李長(zhǎng)春 邢恩輝

(1.佳木斯驥弛拖拉機(jī)制造有限公司，黑龍江 佳木斯 154001；2.佳木斯大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

由于細(xì)長(zhǎng)軸長(zhǎng)徑大、剛度差，在車(chē)削加工過(guò)程中同時(shí)受到旋轉(zhuǎn)和位移雙載荷作用時(shí)很容易產(chǎn)生振動(dòng)，對(duì)其加工質(zhì)量有嚴(yán)重的影響。事實(shí)上，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中即便是擁有合理的切削用量和理想的跟刀架、中心架等條件，在普通車(chē)床上依然難以加工出高質(zhì)量的細(xì)長(zhǎng)軸。本文通過(guò)建立受力模型，結(jié)合有限元分析軟件對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸加工過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)特性作了仿真分析，采用有雙刀爪的浮動(dòng)跟刀架來(lái)控制細(xì)長(zhǎng)軸振動(dòng)時(shí)的最大振幅的位置。由結(jié)果分析可得，用這種方法能很好地減小振動(dòng)，提高了加工質(zhì)量。

圖一 細(xì)長(zhǎng)軸車(chē)削受力圖

1 車(chē)削時(shí)細(xì)長(zhǎng)軸受力模型的建立

圖2 細(xì)長(zhǎng)軸有限元模型

如果細(xì)長(zhǎng)軸在車(chē)削加工過(guò)程中其頂尖支反力不均勻變化就會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)烈的振動(dòng)，為避免上述情況發(fā)生，我們細(xì)長(zhǎng)軸頂尖采用彈性材料（理想彈性體材料滿(mǎn)足：a.均勻分布的質(zhì)量 b.服從彈性定律c.各向特性相同）用以產(chǎn)生恒定的支反力，建模時(shí)可將其簡(jiǎn)化為一個(gè)固定支架；而跟刀架設(shè)計(jì)為水平方向限制其位移，豎直方向可自由移動(dòng)，故其可簡(jiǎn)化為一簡(jiǎn)支座；同時(shí)卡盤(pán)處可簡(jiǎn)化為一個(gè)固定支承。受力模型圖如圖1所示。F1代表主切削力，F(xiàn)2代表軸向作用力，F(xiàn)3代表徑向作用力，M代表車(chē)床施加的扭矩。細(xì)長(zhǎng)軸在上述作用下在軸向等方向均發(fā)生振動(dòng)。

2 細(xì)長(zhǎng)軸振動(dòng)的模態(tài)分析

細(xì)長(zhǎng)軸切削振動(dòng)的模態(tài)仿真分析已作為針對(duì)其振動(dòng)特性所采取的有效措施，通過(guò)仿真分析表現(xiàn)了細(xì)長(zhǎng)軸加工中的振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性，并以此確立了緩振策略，即在加工過(guò)程中采用浮動(dòng)方式跟刀架有利于減弱振動(dòng)對(duì)加工質(zhì)量的影響，提高車(chē)削質(zhì)量。

采用VDRAG命令拉出如圖2的細(xì)長(zhǎng)軸的有限元網(wǎng)格模型，加工時(shí)軸受到不同方向的力的作用，并且截面為圓，因此我們用ANSYS中的95號(hào)元素材料，它是高階的多面體元素材料，有20個(gè)結(jié)點(diǎn)，可用于曲線(xiàn)幾何體建模。建模時(shí)，對(duì)模型做適當(dāng)簡(jiǎn)化，除去螺紋和鍵槽等細(xì)節(jié)信息。模態(tài)分析時(shí)，為減少?gòu)较蚯邢髁?duì)細(xì)長(zhǎng)軸彎曲變形的影響，將細(xì)長(zhǎng)軸加工時(shí)的系統(tǒng)簡(jiǎn)化為固支－簡(jiǎn)支梁的模式，采用左邊固定，右邊頂端彈性，相當(dāng)于在細(xì)長(zhǎng)軸上增加了X、Y方向上的支撐。細(xì)長(zhǎng)軸在加工過(guò)程中以一定角速度旋轉(zhuǎn)，這將使軸產(chǎn)生一定扭矩和預(yù)應(yīng)力。所以細(xì)長(zhǎng)軸加工中的振動(dòng)特性分析采用附加轉(zhuǎn)動(dòng)的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析法。

細(xì)長(zhǎng)軸的振動(dòng)模態(tài)分析只能確定跟刀架和刀具在工作時(shí)特定的距離即細(xì)長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的一半時(shí)的細(xì)長(zhǎng)軸的振動(dòng)變形特性，而不知道各時(shí)刻各位置細(xì)長(zhǎng)軸在車(chē)削力作用下的瞬態(tài)特性，更無(wú)法確定某一特定位置振動(dòng)變形特性。要想清楚了解細(xì)長(zhǎng)軸各時(shí)刻各位置的振動(dòng)特性就必須對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)基本方程組如下：

任意時(shí)間段t內(nèi)，求解上述方程方法是利用有限元分析軟件使用NEWMARK時(shí)間積分法對(duì)離散的各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上一些參數(shù)變量，求解過(guò)程中總是把前一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的結(jié)果作為下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輸入?yún)?shù)，同時(shí)認(rèn)為該方程在慣性力和阻尼力效果下的靜態(tài)平等方程。通過(guò)上述方法就能得到細(xì)長(zhǎng)軸車(chē)削加工產(chǎn)生振動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。因?yàn)樵摲椒ㄖ豢紤]細(xì)長(zhǎng)軸的變形情況而沒(méi)有考慮其內(nèi)部各應(yīng)力的變化，所以下面僅對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸位移的變化繪制狀態(tài)圖。

在實(shí)際加工實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用下列材料和參數(shù)：細(xì)長(zhǎng)軸長(zhǎng)1600mm，直徑30mm，材料為45號(hào)鋼，密度為7.8×103kg/m3,泊松比為0.3，重力加速度為9.8m/s2,轉(zhuǎn)速為600r/min,進(jìn)給速度為0.5mm/r，主切削力F1為200N，徑向力F3為100N，軸向力F2為50N（如圖1所示受力圖）。細(xì)長(zhǎng)軸車(chē)削加工過(guò)程中可以正向走刀和反向走刀，試驗(yàn)在兩種工況下對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸的動(dòng)態(tài)響應(yīng)作模擬仿真分析：（1）沒(méi)采用浮動(dòng)跟刀架、正向車(chē)削時(shí)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)特性分析；（2）采用浮動(dòng)跟刀架反向走刀時(shí)的瞬態(tài)特性分析。

圖3 無(wú)浮動(dòng)刀架時(shí)瞬態(tài)變形

圖4 有浮動(dòng)刀架時(shí)瞬態(tài)變形

其中，圖3是針對(duì)第一種情況繪制的細(xì)長(zhǎng)軸各點(diǎn)各時(shí)刻的位移情況，圖4是針對(duì)第二種情況繪制的細(xì)長(zhǎng)軸各點(diǎn)各時(shí)刻的位移情況。為了便于觀(guān)察現(xiàn)象和繪圖分析的需要只選三個(gè)時(shí)刻作為比較對(duì)象。如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)為卡盤(pán)的位置，X軸表示細(xì)長(zhǎng)軸上各點(diǎn)與卡盤(pán)的相對(duì)距離，Y軸表示該位置上的點(diǎn)做的徑向(B曲線(xiàn))、切向(C曲線(xiàn))、軸向(D曲線(xiàn))的位移。比較圖3、圖4可知，圖4中各點(diǎn)的位移值均小于圖3，從側(cè)面反映出采用有雙刀爪的浮動(dòng)跟刀架能很好地減小車(chē)削時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)，同時(shí)反向車(chē)削的拉伸作用使細(xì)長(zhǎng)軸的拉伸變形量變小，大大提高了細(xì)長(zhǎng)軸的車(chē)削加工質(zhì)量。

結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸切削過(guò)程進(jìn)行模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，證實(shí)了細(xì)長(zhǎng)軸在車(chē)削過(guò)程中自身的頻率是不斷變化的，同時(shí)證明了車(chē)削到細(xì)長(zhǎng)軸的中部時(shí)的振動(dòng)頻率最高。采用雙刀爪的浮動(dòng)跟刀架大大增強(qiáng)了細(xì)長(zhǎng)軸的剛度，減小振動(dòng)對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸車(chē)削加工質(zhì)量的影響。同時(shí)表明軸的徑向振動(dòng)和軸向振動(dòng)是兩個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，即軸向振動(dòng)不隨徑向徑向振動(dòng)的減小而減小。而采用浮動(dòng)跟刀架具有減緩和補(bǔ)償振動(dòng)，當(dāng)細(xì)長(zhǎng)軸的中部振幅最大處以走刀速度的1/2沿著細(xì)長(zhǎng)軸運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步減小振動(dòng)的發(fā)生，對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸的加工質(zhì)量有大大的提高。

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[3] 黃躍華, 張景勘, 李德滋. 細(xì)長(zhǎng)軸車(chē)削動(dòng)特性的研究. 科技通報(bào)，2001, (4)