杜曉佳，楊 飏，洪 明

(大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

隨著軍事科技的快速進(jìn)步，各國海軍已普遍意識到艦艇隱身性是己方艦艇在海戰(zhàn)中提高艦艇自身生存力的重要因素，同時(shí)也是先敵發(fā)現(xiàn)、先發(fā)制人的重要條件。隱身技術(shù)是指在一定區(qū)域內(nèi)降低目標(biāo)的可探測信號特征，從而減小目標(biāo)被敵方探測設(shè)備發(fā)現(xiàn)概率的綜合性技術(shù)［1］。現(xiàn)代艦艇易被探測而遭到精確武器攻擊的輻射信號特征主要包括雷達(dá)反射截面積(RCS)、紅外特征、聲光磁和自身的電磁輻射等［2］。雷達(dá)作為一種利用電磁波探測目標(biāo)的電子設(shè)備，是當(dāng)前水面艦艇面臨的最主要威脅，因此，艦艇雷達(dá)反射截面縮減是提高艦艇生存能力和突防能力，保證戰(zhàn)術(shù)上的突然性的重要途徑。

由于桅桿系統(tǒng)常處于艦艇結(jié)構(gòu)的最高位置，同時(shí)集中了艦上大部分偵察和通信設(shè)備，根據(jù)地球表面的彎曲效應(yīng)，它是艦船最早被雷達(dá)探測的主要散射源［3］。即使艦船桅桿已在水平線上消失，桅桿系統(tǒng)仍可能產(chǎn)生很大的雷達(dá)反射截面。桅桿系統(tǒng)為艦船雷達(dá)反射的重要部分，將直接影響到全艦雷達(dá)隱身性能。目前，針對艦船桅桿系統(tǒng)隱身性能的評估，國內(nèi)的公開資料較少。由于設(shè)備限制或保密等原因，封閉式桅桿系統(tǒng)的隱身性能評估尚不完善。

英國皇家海軍45型驅(qū)逐艦，是歐洲眾多新建的大型防空艦艇中整體性能最先進(jìn)的，為未來英國海軍水上力量的中堅(jiān)。該艦桅桿十分巨大，因此本文將基于現(xiàn)有資料，針對該艦船桅桿的電大尺度特點(diǎn)，對其隱身性能進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上對桅桿系統(tǒng)的主要散射源進(jìn)行多重評估，最終得到較為完善的評估結(jié)果。

1 隱身性能計(jì)算基本理論

長期以來，雷達(dá)散射截面的計(jì)算一直是電磁場理論研究的重大課題之一。一般軍事上對艦艇進(jìn)行監(jiān)視與目標(biāo)截獲的雷達(dá)波長較小，桅桿基本尺寸大多遠(yuǎn)大于波長，因此桅桿雷達(dá)散射截面計(jì)算屬于電大尺寸和高頻區(qū)分析問題。由于計(jì)算機(jī)處理速度和存儲量的限制，經(jīng)典解法、矩量法和時(shí)域有限差分法都不適合電大尺寸的計(jì)算，因此在進(jìn)行大型水面艦船雷達(dá)散射截面計(jì)算時(shí)，適于采用快速多極算法(FMM)或高頻近似方法進(jìn)行求解。

與飛行器有所不同，艦船更多的是面對敵方單站雷達(dá)的探測，因此本文只針對桅桿的單站隱身性能進(jìn)行研究。快速多極算法方法在計(jì)算雙站雷達(dá)時(shí)精度上有優(yōu)勢，但若用于單站RCS計(jì)算時(shí)必須對每個新的入射角度都重新計(jì)算表面電流分布。若桅桿每個入射角的RCS計(jì)算所需時(shí)間為t，威脅區(qū)域內(nèi)有n個入射角度，則計(jì)算總共需花費(fèi)時(shí)間nt。因此，快速多極算法對復(fù)雜目標(biāo)單站RCS的計(jì)算量是非常大的［4］。根據(jù)現(xiàn)有條件，本文選取物理光學(xué)法作為高頻計(jì)算方法。

物理光學(xué)法推導(dǎo)的出發(fā)點(diǎn)為Stratton-Chu散射場積分公式，根據(jù)高頻場的局部性原理在求解表面感應(yīng)電流時(shí)完全忽略了各部分感應(yīng)電流之間的相互影響［5］。物理光學(xué)法假定電磁場的高頻區(qū)域散射體陰影區(qū)內(nèi)的場值為0，如果某一面元或者邊緣處于入射波照射的陰影區(qū)，該面元或邊緣不會對目標(biāo)產(chǎn)生散射貢獻(xiàn)，這會使計(jì)算過程極大簡化。但這種假設(shè)會造成在照明區(qū)分界處的電磁場不滿足Maxwell方程的連續(xù)性，需要附加一項(xiàng)沿照明區(qū)和陰影區(qū)分界線Γ的線積分修正，經(jīng)過近似，Stratton-Chu方程變?yōu)椋?］:

式中:Es為散射電磁;S1為照明區(qū);μ和ε分別為材料的磁導(dǎo)率和介電常數(shù);n為散射體表面的外法線矢量;ET，HT分別為散射體表面r'處的總電場和總磁場;ψ為自由空間的Green函數(shù)。把線積分表示為面積分，同時(shí)將探測雷達(dá)波近似為平面波，進(jìn)一步簡化得到:

式中:將R代替r，表示場點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;將r代替r'，表示表面單元ds的位置矢量;i為電磁波入射方向的單位矢量。該式即為無源區(qū)散射場的積分表達(dá)式，是雷達(dá)目標(biāo)高頻RCS計(jì)算的基本表達(dá)式。

對于理想導(dǎo)體，總場的切向分量分別為:

式中Hi為表面單元的入射波磁場強(qiáng)度。如果入射波在單位矢量i給定的方向上傳播，電場強(qiáng)度為E0，磁場方向與單位矢量hi平行，根據(jù)波阻抗關(guān)系，物理光學(xué)積分表達(dá)式變?yōu)?/p>

物理光學(xué)法沒有考慮評估模型的邊緣繞射現(xiàn)象［1］，但根據(jù)對大型水面艦船上層建筑RCS貢獻(xiàn)源的分析可知，邊緣繞射為次強(qiáng)散射源，所占比重較?。?］，則物理光學(xué)法可以滿足計(jì)算精度要求。

由于艦船桅桿系統(tǒng)存在多次反射，在RCS物理光學(xué)法求解時(shí)需計(jì)算多次反射，反射次數(shù)至少為2次。

2 桅桿隱身基本參數(shù)確定

2.1 隱身桅桿模型參數(shù)

本文在對英國皇家海軍45型驅(qū)逐艦計(jì)算分析之前對該桅桿進(jìn)行相應(yīng)簡化，不考慮桅桿所安裝的雷達(dá)天線等電子設(shè)備的影響。如圖1～圖4所示，從外形上看，該桅桿系統(tǒng)分為上層建筑甲板、桅桿主體、艦載衛(wèi)星通信天線基座(“桑普森”雷達(dá)基座不參與評估)3部分。該艦桅桿主體是全封閉八面體結(jié)構(gòu)，分別沿縱剖面和橫剖面對稱。桅桿主要幾何參數(shù)有:桅桿底部外輪廓尺寸為9 m×9 m，桅桿高度為17 m，其他參數(shù)見圖2～圖5，單位為mm。

圖1 英國45型驅(qū)逐艦桅桿Fig.1 Mast of UK type-45 destroyer

2.2 雷達(dá)系統(tǒng)及目標(biāo)環(huán)境參數(shù)

雷達(dá)散射截面是一個十分復(fù)雜的物理量。在進(jìn)行雷達(dá)散射截面計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮雷達(dá)系統(tǒng)參量、目標(biāo)參量、背景影響、傳播影響、傳播介質(zhì)等多種因素的影響。

2.2.1 雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

外形隱身設(shè)計(jì)的宗旨是使雷達(dá)威脅區(qū)域內(nèi)艦艇桅桿RCS遠(yuǎn)小于其他區(qū)域的RCS［8］。對于艦船，其威脅雷達(dá)波來自敵方艦船或空中武器平臺，二者都接近水面，觀察仰角限制在1個極小的范圍內(nèi)［9］，因此本文的研究工作將針對入射波方向?yàn)樗矫娣较蛘归_。評估坐標(biāo)系如圖5所示，船長方向?yàn)閄方向，船寬方向?yàn)槟Ｐ偷腨方向，桅桿高度方向?yàn)閆方向，φ為照射的水平方位角。由于金屬表面的鏡面反射與極化無關(guān)［1］，因此在考察桅桿隱身性能時(shí)不考慮極化的影響。此次評估所針對的敵方監(jiān)視與目標(biāo)截獲的雷達(dá)典型參數(shù)如表1所示［10］。

表1 監(jiān)視與目標(biāo)截獲雷達(dá)典型性能參數(shù)Tab.1 S＆TA radar typical parameters

2.2.2 目標(biāo)與環(huán)境參數(shù)

在研究中，為適當(dāng)降低計(jì)算量，假設(shè)桅桿圍殼的基本結(jié)構(gòu)為理想導(dǎo)體，桅桿內(nèi)部電磁場強(qiáng)度為0，暫不考慮隱身涂層的影響，桅桿上所有圍殼均近似為等厚度結(jié)構(gòu)。根據(jù)理想導(dǎo)電全尺寸模型與縮比模型的電磁縮比關(guān)系，在進(jìn)行RCS計(jì)算分析時(shí)模型的縮比不會對網(wǎng)格數(shù)量及計(jì)算時(shí)間發(fā)生影響，因此在針對艦船桅桿進(jìn)行RCS分析時(shí)可不進(jìn)行縮比。

艦船所處的自然環(huán)境較為復(fù)雜，在實(shí)際作戰(zhàn)中，波浪載荷或風(fēng)載荷將使艦船產(chǎn)生一定的橫搖;海浪引起的海雜波易對雷達(dá)探測產(chǎn)生影響;地球曲率以及大氣中的霧、雨滴會使雷達(dá)發(fā)射的電磁波產(chǎn)生一定衰減，這會導(dǎo)致預(yù)估RCS值與實(shí)際值存在的差別。本文在進(jìn)行分析研究時(shí)暫不考慮上述環(huán)境因素的影響，假定桅桿為靜止?fàn)顟B(tài)。

3 桅桿隱身性能分析

3.1 桅桿模型RCS計(jì)算結(jié)果

由于桅桿模型沿縱剖面對稱，因此在實(shí)際分析中水平面內(nèi)方位角選取范圍設(shè)為0°～180°，每隔1°計(jì)算1次RCS值。在入射波長為0.33 m、俯仰角為0°、水平極化(HH)的雷達(dá)波照射下，桅桿RCS計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 桅桿RCS分布圖Fig.6 RCS distribution of mast

從圖6可看出，該桅桿雷達(dá)散射分布較為廣泛，入射雷達(dá)波在3個特征方向(方位角0°，90°和180°)上RCS出現(xiàn)較大峰值，其中φ為90°時(shí)反射能量為最大，RCS值為25.761 dBsm。同時(shí)在 φ分別為30°，60°，120°和 150°左右時(shí) RCS 出現(xiàn)較大的峰值。雖然模型前后上層建筑并不對稱，但從圖中結(jié)果可以看出，RCS分布幾乎以φ=90°為軸對稱，可見上層建筑甲板對桅桿整體RCS分布基本不產(chǎn)生影響。這是由于入射方向與上層建筑甲板平行，上建甲板的鏡面反射以及上建甲板與桅桿圍板所組成的二面角反射極小所致。

3.2 桅桿雷達(dá)反射目標(biāo)特征分析

根據(jù)水面艦艇雷達(dá)截面減縮的一般原則可知［9］:當(dāng)目標(biāo)存在主要散射體時(shí)，應(yīng)集中力量減小目標(biāo)的強(qiáng)散射源;當(dāng)所有散射體具有大體相同幅度的散射時(shí)，須同時(shí)減小各散射體的RCS。要達(dá)到桅桿雷達(dá)散射截面的減縮目的，首先要分清桅桿上主次反射體的反射目標(biāo)特征，因此有必要進(jìn)行散射源結(jié)構(gòu)劃分及計(jì)算。

桅桿雷達(dá)反射目標(biāo)特性分析如圖7所示。通過對比有無二次反射的桅桿RCS計(jì)算結(jié)果可知:二次反射在10°～50°和130°～170°兩個較寬水平角范圍內(nèi)產(chǎn)生影響。由于上建甲板與桅桿圍板所組成的二面角結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的雷達(dá)波反射較小，因此可以確定是通信天線基座本身或其與桅桿圍板所形成的二面角造成的。

在不計(jì)二次反射情況下，原模型與無通信天線基座的模型對比可知，當(dāng)舍去通信天線基座后桅桿RCS在水平角為40°～50°和130°～140°兩個范圍內(nèi)有明顯降低?？梢娡ㄐ盘炀€基座對整個桅桿整體的RCS分布是有影響的，這種影響體現(xiàn)在通信天線基座本身的鏡面反射和通信天線基座與圍板所形成的二面角效應(yīng)。

圖7 桅桿雷達(dá)反射特性分析Fig.7 Radar scattering characteristics analysis

通過對比 φ 約為 0°，30°，60°，90°，120°，150°和180°處桅桿的RCS峰值可知，二次反射和通信天線基座對桅桿RCS的峰值并沒有產(chǎn)生一定的影響。這表明該桅桿的RCS在各入射角上的多點(diǎn)峰值主要是由主圍板鏡面反射造成的。

3.3 桅桿隱身性能多重評估

3.3.1 評估及改進(jìn)方法

由于桅桿主圍板生成的鏡面反射現(xiàn)象是整個桅桿RCS的最主要來源，因此根據(jù)艦艇雷達(dá)截面減縮的一般原則，應(yīng)集中力量縮減桅桿的強(qiáng)散射源，即針對桅桿主圍板進(jìn)行改進(jìn)，而修改主圍板的傾角是較為簡單和直接的方法。由于桅桿圍板為內(nèi)傾且桅桿頂部雷達(dá)機(jī)座的半徑為1.75 m，對應(yīng)的傾角τ的變化范圍為0°～9.1°。本文取桅桿傾角 τ為 0°，1°，…，9°，分別以這10種傾角的桅桿RCS分布情況作為評估對象。

艦船桅桿RCS一般隨雷達(dá)探測目標(biāo)的方位角改變而急劇變化。因此，如何評估艦船RCS優(yōu)劣是一個值得研究的問題。目前在評估飛行器隱身性能時(shí)可用的標(biāo)準(zhǔn)有:飛行器在威脅區(qū)域內(nèi)RCS的平均值、飛行器在威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值、飛行器被雷達(dá)檢測的平均概率和大于臨界RCS值的概率［11］。本文將這些評價(jià)指標(biāo)引入艦船桅桿雷達(dá)隱身性能評估中。

1)威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值

目標(biāo)在威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值σmax，反映的是目標(biāo)處于最不利探測角度時(shí)產(chǎn)生的回波強(qiáng)度。這種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)的處理比較簡單，缺點(diǎn)是忽略了在威脅區(qū)內(nèi)除RCS最大值外其他角度的分布情況。

2)威脅區(qū)域內(nèi)RCS的平均值

目前針對飛行器的隱身性能最為常用的標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)在威脅區(qū)域內(nèi)RCS的平均值，用表示。這種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算過程簡單直接，可反映目標(biāo)在威脅區(qū)域內(nèi)RCS整體分布情況;缺點(diǎn)是忽略了RCS在威脅區(qū)的分布規(guī)律。

3)被雷達(dá)檢測的平均概率

當(dāng)雷達(dá)性能參數(shù)以及目標(biāo)RCS隨方位角的分布已知時(shí)，可以求解出該目標(biāo)所對應(yīng)的被檢測概率，其步驟為:利用雷達(dá)方程計(jì)算各方位角下RCS值所對應(yīng)的信噪比SNR;當(dāng)虛警概率較小時(shí)，通過近似公式，可算出各個SNR值所對應(yīng)的單脈沖雷達(dá)檢測概率;將各方位角下求得的檢測概率Pd相加求均值，即為被雷達(dá)檢測的平均概率。被雷達(dá)檢測的平均概率最直接地反映了目標(biāo)的隱身性能。缺點(diǎn)是計(jì)算過程較復(fù)雜，需獲得探測雷達(dá)的虛警概率、脈寬、噪聲系數(shù)等諸多參數(shù)。

4)大于臨界RCS值的概率

通過RCS值與其對應(yīng)的檢測概率關(guān)系曲線可知:當(dāng)RCS值大于某一數(shù)值時(shí)，其發(fā)現(xiàn)概率會迅速增加;而當(dāng)小于這一數(shù)值時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率變得極低。因此，可以根據(jù)該關(guān)系曲線確定一個適當(dāng)?shù)腞CS值，當(dāng)目標(biāo)RCS值低于這個值時(shí)，認(rèn)為目標(biāo)不易被發(fā)現(xiàn)，把這個RCS值稱為臨界RCS。目標(biāo)在威脅區(qū)域內(nèi)RCS值大于臨界RCS的概率用Pcr表示。目標(biāo)的Pcr越小則表示該目標(biāo)越難被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)。Pcr雖然不如精確，但與其相比計(jì)算過程大為簡化，且能較好反映出隱身設(shè)計(jì)中的輪廓平行原則。缺點(diǎn)是臨界RCS值的確定有一定的主觀性，且最優(yōu)解不一定唯一。

3.3.2 多重評估分析

在評估時(shí)假設(shè)艦船被探測距離的R為200 km，虛警概率為10－5，單脈沖雷達(dá)，臨界RCS值σcr為1 m2，其他雷達(dá)參數(shù)如表1所示。最終計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 桅桿外形改進(jìn)評價(jià)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Results of mast appearance improvement

為了體現(xiàn)不同模型的綜合評價(jià)結(jié)果，將4個評價(jià)指標(biāo)歸一化，如圖8所示。從圖中可以看出，隨傾角的增大這4個評價(jià)指標(biāo)大體上都是下降趨勢。當(dāng)桅桿傾角較小時(shí)，艦船在威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值σmax和平均值σavg隨傾角的增大而降低較快，艦船被雷達(dá)檢測的平均概率Pd和大于臨界RCS值的概率Pcr則變化較為平緩;當(dāng)桅桿傾角增大到一定程度后，σmax和σavg隨傾角的增大緩慢減低，而Pd和Pcr則降低較快。可見這4個評價(jià)指標(biāo)隨桅桿仰角的改變規(guī)律并不一樣。

圖8 評價(jià)結(jié)果歸一曲線Fig.8 Normalization curve of evaluation result

通過表2計(jì)算結(jié)果對比可以看出，原模型的4項(xiàng)指標(biāo)均有較好的結(jié)果，且艦船在威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值σmax為所有模型中最佳的。當(dāng)傾角在1°～8°之間時(shí)，原模型在σavg和Pcr這2個指標(biāo)上也是最佳的，可見原模型設(shè)計(jì)較為合理。

3.3.3 改進(jìn)方案分析

由表2可知，桅桿主圍板傾角為9°的模型的4個評估指標(biāo)除最大值σmax略大于原模型外，其他指標(biāo)均為最優(yōu)，將其作為修改方案，并與原桅桿模型分析結(jié)果進(jìn)行對比，如圖9所示?？梢钥闯觯薷暮笤阽R面反射3 個特征方向(0°，90°和180°)上，RCS 有微小增加，但鏡面反射的副瓣即當(dāng) φ為30°，60°，120°和150°左右的RCS峰值有明顯降低，且副瓣所對應(yīng)的水平角變大，桅桿的整體隱身效果有所提高。

圖9 桅桿修改前后RCS分布比較Fig.9 RCS distribution comparison after improving

通過這11個模型副瓣分布情況進(jìn)一步研究得出如下結(jié)論:桅桿傾角越大，旁瓣的RCS峰值越小，且旁瓣對應(yīng)的水平角就越大，即與主瓣剝離的現(xiàn)象越明顯。

4 結(jié)語

在對英國45型驅(qū)逐艦的桅桿在特定雷達(dá)波入射條件下評估區(qū)域內(nèi)RCS的分布情況進(jìn)行計(jì)算和散射機(jī)制分析的基礎(chǔ)上，本文通過威脅區(qū)域RCS的平均值、最大值、被雷達(dá)檢測平均概率及大于臨界RCS值的概率這4個指標(biāo)對該艦桅桿的隱身效果進(jìn)行多重評估，得到如下結(jié)論:

1)該艦船桅桿RCS峰值分布較為廣泛，其中當(dāng)φ=90°時(shí)雷達(dá)反射截面積最大，為25.761 dBsm。對該艦船桅桿模型的雷達(dá)波散射機(jī)制進(jìn)行了分析，結(jié)果表明大型艦船桅桿上圍板的鏡面反射是桅桿主要散射源。

2)根據(jù)不同圍板傾角的桅桿模型RCS分布情況，以威脅區(qū)域RCS的平均值、最大值、被雷達(dá)檢測平均概率及大于臨界RCS值的概率這4個指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示原桅桿模型各項(xiàng)指標(biāo)表現(xiàn)良好，原模型設(shè)計(jì)是較為合理的。若將桅桿主圍板傾角改為9°，桅桿的綜合隱身效果會有所提高。對實(shí)際桅桿隱身設(shè)計(jì)方案的選擇和修改有一定的實(shí)用價(jià)值。

3)4種隱身評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在使用時(shí)都存在一定的適用范圍，設(shè)計(jì)者可根據(jù)已有條件和需求，在實(shí)際分析中選取一種較為合適的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或?qū)?種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)，作為在實(shí)際艦船雷達(dá)隱身優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)的目標(biāo)函數(shù)。

4)在實(shí)際桅桿隱身性能評估中，整船布置以及隱身涂層、桅桿內(nèi)部實(shí)際設(shè)備布置、動力性能、環(huán)境條件等都是重要影響因素，將在進(jìn)一步的研究工作中予以考慮。

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