李德祿

(1.吉林醫(yī)藥學院物理教研室，吉林 吉林 132013;2.吉林大學電子科學與工程學院，長春 130012)

目前，由于陣列波導光柵(AWG)具有增強光纖單向傳輸能力作用，因此，陣列波導光柵被認為是構(gòu)建高速大容量光通信波分復用/解復用系統(tǒng)的關(guān)鍵器件，在國內(nèi)外都有廣泛的研究［1－9］。但是傳統(tǒng)的硅基二氧化硅(Silica on a Silicon)陣列波導光柵，其材料本身的折射率和波導長度隨著溫度變化發(fā)生改變，這導致信道中心波長發(fā)生變化，因此，目前在此類AWG 的應用中都需要加熱器或Peltier 冷卻器來穩(wěn)定通道輸出波長。但溫度控制器需要持續(xù)供電消耗一定的能量，還需要一定的控制電路，這將會增加系統(tǒng)的復雜性和應用成本，限制AWG 的使用范圍。為了消除AWG 溫度的影響，無熱化AWG 已經(jīng)被廣泛的研究［10－15］，無熱化AWG 保持了傳統(tǒng)AWG 的性能不受外界溫度影響。

近年來，由群聚合物波導結(jié)構(gòu)構(gòu)成的無熱化AWG 的方法是一種最有吸引力的方法，這種AWG由上包層的聚合物和芯層的二氧化硅群聚合物構(gòu)成的，具有制作過程簡單的優(yōu)點［16］。本文是通過理論模擬優(yōu)化這種無熱化AWG。

1 無熱化AWG 優(yōu)化原理

討論無熱化條件，首先討論陣列波導光柵中心波長隨溫度的變化，可表示為

在這里，λc是陣列波導光柵的中心波長，T 是溫度，nc是波導有效折射率，dnc/dT 是波導的熱光系數(shù)，并且αsub是基底的熱膨脹系數(shù)。

在這里C 是一體化系數(shù)，假設當T=T0時，λc=λ0和nc=nc0，我們能夠確定C 的值

把方程(3)代入方程(2)得

因此，方程(4)得到隨溫度變化中心波長漂移

取Δλ=0，方程(5)得到無熱化AWG 的條件

由方程(6)可得到無熱化AWG 的條件另一種表達

由于有效折射率nc是和波導物質(zhì)的折射率和波導的尺寸有關(guān)，因此，選取滿足式(6)或者式(7)適當物質(zhì)和波導結(jié)構(gòu)參數(shù)，就能優(yōu)化出無熱化AWG。

2 無熱化AWG 參數(shù)的優(yōu)化

圖1 AWG 器件結(jié)構(gòu)簡圖

本文中，我們設計的全聚合物型無熱化AWG，如圖1所示，圖1(a)給出AWG 器件的結(jié)構(gòu)簡圖，由2N+1 條輸入/輸出信道波導、2M+1 條陣列波導及兩個平板波導構(gòu)成。圖1(b)給出信道波導和陣列波導的芯截面的初始設計形狀皆為矩形，芯寬度為a，芯厚度為b，并令a=b=5μm。聚合物襯底的線膨脹系數(shù)為αsub，聚合物包層的折射率為n2，聚合物波導芯的折射率為n1，包層和波導的熱光系數(shù)dn1/dT=dn2/dT=－1.1×10－4/K。選取中心波長λ0=1 550.918 nm。

由于AWG 外界溫度變化范圍經(jīng)常在20℃～70℃，所以僅討論在這個溫度變化范圍的中心波長漂移Δλ。下面對波長漂移Δλ和芯層、下包層、上包層的折射率n1，n2，αsub及芯層的寬度、厚度進行討論。

首先，應用有限差分方法(FDM)，對波導的有效折射率nc進行了研究。圖2 顯示了nc和T 的關(guān)系?？梢钥闯鲭S著T 的變化，有效折射率nc也發(fā)生變化，很大程度影響中心波長漂移Δλ。

圖2 波導的有效折射率nc和溫度T 之間的關(guān)系

圖3 顯示了中心波長漂移Δλ 對n1，n2，和a，b，αsub的依賴關(guān)系，可通過方程(5)計算得到?？梢钥闯?，n1=1.463，n2=1.444，αsub=76×10－6/K和a=b=5μm為最佳優(yōu)化值，在溫度T 變化范圍25℃～61℃內(nèi)，Δλ 在0～－0.001 5 nm 范圍變化，這表明AWG 實現(xiàn)了無熱化。

圖4 顯示了常規(guī)型AWG和全聚合物型AWG中心波長漂移Δλ 的對比，由方程(5)計算得到?？梢钥闯?，常規(guī)型AWG 的溫度依賴很強，在20℃～70℃范圍內(nèi)，其中心波長漂移為0.749 nm，而全聚合物型AWG 的溫度依賴較弱，在20℃～70℃范圍內(nèi)，其中心波長漂移僅為0.001 9 nm。

圖5 顯示了常規(guī)型AWG和全聚合物型AWG不同溫度下的波譜漂移，可由參考文獻［17］中式(4)計算得到。由圖5(a)可看出，當溫度T=25℃、45℃、65℃時，常規(guī)型AWG 的波譜漂移分別為0，0.3 nm、0.6 nm;而從圖5(b)中可以看出，當溫度T=25℃、45℃、65℃時，群聚合物型AWG 的波譜漂移分別為0、0.001 4 nm、－0.000 8 nm。這表明全聚合物型AWG 遠遠小于常規(guī)型AWG 的波譜漂移。

圖3 全聚合物型AWG 的Δλ 對n1，n2，和a，b 的依賴關(guān)系

圖4 全聚合物型AWG和常規(guī)型AWG 中心波長漂移的比較

圖5 對無熱化全聚合物AWG和常規(guī)二氧化硅AWG 輸出光譜的對比

3 結(jié)論

由上述可以看出，全聚合物型AWG 的中心波長漂移遠小于常規(guī)型AWG 的中心波長漂移，當T取45℃～65℃范圍時，它不到常規(guī)的1/200，中心波長幾乎不受溫度的影響，是一種無熱化的AWG。而這些優(yōu)化的參量可以通過調(diào)節(jié)αsub，n1，n2，a和b得到。實際上，調(diào)節(jié)這些參量也是優(yōu)化設計的常用方法之一。這種方法不僅適用于無熱化AWG 優(yōu)化，也適用于其他相關(guān)光波導器件。

在這篇文章中提出并證明了這種無熱化AWG結(jié)構(gòu)，并且通過引進這種波導結(jié)構(gòu)，使它的波譜漂移得到非常顯著的降低。FDM 是經(jīng)常用來優(yōu)化3 層無熱化波導結(jié)構(gòu)的方法，并且證明了這種結(jié)構(gòu)在20℃～70℃范圍內(nèi)波譜漂移減小到0.001 4 nm，小于常規(guī)型AWG 結(jié)構(gòu)的0.5%。

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