趙曉芳，林土勝

（1.華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院，廣東 廣州510641；2.東莞理工學(xué)院 電子工程學(xué)院，廣東 東莞523808）

0 引 言

視網(wǎng)膜血管形態(tài)結(jié)構(gòu)因人而異，沒(méi)有重復(fù)性。因其位于眼球內(nèi)部，不受外界因素的影響，所以與其它人體生物特征的鑒別能力相比具有更高的保密性和防偽能力，可以作為生物特征進(jìn)行個(gè)人身份識(shí)別［1］。

目前提出的各種視網(wǎng)膜血管圖像自動(dòng)識(shí)別方法包括基于圖像匹配［2－3］和基于節(jié)點(diǎn)匹配的方法［4－5］。文獻(xiàn) ［2］把整個(gè)視網(wǎng)膜血管樹(shù)結(jié)構(gòu)作為匹配的特征，故需要存儲(chǔ)和處理整個(gè)血管樹(shù)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致模板信息存儲(chǔ)量和匹配計(jì)算量過(guò)大。文獻(xiàn) ［3］利用視網(wǎng)膜血管圖像的整體灰度信息和視盤(pán)周?chē)慕y(tǒng)計(jì)特征來(lái)進(jìn)行身份識(shí)別，而忽略了血管的結(jié)構(gòu)信息，因此識(shí)別效果并不十分令人滿(mǎn)意，此外視盤(pán)的定位本身是一個(gè)難題。借鑒指紋識(shí)別的方法，血管網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn) （視網(wǎng)膜血管樹(shù)的分叉點(diǎn)和交叉點(diǎn)）被提取出來(lái)作為特征點(diǎn)進(jìn)行一對(duì)一的比對(duì)，但只要其中一幅圖像發(fā)生移位或者旋轉(zhuǎn)等方位變動(dòng)，就很可能造成匹配失敗，故一般需要在節(jié)點(diǎn)匹配之前對(duì)待匹配的兩個(gè)特征點(diǎn)集進(jìn)行結(jié)構(gòu)對(duì)準(zhǔn)操作［4－5］。文獻(xiàn) ［6－7］在進(jìn)行指紋匹配時(shí)利用特征點(diǎn)的相似三角形來(lái)判斷匹配原點(diǎn)對(duì)，并根據(jù)匹配原點(diǎn)對(duì)計(jì)算兩個(gè)特征點(diǎn)集間的旋轉(zhuǎn)和平移參數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行點(diǎn)集校準(zhǔn)和匹配。對(duì)于節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)比較多的視網(wǎng)膜血管圖像，該方法計(jì)算量比較大，且魯棒性不強(qiáng)。

針對(duì)以上問(wèn)題，基于節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的相互位置關(guān)系是固定不變的這一事實(shí)，提出一種節(jié)點(diǎn)最近鄰三角形來(lái)提取視網(wǎng)膜血管結(jié)構(gòu)匹配特征的方法。試驗(yàn)證明，該方法對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)和平移有較強(qiáng)的魯棒性且計(jì)算量比較小，取得了較好的識(shí)別效果。

1 視網(wǎng)膜血管節(jié)點(diǎn)檢測(cè)

有關(guān)眼底視網(wǎng)膜血管的研究，大多集中在血管分割這一部分，且取得了比較好的分割效果［8－10］。在視網(wǎng)膜血管二值分割的基礎(chǔ)上，采用形態(tài)學(xué)的細(xì)化算子進(jìn)行骨架提取，細(xì)化即保持原始形狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連通性，同時(shí)把血管寬度縮減到單像素的寬度，有利于節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)。分析已有的視網(wǎng)膜血管網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)提取方法，可以發(fā)現(xiàn)大部分方法是通過(guò)掃描整幅細(xì)化后的二值圖像的目標(biāo)像素的連接數(shù)，如果連接數(shù)為3或者4即為節(jié)點(diǎn)，該方法對(duì)噪聲和血管寬度的輕微波動(dòng)比較敏感，并且檢測(cè)的節(jié)點(diǎn)中有較多的虛假節(jié)點(diǎn)需要剔除［11］。

通過(guò)觀察分析，在視網(wǎng)膜血管圖像中，如圖1（a）所示，分叉點(diǎn)和交叉點(diǎn)的位置以及血管彎曲部分的彎曲度都會(huì)有較大的變化，故可以采用角點(diǎn)檢測(cè)的方法來(lái)檢測(cè)視網(wǎng)膜血管圖像的節(jié)點(diǎn)。Han和Poston提出了一種基于累加點(diǎn)到弦長(zhǎng)的距離 （chord－to－point distance accumulation，CPDA）的角點(diǎn)檢測(cè)方法，該方法不需要進(jìn)行導(dǎo)數(shù)計(jì)算，也不涉及高斯平滑尺度難以選擇的問(wèn)題，與基于曲率尺度空間（curvature scale space，CSS）的方法相比魯棒性更強(qiáng)［12－13］。本文對(duì)視網(wǎng)膜血管骨架圖像利用CPDA方法來(lái)計(jì)算離散曲線(xiàn)的曲率，找出局部曲率最大的位置來(lái)確定節(jié)點(diǎn)，檢測(cè)到的節(jié)點(diǎn)疊加到骨架圖像上，如圖1（b）所示。圖1（c）給出了原始灰度旋轉(zhuǎn)90°后進(jìn)行節(jié)點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果。

圖1 節(jié)點(diǎn)提取

2 視網(wǎng)膜血管節(jié)點(diǎn)特征提取

視網(wǎng)膜血管圖像的比對(duì)就是通過(guò)對(duì)存有圖像特征量的數(shù)組集合來(lái)進(jìn)行比較的。假如兩幅血管圖像可以完全匹配起來(lái)，則可以通過(guò)對(duì)輸入的血管圖像 （待測(cè)圖像）作某種變換 （平移、旋轉(zhuǎn)與縮放）得到模板中的血管圖像。在視網(wǎng)膜血管識(shí)別中，匹配特征提取方法優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一就是所提取的特征變量是否具有圖像縮放不變性、旋轉(zhuǎn)不變性和平移不變性［14］。文中的算法針對(duì)同一分辨率下的血管圖像處理，即圖像采集過(guò)程中被測(cè)試者在同一廣角下，盯視同一盞固視燈，故可忽略圖像縮放的影響。

2.1 節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征提取

不管在視網(wǎng)膜血管圖像拍攝過(guò)程中眼球做何種轉(zhuǎn)動(dòng)，節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系不會(huì)改變，如圖1（b）和1（c）所示的節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系。三角形是最穩(wěn)定的一種結(jié)構(gòu)，兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等則這兩個(gè)三角形是全等三角形。從這個(gè)角度出發(fā)，對(duì)任一個(gè)節(jié)點(diǎn)可通過(guò)計(jì)算與其最近鄰的節(jié)點(diǎn)的距離作為該節(jié)點(diǎn)的匹配特征。節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征提取的主要步驟如下：

對(duì)任意的一個(gè)節(jié)點(diǎn)Po，尋找其最鄰近的3個(gè)節(jié)點(diǎn)，依次為O1、O2和O3，Po到這三點(diǎn)的距離分別為d1、d2和d3，如圖2所示。Po與最近鄰的兩個(gè)點(diǎn)O1和O2組成的三角形為△O1PoO2，記∠O1PoO2為θ0，則

式中：d12——O1和O2之間的距離，則節(jié)點(diǎn)Po的結(jié)構(gòu)特征為最近鄰兩點(diǎn)做成的三角形參量和d3組成的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征向量，記做 ［θ0，d1，d2，d3］，可以證明該向量為平移和旋轉(zhuǎn)不變量。

圖2 節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征提取

（1）平移不變性。設(shè)視網(wǎng)膜血管圖像在原始圖像中水平方向平移距離為Δx，垂直方向平移距離為Δy，則原始圖像中的坐標(biāo)點(diǎn)Po（x0，y0）、O1（x1，y1）、O2（x2，y2）和O3（x3，y3），平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋篜′o（x0＋Δx，y0＋Δy）、O′1（x1＋Δx，y1＋Δy）、O′2（x2＋Δx，y2＋Δy）和O′3（x3＋Δx，y3＋Δy）。

則圖像特征向量變?yōu)?/p>

可以看出視網(wǎng)膜血管圖像特征向量d1具有平移不變性，同理可以得到d2、d3和d12具有不變性，根據(jù)式 （1）可知θ0也具有平移不變性。

（2）旋轉(zhuǎn)不變性。設(shè)視網(wǎng)膜圖像在原始圖像中旋轉(zhuǎn)角度為Δψ，由于做任何的旋轉(zhuǎn)都可以轉(zhuǎn)化為以圖像中邏輯坐標(biāo)原點(diǎn)為軸心的旋轉(zhuǎn)，設(shè)原始圖像中的坐標(biāo)點(diǎn)為原始圖像的坐標(biāo)點(diǎn)為Po（r0cosψ，r0sinψ）、O1（r1cosψ，r1sinψ）、O2（r2cosψ，r2sinψ）和O3（r3cosψ，r3sinψ），旋轉(zhuǎn) Δψ角度后各 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 變 為：P′o（r0cos（ψ＋Δψ），r0sin（ψ＋Δψ））、O′1（r1cos（ψ＋Δψ），r1sin（ψ＋Δψ））、O′2（r2cos（ψ＋Δψ），r2sin（ψ＋Δψ））和O′3（r3cos（ψ＋Δψ），r3sin（ψ＋Δψ））。

則圖像的特征向量變?yōu)?/p>

可以看出視網(wǎng)膜血管圖像特征向量d1具有旋轉(zhuǎn)不變性，同理可以得到d2、d3和d12具有不變性，根據(jù)式 （1）可知θ0也具有旋轉(zhuǎn)不變性。

2.2 匹配算法的描述

設(shè)P和Q為任意兩個(gè)視網(wǎng)膜血管圖像的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)集，按照2.1節(jié)所述的方法提取這兩幅圖像上的所有節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征，分別記做

首先Q中的某一節(jié)點(diǎn)qj能否在P中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，通過(guò)以下步驟完成：

（1）進(jìn)行寬松匹配，把比較的范圍限定在一個(gè)小的范圍內(nèi)，可以加快尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度。即在P尋找能夠滿(mǎn)足｜θpiθqj｜＜б的節(jié)點(diǎn)ppθ，其中pθ＝ ｛pi｜i∈ ｛1，2，...，m｝｝。

（2）對(duì)ppθ內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行緊致匹配操作。計(jì)算Dpi＝，r∈pθ，若-Dpi＜η，則qj在P中找到了對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，反之，qj在P中沒(méi)有對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

然后對(duì)Q中的所有節(jié)點(diǎn)特征重復(fù)以上過(guò)程，統(tǒng)計(jì)Q在P中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，記做C。如果直接采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的匹配，Q中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)都要與P中所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行匹配，共進(jìn)行mn次匹配；這里通過(guò)寬松匹配，把Q中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的匹配范圍限制在了一個(gè)小的范圍R內(nèi)，設(shè)Q中的節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)寬松匹配被限制最大范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為u，且u＜m，需要總的匹配次數(shù)設(shè)為number，則number＜un＜mn。隨著匹配點(diǎn)數(shù)的增大，采用寬松匹配和緊致匹配相結(jié)合的方法使匹配次數(shù)減少的效果越明顯。

如果僅使用C作為兩幅圖片是否匹配的標(biāo)尺，往往會(huì)造成錯(cuò)誤匹配。如果兩幅圖像Q和P為不同個(gè)體的節(jié)點(diǎn)特征點(diǎn)集，當(dāng)n比較大而m比較小，則得到的C較大，往往會(huì)誤判為同一個(gè)體。同樣，當(dāng)同一個(gè)體的兩幅圖像的節(jié)點(diǎn)比較少了，會(huì)造成C較小，結(jié)果會(huì)誤判為不同的個(gè)體的視網(wǎng)膜血管圖像。故任意兩個(gè)視網(wǎng)膜血管圖像特征點(diǎn)集P和Q之間相似度距離S定義為［5］

式中：C——P和Q中相匹配的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)，λ——控制因子。

3 試驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證文中所提算法的有效性，在主頻為2.1GHz、內(nèi)存為1GB的雙核PC機(jī)上采用 Matlab7.0平臺(tái)對(duì)算法進(jìn)行仿真。采用DRIVE數(shù)據(jù)庫(kù)［9］，庫(kù)中40幅圖像是使用Canon CR5免散瞳眼底照相機(jī)，在45°廣角下拍攝的大小為584×565×3的彩色圖像，這里將提取對(duì)比度強(qiáng)的綠色通道灰度圖像作為研究對(duì)象。

取視網(wǎng)膜血管灰度圖像樣本A1，經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5°變換得到圖像A2，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖像A3，做小樣本試驗(yàn)，用作相同個(gè)體的視網(wǎng)膜血管圖像形態(tài)識(shí)別。同理增加圖像樣本B1、C1和D1，進(jìn)行不同個(gè)體人眼識(shí)別比較。

表1給出了樣本A1與其它樣本之間的相似度距離以及對(duì)應(yīng)樣本的節(jié)點(diǎn)數(shù)。其中，樣本A1對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為119個(gè)。

表1 樣本之間的相似度距離與樣本的節(jié)點(diǎn)數(shù)

從上述研究數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)相同個(gè)體A1與A2、A3之間的相似度距離S比較大；而A1與其它圖像之間匹配屬于不同個(gè)體之間的比較，其對(duì)應(yīng)的相似度距離S較小。表明了匹配和失配的分界比較明顯。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)一定數(shù)量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來(lái)確定具體應(yīng)用中的具體閾值界限。

增加樣本的數(shù)目來(lái)驗(yàn)證文中算法，分別對(duì)40個(gè)人的眼底視網(wǎng)膜血管圖像分別進(jìn)行順時(shí)針5°、10°的旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針5°、10°旋轉(zhuǎn)，為了測(cè)試大幅度旋轉(zhuǎn)，再對(duì)原始圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生7組共280幅灰度圖像。對(duì)整個(gè)320幅視網(wǎng)膜灰度圖像，40個(gè)人 （每人8幅），分別進(jìn)行了類(lèi)內(nèi)兩兩匹配和類(lèi)間兩兩匹配的實(shí)驗(yàn)，共進(jìn)行的匹配次數(shù)為51040次，其中類(lèi)內(nèi)匹配 （又稱(chēng)合法匹配）為1120次，類(lèi)間匹配 （又稱(chēng)非法匹配）為49920次匹配。

設(shè)兩幅待比較的圖像為A和B，要檢驗(yàn)圖像A中的特征點(diǎn)是否在B中存在匹配點(diǎn)，稱(chēng)為正向匹配。反之，要檢驗(yàn)圖像B中的特征點(diǎn)是否在A中存在匹配點(diǎn)，稱(chēng)為逆向匹配。為了驗(yàn)證算法對(duì)模板樣本和測(cè)試樣本的不敏感性，即可逆性，分別進(jìn)行正向和逆向的類(lèi)間匹配和類(lèi)內(nèi)匹配實(shí)驗(yàn)，正向和逆向匹配的距離分布曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 類(lèi)間和類(lèi)內(nèi)距離的比較

從圖3可以看出，類(lèi)內(nèi)匹配和類(lèi)間匹配距離分布線(xiàn)分得比較開(kāi)，且交叉面積較小，這表明選取的特征向量在特征向量空間中類(lèi)間相似度較小，類(lèi)內(nèi)相似度大，可以用作匹配特征。并且正向匹配和逆向匹配結(jié)果相差不大，即對(duì)匹配的模板樣本與測(cè)試樣本的選擇不敏感。

為了檢驗(yàn)算法的鑒別性能和準(zhǔn)確度，采用錯(cuò)誤接受率（false acceptance rate，F(xiàn)AR）和錯(cuò)誤拒絕率 （false rejection rate，F(xiàn)RR）為標(biāo)準(zhǔn)，定義如下［15］

FRR是指系統(tǒng)拒絕真正的生物特征擁有者而造成的錯(cuò)誤率；FAR是指系統(tǒng)將冒充者誤認(rèn)為生物特征擁有者的錯(cuò)誤率。對(duì)于理想的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)錯(cuò)誤率都應(yīng)該是零。但在實(shí)際中，這兩個(gè)指標(biāo)是相關(guān)的，當(dāng)FRR比較低時(shí)，F(xiàn)AR就會(huì)比較高，反之亦然。根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合，系統(tǒng)往往需要在FRR和FAR之間取一個(gè)折衷。在現(xiàn)有的技術(shù)水平下，無(wú)法使FRR和FAR同時(shí)達(dá)到最小，需要調(diào)整匹配閾值來(lái)滿(mǎn)足不同應(yīng)用的要求。

給定不同的閾值T可以計(jì)算出不同F(xiàn)AR和FRR，兩者是一種此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，通過(guò)選取合適的閾值，可以得到最大的識(shí)別率。接受者操作特征 （receiver operating characteristic，ROC）曲線(xiàn)是FAR與FRR之間的對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)，很好地反映FRR和FAR之間的關(guān)系，曲線(xiàn)上的點(diǎn)表示不同情況下所有可能的系統(tǒng)操作狀態(tài)，它反映了整個(gè)系統(tǒng)的匹配性能。越接近橫坐標(biāo)軸和縱坐標(biāo)軸，說(shuō)明系統(tǒng)性能越好。圖4給出了正向匹配下的ROC曲線(xiàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法取得了較好的結(jié)果。

圖4 ROC曲線(xiàn)

在識(shí)別模式下，算法的性能是通過(guò)正確識(shí)別率來(lái)衡量的，即用正確識(shí)別的樣本數(shù)與總體樣本數(shù)的比值來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)的。通過(guò)以上分析可知，兩個(gè)圖像不管做正向匹配還是逆向匹配，其相似度相差不大。不失一般性，選取原始圖像作為模板圖像，選取順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5°和10°的四組數(shù)據(jù)作為待識(shí)別圖像，寬松匹配門(mén)限δ取8、緊致匹配門(mén)限η取2.5、控制因子λ取0.9時(shí)得到的識(shí)別率為99.38%。在固視燈的引導(dǎo)下，每次采集的圖像旋轉(zhuǎn)和平移度在一定的范圍內(nèi)，這里10°范圍內(nèi)的旋轉(zhuǎn)得到了較高的識(shí)別率，滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需要。加入旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°的樣本組，共7組測(cè)試樣本，280幅圖像，得到的總體識(shí)別率達(dá)到了98.57%，說(shuō)明文中算法對(duì)大幅度的旋轉(zhuǎn)也具有較好的適應(yīng)性。與文獻(xiàn) ［2］存儲(chǔ)整個(gè)視網(wǎng)膜血管樹(shù)結(jié)構(gòu)作為匹配的特征相比，本文所提算法需要存儲(chǔ)的信息較少，對(duì)于大規(guī)模的身份識(shí)別優(yōu)勢(shì)更加突出。與文獻(xiàn) ［3］采用統(tǒng)計(jì)特征作為匹配特征利用60幅圖像作為測(cè)試得到的正確率為94.5%相比，本文所提采用結(jié)構(gòu)特征最為匹配特征得到的識(shí)別率更高。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種利用節(jié)點(diǎn)最鄰近的結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行視網(wǎng)膜血管識(shí)別的方法。該方法對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)尋找離該節(jié)點(diǎn)最近鄰的3個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分步匹配，以該節(jié)點(diǎn)與最近的兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)連線(xiàn)的夾角為寬松匹配特征，以與3個(gè)最近節(jié)點(diǎn)的距離為緊致匹配特征。提取的特征變量具有平移不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，因此在圖像獲取過(guò)程中，眼球的微小轉(zhuǎn)動(dòng)不會(huì)影響節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征變量和識(shí)別結(jié)果。有關(guān)眼底識(shí)別技術(shù)主要還停留在理論研究階段，面向?qū)嶋H應(yīng)用有所嘗試但是還不成熟。眼底圖像采集設(shè)備的小型化、大眾化、用戶(hù)人機(jī)友好交互化是實(shí)現(xiàn)眼底識(shí)別技術(shù)邁向?qū)嶋H應(yīng)用的重要保證。

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