江竑旭，全書海，童 亮

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070)

目前，在國(guó)內(nèi)外采用的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試方法主要是斷流法[1－2]和交流阻抗法[3]。由于斷流法會(huì)對(duì)燃料電池系統(tǒng)產(chǎn)生較大的擾動(dòng)，一般只用于簡(jiǎn)易的燃料電池系統(tǒng)中，而對(duì)汽車電子以及航天等要求較高的領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，這種方法顯然是不可取的，需要采用對(duì)燃料電池系統(tǒng)擾動(dòng)較小的測(cè)試方法對(duì)燃料電池進(jìn)行測(cè)量。交流阻抗法就是一種對(duì)燃料電池系統(tǒng)擾動(dòng)較小的測(cè)試方法。交流阻抗法又可分為固定頻率的交流阻抗法和變頻的交流阻抗法即電化學(xué)阻抗譜分析法。與固定頻率交流阻抗法相比，電化學(xué)阻抗譜分析法具有測(cè)試精度較高、抗干擾能力較強(qiáng)和測(cè)試數(shù)據(jù)較豐富的特點(diǎn)。筆者所設(shè)計(jì)的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀，就是基于電化學(xué)阻抗譜分析法設(shè)計(jì)完成的。

1 測(cè)試儀設(shè)計(jì)指標(biāo)及工作原理

1.1 燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀設(shè)計(jì)指標(biāo)

所設(shè)計(jì)的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

表1 燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀設(shè)計(jì)指標(biāo)

1.2 燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀工作原理

燃料電池的反應(yīng)可以用簡(jiǎn)化Randles[4]等效電路表示，如圖1所示。該模型包含了理想直流電壓源、歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻、分布電容和分布電感5個(gè)部分。其中，分布電感的作用在高頻時(shí)表現(xiàn)比較明顯。從燃料電池的反應(yīng)模型可以推出燃料電池內(nèi)阻阻抗的計(jì)算式為:

其中:I為施加在燃料電池兩端的幅值為燃料電池輸出電流大小5%的一個(gè)交流電流;U為交流電流流過(guò)燃料電池所產(chǎn)生的交流電壓;R1為燃料電池的歐姆內(nèi)阻;R2為燃料電池的極化內(nèi)阻;C為燃料電池的分布電容;L為燃料電池的分布電感;ω為通過(guò)燃料電池激勵(lì)信號(hào)的角頻率。

圖1 燃料電池等效模型

通過(guò)測(cè)量流過(guò)燃料電池的電壓和電流的幅值大小，以及它們之間的相位差θ，就可計(jì)算出燃料電池中各種成分的大小。通過(guò)測(cè)量不同頻率激勵(lì)信號(hào)下阻抗Z的大小，以及電流和電壓的相位差θ，并以阻抗的實(shí)部Rreal=Zcosθ為橫坐標(biāo)軸，以阻抗虛部Rim=Zsinθ為縱坐標(biāo)軸，便可繪制出如圖2所示的燃料電池內(nèi)阻阻抗譜圖。

圖2 燃料電池內(nèi)阻阻抗譜圖

交流阻抗測(cè)量法的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，由燃料電池、交流激勵(lì)源、負(fù)載以及交流歐姆表并聯(lián)組成。工作時(shí)，由交流激勵(lì)源產(chǎn)生一個(gè)頻率約為1 kHz的正弦波信號(hào)，并由交流歐姆表測(cè)量并聯(lián)的燃料電池與負(fù)載的總阻抗。電池的歐姆阻抗可在修正確定負(fù)載阻抗后獲得。采用交流阻抗測(cè)量法只能獲得較少的測(cè)量數(shù)據(jù)。

電化學(xué)阻抗譜測(cè)量法的主要原理與交流阻抗法的原理基本相同，其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。它通過(guò)程控交流激勵(lì)源對(duì)燃料電池輸入一個(gè)微小的交流信號(hào)擾動(dòng)，并使用特制的頻譜分析儀對(duì)通過(guò)燃料電池的電壓和電流的大小以及相位進(jìn)行測(cè)量。與一般的交流阻抗測(cè)量法相比，采用電化學(xué)阻抗譜測(cè)量法不僅可以得到內(nèi)阻阻抗，還可以得到燃料電池內(nèi)阻所對(duì)應(yīng)的頻率、相位等信息。利用這些數(shù)據(jù)可以分析燃料電池的電化學(xué)反應(yīng)特征，進(jìn)而掌握燃料電池基本的動(dòng)態(tài)遷移過(guò)程，從而達(dá)到對(duì)燃料電池進(jìn)行優(yōu)化和控制的目的。

圖4 電化學(xué)阻抗譜測(cè)量法結(jié)構(gòu)圖

2 燃料電池內(nèi)阻測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 燃料電池測(cè)試系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

圖5 燃料電池測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示，主要由信號(hào)采集處理單元、負(fù)載、燃料電池、程控交流激勵(lì)源、測(cè)試探針、傳感器和隔直電容等組成。工作時(shí)，燃料電池測(cè)試儀的主控制單元將會(huì)控制程控交流激勵(lì)源輸出一個(gè)大小為燃料電池實(shí)際輸出電流幅值5%的交流激勵(lì)信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)的頻率將會(huì)根據(jù)用戶的設(shè)定情況進(jìn)行智能調(diào)整。在燃料電池中流動(dòng)的微弱交流擾動(dòng)信號(hào)，將通過(guò)電壓探針和電流探針進(jìn)行采集，然后使用浮點(diǎn)的FFT算法[5－6]對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得到精度較高的燃料電池內(nèi)阻和相位信息，進(jìn)而解析出歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻、分布電感和分布電容的值。

燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀的硬件結(jié)構(gòu)如圖6所示。整個(gè)硬件系統(tǒng)都是基于STM32F107進(jìn)行設(shè)計(jì)的[7]。STM32F107集成了各種高性能工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)接口，包括10個(gè)定時(shí)器、兩個(gè)12位1－Msample/s AD、兩個(gè)12位DA、兩個(gè)I2C接口、5個(gè) USART接口、3個(gè)SPI端口和高質(zhì)量數(shù)字音頻接口IIS。另外，STM32F107擁有全速 USB接口，兩路CAN2.0B接口，以及以太網(wǎng)10/100 MAC模塊。該芯片的工作電壓為3.3 V，以最高主頻72 MHz的Cortex－M3為核心，功耗低。

圖6 燃料電池測(cè)試儀硬件設(shè)計(jì)框圖

整個(gè)測(cè)試儀主要由供電單元、控制單元、程控交流電流激勵(lì)源[8]、信號(hào)調(diào)理單元以及外部通信單元[9－10]組成。系統(tǒng)的供電單元分為弱電供電單元，主要供給控制器和傳感器;強(qiáng)電供電單元，主要是對(duì)程控交流激勵(lì)源進(jìn)行供電。工作時(shí)，控制單元將綜合儀器的具體設(shè)定情況，控制燃料電池按照一定的順序產(chǎn)生一個(gè)較小的程控交流電流激勵(lì)信號(hào)，并控制信號(hào)采集單元采集燃料電池的電壓和電流信號(hào)?？刂茊卧獙⒉杉降臄?shù)據(jù)經(jīng)分析后，通過(guò)USB通信方式傳給上位機(jī)。

2.2 燃料電池測(cè)試系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)是燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀的重要組成部分。軟件設(shè)計(jì)的主要流程圖如圖7所示，主要包括初始化程序、系統(tǒng)自檢程序、信號(hào)采樣程序和頻譜分析程序等。

圖7 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)主要程序流程圖

燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀開始工作后，首先啟動(dòng)系統(tǒng)初始化和系統(tǒng)上電自檢子程序，檢查燃料電池測(cè)試系統(tǒng)是否已經(jīng)準(zhǔn)備就緒。如果系統(tǒng)已準(zhǔn)備就緒，測(cè)試儀將執(zhí)行燃料電池內(nèi)阻測(cè)量子程序，否則將執(zhí)行延時(shí)子程序，等待系統(tǒng)準(zhǔn)備就緒，并給用戶顯示相關(guān)的提示信息。

數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析是整個(gè)軟件設(shè)計(jì)的核心。為了提高數(shù)據(jù)采集和分析的精度，采樣子程序會(huì)根據(jù)激勵(lì)源激勵(lì)信號(hào)的頻率，自適應(yīng)調(diào)整采樣單元的頻率，使采樣的頻率始終為激勵(lì)源激勵(lì)信號(hào)的8倍。在每次數(shù)據(jù)采集的時(shí)候，采樣程序會(huì)控制高精度AD采樣單元，采用同步采樣的方式采集1 024個(gè)電流和電壓值，并將它們分別存放到數(shù)組{x1(n)}和{x2(n)}中。采樣結(jié)束之后，STM32F107將會(huì)調(diào)用頻譜分析子程序，對(duì)采集到的數(shù)據(jù){x1(n)}和{x2(n)}進(jìn)行分析。頻譜分析子程序的核心是浮點(diǎn)的快速離散傅里葉變換，其數(shù)學(xué)形式為:

其中，n ，k=0，1，…，N －1。X(k)為采樣序列經(jīng)過(guò)傅里葉變換之后的頻譜序列。

經(jīng)過(guò)運(yùn)算后，可求出電流和電壓的復(fù)數(shù)值X1(k)和X2(k)。通過(guò)求取X1(k)和X2(k)虛部和實(shí)部的比值就可得出電壓和電流的相位。X1(k)和X2(k)的模就是所測(cè)電壓和電流的幅值，而它們的比值就是所對(duì)應(yīng)燃料電阻阻抗Z的大小。

測(cè)試頻率在10 kHz以下時(shí)，由于分布電感的作用不明顯，因此可以將阻抗實(shí)部Rreal=Zcosθ和阻抗虛部Rim=Zsinθ直接代入燃料電池內(nèi)阻模型的公式中，求出所對(duì)應(yīng)燃料電池實(shí)時(shí)的歐姆電阻和極化內(nèi)阻的大小。在高頻時(shí)，將經(jīng)過(guò)頻譜分析子程序處理得到的數(shù)值X1(k)和X2(k)代入燃料電池模型計(jì)算公式，便可求得燃料電池的分布電感、分布電容、歐姆內(nèi)阻以及極化內(nèi)阻的值。

最后，主控單元將調(diào)用通信子程序，將分布電感、分布電容、歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻等信息通過(guò)USB端口送到上位機(jī)。上位機(jī)就可以建立相關(guān)的數(shù)據(jù)庫(kù)，并根據(jù)接收到的信息判斷出燃料電池的工作狀態(tài)，發(fā)出相應(yīng)的控制操作命令，以保證燃料電池工作在最佳狀態(tài)。

3 系統(tǒng)測(cè)試性能與結(jié)果分析

所設(shè)計(jì)的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀達(dá)到的一些基本技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 燃料電池測(cè)試儀實(shí)際指標(biāo)

從表2中可看出，設(shè)計(jì)的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀全部指標(biāo)達(dá)到了所提出的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。下面給出了檢驗(yàn)燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀測(cè)試精度的實(shí)驗(yàn)方案。

檢測(cè)儀器測(cè)試精度的燃料電池模型實(shí)物圖如圖8所示，其主要參數(shù)如表3所示。模擬燃料電池歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻的電阻都是高精度的無(wú)感金屬膜電阻，分布電容是無(wú)感電容，分布電感由模型線路產(chǎn)生。測(cè)試時(shí)，測(cè)試儀控制程控交流激勵(lì)源產(chǎn)生 1 A的電流信號(hào)，頻率分別為 1 Hz、100 Hz、1 000 Hz、10 000 Hz和 100 000 Hz。測(cè)試結(jié)果和測(cè)試誤差如表4所示。從表4可以看到，阻抗的相對(duì)誤差在1%以內(nèi)，相位的測(cè)量誤差在1°以內(nèi)，達(dá)到了測(cè)試儀的設(shè)計(jì)要求。隨著激勵(lì)信號(hào)頻率的變化，電流和電壓的相位也相應(yīng)地改變。相位顯示由接近0°逐漸變小后又逐漸變大，并由負(fù)相位變?yōu)榱苏辔?。這是因?yàn)榧?lì)信號(hào)的頻率越高，電感作用就會(huì)越明顯。相對(duì)誤差計(jì)算公式為:阻抗誤差=(實(shí)測(cè)阻抗－理論阻抗)/理論阻抗×100%;相位誤差=實(shí)測(cè)相位－理論相位。

圖8 燃料電池模型實(shí)物圖

表3 燃料電池單片模型基本參數(shù)

表4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)比較表

4 燃料電池內(nèi)阻測(cè)試精度比較

所設(shè)計(jì)的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀的精度標(biāo)定是通過(guò)高精度燃料電池模型來(lái)校準(zhǔn)的。可通過(guò)與測(cè)試精度為1%的燃料內(nèi)阻系統(tǒng)G500對(duì)同一燃料電池在相同工作條件下進(jìn)行測(cè)試比較。通過(guò)比較測(cè)試結(jié)果可進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀是否符合實(shí)際要求。

圖9 測(cè)試的燃料電池

測(cè)試時(shí)使用的燃料電池如圖9所示，屬于水冷式燃料電池，其面積為22 cm×7 cm，共6片，最大輸出功率為500 W。G500的測(cè)試精度為1%，測(cè)試的頻率為1 000 Hz。測(cè)試時(shí)隨機(jī)抽取其中的一片燃料電池的測(cè)量值進(jìn)行比較。比較的結(jié)果如表5所示。從結(jié)果中看出，所提出的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀的測(cè)試精度在測(cè)試實(shí)際燃料電池和標(biāo)準(zhǔn)模型時(shí)所得到的精度數(shù)據(jù)范圍是一致的。由此可以看出，所提出的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀達(dá)到了各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。

表5 實(shí)測(cè)燃料電池?cái)?shù)據(jù)

5 結(jié)論

筆者設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型的基于STM32F107的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀。采用了同步采樣和浮點(diǎn)FFT算法，有效提高了系統(tǒng)的測(cè)試速度和測(cè)試精度。所設(shè)計(jì)的燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀的測(cè)試單元部分測(cè)試的頻率可以從0 Hz～100 kHz，幅值的測(cè)試精度可以達(dá)到1%以內(nèi)，相位測(cè)試精度達(dá)到1°。因此，使用這一方案設(shè)計(jì)的新型燃料電池內(nèi)阻測(cè)試儀可以較好地適應(yīng)各種質(zhì)子交換膜燃料電池的測(cè)試要求。

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