周玉民，談至明，李立寒

（同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

當(dāng)前，混凝土路面接縫填縫料的失黏、脫落破壞是普遍和嚴(yán)重的.由此，雨水經(jīng)接縫處入滲并積滯于基層頂面，在重載車輛重復(fù)作用下，易于引起基層沖刷唧泥，進(jìn)而導(dǎo)致路面板斷裂、破碎［1］.究其原因，在于混凝土路面設(shè)計使用時，對接縫填封縫料（通稱為接縫填縫料）的重要性認(rèn)識不足，對其性能要求把握不夠.迄今，國內(nèi)外開發(fā)了多種接縫嵌縫材料（如硅酮類、聚氨酯類、橡膠瀝青類或改性瀝青類等）.而路面設(shè)計規(guī)范對接縫填縫料的力學(xué)性能要求為：填縫料應(yīng)與混凝土接縫槽壁黏結(jié)力強(qiáng)，回彈性好，適應(yīng)混凝土板收縮，不溶于水，不滲水，高溫時不流淌，低溫時不脆裂、耐老化，有一定抵抗砂石嵌入的能力，便于施工操作的材料［2］.顯然，規(guī)范對填縫料剪切性能缺乏明確規(guī)定.文獻(xiàn)［3］采用靜力模型對接縫填縫料的應(yīng)力進(jìn)行了系統(tǒng)分析.文獻(xiàn)［4］進(jìn)一步討論了剪切頻率對接縫填縫料性能的影響，但剪切應(yīng)變幅值仍是基于靜力模型結(jié)果，混凝土路面接縫填縫料動力性狀（車輛駛經(jīng)接縫時的高速剪切）未能很好反映.

鑒于此，采用文獻(xiàn)［5］建立的車－路耦合動力學(xué)模型，系統(tǒng)分析車輛速度和懸掛系上部質(zhì)量、接縫寬度、接縫剪切剛度、地基模量、地基阻尼和地基弱化指數(shù)（局部脫空）等因素對接縫填縫料剪切應(yīng)變、剪切應(yīng)變率的影響規(guī)律，顯得十分必要.

1 車－地基梁耦合模型及求解

研究表明，接縫兩側(cè)動態(tài)特性可用地基梁模型來較好地模擬［5－7］.車－地基梁模型的耦合動力學(xué)方程、邊界條件、初值條件、求解方法、積分時間步見文獻(xiàn)［5］.1／4車－地基梁耦合動力學(xué)模型見圖1.

圖1 車－地基梁耦合動力學(xué)模型Fig.1 Vehicle－foundation beam coupling dynamics model

圖1 中，ms，mt分別為車輛懸掛系上部及輪胎的質(zhì)量；Cs，Ct分別為車輛懸掛系及輪胎的阻尼系數(shù)；ks，kt分別為車輛懸掛系及輪胎的彈簧剛度；h為混凝土梁的厚度；v為車輛勻速行駛的速度；L為單塊混凝土梁的梁長；Lv為接縫附近梁下脫空區(qū)（地基弱化）的長度；Lg為接縫縫寬；H為接縫填縫料高度；kw為接縫剪切剛度；Cf為混凝土梁的阻尼系數(shù)；k為地基反應(yīng)模量.

2 接縫填縫料剪切應(yīng)變及剪切應(yīng)變率

車輛以一定速度駛經(jīng)接縫，車輛和路面板產(chǎn)生隨位置（時間）變化的耦合振動，接縫填縫料剪切應(yīng)變必然是動態(tài)變化的.考慮到填縫料自身模量及質(zhì)量較小，分析時忽略其對車－地基梁的影響，接縫填縫料剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)變率的近似計算式為

式中：Wl，Wr分別為車輛以一定速度駛經(jīng)接縫時兩側(cè)的動態(tài)彎沉值.

影響接縫填縫料動態(tài)剪切性狀的因素主要包括車輛、路面結(jié)構(gòu)和路基參數(shù).車輛參數(shù)包括懸掛系上部質(zhì)量，輪胎質(zhì)量，懸掛系剛度和阻尼，輪胎剛度和阻尼等.路面結(jié)構(gòu)涉及路面厚度，接縫寬度，接縫剪切剛度等.路基參數(shù)包括地基反應(yīng)模量、地基阻尼系數(shù)、脫空區(qū)長度和地基弱化指數(shù)等.

對于車輛而言，不同類型車輛（貨車、輕型車）的懸掛系、輪胎的參數(shù)是不同的.理論分析表明，接縫填縫料的剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)變率主要受車輛懸掛系上部質(zhì)量、路面結(jié)構(gòu)參數(shù)和地基參數(shù)影響；同時車輛速度亦是影響因素.對于接縫填縫料剪切頻率，則完全由路面結(jié)構(gòu)和地基參數(shù)控制.基于此，重點考慮貨車車輛速度、懸掛系上部質(zhì)量、路面結(jié)構(gòu)和路基各個參數(shù)的影響.

3 參數(shù)敏感性分析

依據(jù)我國常見貨車和混凝土路面結(jié)構(gòu)確定計算參數(shù).貨車參數(shù)為：ms＝2.5～7.5t，mt＝440kg，ks＝1MN·m－1，kt＝5MN·m－1，Cs＝12kN·s·m－1，Ct＝1.5N·s·m－1.混凝土梁參數(shù)為：L＝5 m，B＝1m，h＝0.18～0.30m，Lv＝0.5m，k＝50～200MN·m－3，Cf＝5～5 000kN·s·m－1，地基弱化指數(shù)λk＝λC＝0～1，接縫寬度Lg＝5～20mm，接縫剪切剛度kw＝10～10 000MN·m－3，混凝土密度ρ＝2.5t·m－3，起點坐標(biāo)x0＝0.根據(jù)車輛、路面結(jié)構(gòu)和地基參數(shù)變化，組合成不同計算工況，見表1.

3.1 車輛速度及懸掛系上部質(zhì)量影響

車輛速度及懸掛系上部質(zhì)量變化時，第一個接縫的填縫料剪切應(yīng)變γ、剪切應(yīng)變率γ′隨位置x變化的曲線見圖2和圖3.

從圖2和圖3可見，對于工況1，車輛速度v提高，接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）的波動幅度變化不大，但振動衰減步調(diào)減慢；懸掛系上部質(zhì)量增大，接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）的波動幅度成比例增長，但振動衰減步調(diào)幾乎不變.

表2列出了接縫填縫料振動特性參數(shù)（接縫剪切應(yīng)變幅值γmax、剪切應(yīng)變率幅值γ′max及基頻f1）.

從表2可以看到，對于工況1，隨著車輛速度v的增大，接縫填縫料剪切應(yīng)變幅值γmax呈現(xiàn)逐步下降的趨勢，其剪切應(yīng)變率幅值γ′max則在某一數(shù)值附近波動變化.接縫填縫料剪切應(yīng)變率的基頻為85.6Hz.

表1 接縫振動特性分析計算工況Tab.1 Cases for analysis of joint vibrating characteristics

圖2 工況1剪切應(yīng)變（率）γ，γ′—x變化曲線（ms＝2.5t）Fig.2 Diagrams ofγ，γ′—x curves for Case 1（ms＝2.5t）

表2 不同懸掛系上部質(zhì)量填縫料振動特性參數(shù)（工況1）Tab.2 Joint sealant vibrating parameters under different ms（Case 1）

3.2 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)影響

路面結(jié)構(gòu)參數(shù)包括路面厚度h，接縫寬度Lg和接縫剪切剛度kw等.計算分析表明，上述路面結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時，第一個接縫的填縫料剪切應(yīng)變γ、剪切應(yīng)變率γ′隨位置x變化的曲線與圖2和圖3是類似的，而無需一一繪出.接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）幅值和基頻隨h，Lg和kw變化的振動特性參數(shù)列于表3、表4和表5中.

圖3 工況1剪切應(yīng)變（率）γ，γ′—x變化曲線（v＝30m·s－1）Fig.3 Diagrams ofγ，γ′—x curves for Case 1（v＝30m·s－1）

從表3—5易見，路面板厚度增加，接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）幅值降低，而剪切應(yīng)變率基頻先下降后趨于穩(wěn)定值，顯然，路面板厚度增加，接縫填縫料剪切破壞可能性有所下降.接縫寬度增大，接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）幅值明顯下降，而剪切應(yīng)變率基頻略微降低，所以，較大的接縫寬度對接縫填縫料抗剪切破壞是有利的.隨著接縫剪切剛度的增大，接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）幅值大幅下降，而剪切應(yīng)變率基頻明顯增大，因此，增大接縫剪切剛度可有效降低接縫填縫料的剪切破壞可能性.

表3 不同路面厚度填縫料振動特性參數(shù)（工況2）Tab.3 Joint sealant vibrating parameters under different h （Case 2）

表5 不同接縫剪切剛度填縫料振動特性參數(shù)（工況4）Tab.5 Joint sealant vibrating parameters under different kw（Case 4）

3.3 地基參數(shù)影響

地基參數(shù)包含地基模量k，地基阻尼系數(shù)Cf和地基弱化指數(shù)λ等.同樣，地基參數(shù)變化時，接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）幅值和基頻隨k，Cf和λ變化的振動特性參數(shù)列于表6、表7和表8中.

從表6—8可以看到，隨著地基反應(yīng)模量的提高，接縫填縫料剪切應(yīng)變幅值下降，剪切應(yīng)變率幅值整體呈現(xiàn)降低的趨勢，但略有波動，而其基頻有所增長.基于此，可以認(rèn)為地基反應(yīng)模量對接縫填縫料剪切破壞的影響不大.地基阻尼系數(shù)增大，接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）幅值及其基頻均隨之減小，當(dāng)?shù)鼗枘嵯禂?shù)較小時，比如Cf＜50kN·s·m－1，以上三者變化幅度不大；當(dāng)?shù)鼗枘嵯禂?shù)較大時，比如Cf＞5 000kN·s·m－1，接縫填縫料剪切應(yīng)變（率）幅值及其基頻下降明顯.隨著地基弱化指數(shù)增大，接縫填縫料剪切應(yīng)變幅值下降，剪切應(yīng)變率幅值呈輕微波動減小的趨勢，而其基頻有所上升.

表6 不同地基反應(yīng)模量填縫料振動特性參數(shù)（工況5）Tab.6 Joint sealant vibrating parameters under different k （Case 5）

表7 不同地基阻尼系數(shù)填縫料振動特性參數(shù)（工況6）Tab.7 Joint sealant vibrating parameters under different Cf（Case 6）

表8 不同地基弱化指數(shù)填縫料振動特性參數(shù)（工況7）Tab.8 Joint sealant vibrating parameters under differentλ（Case 7）

4 接縫填縫料剪切試驗幅值和基頻

迄今為止，世界各國開發(fā)了多種接縫填縫料（硅酮類、聚氨酯類、橡膠瀝青類或改性瀝青類等），也提供了一些力學(xué)性能參數(shù)，如模量、最大拉伸應(yīng)變等［6－7］，但都是基于靜態(tài)測試的結(jié)果.實際路面接縫填縫料是以動態(tài)剪切破壞為主的.當(dāng)前，無論是接縫填縫料測試方法，或是其力學(xué)性能指標(biāo)，均難以反映實際路面接縫填縫料的動態(tài)剪切性能.

從以上參數(shù)敏感性分析可知，接縫填縫料剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)變率的變化范圍較大，剪切應(yīng)變幅值γmax＝0.003 4～0.142 5，而剪切應(yīng)變率幅值γ′max＝5.60～69.16s－1.對于實際路面板接縫填縫料，由于地基反應(yīng)模量較高，上述理論分析上限相應(yīng)降低很多，因此，在實驗室進(jìn)行接縫填縫料剪切試驗時，接縫填縫料剪切應(yīng)變、剪切應(yīng)變率幅值應(yīng)涵蓋γmax＝0.003～0.050，γ′max＝5～25s－1，以便測試得到的接縫填縫料性能參數(shù)與實際路面結(jié)構(gòu)的相近.

接縫填縫料剪切應(yīng)變率基頻f1變化范圍較大，為6.0～193.9Hz，若考慮到實際路面接縫傳荷較差的情況，則基頻f1的變化范圍落在5～100Hz之間.因此，接縫填縫料剪切試驗頻率可控制在5～100 Hz之間，保證試驗測得的接縫填縫料性能參數(shù)符合路面實際情況.

5 結(jié)論

（1）接縫填縫料剪切應(yīng)變、剪切應(yīng)變率受車輛速度、懸掛系上部質(zhì)量、路面板厚度、接縫寬度、接縫剪切剛度、地基模量、地基阻尼系數(shù)和地基弱化指數(shù)等各種因素影響，以上各因素變化時，若地基阻尼系數(shù)較?。ㄈ鏑f＜50kN·s·m－1），接縫填縫料剪切應(yīng)變、剪切應(yīng)變率隨車輛位置x變化呈現(xiàn)出波動衰減；若地基阻尼系數(shù)較大（如Cf＞5 000kN·s·m－1），則波動性消失.

（2）對接縫填縫料剪切應(yīng)變、剪切應(yīng)變率幅值和基頻的分析表明，接縫剪切應(yīng)變幅值可能在0.003 4～0.142 5之間變化，剪切應(yīng)變率幅值在5.60～69.16s－1范圍內(nèi)，而基頻在6.0～193.9Hz之間.對于實際路面接縫填縫料，建議接縫填縫料剪切試驗的剪切應(yīng)變、剪切應(yīng)變率幅值和基頻范圍分別為0.003～0.050，5～25s－1，5～100Hz.

（3）接縫寬度、接縫剪切剛度和地基阻尼系數(shù)對接縫剪切應(yīng)變、剪切應(yīng)變率的影響最大，合適的接縫寬度（8～10mm），較高的接縫剪切剛度和較大的地基阻尼系數(shù)可大大減小路面接縫剪切應(yīng)變（率）幅值，從而有效降低接縫填縫料剪切破壞的可能性.

總之，對于有接縫的水泥混凝土路面，合適的接縫寬度，較大的接縫剪切剛度，路面板下設(shè)置高阻尼系數(shù)的隔層可有效降低接縫填縫料剪切破壞的可能性，減少雨水通過接縫入滲基層而誘發(fā)路面板唧泥、斷板和破碎病害.

［1］談至明，劉伯瑩，唐伯明.等.水泥混凝土路面斷板分析與防治技術(shù)研究總報告［R］.上海：同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，2005.TAN Zhiming，LIU Boying，TANG Boming，et al.General Report（2005）：Research on fracture mechanism and cracking prevention ＆treatment of cement concrete pavements［R］.Shanghai： Tongji University.College of Transportation Engineering，2005.

［2］中華人民共和國交通部.JTG D40—2002公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2002.Ministry of Transport of PR China.JTG D40—2002 Specification of cement concrete pavement design for highway［S］.Beijing：China Communications Press，2002.

［3］劉焱，王建國，翟榮輝，等.水泥混凝土路面接縫填縫料的應(yīng)力分析［J］.公路，2005（4）：95.LIU Yan，WANG Jianguo，ZHAI Ronghui，et al.Analysis of stress in joint sealant on concrete pavements［J］.Highway，2005（4）：95.

［4］談至明，孫明偉，李立寒.水泥混凝土路面接縫填縫料的性能［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2006（9）：27.TAN Zhiming，SUN Mingwei，LI Lihan.Performance of the joint sealant on concrete pavements［J］.Journal of Transport and Transportation Engineering，2006（9）：27.

［5］周玉民，談至明，劉伯瑩.1／4車－路耦合動力學(xué)模型研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，40（3）：408.ZHOU Yumin，TAN Zhiming，LIU Boying.Quarter vehicleroad coupling dynamics models ［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2012，40（3）：408.

［6］Portland Cement Association.Thickness design for concrete highway and street pavements［S］.Skokie：PCA，1984.

［7］American Association of State Highway and Transportation Officials.AASHTO guide for design of pavement structures［S］.Washington D C：AASHTO，1993.