘積的最大與最小值之差來表征圖像中的所有像素，進而達到增強艦船區(qū)域的目的?；诙喑叨染植糠讲?熵的紅外圖像變換如式(3)所示。

圖2 局部方差、局部熵和局部方差與熵的乘積隨尺度的變化關(guān)系

多尺度的設(shè)置需要根據(jù)艦船目標的大小進行選擇?？紤]本文中涉及的艦船目標的尺寸以及計算量，通過多組實驗表明，以5個尺度(即3×3, 5×5, 7×7, 9×9, 11×11)對圖像進行分析可以得到較好的結(jié)果。選取上述的5個尺寸對圖1進行多尺度局部方差-熵變化量的計算后，其結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，在原圖中灰度低于背景的艦船區(qū)域的灰度經(jīng)變化后已經(jīng)明顯高于背景區(qū)域，通過這樣的變換可以擺脫閾值分割算法對于“目標與背景強度關(guān)系已知”的依賴，這為后續(xù)采用統(tǒng)一的閾值方法對艦船目標進行分割提供了基礎(chǔ)。

3 一種新的最大2維熵分割算法

從圖3可以看出，經(jīng)過多尺度局部方差-熵變化量的變換后，圖像中的艦船得到了有效的增強，但圖像中的其它區(qū)域如海天過渡區(qū)域等也得到了增強，這部分內(nèi)容的增強對于閾值分割是不利的，尤其當(dāng)艦船區(qū)域與海天過渡區(qū)域很近時，經(jīng)閾值分割后可能會連接為一體。圖4展示了使用Otsu方法[10]和最大2維熵[2]方法對圖3進行分割的結(jié)果。

圖3 圖1的多尺度局部方差-熵變化量變換結(jié)果

經(jīng)典最大2維熵的分割算法基于圖像原始灰度和局部灰度均值為統(tǒng)計指標構(gòu)建了2維直方圖，在考慮鄰域分布的基礎(chǔ)上，以最大化2維熵為準則對圖像進行分割可以得到比1維直方圖更好的分割結(jié)果。文獻[12]提出一種改進的紅外圖像2維Otsu分割算法用來分割圖像，但其依然是假設(shè)目標灰度高于背景。根據(jù)海面紅外艦船圖像的特點，本文提出一種新的基于多尺度局部方差-熵變化量和梯度方向方差的2維直方圖，并以最大化2維熵為準則確定相應(yīng)的2維分割門限完成閾值分割。

梯度方向的定義為

式中g(shù)_y和g_x分別代表y方向和x方向的梯度。由于熱輻射從天空過渡到海面的過程中海天過渡區(qū)域的灰度變化趨勢基本相同，因此在該區(qū)域內(nèi)的梯度方向基本上一致；艦船目標區(qū)域內(nèi)部較為平緩，梯度方向較為一致；而在艦船邊緣處會存在較強的灰度變化，存在梯度方向的劇烈變化。圖1的梯度方向圖如圖5所示，圖中用白色方框標識出了艦船區(qū)域?qū)?yīng)的梯度方向，從圖中可以看到，過渡區(qū)域的梯度方向較為平緩，而艦船區(qū)域附近的梯度變化較大，相對過渡區(qū)域?qū)碛休^大的梯度方向方差。以梯度方向方差為指標將能夠有效的區(qū)分艦船區(qū)域和過渡區(qū)域。

圖4 圖3的分割結(jié)果

圖5 圖1的梯度方向圖

以此為出發(fā)點，本文以多尺度局部方差-熵變化量和梯度方向方差為衡量指標，構(gòu)建一種新的2維直方圖，并以最大2維熵法確定最佳門限。基于2維最大熵法選定的多尺度局部方差-熵變化量的門限s和梯度方向方差的門限t，將2維直方圖分為4個區(qū)域，如圖6所示。圖中區(qū)域1和區(qū)域3分別代表了圖像中的背景和目標區(qū)域，區(qū)域2和區(qū)域4分別代表著過渡區(qū)域和噪聲。

圖6 2維直方平面圖

假設(shè)圖像2維直方圖為pij=cij/C，其中cij代表多尺度局部方差-熵變化量為i且梯度方向方差為j的像素個數(shù)，C代表總像素個數(shù)。假設(shè)確定的門限如圖6中所示的s和t，那么像素屬于第1和第3區(qū)域的概率為

定義第1區(qū)域的2維熵為

同理，第3區(qū)域的2維熵為

那么圖像中背景和目標的2維熵之和為s和t的函數(shù)，其表示為

根據(jù)最大化 2維熵的準則，s和t的最佳值(s*,t*)應(yīng)該是使式(8)達到最大時所確定的門限值。為求解 (s*,t*)，往往需要窮舉所有的s和t的組合找到最佳的 (s*,t*)，計算量十分巨大。為減少計算量，本文采用粒子群優(yōu)化算法[1,2]尋找最佳的 (s*,t*)，并使用 (s*,t*)對多尺度局部方差-熵變化量與梯度方向方差構(gòu)成的2維直方圖進行分割。分割后的圖像區(qū)域中可能存在孔洞，故采取形態(tài)學(xué)方法[13]對區(qū)域中的孔洞進行填充。圖1經(jīng)過以上處理后的的分割結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以看出，紅外艦船區(qū)域已可靠地分割出來，但同時還包括各種噪聲、海面雜波和海天線的影響。這些影響因素可通過對各個區(qū)域的識別(如利用面積、長寬比、形狀等信息)加以剔除并最終獲得預(yù)期的艦船區(qū)域。

4 實驗結(jié)果與分析改進

圖7 圖1的分割結(jié)果

為驗證算法的有效性，本文選取了實際中波紅外探測器在不同環(huán)境下采集的紅外艦船圖像序列進行了實驗。本實驗中分別選取了艦船灰度低于背景和艦船灰度高于背景的圖像進行討論，實驗圖像如圖8所示。從圖中可以看出，由于拍攝環(huán)境的不同，圖8(a)和圖8(b)中的艦船區(qū)域灰度明顯低于背景，圖8(c)中的艦船區(qū)域灰度高于背景，而圖8(d)中的艦船區(qū)域灰度略高于背景。本文算法對4種不同的中波紅外圖像分割結(jié)果如圖9中9(a1)-9(d1)所示。實驗中本文選取了Otsu[10]和最大2維熵方法[2]進行了結(jié)果對比，由于Otsu和最大2維熵方法都必須在已知目標和背景能量強度關(guān)系的前提下進行分割，因此在對圖8(a)和圖8(b)進行分割時假設(shè)已知圖像中目標灰度低于背景，Otsu方法和最大2維熵方法均設(shè)定閾值分割小于背景灰度的像素；對于圖 8(c)和圖8(d)則設(shè)定閾值分割灰度大于背景的像素。圖9(a2)-9(d2)是Otsu分割結(jié)果，9(a3)-9(d3)是最大2維熵的分割結(jié)果。

從實驗結(jié)果中可以看出，本文算法在未知圖像中艦船目標與背景灰度關(guān)系的情況下，均能大致分割出艦船區(qū)域；而Otsu方法僅對圖8(a)能夠較完整地分割出目標，最大2維熵方法僅對圖8(c)能夠較好的分割出目標，對于其它類型的圖像，這兩種方法即使在已知目標和背景灰度關(guān)系的情況下也無法獲得較好的分割結(jié)果。這是由于這兩種方法對于目標區(qū)域的灰度與背景灰度的對比度較強的情況下才能獲得較好的效果，當(dāng)目標的灰度的分布范圍嵌入背景灰度的分布范圍內(nèi)時，兩種方法的分割效果無法達到預(yù)期效果。本文算法通過多尺度局部方差-熵變化量的變換增強了圖像中的目標區(qū)域，使目標區(qū)域在變化后能夠相對背景擁有較高的能量，因此可以在不同的實驗圖像中獲得相對較好的結(jié)果。

圖8 實驗圖像

圖9 分割結(jié)果對比

由于局部方差和熵運算本身會帶來一定的擴散效應(yīng)，因此本文算法的分割結(jié)果并不能和原始圖像準確地匹配，這一點從圖9的分割結(jié)果中也可以看出。為了獲得更準確的分割結(jié)果，將上述的分割方法作為一種“粗分割”，通過“粗分割”獲得的區(qū)域作為粗分割區(qū)域來初步定位目標區(qū)域，然后在目標區(qū)域內(nèi)進行“精分割”，進而得到準確的分割結(jié)果。本文以粗分割區(qū)域的包圍框向4個方向各外擴10個像素，然后選取外擴窗口內(nèi)的原始數(shù)據(jù)進行再次分割。再次分割時，首先對比粗分割區(qū)域包含的原始圖像數(shù)據(jù)的均值mR和外擴窗口內(nèi)原始圖像數(shù)據(jù)的均值mW的關(guān)系，如果mR＜mW則說明目標的灰度低于背景灰度，反之則說明目標的灰度高于背景灰度；隨后采取迭代Otsu分割的方式直至分割后的圖像面積小于粗分割區(qū)域面積或是和粗分割區(qū)域面積接近。采用上述方法對目標區(qū)域進行“精分割”的最終結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，通過進一步的迭代分割，可以準確的獲得圖像中的艦船目標，得到了滿意的分割結(jié)果。

5 結(jié)論

針對不同環(huán)境下中波紅外圖像中艦船目標呈現(xiàn)“雙極性”的問題，本文提出了一種全新的基于最大化2維熵的艦船目標分割算法。算法使用多尺度局部熵方差熵變化量和梯度方向方差構(gòu)建2維直方圖，然后采用粒子群優(yōu)化算法尋找最大化2維熵的最優(yōu)閾值，最終獲得艦船目標的大致區(qū)域；為獲得準確的目標分割結(jié)果，算法對目標的局部區(qū)域進行迭代分割，最終獲得準確的分割結(jié)果。實驗結(jié)果表明，本文算法能夠自適應(yīng)地分割紅外背景中的“雙極性”目標，并獲得較好的分割結(jié)果。

圖10 艦船目標的局部迭代分割結(jié)果

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