宋光雄， 陳松平， 宋君輝， 梁會釗

（1.華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.蘇州熱工研究院有限公司，蘇州 215004）

采用高參數(shù)、大容量是提高汽輪機(jī)組熱效率的重要途徑之一.蒸汽參數(shù)提高，蒸汽密度增大，則發(fā)生汽流激振的可能性增加.隨著600MW、1000 MW超臨界及以上大型機(jī)組大量投運(yùn)，汽流激振已成為機(jī)組面臨的主要振動問題之一［1］.汽流激振是由蒸汽激振力誘發(fā)在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的一種自激振動，使軸系穩(wěn)定性降低，產(chǎn)生很大低頻振動，誘發(fā)轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，影響機(jī)組運(yùn)行的安全和可靠性，限制機(jī)組出力.

目前，國內(nèi)已有不少機(jī)組在運(yùn)行中發(fā)生汽流激振引起的不穩(wěn)定低頻振動事故.筆者通過整理近年來我國汽輪機(jī)組汽流激振事故的典型案例，歸納分析汽流激振故障原因和振動特征.根據(jù)分析結(jié)果，提出了汽流激振故障診斷的依據(jù)、預(yù)防及處理措施，為機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)參考與借鑒.

1 汽流激振故障案例

表1匯總了幾年來國內(nèi)汽輪機(jī)組發(fā)生的典型汽流激振故障案例［2-25］.分析表1可知，故障主要發(fā)生在300MW及以上功率機(jī)組，如圖1所示.300MW機(jī)組發(fā)生故障的次數(shù)最多，主要因?yàn)檫^去十幾年該功率機(jī)組是國內(nèi)火力發(fā)電的主力機(jī)組，隨著機(jī)組容量從300MW向600MW及以上發(fā)展，機(jī)組發(fā)生汽流激振事故的可能性增加.分析發(fā)現(xiàn)，配汽方式不當(dāng)、動靜間隙不均、軸瓦穩(wěn)定性差是引起汽流激振的主要原因.汽流激振的誘發(fā)因素示于圖2.

表1 汽輪機(jī)組汽流激振事故分析Tab.1 Cause analysis of steam－excited vibration faults in steam turbine unit

圖1 事故機(jī)組功率分析Fig.1 The power ranking survey of troubled unit

圖2 汽流激振誘發(fā)原因Fig.2 Share of various factors leading to steam－excited vibration

2 汽流激振原因分析

通過總結(jié)分析汽流激振事故案例可知，引起汽流激振的主要原因分為蒸汽激振力過大和軸瓦穩(wěn)定性差兩方面.汽輪發(fā)電機(jī)組汽流激振故障的具體原因分析見圖3.

圖3 汽輪機(jī)組汽流激振故障原因分析Fig.3 Cause analysis of steam－excited vibration faults in steam turbine unit

2.1 蒸汽激振力大

隨著蒸汽參數(shù)的提高，蒸汽密度增大，作用在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子上的激振力也增大.在超過某個門檻負(fù)荷后，激振力擾動克服系統(tǒng)阻尼抑制，使轉(zhuǎn)子運(yùn)行的穩(wěn)定性下降，誘發(fā)軸系失穩(wěn).汽輪機(jī)蒸汽激振力主要包括葉頂間隙激振力、汽封蒸汽激振力和不對稱蒸汽力及力矩，主要由動靜間隙不勻和配汽因素造成.

（1）汽封設(shè)計(jì)不當(dāng)主要指葉頂汽封、隔板汽封及高壓轉(zhuǎn)子前后軸封的間隙或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不當(dāng)，使動靜間隙沿圓周方向分布不均勻，蒸汽在不同位置泄漏量不同，在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生一個不平衡的力矩.高負(fù)荷時該力矩增大，導(dǎo)致軸系失穩(wěn).如富騰熱電廠2號20 MW機(jī)組調(diào)試期間突發(fā)汽流激振故障，由于設(shè)計(jì)不合格，只能更換轉(zhuǎn)子，對內(nèi)缸進(jìn)行改造來消除故障［5］.

（2）汽缸或轉(zhuǎn)子偏移使汽缸與轉(zhuǎn)子不同心，高壓轉(zhuǎn)子軸封和隔板汽封的蒸汽壓力沿周向分布不均勻，趨向于使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生渦動.如襄樊電廠1號300 MW機(jī)組因高中壓缸跑偏，多次發(fā)生振動，突發(fā)跳機(jī)事故［8］.

（3）軸系不對中分為聯(lián)軸器不對中、軸瓦中心標(biāo)高變化及轉(zhuǎn)子與靜子不同心三類.軸系不對中會造成軸承載荷變化和動靜間隙周向分布不均，引起轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩沿徑向不平衡，嚴(yán)重時可誘發(fā)高負(fù)荷下低頻振動，是導(dǎo)致汽流激振的直接原因之一.如某350 MW機(jī)組因1號軸承座下沉引起不對中，在260 MW工況附近出現(xiàn)低頻擾動［26］.

（4）汽缸膨脹不暢引起汽缸跑偏或動靜碰摩，也會引起蒸汽壓力分布不均勻和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩沿徑向不平衡.如湛江電廠4臺機(jī)組冷態(tài)開機(jī)時，高中壓汽缸膨脹不暢，使高壓轉(zhuǎn)子和汽封齒發(fā)生動靜碰摩，造成汽封徑向間隙不一致［22］.

（5）安裝與檢修偏差是引起機(jī)組汽流激振的重要原因，很多機(jī)組故障都是由安裝質(zhì)量差或檢修或復(fù)裝誤差等引起的，安裝質(zhì)量差可導(dǎo)致動靜間隙分布不均、轉(zhuǎn)子與汽缸同心度差等.如徐州電廠8號機(jī)組在一次大修后一年內(nèi)發(fā)生30多次汽流激振故障.

（6）調(diào)門運(yùn)行方式不當(dāng)包括調(diào)門開啟順序不當(dāng)和調(diào)門開度不當(dāng)兩方面.調(diào)門運(yùn)行方式不當(dāng)會引起不對稱蒸汽力和力矩，該力可以影響軸頸在軸承中的位置，改變軸承承載，造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，也會使轉(zhuǎn)子在汽缸中的徑向位置發(fā)生變化，引起通流部分間隙變化，導(dǎo)致激振力增大.如某電廠3號600MW機(jī)組突發(fā)低頻振動，在改變調(diào)門開啟順序后徹底消除故障［15］.

（7）主蒸汽管道與汽缸連接不對中.如西固熱電廠5號機(jī)組因?qū)芊敌奕毕?，?dǎo)致高壓缸扭曲偏斜，從而引起汽流激振［25］.

（8）運(yùn)行參數(shù)變化.有些運(yùn)行方式敏感于運(yùn)行參數(shù)，如主蒸汽流量、主汽溫、主汽壓；潤滑油溫度；凝汽器真空、軸封參數(shù)、軸系不平衡、高壓脹差突變等.如某200MW機(jī)組突發(fā)低頻振動，振幅敏感于主汽壓變化［19］.

蒸汽激振力過大通常只發(fā)生在高負(fù)荷狀態(tài)下的高中壓轉(zhuǎn)子上.當(dāng)轉(zhuǎn)子存在上述缺陷時，汽流激振會在通過某個門檻負(fù)荷或高負(fù)荷時，在配汽方式調(diào)節(jié)負(fù)荷過程中被激發(fā).

2.2 軸瓦穩(wěn)定性差

軸瓦穩(wěn)定性下降使系統(tǒng)阻尼減小，降低誘發(fā)汽流激振的門檻，造成振動突發(fā)，是引起汽流激振的重要原因之一.軸瓦穩(wěn)定性差的原因包括軸瓦型式不當(dāng)、軸承座標(biāo)高變化、軸瓦葉頂間隙過大等，這些故障可能來自設(shè)計(jì)選型、安裝、檢修和運(yùn)行等各方面.具體分析如下：

（1）軸瓦型式不當(dāng).不同軸瓦的穩(wěn)定性裕度不同，可傾瓦的穩(wěn)定性高于橢圓瓦，而橢圓瓦的穩(wěn)定性高于圓筒瓦，穩(wěn)定性最差的為三油楔瓦.如某200 MW機(jī)組采用三油楔瓦軸承，穩(wěn)定性差，導(dǎo)致易發(fā)生汽流激振故障［10］.

（2）軸瓦葉頂間隙過大.葉頂間隙過大會顯著降低軸瓦的穩(wěn)定性.如海門電廠2號1000MW機(jī)組、綏中電廠800MW機(jī)組等通過調(diào)整葉頂間隙來提高軸瓦的穩(wěn)定性.

（3）軸承座標(biāo)高變化.標(biāo)高變化會使軸系中某些軸承承載變低、比壓減小而失穩(wěn).如德州電廠4號機(jī)組調(diào)試期間高負(fù)荷時突發(fā)汽流激振就是因?yàn)檩S承座標(biāo)高變化和潤滑油溫度低所致［16］.

（4）軸承比壓小、長徑比大.軸承比壓是指軸瓦單位工作面積上所承受的載荷.減小長徑比會增大比壓，并使下瓦油膜力減小，增加軸瓦穩(wěn)定性.如張家口某300MW機(jī)組通過增大比壓、減小長徑比來增加軸瓦穩(wěn)定性［16］.

（5）潤滑油黏度高.隨著潤滑油黏度提高，軸瓦穩(wěn)定性降低，因此改變潤滑油溫度是防止低頻振動的有效措施之一.如某300MW機(jī)組汽流激振受潤滑油溫影響明顯，溫度提高，低頻振動減少［14］.

軸瓦穩(wěn)定性差的具體原因所占比重見圖4.

圖4 軸瓦穩(wěn)定性差的具體原因所占比重Fig.4 The proportion of specific causes leading to poor bearing stability

3 故障特征

汽流激振屬于典型的自激振動，研究其故障特征有利于運(yùn)行中迅速準(zhǔn)確地判斷故障類型及原因，制定處理措施，并及時消除故障.

3.1 發(fā)生部位

由表1案例統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，事故均發(fā)生在高壓轉(zhuǎn)子或高中壓轉(zhuǎn)子上.根據(jù)故障原因分析［1，27］，葉頂間隙激振力隨葉輪的級功率提高而增大，隨動葉的平均節(jié)徑、高度和轉(zhuǎn)速減小而減?。黄庹羝ふ窳εc汽封幾何尺寸，蒸汽流量、壓力、溫度，軸封齒平均間隙等有關(guān)；不對稱的蒸汽力及力矩受調(diào)節(jié)級進(jìn)汽影響.而汽輪機(jī)高壓轉(zhuǎn)子（或高中壓轉(zhuǎn)子）處于大功率區(qū)，葉輪直徑小，葉片較短，蒸汽壓力高，汽封漏汽量大，軸封或隔板汽封高壓端間隙大于低壓端間隙，且受配汽調(diào)節(jié)直接影響，所以汽流激振多發(fā)生在高參數(shù)大功率機(jī)組的高壓轉(zhuǎn)子上.

3.2 低頻振動頻率特征

汽流激振屬典型低頻失穩(wěn)振動.低頻成分與轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速無關(guān)，但大多情況下低頻成分以接近0.5倍頻分量為主，輕度汽流激振時略小于0.5倍頻，嚴(yán)重時與高中壓轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速相吻合.如某200 MW機(jī)組發(fā)生嚴(yán)重汽流激振，振動主頻率與其高壓轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速一致［10］.實(shí)際蒸汽激振力和軸承油膜阻尼力呈非線性特征，有時還會出現(xiàn)一些諧波成分.汽流激振頻譜與隨機(jī)振動不同，隨機(jī)振動的低頻成分為連續(xù)譜，且主頻率不穩(wěn)定，而汽流激振可能含單一或多個低頻成分，如圖5和圖6所示［14］，有時也呈連續(xù)狀，但含有穩(wěn)定的主頻，如圖7所示.在汽流激振發(fā)生前，有些機(jī)組會有一段低頻渦動狀態(tài)，這時低頻在某一頻段波動，呈連續(xù)譜狀.如某300 MW機(jī)組最初渦動頻率在0.375～0.625倍頻之間，穩(wěn)定后為0.5倍頻，機(jī)組失穩(wěn)［19］.

圖5 某300MW機(jī)組汽流激振頻譜Fig.5 Frequency spectrum of the steam－excited vibration in a 300MW unit

圖6 某400MW機(jī)組汽流激振頻譜Fig.6 Frequency spectrum of the steam－excited vibration in a 400MW unit

圖7 某320MW機(jī)組汽流激振頻譜Fig.7 Frequency spectrum of the steam－excited vibration in a 320MW unit

3.3 低頻振動振幅變化

通過研究故障機(jī)理及事故案例發(fā)現(xiàn)，汽流激振是突發(fā)性故障.在通過門檻負(fù)荷后或高負(fù)荷下，如配汽方式改變、運(yùn)行參數(shù)變化或運(yùn)行中軸承座標(biāo)高變化等因素導(dǎo)致軸瓦穩(wěn)定性降低，則容易誘發(fā)汽流激振.故障發(fā)生后，其通頻振幅迅速增大，而增大的頻率成分主要為低頻.圖8為某600MW機(jī)組突發(fā)汽流激振時通頻振幅的變化情況［15］.圖9為某300 MW機(jī)組突發(fā)汽流激振前后各頻率成分振幅的變化情況［18］.結(jié)合突發(fā)汽流激振前的頻譜特征，在事故機(jī)組振動突發(fā)前的升負(fù)荷階段，已能監(jiān)測到明顯的低頻成分，且隨時間延長低頻成分呈不斷增加趨勢，直至某一門檻負(fù)荷后突然增加.如某320MW機(jī)組進(jìn)行變負(fù)荷試驗(yàn)，穩(wěn)定在204MW時在1號、2號軸承上監(jiān)測到少量低頻成分，升負(fù)荷至220MW，出現(xiàn)明顯的頻率為16～28.5Hz的分量，繼續(xù)升負(fù)荷，低頻成分明顯增加，達(dá)到工頻成分的2倍以上，如圖10所示［28］.

圖8 某600MW機(jī)組突發(fā)汽流激振時通頻振幅的變化情況Fig.8 The over－all amplitude variation of a sudden steamexcited vibration in a 600MW unit

3.4 與運(yùn)行參數(shù)關(guān)系

3.4.1 受機(jī)組負(fù)荷影響

隨負(fù)荷增大，葉頂間隙和密封蒸汽激振力有增大趨勢，進(jìn)汽不對稱時產(chǎn)生的力也會增大，因此故障一般發(fā)生于高負(fù)荷時，且隨負(fù)荷增大，振動加劇.突發(fā)性振動通常有一個門檻負(fù)荷，超過此負(fù)荷時，振動會在數(shù)秒或數(shù)分鐘內(nèi)被激發(fā)，而降至一定負(fù)荷后振動消失，具有良好的再現(xiàn)性.通常振動消失負(fù)荷低于門檻負(fù)荷.如德州電廠1號300MW機(jī)組升負(fù)荷至200MW時突發(fā)強(qiáng)烈振動，降負(fù)荷至160MW時異常振動消失［12］.圖11給出了某300MW機(jī)組振動試驗(yàn)過程中低頻分量振幅隨負(fù)荷變化的情況［14］.

圖9 某300MW機(jī)組突發(fā)汽流激振前后各頻率成分振幅變化情況Fig.9 Amplitude variation in a 300MW unit before and after a sudden steam－excited vibration

圖10 某320MW機(jī)組升負(fù)荷軸振瀑布圖Fig.10 Waterfall picture of shaft vibration in a 320MW unit during load－up period

圖11 某300MW機(jī)組發(fā)生汽流激振時低頻分量振幅隨負(fù)荷的變化Fig.11 Amplitude variation with load for low－frequency component of steam－excited vibration in a 300MW unit

圖12給出了近年來突發(fā)汽流激振時事故機(jī)組帶負(fù)荷率的情況.由圖12可以看出，汽流激振主要發(fā)生在機(jī)組帶80%額定負(fù)荷以上.由圖1又知，機(jī)組功率越大，發(fā)生汽流激振的概率越大.

圖12 汽流激振發(fā)生負(fù)荷區(qū)間Fig.12 Load range when steam－excited vibration easy to occur

3.4.2 調(diào)門開啟順序及開度影響

配汽不當(dāng)會引起不對稱蒸汽力和力矩，是導(dǎo)致汽流激振最重要的原因之一，如果機(jī)組振動受調(diào)門變動影響，則更能反映故障原因.如某600MW機(jī)組在高負(fù)荷下順序閥運(yùn)行時振動良好，切換到單閥運(yùn)行時則振動波動很大［7］；某600MW機(jī)組滿負(fù)荷時將1～3號調(diào)門全開，4號調(diào)門開度在40%以上，能很好地抑制汽流激振［2］；某300MW機(jī)組在運(yùn)行中進(jìn)行閥切換，低頻振動立即出現(xiàn)大幅波動［14］（圖13）.

圖13 某300MW機(jī)組汽流激振0.5倍頻分量變化曲線Fig.13 The 0.5Xcomponent curve of steam－excited vibration in a 300MW unit

有些機(jī)組在高負(fù)荷時發(fā)生激振，滿負(fù)荷時激振卻消失，或滿負(fù)荷正常，降負(fù)荷至某區(qū)間后又發(fā)生激振，這主要是由于在這些高負(fù)荷階段配汽不當(dāng)引發(fā)了較大不對稱的蒸汽力和力矩，誘發(fā)軸系失穩(wěn)，而滿負(fù)荷時進(jìn)汽相對均勻，激振力較小，與汽流激振受負(fù)荷影響的特征并不矛盾.如文獻(xiàn)［19］中提到某200 MW機(jī)組在工況115～125MW與155～170MW間極不穩(wěn)定，文獻(xiàn)［23］中提到某300MW機(jī)組由滿負(fù)荷開始降負(fù)荷時突發(fā)汽流激振故障.圖14給出某電廠11號200MW機(jī)組進(jìn)行變負(fù)荷試驗(yàn)時振動的趨勢.由圖14可以看出，低頻振動在滿負(fù)荷時消失，降負(fù)荷至180MW左右時激發(fā).

3.5 其他相關(guān)特征

3.5.1 軸心軌跡

高中壓轉(zhuǎn)子發(fā)生汽流激振時，軸心軌跡不再保持規(guī)則的橢圓狀，而是畸變?yōu)閮?nèi)“8”狀的雙橢圓，如文獻(xiàn)［19］中案例.或嚴(yán)重時完全失穩(wěn)，軸心軌跡不規(guī)則，如某200MW機(jī)組因配汽不當(dāng)發(fā)生汽流激振，軸心位置大幅波動，軸心軌跡紊亂，見圖15［10］.

圖14 某電廠11號機(jī)組順序閥變負(fù)荷試驗(yàn)時振動趨勢Fig.14 Vibration tendency of No.11valve in a certain power plant at varying loads

圖15 某200MW機(jī)組汽流激振軸心軌跡Fig.15 Orbit of shaft center in a 200MW unit with steam－excited vibration

3.5.2 再現(xiàn)性

汽流激振的一個典型特征是具有良好再現(xiàn)性，即在某工況附近多次發(fā)生.如徐州電廠8號機(jī)組曾發(fā)生30多次汽流激振，導(dǎo)致機(jī)組一年左右時間無法帶滿負(fù)荷運(yùn)行，造成極大經(jīng)濟(jì)損失.

4 故障處理措施

機(jī)組突發(fā)汽流激振故障，誘發(fā)軸系失穩(wěn)，會限制機(jī)組出力，甚至引起跳機(jī)事故.因此，根據(jù)故障具體原因找出相應(yīng)處理措施對機(jī)組安全運(yùn)行具有重要意義.故障處理可以從減小蒸汽激振力和提高軸瓦穩(wěn)定性兩方面入手.

（1）減小蒸汽激振力.減小激振力是消除汽流激振的根本性措施.根據(jù)故障原因，消除或減小激振力的主要措施有：高負(fù)荷下調(diào)整負(fù)荷時要加強(qiáng)調(diào)門開度和軸振監(jiān)視，選擇最佳配汽方式；升降負(fù)荷時應(yīng)控制升降負(fù)荷率，防止脹差增長過快，運(yùn)行中嚴(yán)禁采用降低主蒸汽壓力、增加主蒸汽流量方式提高負(fù)荷；安裝檢修時通過調(diào)整葉頂間隙和汽封或軸封間隙、在汽封部位安裝止渦裝置、調(diào)整轉(zhuǎn)子與汽缸的同心度、調(diào)整軸系對中、防止轉(zhuǎn)子或汽缸偏移等措施來減小激振力.

（2）提高軸瓦穩(wěn)定性.軸瓦穩(wěn)定性提高，則系統(tǒng)阻尼增大，能增強(qiáng)對激振力擾動的抑制，降低發(fā)生汽流激振的可能性.常用的方法有：運(yùn)行中控制潤滑油溫度接近額定值，保持軸系中心穩(wěn)定，調(diào)整軸封參數(shù)抑制振動；安裝檢修時更換穩(wěn)定性更高的軸瓦型式；調(diào)整軸瓦間隙及軸承座標(biāo)高；消除軸瓦本身缺陷，如損傷等；防止軸封漏汽；減小軸瓦長徑比，增大軸承比壓，并消除軸系不平衡帶來的擾動.

具體措施見圖16.在故障處理時，應(yīng)遵循經(jīng)濟(jì)性原則，即根據(jù)故障原因，先通過在線運(yùn)行方式調(diào)整，然后在檢修安裝時針對具體故障進(jìn)行修復(fù).如某600MW機(jī)組先采用改變調(diào)門開啟順序，并增大4號調(diào)門開度，提高潤滑油溫度方法抑制振動，然后在停機(jī)檢修后調(diào)整葉頂間隙和軸瓦頂隙，并調(diào)整軸承座標(biāo)高，消除了故障［2］.由于配汽因素是導(dǎo)致汽流激振最主要的原因，很多時候調(diào)整調(diào)門運(yùn)行方式就能消除故障.

圖16 汽流激振故障處理措施Fig.16 Treatment of steam－excited vibration faults

5 結(jié) 論

汽輪發(fā)電機(jī)組發(fā)生汽流激振的原因可能來自設(shè)計(jì)、安裝、檢修和運(yùn)行等各方面，為預(yù)防事故發(fā)生，應(yīng)采取以下措施.

（1）在設(shè)計(jì)階段，進(jìn)行考慮汽流激振影響的軸承穩(wěn)定性計(jì)算.通過改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)幾何尺寸，縮短軸承間距來提高轉(zhuǎn)子剛度和臨界轉(zhuǎn)速；選用油膜動特性系數(shù)交叉耦合項(xiàng)小、穩(wěn)定性好的軸承；設(shè)計(jì)時改變汽封結(jié)構(gòu)和布置，適當(dāng)增大葉頂汽封徑向間隙，減小軸向間隙，安裝止渦裝置等.通過這些措施可提高轉(zhuǎn)子剛度、系統(tǒng)阻尼及減小運(yùn)行中的激振力，從而較好地預(yù)防汽流激振.

（2）安裝或檢修時，盡量保證轉(zhuǎn)子在汽缸中的位置，使圓周方向動靜間隙均勻，防止漏汽不均勻?qū)е碌募ふ窳?也可通過改變軸承幾何形狀（如減小長徑比、調(diào)整軸承座標(biāo)高、增大比壓、減小軸瓦頂隙等）來提高系統(tǒng)阻尼；采取平衡等手段降低軸頸擾動.

（3）運(yùn)行中，研究并采用對機(jī)組擾動最小的調(diào)門運(yùn)行方式，避免部分進(jìn)汽；防止因受熱不均導(dǎo)致的汽缸偏移或轉(zhuǎn)子跑偏等；提高潤滑油溫度，防止軸承座標(biāo)高變化或軸瓦損傷，提高軸承穩(wěn)定性；控制振動水平，降低軸頸擾動.對易發(fā)生汽流激振的負(fù)荷段，應(yīng)盡量少停留或快速通過.

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