楊曉波

（石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程系 河北 石家莊 050081）

0 引言

GPS（Global Positioning System）自誕生以來就在軍事領(lǐng)域得到了全方位的應(yīng)用。但是GPS 用戶接收的導(dǎo)航信號(hào)十分微弱，其最低信號(hào)電平在－160dBW 左右，因此GPS 信號(hào)非常容易受到干擾[1]。 并且GPS 信號(hào)載波頻率固定、信號(hào)格式已知，因而很容易通過產(chǎn)生與GPS 信號(hào)具有相同參數(shù)的欺騙干擾來欺騙衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)。 使GPS 接收機(jī)產(chǎn)生錯(cuò)誤的定位信息。欺騙式干擾不易被發(fā)現(xiàn)，具有很好的隱蔽性。尤其是轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾技術(shù)上容易實(shí)現(xiàn)， 是目前最主要的欺騙干擾方式[2]，趨于智能化的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾將是對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位接收機(jī)干擾的發(fā)展方向[3]。 如何對(duì)欺騙干擾進(jìn)行判斷、抑制越來越受到關(guān)注。 國外抗欺騙式干擾技術(shù)的研究起步比較早。1995 年Key[4]提出可以通過識(shí)別接收信號(hào)的信號(hào)功率、信號(hào)到達(dá)時(shí)、信號(hào)到達(dá)角和信號(hào)極化方式等特點(diǎn)，識(shí)別和剔出欺騙式干擾，但他的文獻(xiàn)中沒有針對(duì)這些抗欺騙式干擾技術(shù)做深入的研究。 文獻(xiàn)[5, 6]分別采用了多模型自適應(yīng)估計(jì)算法和卡爾曼濾波估計(jì)算法抗欺騙式干擾，對(duì)欺騙干擾信號(hào)引入的偽距誤差進(jìn)行檢測、估計(jì)和校正。 但這屬于治標(biāo)不治本的抗欺騙式干擾方法，因?yàn)閺牟东@跟蹤的角度來說，接收機(jī)可能已經(jīng)受欺騙式干擾的影響而錯(cuò)誤地鎖定在欺騙式干擾信號(hào)上。 2001 年John A.Volp，提出了基于信號(hào)特征判別技術(shù)的抗欺騙式干擾方法。 目前美軍所裝備的新型接收機(jī)，采用了基于該思想設(shè)計(jì)的選擇可用性反欺騙模塊[7,8]，這類接收機(jī)由于可直接捕獲P 碼而不需要C/A 碼輔助，因此可有效對(duì)付基于C/A 碼的產(chǎn)生式欺騙干擾。但對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，尤其是短延遲轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，該方法則無能為力。

國內(nèi)對(duì)抗欺騙式干擾的研究還起步階段，相關(guān)研究還不多。 文獻(xiàn)[11]研究了建立在定位解算基礎(chǔ)上的欺騙干擾判斷方法，文獻(xiàn)[12]研究了基于模糊聚類的民用GPS 接收機(jī)欺騙干擾的判斷方法。 但是這些算法只能判斷欺騙干擾是否發(fā)生，并不能對(duì)欺騙干擾有效地抑制。 文獻(xiàn)[13]研究了應(yīng)用卡爾曼濾波器抑制欺騙式干擾，與文獻(xiàn)[5, 6]算法相同，不能根本上抑制欺騙干擾。 文獻(xiàn)[14]采用多級(jí)廣義旁瓣對(duì)消空時(shí)處理器抑制欺騙干擾，計(jì)算量相對(duì)比較大，同時(shí)在干噪比較低的情況下，抗干擾性能不理想。

衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)比接收機(jī)熱噪聲還要低約30dB[9]。 欺騙式干擾為了達(dá)到欺騙效果，其功率至少與衛(wèi)星信號(hào)相當(dāng)，這將直接影響衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲概率。 為此文獻(xiàn)[10]進(jìn)行了相關(guān)研究，但其所提出的策略只能作為判斷當(dāng)前峰值是否是互相關(guān)峰的方法，并不能有效抑制欺騙干擾。 本文根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的特點(diǎn)，結(jié)合基帶信號(hào)處理的核心——捕獲跟蹤算法進(jìn)行抗干擾處理，提出抗轉(zhuǎn)發(fā)式干擾捕獲策略及判斷準(zhǔn)則，提出了基于信號(hào)重構(gòu)對(duì)消的轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制新方法，并給出了相應(yīng)的接收機(jī)結(jié)構(gòu)。

1 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對(duì)偽碼相關(guān)的影響及其判斷準(zhǔn)則

GPS 信號(hào)模型：

式（1）中，A 為接收信號(hào)的幅度，d（t）為導(dǎo)航信息，ωc為載頻，c（t）為偽隨機(jī)序列，φ 為載波相位。

以下研究以轉(zhuǎn)發(fā)干擾為第i 顆衛(wèi)星信號(hào)為例， 某通道在k 時(shí)刻接收到的信號(hào)為：

式中ri（k）為在k 時(shí)刻接收到第i 顆GPS 衛(wèi)星的信號(hào)，m為接收到的衛(wèi)星數(shù)，r′i（k）為轉(zhuǎn)發(fā)的第i 顆衛(wèi)星信號(hào)，即轉(zhuǎn)發(fā)干擾。 n（k）為加性高斯白噪聲，在接收機(jī)帶寬內(nèi)均勻分布，雙邊功率譜密度為N0／2，均值為0，方差為。

其中

式（3）中τi為偽碼時(shí)延，ζi為由多普勒造成的偽碼頻偏，ωd＝2πfd為載波多普勒，其它符號(hào)含義與式（1）相同。

式（4）中Δτ 為轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)延，ω′d為接收的轉(zhuǎn)發(fā)干擾徑向多普勒，其它符號(hào)含義與式（1）相同。

捕獲第i 顆衛(wèi)星，本地對(duì)應(yīng)I、Q 支路信號(hào)為

信號(hào)通道的捕獲相關(guān)輸出為：

式（7）和式（8）分別表示I、Q 支路的相關(guān)輸出結(jié)果。 其中，ρ 為相對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的碼相位偏差，Δρ 為轉(zhuǎn)發(fā)干擾與相應(yīng)衛(wèi)星信號(hào)的偽碼相位延遲，N 為一次相干積累的采樣點(diǎn)數(shù)， Ts為采樣間隔，Δω 為對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的多普勒估計(jì)誤差，Δω′為與轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的多普勒誤差，Tc為一個(gè)碼片時(shí)寬，θk為相位估計(jì)誤差，φd為轉(zhuǎn)發(fā)干擾與相應(yīng)衛(wèi)星信號(hào)的載波相位偏差。 nI，nQ分別表示I、Q 支路的噪聲與本地信號(hào)的相關(guān)結(jié)果， 為白噪聲。 式（7）和式（8）中第一項(xiàng)為衛(wèi)星信號(hào)與本地信號(hào)的相關(guān)輸出，第二項(xiàng)為轉(zhuǎn)發(fā)干擾與本地信號(hào)的相關(guān)輸出，第三項(xiàng)為其他衛(wèi)星信號(hào)和本地信號(hào)的互相關(guān)，其值很小，與nI，nQ都可認(rèn)為是噪聲項(xiàng)。

假定di是在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)，忽略噪聲項(xiàng)的影響，進(jìn)入檢測器的判決統(tǒng)計(jì)量z 可表示為

由式（9）可見，在碼相位和多普勒頻率二維平面上將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)較大的峰值，分別對(duì)應(yīng)衛(wèi)星信號(hào)和轉(zhuǎn)發(fā)干擾。 可以通過判斷兩個(gè)峰值的相位關(guān)系， 來區(qū)分衛(wèi)星信號(hào)和轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)干擾下P 碼相關(guān)結(jié)果輸出

由圖1 可見，在碼相位和多普勒頻率構(gòu)成的二維平面上出現(xiàn)兩個(gè)較大的相關(guān)峰值，分別表示為P1 和P2。由于信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)存在轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的相位會(huì)滯后于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，同時(shí)因?yàn)镻 碼是長周期碼，所以可以根據(jù)過門限峰值的碼相位信息來區(qū)分判別衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)和轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)。 P2的碼相位滯后于P1 的碼相位，所以可得P1 對(duì)應(yīng)于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，P2 對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)發(fā)干擾的相關(guān)峰值。

2 抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾接收機(jī)捕獲策略

由第2 部分的分析可知，轉(zhuǎn)發(fā)干擾首先影響偽碼相關(guān)輸出， 因此捕獲策略對(duì)捕獲性能的改善起著至關(guān)重要的作用。另外，可以根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾下檢測統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)判斷轉(zhuǎn)發(fā)干擾是否發(fā)生及粗捕轉(zhuǎn)發(fā)干擾碼相位。

為了分析轉(zhuǎn)發(fā)干擾下捕獲策略，假定針對(duì)同一顆衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)只有一個(gè)，同一顆星存在多個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的情況可以采取類似處理。

step3 將幅度z（k，ρA）、z（k，ρB）、z（k，ρC）和z（k，ρD）排序，選擇最大值，記錄對(duì)應(yīng)的幅度和碼相位為z′（k，ρA）和φ′A；然后在剩余三個(gè)峰值當(dāng)中， 選擇與φ′A碼相位差超過1 個(gè)碼片的最大峰值，記錄對(duì)應(yīng)的幅度和碼相位為z′（k，ρB）和φ′B。令z（k，ρA）=z′（k，ρA），z（k，ρB）=z′（k，ρB），φA=φ′A，φB=φ′B；

step4 在搜索其余頻點(diǎn)時(shí)， 重復(fù)step2 和step3 步驟即可，直至完成頻率維的搜索。

之所以在step3 選擇另外一個(gè)峰值增加相位差超過1 個(gè)碼片的判斷，是因?yàn)檗D(zhuǎn)發(fā)干擾比較強(qiáng)時(shí)，其在頻率維的旁瓣有可能超過衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)在頻率維主瓣的幅度大小，此時(shí)兩個(gè)峰值表現(xiàn)為僅是頻率不同而碼相位相同。 這樣做是防止選出的兩個(gè)峰值都是由轉(zhuǎn)發(fā)干擾造成的。 如此， 即可完成圖1所示的P1 和P2 位置的搜索。

若選出的兩個(gè)峰值均過門限，則認(rèn)為碼相位靠前的峰值對(duì)應(yīng)的相位為衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的相位； 若只有一個(gè)過門限，則認(rèn)為是衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。 這樣既保證了接收機(jī)在轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的捕獲性能，同時(shí)又不影響接收機(jī)在無轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的正常工作。

3 基于信號(hào)重構(gòu)的轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制

為了減輕轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)衛(wèi)星信號(hào)捕獲、跟蹤的影響，本文采用基于信號(hào)重構(gòu)對(duì)消的抗干擾技術(shù)，并和抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾捕獲策略相結(jié)合，提出抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾接收機(jī)結(jié)構(gòu)，具體如下。

圖2 抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾接收機(jī)原理圖

判斷轉(zhuǎn)發(fā)干擾發(fā)生后，轉(zhuǎn)發(fā)干擾通道在捕獲之后轉(zhuǎn)入跟蹤。 由接收機(jī)跟蹤環(huán)路可知，成功跟蹤之后可以從環(huán)路中得到以下參數(shù)、碼相位、碼多普勒、載波多普勒頻移、載波相位。此時(shí)的轉(zhuǎn)發(fā)干擾可以重構(gòu)為：

跟蹤后能夠在一個(gè)偽碼周期內(nèi)估計(jì)欺騙信號(hào)的幅度:

數(shù)據(jù)位可以由下面的方法估計(jì)確定:在一個(gè)偽碼周期內(nèi)，數(shù)據(jù)位的值要么是1，要么是-1，對(duì)于一個(gè)偽碼積累周期，同相端相關(guān)輸出為：

式（12）中A 為信號(hào)幅度，ρ（k）為碼片參差，Δωd（k）為多普勒參差，N 為積分點(diǎn)數(shù)，θ（k）為相位差，d（k）為符號(hào)位，穩(wěn)定跟蹤后，式（12）中除d（k）外的其它項(xiàng)都為正值，所以S2（k）的符號(hào)位和d（k）是一致的，因此

此時(shí)可以得到轉(zhuǎn)發(fā)干擾的重構(gòu)信號(hào):

然后在衛(wèi)星通道中對(duì)消重構(gòu)的轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)，得到新的接收信號(hào)為:

完成轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)消之后， 再次采用抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾捕獲，繼而完成對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的捕獲跟蹤。

以兩通道接收機(jī)為例，抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾接收機(jī)原理如圖2 所示。

下面描述兩個(gè)通道的時(shí)間與數(shù)據(jù)關(guān)系，如果欺騙信號(hào)通道在t0時(shí)刻完成穩(wěn)定跟蹤，衛(wèi)星通道在t1時(shí)刻開始捕獲（t1＞t0），衛(wèi)星通道捕獲需要Δt 時(shí)間長度的數(shù)據(jù)data（Δt），則欺騙信號(hào)通道需要重構(gòu)的數(shù)據(jù)為data [t1，t1＋Δ]t 。 圖2 中衛(wèi)星通道數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)長度為data（Δt）。 如果欺騙信號(hào)通道開始捕獲的時(shí)刻為tacq， 則衛(wèi)星通道相對(duì)于欺騙信號(hào)通道開始捕獲時(shí)間延遲為（t1＋Δt）－tacq。 衛(wèi)星通道的捕獲跟蹤需要延遲相應(yīng)的時(shí)間，時(shí)序控制由DSP 完成。 根據(jù)以上的論述我們可以看到，由于強(qiáng)欺騙信號(hào)很容易捕獲，跟蹤。 在衛(wèi)星通道除去轉(zhuǎn)發(fā)干擾后，提高了信干比，使衛(wèi)星信號(hào)的捕獲跟蹤能夠順利進(jìn)行。 并且可以判斷轉(zhuǎn)發(fā)干擾發(fā)生在哪個(gè)通道，定位解算放棄利用該通道信息。

4 仿真與分析

仿真原理如圖2 所示，仿真中接收機(jī)為兩通道。 下面對(duì)GPS 的P 碼進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。 仿真參數(shù)設(shè)置與2 節(jié)一致。

圖3 ISR＝0dB 時(shí)抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲方法輸出

為了直觀地顯示轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)FFT 快速捕獲方法性能的影響，圖3 和圖4 給出了未采用信號(hào)重構(gòu)對(duì)消算法時(shí)，抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲的相關(guān)輸出。 可見，隨著轉(zhuǎn)發(fā)干擾的增強(qiáng)，本地偽碼與轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)互相關(guān)主瓣增大的同時(shí)，旁瓣也在增大。 當(dāng)ISR＝20dB 時(shí)，互相關(guān)旁瓣已經(jīng)與本地偽碼和衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰值接近。

圖4 ISR＝20dB 時(shí)抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲方法輸出

圖5 給出了ISR＝20dB 時(shí)，采用信號(hào)重構(gòu)對(duì)消算法的抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲方法的輸出。 可見，采用信號(hào)恢復(fù)對(duì)消算法，有效降低了本地偽碼與轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)互相關(guān)的主瓣及旁瓣，在衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)對(duì)應(yīng)的碼相位和多普勒頻率處出現(xiàn)明顯的峰值，有效抑制了轉(zhuǎn)發(fā)干擾的影響。

圖5 ISR＝20dB 時(shí)采用信號(hào)重構(gòu)對(duì)消算法抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲方法輸出

圖6 檢測概率隨ISR 的變化關(guān)系

圖6（a）為未采用信號(hào)重構(gòu)對(duì)消算法時(shí)，抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT快速捕獲方法的正確捕獲概率隨轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)功率的變化關(guān)系。 可見， 隨ISR 的增大， 正確的捕獲概率逐漸下降，在ISR≤10dB 時(shí)正確的檢測概率均在90%以上，可以滿足接收機(jī)正常工作的需要，但還是稍低于理論值。 隨著ISR 的繼續(xù)增大，正確的檢測概率迅速下降，到ISR＝20dB 已經(jīng)基本上無法捕獲到衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。圖6（b）為采用本文算法后捕獲概率。可見仿真結(jié)果變化趨勢與理論相符，由于沒有完全消除本地偽碼與轉(zhuǎn)發(fā)干擾互相關(guān)的影響， 所以仿真性能稍低于理論值，但不同的轉(zhuǎn)發(fā)干擾強(qiáng)度下，正確的檢測概率基本在97%以上，滿足接收機(jī)正常工作的需要。

當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的功率較強(qiáng)的情況下能夠很容易重構(gòu)信號(hào)，但是當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)干擾較弱時(shí)，不能精確重構(gòu)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)，并且在轉(zhuǎn)發(fā)干擾較弱時(shí)對(duì)接收機(jī)的性能影響不大（見圖6（a）），此時(shí)可放棄采用此技術(shù)。 因此需要連續(xù)檢測相關(guān)器輸出信號(hào)的C／N0， 衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)C／N0變化范圍在41dB·Hz 到64dB·Hz，如果檢測到C／N0＞64dB·Hz，則認(rèn)為強(qiáng)轉(zhuǎn)發(fā)干擾發(fā)生，可采用此技術(shù)提高接收機(jī)性能。

5 結(jié)論

本文研究了利用信號(hào)重構(gòu)對(duì)消技術(shù)抑制轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的GPS 衛(wèi)星接收機(jī)，提出了抑制轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾衛(wèi)星接收機(jī)的結(jié)構(gòu)。 研究了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)重構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)干擾發(fā)生判斷原則，并進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明該算法可以有效地抑制大功率轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾對(duì)接收機(jī)的影響。 對(duì)于本文抗欺騙干擾接收機(jī)不需要對(duì)接收機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行大的改動(dòng)，只是增加了一些必要的控制環(huán)節(jié)。 并且可以同時(shí)完成欺騙干擾的判斷和抑制。 對(duì)于研制抗欺騙干擾導(dǎo)航和定位接收機(jī)具有一定的意義。

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