常 波，吳益平，何高峰，姜 淼，孟 振

（1.教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心，武漢 430074；2.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074；3.甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限責(zé)任公司，蘭州 730030）

臨江Ⅱ號崩滑體土水特征曲線試驗(yàn)研究

常 波1，3，吳益平1，2，何高峰1，姜 淼1，孟 振1

（1.教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心，武漢 430074；2.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074；3.甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限責(zé)任公司，蘭州 730030）

三峽水庫蓄水后導(dǎo)致許多滑坡失穩(wěn)，使人們認(rèn)識到研究非飽和土性質(zhì)的重要性。為研究巴東黃土坡滑坡土的非飽和性質(zhì)，選取臨江Ⅱ號崩滑堆積體的滑帶土及滑體土作為試驗(yàn)對象，按其天然狀態(tài)配置成重塑樣，分別進(jìn)行了土水特征試驗(yàn)及變水頭滲透試驗(yàn)，得到了滑體土和滑帶土在不同基質(zhì)吸力條件下所對應(yīng)的體積含水率和滲透系數(shù)；并對其土水特征試驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合，F(xiàn)redlund－Xing方程擬合效果優(yōu)于Gardner方程和指數(shù)衰減方程。同時發(fā)現(xiàn)土水特征試驗(yàn)在施加第一級基質(zhì)吸力時很重要，這將影響試驗(yàn)曲線的形狀。研究成果將對水庫蓄水作用下的庫岸滑坡穩(wěn)定性評價有指導(dǎo)意義。

非飽和土；土水特征曲線；基質(zhì)吸力；滲透系數(shù)

1 研究背景

三峽水庫蓄水后導(dǎo)致很多滑坡失穩(wěn)，使人們認(rèn)識到研究非飽和土性質(zhì)的重要性，而非飽和土的性質(zhì)在很大程度上受基質(zhì)吸力的影響，基質(zhì)吸力的大小隨著土體含水量的變化而變化，基質(zhì)吸力與含水量的關(guān)系曲線稱為土水特征曲線。根據(jù)含水量與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線可以確定非飽和土的滲透系數(shù)、土的強(qiáng)度等。因此研究非飽和土的土水特征曲線有著重要意義。

許多學(xué)者對這一問題進(jìn)行了大量的研究：戚國慶［1］對不同土水特征曲線的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究后，推導(dǎo)出具有統(tǒng)一表達(dá)形式的土水特征曲線通用數(shù)學(xué)模型；劉海寧［2］通過土水特征曲線推導(dǎo)出Mualem滲透函數(shù)方程的具體形式；盧應(yīng)發(fā)［3］通過研究表明土體的土水特征曲線受到土體的物質(zhì)成分、塑性指數(shù)等多種因素的影響；王世梅［4］對不同固結(jié)應(yīng)力條件下的土水特征曲線進(jìn)行函數(shù)擬合并確定了函數(shù)中各個參數(shù)的物理意義；林鴻州［5］通過模型試驗(yàn)與數(shù)值分析方法對比，研究了土水特征曲線中的增濕路徑與減濕路徑對降雨型滑坡預(yù)測的影響；吳禮周［6］對土水特征曲線的Van Genuchten模型各參數(shù)的物理意義進(jìn)行了研究；孫德安［7］對2種不同孔隙比情況下的膨潤土土水特征曲線進(jìn)行了研究。

為研究巴東黃土坡崩滑堆積體的土水特征曲線及滲透特性，選取臨江Ⅱ號崩滑堆積體的滑帶土及滑體土作為試驗(yàn)對象，按其天然狀態(tài)配置成重塑樣，進(jìn)行滑帶土和滑體土的土水特征試驗(yàn)得到了其土水特征曲線，并分別對其飽和試樣做了變水頭滲透試驗(yàn)，得到其飽和滲透系數(shù)。根據(jù)土水特征曲線中的干燥曲線以及飽和滲透系數(shù)，間接計算出其在不同含水量下的滲透系數(shù)，為滑坡防治中的滲流模型研究提供依據(jù)。

2 試驗(yàn)原理及方法

2.1 試驗(yàn)儀器原理

通常在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)采用滲析技術(shù)、壓力板儀或Tempe壓力盒測定土樣的土水特征曲線。Tempe壓力盒的工作原理是：將制好的土樣試件放置于壓力室內(nèi)的高進(jìn)氣板上，再把壓力室的壓力加到一個預(yù)先規(guī)定的值（高于大氣壓力），其氣壓力作用在試樣上使孔隙水排出直至平衡，在平衡時土的含水率就對應(yīng)于某一基質(zhì)吸力（土的基質(zhì)吸力等于壓力室內(nèi)壓力表氣壓力的值）。高進(jìn)氣陶瓷板，板上具有許多均勻小孔，是由高嶺土焙燒而成。陶土板浸水充水飽和，水的張力就會在小孔之間形成一個個的收縮膜，阻礙了空氣通過陶瓷板，但使水分能通過陶瓷板?；|(zhì)吸力被定義為收縮膜上方的空氣壓力與收縮膜下方的水壓力之差。

試驗(yàn)儀器為Soilmoisture公司生產(chǎn)的1600型500 kPa壓力膜儀，該試驗(yàn)系統(tǒng)主要由測量系統(tǒng)、加壓系統(tǒng)、調(diào)節(jié)系統(tǒng)及壓力膜儀組成。高進(jìn)氣值陶土板由一個成分復(fù)雜的球狀黏土適度燒制而成，呈棕白色，高硬度，有均勻的孔徑以及良好的水流毛細(xì)管道。陶瓷板能夠保持的最大基質(zhì)吸力值稱為它的進(jìn)氣值（ua－uw）d。該陶瓷板的近似孔徑為0.5μm，進(jìn)氣值為550 kPa，滲透系數(shù)為1.21×10－7cm／s。

2.2 試 樣

滑體土取自表層，大多為塊石土或碎石土，其中粗顆粒的含量和密實(shí)程度變化較大，結(jié)構(gòu)不均勻；滑帶土取自位于黃土坡臨江Ⅱ號崩滑堆積體上TP4平硐內(nèi)；室內(nèi)測得土樣物理性質(zhì)指標(biāo)見表1，取回后風(fēng)干碾碎后過2 mm篩，然后按天然狀態(tài)配置成試驗(yàn)用土。

表1 滑坡土物理性質(zhì)指標(biāo)Table1 Physical properties of landslide soil

2.3 試驗(yàn)方法

2.3.1 試樣配置

本次試驗(yàn)首先將滑帶土、滑體土風(fēng)干碾碎后過2 mm篩，在控制天然含水率和天然密度的條件下配置成重塑土樣，按環(huán)刀尺寸進(jìn)行制樣。

2.3.2 陶土板飽和

為了使陶土板充分飽和，先將陶土板放入真空脫氣缸脫氣2 h后，再將蒸餾水注入直至淹沒陶土板后，再繼續(xù)抽氣1 h，在做試驗(yàn)前將其取出。

2.3.3 試樣安裝

為了使陶土板達(dá)到飽和面干的狀態(tài)先要用濾紙吸干其上的自由水分；將準(zhǔn)備好的試樣（環(huán)刀＋飽和樣）稱重；再將其放到壓力板上的陶土板上，扣緊壓力室頂。

2.3.4 試驗(yàn)步驟

分別以10，28，60，110，210，300，400，500 kPa向試樣施加氣壓，在每級壓力下試樣排水結(jié)束后，取出試樣稱重，以此可以得到每級壓力下的含水量。

3 試驗(yàn)曲線擬合模型

三峽水庫正常蓄水后水位在145～175 m之間波動，而導(dǎo)致很多滑坡失穩(wěn)，在評價滑坡穩(wěn)定性中為了考慮水對滑坡穩(wěn)定性的影響，人們把非飽和土理論引入到研究滑坡穩(wěn)定性隨含水量的變化上來。許多學(xué)者根據(jù)土體結(jié)構(gòu)特征及曲線形態(tài)，用不同的數(shù)學(xué)模型來擬合非飽和土的土水特征曲線，研究表明：非飽和土的土水特征曲線模型與土的類型有關(guān)，并不是唯一的。下面簡要介紹幾種在本文中用到的模型。

3.1 Fredlund－Xing方程

Fredlund－Xing通過研究土體孔徑分布曲線，用統(tǒng)計分析理論推導(dǎo)出的土水特征曲線表達(dá)式適用于任何土類的全吸力范圍，其表達(dá)式為

式中：θ為含水量；ψ為基質(zhì)吸力（kPa）；θs為飽和含水量。

Fredlund－Xing［8］證明當(dāng)函數(shù)如式（2）形式時，能得到精確完整的土水特征曲線。

式（3）即為Fredlund－Xing提出的土水特征曲線方程。

3.2 Gardner方程

Gardner（1958）［9］在綜合考慮空氣進(jìn)氣值和殘余體積含水率對曲線形狀的影響的基礎(chǔ)上，給出了擬合方程，其表達(dá)式為

式中：m為殘余含水量函數(shù)的土性參數(shù)；n為控制土－水特征曲線的斜率，m＝1－n－1；a為進(jìn)氣值函數(shù)的土性參數(shù)；b為當(dāng)基質(zhì)吸力超過土的進(jìn)氣值時，土中水流出率函數(shù)的土性參數(shù)。m，a，b均為擬合參數(shù)。

利用公式（2）對公式（1）進(jìn)行積分，可以得到含水量θ與基質(zhì)吸力ψ的土水特征曲線方程的表達(dá)式

公式（4）如果表示為式（5）的形式將更加適用，因?yàn)檫@個公式中a具有與含水率w相同的單位，而b變成獨(dú)立的變量。

式中：θr為殘余含水量；θw為體積含水量；a為與進(jìn)氣值有關(guān)的參數(shù)（kPa）；b為在基質(zhì)吸力大于進(jìn)氣值之后與土體脫水速率有關(guān)的參數(shù)。

3.3 指數(shù)衰減方程

三峽大學(xué)王世梅［4］等對清江流域古樹包滑坡滑帶土體進(jìn)行了不同固結(jié)應(yīng)力條件下土水特征試驗(yàn)，并對其曲線分別進(jìn)行擬合，研究發(fā)現(xiàn)，同一種土樣在不同固結(jié)應(yīng)力下含水率－基質(zhì)吸力關(guān)系曲線可以用指數(shù)衰減函數(shù)表示，即

式中：w為含水率（%）；u為基質(zhì)吸力（kPa）；B0為殘余含水率（%）；B1為整個基質(zhì)吸力變化過程中含水量的變化范圍（%）；t為含水率衰減常數(shù)（kPa）。

圖1 擬合公式1曲線Fig.1 Curves fitted by Fredlund-Xing’s equation

圖2 擬合公式2曲線Fig.2 Curves fitted by Gardner’s equation

圖3 擬合公式3曲線Fig.3 Curves fitted by exponential attenuation equation

表2 土水特征曲線擬合結(jié)果Table2 Fitted results of soil-water characteristic curves

4 試驗(yàn)成果分析

對黃土坡滑坡臨江Ⅱ號崩滑堆積體的滑帶土和滑體土按天然狀態(tài)條件下配置成的重塑樣進(jìn)行了土水特征試驗(yàn)，得出了每一基質(zhì)吸力下對應(yīng)的含水率，試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別通過Fredlund－Xing方程（擬合公式1）、Gardner方程（擬合公式2）和指數(shù)衰減函數(shù)（擬合公式3）進(jìn)行擬合，采用Origin8軟件使用自定義公式進(jìn)行非線性擬合，擬合結(jié)果見圖1至圖3及表2。

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合結(jié)果可以得出：

（1）滑帶土和滑體土在同一基質(zhì)吸力變化（0～500 kPa）范圍內(nèi)，含水量的變化范圍不同，滑帶土的含水率變化值為4.15%，滑體土的含水量變化值為14.87%。說明滑帶土的持水能力強(qiáng)。

（2）典型土水特征曲線一般分為3個階段，第1階段曲線平緩，基質(zhì)吸力小于土的進(jìn)氣值，氣相處于完全封閉狀態(tài)，土的性質(zhì)接近于飽和土的性質(zhì)。第2階段曲線下降，基質(zhì)吸力達(dá)到或超過土的進(jìn)氣值時，空氣開始進(jìn)入并占據(jù)土體內(nèi)部較大的空隙通道，隨著基質(zhì)吸力增大，飽和度快速下降。第3階段曲線平緩，氣相處于完全連通狀態(tài)，此時基質(zhì)吸力對非飽和土的性質(zhì)影響很小。試驗(yàn)中，無論是滑帶土還是滑體土試驗(yàn)，曲線只有下降階段而缺少2個平緩階段，這說明：①土水特征試驗(yàn)在施加第一級基質(zhì)吸力（10 kPa）時就大于滑帶土和滑體土的進(jìn)氣值，使得曲線沒有經(jīng)過平緩階段就直接進(jìn)入下降階段；②土水特征試驗(yàn)在施加最后一級基質(zhì)吸力（500 kPa）時滑帶土和滑體土曲線還沒有進(jìn)入平緩階段，即此時滑帶土和滑體土的含水率都大于本身的殘余含水率，而要得到曲線的平緩階段就只有繼續(xù)加壓；③土水特征試驗(yàn)應(yīng)該提前估算試驗(yàn)土樣的進(jìn)氣值，以便在做試驗(yàn)時施加第一級基質(zhì)吸力，這對試驗(yàn)的成功與否很重要，同時儀器還需改進(jìn)提高。

（3）對滑帶土和滑體土試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果分析，F(xiàn)redlund－Xing方程擬合的效果優(yōu)于Gardner方程和指數(shù)衰減方程，F(xiàn)redlund－Xing方程擬合效果較好，這和其他學(xué)者研究結(jié)論基本一致。Gardner方程在擬合滑帶土試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，雖然相關(guān)系數(shù)比較好，但其θr值（殘余含水量）不符合參數(shù)的物理意義，擬合失??；而在擬合滑體土試驗(yàn)數(shù)據(jù)時效果比較好，其殘余含水量符合實(shí)際情況并與指數(shù)方程擬合的結(jié)果很接近，擬合成功；說明同一公式對不同的土樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合效果不同，要以實(shí)際情況驗(yàn)證。指數(shù)衰減方程在擬合滑帶土和滑體土?xí)r都取得了不錯的效果，并且參數(shù)少、形式簡單、可以滿足一般要求。

圖4 根據(jù)土水特征曲線預(yù)測滲透系數(shù)Fig.4 Permeability coefficients predicted according to the soil-water characteristic curves

5 滲透系數(shù)求解

水相的滲透系數(shù)kw是土中可用于流動空間的一種度量，取決于流體的性質(zhì)和孔隙介質(zhì)的性質(zhì)，不同類型的流體（如水和油）或不同類型的土（如砂和黏土）的滲透系數(shù)kw值不同。水的滲透系數(shù)kw可以與體積含水量θw相聯(lián)系，體積含水量θw可以繪制成基質(zhì)吸力（ua－uw）的函數(shù)，所以滲透性函數(shù)kw（θw）也可以表達(dá)為基質(zhì)吸力的函數(shù)。也就是說，可以把非飽和土水特征曲線假想為充水孔隙形狀的指標(biāo)。滲透系數(shù)可以根據(jù)土水特征曲線間接求得，即將試驗(yàn)所得的土水特征曲線沿體積含水量軸平均分成q等分，如圖4所示，相應(yīng)于每一個體積含水率等分中點(diǎn)的基質(zhì)吸力可用于計算滲透系數(shù)［10］。

式中：kw（θw）i為對應(yīng)于第i個間段的特定體積含水量（θw）i的滲透系數(shù)，單位m／s；i為間段編號，隨體積含水量的減少而增加，i＝1表示第一個間段，與飽和體積含水量θs最為接近；i＝q表示最后一個間段，對應(yīng)于試驗(yàn)中的最小體積含水量θl；j為從“i”到“q”的一個數(shù)；Ks為實(shí)測飽和土的滲透系數(shù)，單位m／s；Ksc為理論計算飽和土的滲透系數(shù)，單位m／s；ks／ksc稱作基于飽和滲透系數(shù)的匹配因子。

Ad為調(diào)整常數(shù)，即（g／2μw）（／N2），單位m ·kPa2／s。其中：Ts為水的表面張力，單位kN／m；ρw為水的密度，單位kg／m3；g為重力加速度，單位m／s2；μw為水的絕對黏度，單位N·s／m2；p為不同孔隙尺寸影響的常數(shù)，可假定為2；N為飽和體積含水量與零體積含水量之間的計算間段的總數(shù)；q為在試驗(yàn)土水特征曲線上在飽和體積含水量與最小體積含水量之間等分的總數(shù)；（ua－uw）j為相對于第i個間段中點(diǎn)的基質(zhì)吸力，單位kPa。

黃土坡臨江Ⅱ號滑帶土的土－水特征曲線試驗(yàn)對應(yīng)的體積含水率的最大和最小值分別為34.1%和26.8%，因此參照圖5對其平分為10個間段，即q＝10，則可以分別求解出對應(yīng)33.74%，33.0%，32.28%，31.55%，30.82%，30.09%，29.36%，28.63%，27.90%，27.17%共10個體積含水量時的滲透系數(shù)，飽和狀態(tài)即體積含水量為34.1%的滲透系數(shù)為變水頭試驗(yàn)實(shí)測的參數(shù)1.98×10－5m／s。如圖5所示，根據(jù)體積含水量的范圍將曲線等分為10個間段，每個間段都有一個中點(diǎn)（θw）i，對應(yīng)于一個特定的基質(zhì)吸力（ua－uw）i。

圖5 用土水特征曲線確定滑帶土滲透系數(shù)Fig.5 Permeability coefficients of slip-zone soil determ ined according to soil-water characteristic curves

將圖5中各個中點(diǎn)的基質(zhì)吸力代入式（9）中，令q＝10，得出Ksc＝1.579 1 m／s，則Ks／Ksc＝1.254× 10－5m／s，將其代入式（8）進(jìn)行非飽和滲透系數(shù)計算。算得的滲透系數(shù)值見表3。

表3 非飽和土滲透系數(shù)計算結(jié)果Table3 Calculated results of permeability coefficients of unsaturated soils

同理，黃土坡臨江Ⅱ號滑體土的土－水特征曲試驗(yàn)對應(yīng)的體積含水率的最大和最小值分別為45.8%和25.1%，因此參照圖4對其平分為10個間段，即q＝10，則可以分別求解出對應(yīng)44.9%，42.7%，40.5%，38.3%，36.1%，33.9%，31.7%，29.5%，27.3%，25.1%共10個體積含水量時的滲透系數(shù)，飽和狀態(tài)即體積含水量為45.8%的滲透系數(shù)為變水頭試驗(yàn)實(shí)測的參數(shù)1.35×10－4m／s。如圖6所示，根據(jù)體積含水量的范圍將曲線等分為10個間段，每個間段都有一個中點(diǎn)（θw）i，對應(yīng)于一個特定的基質(zhì)吸力（ua－uw）i。

圖6 用土水特征曲線確定滑體土滲透系數(shù)Fig.6 Permeability coefficients of slip-mass soil determ ined according to soil-water characteristic curves

將圖6中各中點(diǎn)的基質(zhì)吸力代入式（9），令q＝10，得出Ksc＝0.243 1 m／s，則Ks／Ksc＝5.55×10－4m／s，將其代入式（8）進(jìn)行非飽和滲透系數(shù)計算。算得的滲透系數(shù)值見表3。

6 結(jié) 論

本文通過研究巴東黃土坡臨江Ⅱ號崩滑堆積體的滑帶土及滑體土的土水特征試驗(yàn)及非飽和狀態(tài)條件下的滲透系數(shù)，得到以下結(jié)論：

（1）滑帶土和滑體土在同一基質(zhì)吸力變化（0～500 kPa）范圍內(nèi)，滑帶土的持水能力強(qiáng)。

（2）滑帶土和滑體土土水特征試驗(yàn)曲線，只有下降階段而缺少2個平緩階段，這說明土水特征試驗(yàn)在施加第一級基質(zhì)吸力時很重要，并與試驗(yàn)儀器有關(guān)。

（3）對滑帶土和滑體土試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)：同一公式對不同的土樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合效果不同，要以實(shí)際情況驗(yàn)證。

［1］ 戚國慶，黃潤秋.土水特征曲線的通用數(shù)學(xué)模型研究［J］.工程地質(zhì)學(xué)報，2004，12（2）：182－186.（QIGuoqing，HUANG Run-qiu.An Universal Mathematical Model of Soil-Water Characteristic Curve［J］.Journal of Engineering Geology，2004，12（2）：182－186.（in Chinese））

［2］ 劉海寧，姜 彤，劉漢東.非飽和土滲透函數(shù)方程的簡介確定［J］.巖土力學(xué)，2004，11（25）：1795－1799.（LIU Hai-ning，JIANG Tong，LIU Han-dong.Indirect Determination of Permeability Function Equation of Unsaturated Soils［J］.Rock and Soil mechanics，2004，11（25）：1795－1799.（in Chinese））

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［9］ GARDNERW R.Some Steady State Solutions of the Unsaturated Moisture Flow Equation with Application to E-vaporation from a Water Table［J］.Soil Science，1958，85（4）：228－232.

［10］弗雷德隆，拉哈爾佐合.非飽和土力學(xué)［M］.陳仲頤，譯.北京：中國建筑出版社，1998.（FREDLUND D G，RAHARDJO H.Soil Mechanics for Unsaturated Soils［M］.Translated by CHEN Zhong-yi.Beijing：China Architecture＆Building Press，1998.（in Chinese） ）

（編輯：姜小蘭）

Tests for Soil-W ater Characteristic Curve of Riverside Slum p-mass

CHANG Bo1，3，WU Yi-ping1，2，HE Gao-feng1，JIANG Miao1，MENG Zhen1
（1.Three Gorges Research Center for Geo-hazard，Ministry of Education，Wuhan 430074，China；2.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；3.Gansu Provincial Communications Planning Survey＆Design Institute Co.，Ltd.，Lanzhou 730030，China）

Many landslides became unstable after the impoundment of the Three Gorges reservoir，raising awareness of the importance of research on unsaturated soil properties.The authors selected the slip-zone soil and slip-mass soil in riverside No.Ⅱslump-mass as test objects to investigate the properties of unsaturated soil at Huangtupo landslide in Badong county.We reshaped the samples according to their natural states，and carried out tests on soil-water characteristics and tests on varying-waterhead permeability.The volumetric water contentand permeability coefficientof both the soil samples under differentmatric suction conditionswere obtained.Having fitted the soilwater characteristic test curves，we found that the fitted result by Fredlund-Xing’s equation was superior to that by Gardner’s equation and index attenuation equation.We also found that the characteristic curve could be influenced by the first-level suction during the test.The research resultwill serve as a guidance for the stability evaluation of reservoir bank during water storage.

unsaturated soil；soil-water characteristic curve；matric suction；permeability coefficient

TU 443

A

1001－5485（2012）09－0053－06

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.09.013

2011－08－01；

2011－12－31

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2011CB710606）；教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心開放基金（TGRC201012）

常 波（1984－），男，陜西銅川人，碩士研究生，主要從事地質(zhì)工程方面的研究，（電話）13609330155（電子信箱）xq－609＠163.com。

吳益平（1971－），女，浙江建德人，教授，博士，主要從事巖土工程穩(wěn)定性及地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測與防治的教學(xué)與科研工作，（電話）027－67884263（電子信箱）ypwu＠cug.edu.cn。